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1 CEA mémoire de fin d études LA TRANSFORMATION ET L EXTERNALISATION D UN RÉGIME DE RETRAITE SUPPLÉMENTAIRE À PRESTATIONS DÉFINIES, DE DIFFÉRENTS POINTS DE VUE *** Impacts du référentiel et du contexte économique sur les évaluations des engagements sociaux Christophe Claeys Claire Gadonneix Promotion 2010 Directeur de mémoire : Michel Piermay 1

2 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 2

3 Qu est-ce qu un engagement social? La notion d engagement social recouvre l ensemble des promesses faites par les entreprises à leurs salariés : les avantages pendant l emploi (ex : salaires) les avantages postérieurs à l emploi ex : retraite supplémentaire à prestations définies prestation sous forme de rente viagère, attribuée lors du départ en retraite, sous réserve d achèvement de la carrière dans l entreprise, dont le montant est le plus souvent fonction de l ancienneté et du salaire de fin de carrière Le cas particulier des régimes de retraite à prestations définies : une promesse différée, dont la mesure est à la fois : indispensable pour en mesurer l impact sur la valeur de l entreprise, si le régime est externalisé auprès d un organisme assureur, pour que celuici puisse l enregistrer au passif de son bilan, pour en déterminer une valeur chiffrée pour le salarié. et complexe par définition aléatoire et futur, donc non mesurable de façon exacte et certaine au sens comptable, mais à évaluer de manière actuarielle. 3

4 Comment mesure-t-on un engagement social? Point de vue de l employeur Mesure comptable L engagement fait l objet de l évaluation d une provision, portée dans ses comptes, en annexe en French GAAP ou au passif du bilan dans les comptes consolidés en norme IAS 19 En IAS 19, le calcul est basé sur des capitaux constitutifs de rente probable à la liquidation, et nécessite l utilisation d un taux unique d actualisation Mesure économique Une méthode alternative, conforme aux principes du «Best Estimate Liabilities» de la norme Solvabilité II, permet de mesurer l engagement de façon plus réaliste. Le calcul est analogue, mais il développe les flux futurs probables de prestations (rentes et réversions). Afin de permettre une comparabilité des résultats, nous l avons effectué sur la base de droits «acquis» à la date du calcul (prorata de l ancienneté). Il se fait par l utilisation d une courbe de taux «sans risque» pour l actualisation de ces flux. 4

5 Comment mesure-t-on un engagement social? Point de vue du salarié Pour le salarié, La promesse se matérialisera, sous condition d achèvement de la carrière dans l entreprise, par le versement d une rente individuelle viagère. Le salarié a souvent une approche simple pour en évaluer la valeur, par exemple en multipliant le montant de sa première rente par un nombre d années représentant subjectivement son espérance de vie à la retraite (souvent 20 ans). Nous allons illustrer ces points de vue (salarié et employeur) et référentiels au travers du cas étudié, et leur sensibilité aux paramètres A titre indicatif, si le porteur de risque est un organisme assureur, l engagement peut être mesuré : Par l évaluation d une provision technique comptabilisée au passif du bilan de l assureur (Norme French GAAP ou IFRS 4 dans les comptes consolidés) Et par une mesure plus proche de la réalité économique au travers de la nouvelle réglementation prudentielle Solvabilité 2 : le «Best Estimate Liabilities» Nous n avons pas développé ces aspects dans notre étude. 5

6 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 2.1 le cas étudié 2.2 Notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 6

7 Le cas étudié : transformation d un régime de retraite supplémentaire à prestations définies Nous nous sommes intéressés à une opération menée en 2001, visant à fermer un régime de retraite à prestations définies, à le transformer, et à en externaliser l engagement auprès d un organisme assureur, puis à y adjoindre, pour le futur, un régime de retraite à cotisations définies présenté comme une continuité de l ancien régime. L ancien régime à prestations définies avait les caractéristiques suivantes : Bénéficiaires : tous les cadres de l entreprise (pour l étude nous avons sélectionné un échantillon de 9989 salariés) Prestation au départ à la retraite (sous condition d achèvement de la carrière dans l entreprise) : rente viagère réversible à 50%, égale à un % du dernier salaire dépendant de l ancienneté au terme, revalorisée au taux AGIRC. L opération répond à un double objectif : L employeur souhaite alléger son bilan d un passif social trop élevé et non maîtrisable Les salariés sont demandeurs d un nouveau régime à droits acquis 7

8 Le cas étudié : transformation d un régime de retraite supplémentaire à prestations définies Dans la pratique, l employeur a : fermé l ancien régime aux nouveaux entrants au 31 décembre 2001, cristallisé les droits à cette date en répartissant par tête le montant de la provision comptabilisée au titre du régime, définissant ainsi un «capital initial» individuel. construit sur cette base un nouveau régime, et externalisé celui-ci par le versement d une prime unique à un organisme assureur, égale au montant de la provision comptable. Dans le régime transformé, chaque bénéficiaire se voit accorder, sous réserve de l achèvement de sa carrière dans l entreprise, une rente réversible à 50% : calculée par conversion d un capital au terme, selon les paramètres techniques (table de mortalité et taux technique) en vigueur à la date du départ en retraite, Ce capital au terme est égal au «capital initial» issu de la cristallisation, revalorisé jusqu au départ en retraite à un taux minimum net de 2.90% + inflation (*). Il n y a pas d engagement de revalorisation des rentes (*) Cette garantie financière n est pas portée par l assureur, mais par l établissement dépositaire du Fonds Commun de Placement sur lequel les fonds sont investis. 8

9 Le cas étudié : transformation d un régime de retraite supplémentaire à prestations définies En rouge : l'engagement auprès des salariés Avant Transformation régime à prestations définies Rente viagère réversible Montant = % du dernier salaire, selon ancienneté Revalorisation taux AGIRC 31/12/2001 départ en retraite Après Transformation ancien régime à prestations définies fermé ; droits cristallisés sous forme d'un capital individuel mise en place d'un nouveau régime à cotisations définies capital constitutif issu de la cristallisation de l'ancien régime : "capital initial" au 31/12/ revalorisation à taux mini 2,90% + inflation 1 Rente viagère réversible Montant = conversion du capital constitutif aux conditions techniques à la date de départ en retraite Aucune promesse de revalorisation 31/12/2001 départ en retraite 9

10 Le cas étudié : transformation d un régime de retraite supplémentaire à prestations définies Prestation promise AVANT Ancien régime Montant de rente annuel APRES Régime transformé et externalisé capital initial revalorisé (mini 2,90% +inflation) converti avec tables de mortalité et taux technique en vigueur au jour du départ revalorisation du capital jusqu à la liquidation garantie par le FCP (sous garantie de son établissement dépositaire) Revalorisation des rentes Taux AGIRC Pas de garantie Réversion Frais de gestion des rentes A la charge de l employeur A la charge du salarié (le coefficient de conversion en rente est plus élevé si elle est réversible) Risques et coûts transférés Risques de longévité et de taux Employeur è Salarié Risque financier Employeur è Assureur è Dépositaire du FCP Risque d inflation en phase de retraite Employeur è Salarié Coût de la réversion Employeur è Salarié A la charge de l employeur A la charge du bénéficiaire Coûts de gestion Employeurè Salarié 10

11 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 2.1 le cas étudié 2.2 Notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 11

12 Notre démarche Point de vue de l employeur ANCIEN REGIME Provision IAS19 comptabilisée au 31/12/2001 Mesure «économique» de l engagement au 31/12/2001 NOUVEAU REGIME Modélisation de la transformation du régime au 31/12/2001 Qu auraient été ces mesures si l on avait connu en 2001 les conditions et paramètres économiques de 2012? Point de vue du salarié Rente ancien régime évaluée au 31/12/2001 Rente régime transformé évaluée au 31/12/2001 Que deviennent ces rentes évaluées avec les paramètres 2012? 12

13 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 13

14 Provision comptable Norme IAS 19 Nous avons reproduit le calcul de la provision portée au bilan de l entreprise, au 31 décembre 2001 sur la base de la norme IAS19. La méthode consiste à déterminer les engagements individuels sur la base des capitaux constitutifs de rente probable par tête (formule en annexe). Deux types de paramètres entrent dans les calculs : données internes à l entreprise (âge de départ à la retraite, hausse des salaires et turnover jusqu à l année précédent celle du départ à la retraite, hypothèses de réversion, âge du conjoint). données exogènes, correspondant précisément aux risques qui ont fait l objet d un transfert de l employeur vers les salariés bénéficiaires : Mortalité avant liquidation et en phase de rente (considérée exogène car à défaut d information pertinente on considère la mortalité égale à celle des tables réglementaires) taux de revalorisation des rentes (taux AGIRC selon le règlement du régime) taux d actualisation Nous avons effectué des analyses de sensibilité sur ces paramètres exogènes, en retenant les données anticipées en 2001 au moment de l étude, puis en appliquant les paramètres tels qu estimés onze ans plus tard. 14

15 Provision comptable Norme IAS 19 Caractéristiques des paramètres Taux d actualisation (iboxx) Taux de revalorisation des rentes Tables de mortalité Provision comptable IAS19 31/12/2001 Actualisation seule : +108% Revalorisation seule : -8% Paramètres ,14% 2% Paramètres 2012 pour les taux et 2001 pour les tables 3% 1,4% Paramètres % 1,4% TV TPRV93 TV TPRV93 TF TGF K K + 92 % Effet taux K % Effet cumulé taux et tables On constate l effet très sensible du taux d actualisation, non compensé par la baisse de l hypothèse de revalorisation des rentes : avec la baisse des taux, la provision double. 15

16 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 16

17 Mesure économique de l engagement En complément de l approche comptable, qui impose notamment l utilisation d un unique taux d actualisation, nous avons déterminé une mesure «économique» de l engagement au titre du régime, avant sa transformation. Cette approche alternative, dont le principe est proche des principes de la norme Solvabilité 2, consiste à déterminer les flux futurs probables actualisés (rentes, réversions et coûts de gestion) au taux sans risque, pour les 9989 bénéficiaires (formule en annexe) Les paramètres entrant dans le calcul sont de même nature que ceux de la provision comptable (paramètres internes à l entreprise, et paramètres de tables et de taux) Nous avons également effectué des analyses de sensibilité de cette mesure, en retenant les paramètres anticipés en 2001 au moment de l étude, puis en appliquant leurs valeurs estimées onze ans plus tard. 17

18 Mesure économique de l engagement Caractéristiques des paramètres Taux d actualisation (taux sans risque zéro coupon) Taux de revalorisation des rentes Tables de mortalité Mesure économique 31/12/2001 Actualisation seule : +128% Revalorisation seule : -7% Paramètres 2001 Paramètres 2012 pour les taux et 2001 pour les tables Paramètres 2012 Courbe % Courbe 2012 Courbe 2012 TV TPRV93 Réel puis 1.4% TV TPRV93 Réel puis 1.4% TF TGF K K % Effet taux K % Effet cumulé taux et tables La mesure économique est significativement plus élevée que la provision comptable Elle est également principalement sensible à l effet taux d actualisation 18

19 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 19

20 Comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique Le paramètre auquel la provision et la mesure économique sont les plus sensibles est le taux d actualisation ; graphiquement, ses variations sont ainsi représentées : 7% Taux d actualisation pour la provision 6% 5% 4% iboxx 01 ZC Rate 01 Iboxx 12 ZC Rate 12 Taux d actualisation pour la mesure économique 3% 2% 1% 0% éch

21 Comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 700 en M Effet table 600 Effet taux % % tables taux revalo des rentes taux d'actualisation Mesure éco Provision Mesure éco Provision Mesure éco Provision TV TPRV93 TV TPRV93 TF TGF05 2,00% 1,40% 1,40% taux sans 6,14% taux sans 3% taux sans 3% risque risque risque

22 Comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique On constate que, en raison du taux d actualisation particulièrement élevé fin 2001, la provision calculée est particulièrement basse. Or c est le montant de cette provision, versé comme une prime unique, qui fonde l externalisation du régime de retraite supplémentaire pour les bénéficiaires concernés. Ø Dans le cas étudié, l entreprise a donc saisi l opportunité de cette période de taux élevés, et externalisé le régime par le versement d une prime unique égale à la provision mesurée à un niveau particulièrement bas. Les risques que portait l entreprise dans le cadre de l ancien régime se sont en partie réalisés entre 2001 et 2012, et tout particulièrement le risque de baisse de taux, par la baisse des taux long terme ; Ø Ainsi, si l entreprise n avait pas réalisé la transformation, le poids économique du régime aurait plus que doublé par le seul effet des paramètres exogènes entre 2001 et 2012, à périmètre (et garanties) par ailleurs inchangé(s). 22

23 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 23

24 Modélisation de la transformation Nous avons reconstitué la modélisation qui a permis à l entreprise de répartir par bénéficiaire le montant de la provision, et de déterminer le montant du «capital initial» de chaque bénéficiaire constituant la base de la prestation du régime après transformation. Cette modélisation est construite dans l objectif de démontrer la continuité entre l ancien régime à prestations définies et le futur régime à cotisations définies ; Pour cela la répartition se fait en reconstituant pour chaque individu le montant théorique de cotisations accumulées et capitalisées au 31 décembre 2001 s il avait cotisé depuis ses 25 ans (âge théorique d embauche) à un régime de retraite à cotisations définies (cf. détails en annexe). Le paramètre ajustable permettant d obtenir l égalisation entre la somme des épargnes individuelles ainsi calculées et la provision comptable est le taux de capitalisation théorique rétrospectif (cf. détails en annexe) 24

25 Modélisation de la transformation Pour égaliser avec la provision calculée au 31/12/2001 avec les paramètres 2001 (232,4M ), on trouve un taux théorique de capitalisation rétrospectif jusqu en 2001 de : taux r 0 = 4,82 % Si ce taux n a soulevé aucune remarque à l époque, car il semblait cohérent en 2001 avec des taux prévisionnels prudents, il est en fait très bas en comparaison des taux passés effectivement observés sur la période de capitalisation théorique reconstituée. Pour égaliser avec la provision calculée au 31/12/2001 avec les paramètres 2012 (490,4M ), on trouve un taux théorique de capitalisation rétrospectif jusqu en 2001 de : taux r 0 = 10,6% il est élevé au regard des taux passés et peu réaliste au regard des prévisions de taux futurs et de la garantie de rendement promise par le FCP : il ne serait donc plus possible de tenir le même discours aux salariés. 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% taux moyens de rendement des emprunts d'état - long terme TME r0 "2012" r0 "2001" 4% 2% 0% janv.- 81 janv.- 82 janv.- 83 janv.- 84 janv.- 85 janv.- 86 janv.- 87 janv.- 88 janv.- 89 janv.- 90 janv.- 91 janv.- 92 janv.- 93 janv.- 94 janv.- 95 janv.- 96 janv.- 97 janv.- 98 janv.- 99 janv.- 00 janv.- 01 janv.- 02 janv.- 03 janv.- 04 janv.- 05 janv.- 06 janv.- 07 janv.- 08 janv.- 09 janv.- 10 janv.- 11 janv

26 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 26

27 Point de vue des salariés : choix d individus représentatifs 58 Répartition des âges au 31/12/2001 de la population des bénéficiaires concernés par la transformation 3 profils pour les mesures : un homme de 35 ans (premier pic démographique) Hommes 86% Femmes 14% un homme de 42 ans (moyenne de la population) un homme de 54 ans (second pic démographique)

28 Point de vue des salariés : effet de la transformation sur la garantie Homme 35 ans Homme 42 ans Homme 54 ans rente "acquise" avant transformation rente après transformation écart "transfo" vu % 0% -20% rente après transfo paramètre "2012" écart "transfo" vu % -40% -49% paramètres : taux d'actualisation ; inflation ; mortalité Effet de la réalisation des risques transférés vers les salariés 1er pic démographique moyenne de la population 2è pic démographique année naissance âge salaire 2001 ( ) ancienneté 2001 (années) 6,8 14,1 25,7 ancienneté à 62 ans 33,8 34,1 33,7 esp de vie à 62 ans TPRV93 29,0 28,0 26,6 année départ retraite

29 Point de vue des salariés : effet de la transformation sur la garantie Ces chiffrages montrent clairement : Qu en 2001, compte tenu des paramètres prédictifs à cette date, la transformation du régime était neutre sur la population moyenne. Mais cette apparente neutralité dissimule une forte redistribution entre les générations : avec la transformation, les salariés les plus proches de la retraite sont nettement perdants alors que les plus jeunes voient leur rente estimée augmenter. Avec la réalisation entre 2001 et 2012 des risques transférés vers les salariés, et en particulier du risque de baisse des taux, la neutralité disparaît : la transformation observée a posteriori a entraîné une baisse conséquente de la garantie pour tous les salariés (et encore plus pour les plus âgés) 29

30 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 30

31 Conclusions Cette étude nous a permis de mettre en évidence l impact considérable sur les différentes mesures d un même engagement de paramètres prédictifs : Si on avait connu en 2001 les paramètres actuels, l opération de transformation du régime n aurait pas pu se faire de la même façon : Ø Ø le coût en aurait été sensiblement plus élevé : si l opération n avait pas été finalisée, la provision au passif du bilan de l entreprise, à périmètre inchangé, aurait plus que doublé en 2012 (du fait principalement de la baisse des taux) on ne pourrait plus mettre en place le même niveau élevé de garantie de revalorisation minimum nette des capitaux du régime transformé (inflation + 2,9%), et la négociation avec les salariés aurait donc été plus difficile. Du point de vue des salariés, les risques qui leur ont été transférés se sont en grande partie réalisés, avec pour conséquence une baisse importante de leur prestation. Nous avons ainsi pu, sur ce cas concret, analyser comment l utilisation de mesures prédictives qui font l hypothèse d un certain déroulement du futur peut permettre d orienter la présentation des réformes envisagées, et d influencer les décisions, selon le référentiel utilisé et le point de vue selon lequel on se place. 31

32 Sommaire 1. D un engagement social à la mesure d un passif social 2. Présentation du cas étudié et de notre démarche 3. Mesures de l engagement : point de vue de l employeur 3.1 provision comptabilisée par l entreprise 3.2 mesure économique de l engagement 3.3 comparaison et sensibilité de la provision et de la mesure économique 3.3 modélisation de la transformation 4. Mesures de la prestation promise : point de vue du salarié 5. Conclusions 6. Annexes 32

33 Annexe 1 : formules de calcul de la provision comptable IAS19 Somme des provisions individuelles E N pour chaque salarié (année N) E N = C P N A N /A T 1/(1+t) k C = R x coef RVI_réversion où : a x =N x+1 /D x, a xy =N (x+1)(y+1) /D xy, avec x, y respectivement âges du bénéficiaire et conjoint g sont les frais sur rentes E N est la provision individuelle en fin d'année N, C représente le capital constitutif de la rente R définie par le règlement du régime, P N est la probabilité de présence au terme dans l'entreprise du salarié considéré, calculée en fin d'année N P N = probabilité d être en vie au terme x probabilité d être toujours dans l entreprise au terme A N est l'ancienneté du salarié étudié en fin d'année N, A T est son ancienneté au départ en retraite, t est le taux d'actualisation, k est le nombre d'années entre la fin d'année N et le départ en retraite du salarié 33

34 Annexe 2 : formules de calcul de la mesure économique «best estimate» Somme des flux probables année par année, actualisés au taux sans risque (calcul par millésime) : Rente probable année i : FluxRente (i) = FluxRente (i-1) x ( l x / l x-1 ) x (1 + r i ) + Réversion probable: FluxRéversion (i) = FluxRéversion (i-1) x ( l y / l y-1 ) x (1 + r i ) + τ x 50% x FluxRente (i-1) x (1- l x / l x-1 ) x ( l y / l 62 ) x (1 + r i ) Avec : FluxRente (x) = 0 pour x < 62 ans Et FluxRente (62) = Droits = (0, 4, 6, 10 ou 15) % du salaire de fin de carrière (selon ancienneté) x probabilité de présence au terme (turnover et la mortalité avant 62 ans) x taux d acquisition au 31/12/2001 (ancienneté 2001 / ancienneté à 62 ans) r i = taux de revalorisation (AGIRC) de l année i x = âge du bénéficiaire à l année i τ = taux de rentiers dont la rente est réversible (mariés à la liquidation à 62 ans) y = âge du réversataire année i + coûts de gestion Cette somme est actualisée au taux ti (= taux d actualisation sans risque année i) 34

35 Annexe 3 : Modélisation du régime après transformation : Principes détaillés (1/2) Reconstitution théorique du salaire annuel de chaque individu entre son début de carrière et le 31/12/2001, sur la base de deux hypothèses simples : Tous les individus démarrent avec un salaire théorique de à l âge de 20 ans ; Entre cette hypothèse de départ (identique pour tous) et le point connu (âge ; salaire) au 31 décembre 2001, la courbe d évolution des salaires en fonction du temps est un polynôme du deuxième degré dont la dérivée est nulle à l âge de 64 ans Embauche à 25 ans et départ à la retraite à 62 ans. A partir du salaire ainsi reconstitué année par année entre le point de départ théorique, à 20 ans, et l âge atteint en 2001, on reconstitue les cotisations rétrospectives théoriques année par année, entre l âge de 25 ans (correspondant à l âge des plus jeunes cotisants bénéficiaires du régime transformé) et l âge atteint en 2001, sur le régime à cotisations définies. Afin de présenter la transformation comme une transition continue entre l ancien régime fermé, et le nouveau régime, à cotisations définies, mis en place à compter du 1er janvier 2002, les taux annuels de cotisations choisis pour reconstituer le «capital initial» sont égaux à ceux du nouveau régime mis en place à partir de 2002 : 6% sur la tranche de rémunération comprise entre 1 et 2 PASS, 8% sur la tranche de rémunération au-delà de 2 PASS Le cumul capitalisé (avec un taux r de capitalisation rétrospectif à définir) de ces cotisations rétrospectives théoriques permet d obtenir un capital constitué par individu à la date F (31/12/2001). Par itérations, on cherche la valeur du taux r de capitalisation rétrospective, telle que le total des capitaux individuels reconstitués soit égal à la provision comptabilisée au 31/12/2001 (soit 232,4 M ). 35

36 Annexe 3 : Modélisation du régime après transformation : Principes détaillés (2/2) salaire bénéficiaire A bénéficiaire B seul point connu pour chaque individu : âge 2001 et salaire âge Embauche à 25 ans Départ à la retraite à 62 ans 36

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