Biophysique de la vision

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1 Séminaires Pédagogiques de Biophysique Biophysique de la vision Les amétropies sphériques Dr Olivier LAIREZ Hôpitaux de Toulouse Université Paul Sabatier Lundi 27 juin

2 Biophysique de la vision Les amétropies sphériques Plan Rappels d optique géométrique Dioptrique oculaire Les amétropies sphériques 1

3 Rappels d optique géométrique 2

4 Rappels Optique physique Théorie ondulatoire Théorie corpusculaire Optique géométrique 3

5 Rappels Optique physique Théorie ondulatoire Théorie corpusculaire Optique géométrique 4

6 Rappels d optique géométrique Notion d indice de réfraction (ou indice optique) L indice de réfraction absolu (n) d un milieu matériel transparent correspond au rapport entre la vitesse de propagation de l onde dans le vide (c) et celle dans dans le milieu considéré (v) n = c/v n : indice de réfraction absolu c : vitesse de la lumière dans le vide v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré 5

7 Rappels d optique géométrique Exemples d indice de réfraction Air n = 1,00029 ( 1) Eau n = 1,333 Verre léger n = 1,5 Diamant n = 2,4 6

8 Rappels d optique géométrique Notion de dioptre On appelle dioptre toute surface séparant deux milieux transparents et homogènes d indices de réfraction différents n 1 et n 2 Un dioptre dévie tout rayon lumineux qui ne le frappe pas perpendiculairement, donnant naissance à deux rayons réfléchi et réfracté dont les directions peuvent être prédites par les lois de Snell-Descartes 7

9 Rappels d optique géométrique Notion de dioptre Lois de Snell-Descartes : i 1 = i r n 1.sin i 1 = n 2.sin i 2 8

10 QCM On parle de stigmatisme parfait lorsque : A/1 point objet correspond à 1 image conjuguée B/1 point objet correspond à 1 point image situé à l infini C/1 point objet correspond à 1 point image conjuguée D/1 point image situé à l infini correspond à 1 point image conjuguée 9

11 Rappels d optique géométrique Notion de dioptre stigmate Un système optique est dit stigmates il donne d un objet ponctuel une image ponctuelle (tous les rayons lumineux provenant d un même point convergent en un même point) A tout point A de l espace objet correspond un unique point A de l espace image. A tout objet situé en A correspond une image située en P. A et A sont dits conjugués l un de l autre Un dioptre sphérique peut être considéré comme stigmate (approximation de Gauss pour les rayons peu inclinés et proches de l axe optique) 10

12 QCM On parle de stigmatisme parfait lorsque : A/1 point objet correspond à 1 image conjuguée B/1 point objet correspond à 1 point image situé à l infini C/ 1 point objet correspond à 1 point image conjuguée D/1 point image situé à l infini correspond à 1 point image conjuguée 11

13 Rappels d optique géométrique Notions de d image & d objet L espace objet est l espace d où viennent les rayons lumineux L espace image est l espace ou se formera l image optique La proximité (P)est l inverse de la distance algébrique séparant un point du sommet du dioptre La proximité s exprime en dioptrie(d = m -1 ) 12

14 Rappels d optique géométrique Notions de d image & d objet L objetest réel s il se situe dans l espace objet et virtuels il se situe dans l espace image L imageest réellesi elle se situe dans l espace image et virtuellesi elle se situe dans l espace objet 13

15 QCM Lorsqu un dioptre est divergent : A/Ses foyers sont réels B/ Sa puissance est négative C/ Sa puissance est positive 14

16 Rappels d optique géométrique Notion de divergence & de convergence Dioptre convexe Les rayons provenant de l infini convergenten un point situé sur l axe optique en arrière du dioptre Dioptre concave Les rayons provenant de l infini divergent. Le prolongement des rayons réfractés donne un point virtuel situé sur l axe optique en avant du dioptre n 1 < n 2 n 1 < n 2 15

17 QCM Lorsqu un dioptre est divergent : A/Ses foyers sont réels B/ Sa puissance est négative C/ Sa puissance est positive 16

18 Rappels d optique géométrique Notion de distance focale Le foyer image est le lieu de l image d un point objet situé à l infini La distance focale image est la distance séparant le sommet du dioptre du foyer image Le foyer objet est le lieu d un objet dont l image est à l infini La distance focale objet est la distance séparant le sommet du dioptre du foyer objet 17

19 QCM La vergence d un dioptre est égale à : A/(n 1 -n 2 )/R où R est le rayon du dioptre B/(n 1 -n 2 )/F où F est la distance focale objet C/(n 2 n 1 )/R où R est le rayon du dioptre D/(n 1 -n 2 )/F où F est la distance focale image E/(n 2 -n 1 )/F où F est la distance focale image 18

20 QCM La puissance d un dioptre convergent de rayon 10 mm séparant 2 milieux d indices respectifs 1,33 et 1 a une puissance de : A/-23 dioptries B/ 2,3 dioptries C/ 3,3 dioptries D/ 23 dioptries E/ 33 dioptries 19

21 Rappels d optique géométrique Notion de puissance d un dioptre La puissance d un dioptre est définie par la formule : D = (n 2 n 1 )/R où R est le rayon de courbure du dioptre La puissance d un dioptre aussi appelée vergence se mesure en dioptrie (m -1 ) Elle est positive pour les dioptres convergents et négative pour les dioptres divergents Elle traduit l importance de la déviation du faisceau par le dioptre D = -n 1 P o + n 2 P i = (n 2 n 1 )/R où P o et P i son les proximités objet et image respectivement 20

22 Rappels d optique géométrique Notion de puissance d un dioptre La puissance d un dioptrepeut aussi se calculer par la formule : D = -n 1 P o + n 2 P i = (n 2 n 1 )/R où R est le rayon de courbure du dioptre et P o et P i son les proximités objet et image respectivement Lorsque P o correspond au foyer objet, l image est à l infini : P i = 0 et D = -n 1 P o dans ces conditions, n 1 étant égal à 1, D = inverse de la distance focale objet Lorsque Pi correspond au foyer image, l objet est à l infini : P o = 0 et D = n 2 P i 21

23 QCM La vergence d un dioptre est égale à : A/(n 1 -n 2 )/R où R est le rayon du dioptre B/(n 1 -n 2 )/F où F est la distance focale objet C/ (n 2 n 1 )/R où R est le rayon du dioptre D/(n 1 -n 2 )/F où F est la distance focale image E/(n 2 -n 1 )/F où F est la distance focale image 22

24 QCM La puissance d un dioptre convergent de rayon 10 mm séparant 2 milieux d indices respectifs 1,33 et 1 a une puissance de : A/-23 dioptries B/ 2,3 dioptries C/ 3,3 dioptries D/ 23 dioptries E/ 33 dioptries Commentaire : unités cohérentes : R en m 23

25 Dioptrique oculaire 24

26 Dioptrique oculaire Les dioptres de l œil 25

27 Dioptrique oculaire Les dioptres de l oeil Le dioptre cornéen antérieur (convergent) : 48 dioptries Le dioptre cornéen postérieur (divergent) : - 6 dioptries Les dioptres cristalliniens antérieur et postérieur (convergents) : 18 dioptries Cornée (plan convexe, convergent) 48 d Cristallin (biconvexe, convergent) 18 d 26

28 Dioptrique oculaire L œil réduit L ensemble des dioptres sphériques de l œil peut être approximativement assimilés à un dioptre sphérique unique appelé œil réduit indices extrêmes : n 1 = 1 (air) & n 2 = 1,337 (intérieur) rayon R = 5,6 mm sommet 2 mm en arrière de la face antérieure de la rétine centre optique à 17 mm en avant de la rétine puissance D = 60 dioptries La puissance de l œil réduit correspond à la somme des puissances des différents dioptres de l œil car le système est considéré comme centré(tous les dioptres sont sur le même axe optique) et les distances séparant les dioptres sont faibles 27

29 Dioptrique oculaire L œil réduit Convention en optique géométrique 28

30 Dioptrique oculaire Notion de distance focale Le foyer image est le lieu de l image d un point objet situé à l infini La distance focale image est la distance séparant le sommet du dioptre du foyer image Le foyer objet est le lieu d un objet dont l image est à l infini La distance focale objet est la distance séparant le sommet du dioptre du foyer objet 29

31 Dioptrique oculaire Notion de distance focale Dioptre convergent Dioptre divergent f f D = 1/f D = -1/f 30

32 Dioptrique oculaire Notion de variation de puissance D2 D1 = 1/P 1 1/P 2 31

33 Les amétropies sphériques 32

34 QCM L amplitude d accommodation : A/ est la proximité du punctum remotum B/ est l'inverse du degré d'amétropie C/est la différence des distances du punctum remotum et du punctum proximum D/est la différence des proximités du punctum remotum et du punctum proximum E/ s exprime en mètres 33

35 Accommodation Une des conditions nécessaire (mais non suffisante) pour voir nettement un objet donné est que son image se forme sur la rétine -P o + np i = D = 60 d 34

36 Accommodation Une des conditions nécessaire (mais non suffisante) pour voir nettement un objet donné est que son image se forme sur la rétine (on considèreque n de l air = 1) -P o + np i = D = 60 d Le parcours d accommodationcorrespond à la variation de distance à laquelle l individu voit nettement en faisant varier la puissance D de son œil L accommodation est liée à la contraction du muscle cilairedont les contraintes sont transmises au cristallin par les fibres de la zonule, ayant pour effet une accentuation des rayons de courbure antérieur et postérieur du cristallin et une augmentation de la puissance du dioptre oculaire 35

37 Accommodation & presbytie L amplitude maximale d accommodation(ama) correspond à la différence des puissances maximale (D max ) et minimale (D min ) du dioptre oculaire AMA = D max D min De 14 dioptries environ dans l enfance, l amplitude d accommodation décroît progressivement avec l âge La presbytiecorrespond à cette diminution physiologique de l amplitude maximale d accommodation avec l âge 36

38 Presbytie En pratique, la presbytie correspond à une AMA inférieure à 3 dioptries Cela se traduit par l incapacité de voir nettement des objets situés à moins de 33 cm 37

39 QCM L amplitude d accommodation : A/ est la proximité du punctum remotum B/ est l'inverse du degré d'amétropie C/est la différence des distances du punctum remotum et du punctum proximum D/ est la différence des proximités du punctum remotum et du punctum proximum E/ s exprime en mètres 38

40 QCM Le punctum remotum: A/Est à l infini chez le sujet amétrope B/Est à l infini chez le sujet emmétrope C/ Est le point conjugué de la fovéa rétinienne 39

41 Punctum remotum Le punctum remotumest le point conjugué de la rétine au minimum de puissance de l œil D min Il correspond au point (réel ou virtuel) le plus éloigné vu nettement par un sujet lorsqu i n accommode pas La proximité du punctum remotum est définie par : proximité P R = D min -D 40

42 QCM Le punctum remotum: A/Est à l infini chez le sujet amétrope B/ Est à l infini chez le sujet emmétrope C/ Est le point conjugué de la fovéa rétinienne 41

43 Punctum remotum 42

44 Punctum proximum Le punctum proximumest le point conjugué de la rétine au maximum de puissance de l œil D max Il correspond au point (réel ou virtuel) le plus proche vu nettement par un sujet lorsqu il accommode au maximum La proximité P P du punctum proximumest définie par : P P = D max -D 43

45 Punctum proximum 44

46 Conditions de vision normale Sur un œil normal (13,5% des adultes jeunes), la vision nette s étend du punctum remotum(l infini) au punctum proximum(7 à 33 cm de l œil) La vision est floue entre le punctum proximumet l œil 45

47 Emmétropie Un sujet est emmétropelorsque un point objet à l infini donne une image ponctuelle sur la rétine sans accommodation La rétine et l infini sont alors le conjugué l un de l autre Le punctum remotum est à l infini P R = 0 et D min = D En pratique, la vision à l infini est assimilée à la vision à 5 mètres qui correspond à la distance de réalisation des tests d acuité visuelle en vision de loin 46

48 Amétropie On parle d amétropielorsque la rétine et l infini ne sont pas les conjugués l un de l autre lorsque l œil n accomode pas Le punctum remotum n est plus à l infini Dans ce cas, un point objet à l infini ne donne pas une image ponctuelle sur la rétine P R 0 et D min D 47

49 Amétropies sphériques Les amétropies sphériques se définissent par un défaut (hypermétropie) ou un excès (myopie) de la puissance au repos de l œil ayant pour conséquence un punctum remotumnon à l infini Le système oculaire garde une symétrie de révolution autour de l axe optique et l œil reste stigmate(l image d un point est un point mais il n est pas sur la rétine dans les conditions où il devrait y être) Défaut de convergence identique dans toutes les directions de révolution autour de l axe optique de l œil (approximation de Gauss pour des rayons peu inclinés (< 10 ) et proches de l axe optique) 48

50 QCM Le degré d amétropie : A/ est l'inverse du parcours d'accommodation B/ est la proximité du punctum remotum C/ est la proximité du punctum proximum D/est la différence des proximités du punctum remotum et du punctum proximum E/ s exprime en mètres 49

51 QCM Le parcours d accommodation d un myope de 5 d et est d amplitude d accommodation de 10 d est : A/ de à -20 cm B/de à -10 cm C/de -20 cm à -10 cm D/ de -20 cm à -7 cm E/de -10 cm à -7cm 50

52 Myopie La myopie est caractérisée par un P R négatif Le punctum remotumest réel et situé à distance finie de l œil Plus le punctum remotum est proche, plus l œil est myope L œil myope est trop convergent Le degré de myopie se mesure par la proximité (négative) du punctum remotum 51

53 Myopie La position du punctum remotum conditionne le degré de myopie Position du P R (en avant de l œil) : -4 m -1 m -0,5 m -0,25 m -0,1 m Degré de myopie : -0,25 d -1 d -2 d -4 d -10 d 52

54 Myopie Dans la myopie, la puissance basale de l œil est trop forte : - soit trop puissant pour sa longueur -soit trop long pour sa puissance Le foyer image est en avant de la rétine sur l axe optique L image rétinienne de l infini est une tache de diffusion 53

55 Myopie Vision de loin : En pratique : P R à distance finie (variable avec le degré de myopie), en avant de l œil (proximité négative) Vision floue au-delà du P R «Gêne à la vision de loin» Vision de près : P P rapproché de l'œil (proximité toujours négative après accommodation) Vision de près performante (par grandissement de l image rétinienne) 54

56 Myopie En pratique : 55

57 Myopie Vision du myope : Tout point éloigné est vu flou : pseudo-imagerétinienne (superposition de cercles de diffusion) Le flou augmente en accommodation Les diamètres des cercles de diffusion diminuent en rapprochant les paupières (amélioration de la pseudo-image) Dioptre sphérique stigmate : approximation de Gauss (rayons peu inclinés, proches de l axe optique 56

58 Hypermétropie L hypermétropie(également appelée hyperopie) est caractérisée par un P R positif Le punctum remotum est virtuel (en arrière de l œil) L œil hypermétrope n est pas assez convergent Le degré d hypermétropie se mesure par la proximité (positive) du punctum remotum 57

59 Hypermétropie Dans l hypermétropie, la puissance basale de l œil est trop faible : -soit trop faible pour sa longueur -soit trop court pour sa puissance Le foyer image est en arrière de la rétine sur l axe optique L image rétinienne de l infini est une tache de diffusion 58

60 Hypermétropie La position du punctum remotum conditionne le degré d hypermétropie Degré d hypermétropie : Position du P R en arrière de l œil : Position du P R en utilisant l accommodation : Accommodation disponible pour la vision de près : Position du P P en avant de l œil : 1 d 1 m 10-1 = 9 0,11 m 5 d 0,2 m 10 5 = 5 0,2 m 9 d 0,11 m 10 9 = 1 1 m 12 d 0,08 m 0,5 m = 0 virtuel 59

61 Hypermétropie Vision de loin : En pratique : P R est virtuel, en arrière de l œil, ramené à l infini au prix d une l accommodation permanente (souvent symptomatique sous forme de céphalées) La vision peut rester floue lorsque le degré d hypermétropie est supérieur à l amplitude maximale d accommodation (qui diminue avec l âge) Vision de près : P P réel ou virtuel en fonction de l amplitude maximale d accommodation qui peut compenser ou non l amétropie «Gêne à la vision de près» 60

62 Hypermétropie En pratique : 61

63 QCM Le degré d amétropie : A/ est l'inverse du parcours d'accommodation B/ est la proximité du punctum remotum C/ est la proximité du punctum proximum D/est la différence des proximités du punctum remotum et du punctum proximum E/ s exprime en mètres 62

64 QCM Le parcours d accommodation d un myope de 5 d et est d amplitude d accommodation de 10 d est : Puissance minimale : -5 d Distance focale de la puissance minimale = 1/(-5) = -20 cm Puissance maximale : D min -AMA = -5 d -10 d = -15 d Distance focale de la puissance maximale = 1/(-15) = -6,7 cm -7 cm 63

65 QCM Le parcours d accommodation d un myope de 5 d et est d amplitude d accommodation de 10 d est : A/ de à -20 cm B/de à -10 cm C/de -20 cm à -10 cm D/ de -20 cm à -6,7 cm E/de -10 cm à -6,7cm 64

66 Amétropie sphérique : synthèse 65

67 Causes des amétropies Les amétropies axiales Puissance normale (60 d) Longueur anormale Œil trop court : œil hypermétropie Oeiltroplong : œil myope r normal (7,8 mm) : œil emmétrope 66

68 Causes des amétropies Les amétropies de puissance Longueur normale (24 mm) Puissance anormale r augmenté : hypermétropie de courbure r diminué : myopie de courbure L augmentation du rayon de courbure se traduit par une diminution de puissance de la lentille et un défaut de convergence La diminution du rayon de courbure se traduit par une augmentation de puissance Longueur normale (24 mm) : œil emmétrope 67

69 Causes des amétropies Les amétropies de puissance Longueur normale (24 mm) Puissance anormale Amétropies d indice : n du cristallin anormal n augmenté : myopie (cataracte débutante) n diminué : hypermétropie (aphakie) 68

70 Étiologies des amétropies Amétropies constitutionnelles Plus fréquentes Débutent plus tôt Longueur plus souvent en cause que la puissance Moins évolutives (tendance à la stabilisation) Amétropies Acquises Débutent à l âge adulte Liées à une pathologie oculaire ou générale Évolutives avec le temps 69

71 QCM Quelle est la puissance nécessaire de la lentille correctrice d un hypermétrope de 6 d (verres lunettes) : A/ 5 d B/5,7 d C/6 d D/ 6,7 d E/7 d 70

72 Correction des amétropies Le but de la correction des amétropies sphériques est de permettre la vision nette sans accommodation des objets à l infini La correction des amétropies sphériques peut se faire par des lentilles sphériques (lunettes, lentilles de contact) convergentes en cas d hypermétropie divergentes en cas de myopie De manière que le foyer du verre correcteur soit confondu avec le punctum remotum de l œil 71

73 Correction des amétropies Les lentilles sphériques sont placées : 1/ Au contact de la cornée(lentilles de contact) 2/ A distance de l œil (verres lunettes) 72

74 Correction des amétropies Les lentilles sphériques 1/ Au contact de la cornée(lentilles de contact) Placées au sommet du dioptre oculaire(on néglige les 2mm) La vergence de la lentille correspond donc exactement au degré d amétropie Meilleure correction des anomalies de convergence Mais problèmes de tolérance et d hygiène 73

75 Correction des amétropies Les lentilles sphériques 2/ A distance de l œil (verres lunettes) Deux paramètresinterviennent dans la vergence de la lentille: -ledegréd amétropie(r=1/p R ) - la distance entre lentille et sommet du dioptre oculaire (b = 1 cm généralement) Distancefocaledelalentillecorrectrice:f=r b (décaleleplanfocalduverrecorrecteurde1cmversl avant) Vergencedelalentillecorrectrice:f=1/f=1/(r b) L importance de la distance verre œil augmente avec le degré d amétropie 74

76 Correction des amétropies Myopie Correction avec des lentilles divergentes Le foyer image virtuel de la lentille correspond avec le P R de l œil Le PR de l œil est ramené à l infini et le foyer image de l œil est ramené sur la rétine Foyer de la lentille 75

77 Correction des amétropies Hypermétropie Correction avec des lentilles convergentes Le foyer image de la lentille correspond avec le P R de l œil Le PR de l œil est ramené à l infini et le foyer image de l œil est ramené sur la rétine Foyer de la lentille 76

78 Correction des amétropies Exemple numérique 1) Myopie de 5 dioptries(r = -20 cm) f = r -b = -20 -( -1 ) = -19 cm D = -5,26 d corrigée par des lentilles divergentes de -5,26 d 2) Hypermétropie de 2,5 dioptries(r = + 40 cm) f = r -b = ( -1 ) = + 41 cm D = + 2,44 d corrigée par des lentilles convergentes de + 2,44 d En cas de presbytie chez un sujet ayant une amétropie sphérique, il faut également compenser le déficit d accommodation et tenter de permettre la vision de près à 33 cm (position de lecture) 77

79 QCM Quelle est la puissance nécessaire de la lentille correctrice d un hypermétrope de 6 d (verres lunettes) : verres lunettes : 1 cm f = r b = 1/6 -(-0,01) = 16,7 + 0,01 = 17,7 Puissance = 1/f = 1/17,7 = 5,7 78

80 QCM Quelle est la puissance nécessaire de la lentille correctrice d un hypermétrope de 6 d (verres lunettes) : A/ 5 d B/ 5,7 d C/6 d D/ 6,7 d E/7 d 79

81 Correction des amétropies Presbytie Port de lentilles convergentes pour la vision de près Lentilles bi-focales(ou progressives) Vision de près habituellement dirigée vers le bas -Foyer du bas : Convergent, corrige la presbytie -Foyer du haut : Inexistant ou neutre chez l emmétrope Corrige l amétropie chez un myope ou un hypermétrope 80

82 Merci de votre attention 81

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