ÈÐ Ò Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ½ ¾
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- Florine Morel
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1 ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò ØÙ Ø ÓÒ ³ Ú Ö Ø Ä Ò ¾ ¹ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ ÄÓ ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ØØÔ»»Ô Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö ºÓÑ ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÚÖ Ð ¾¼¼
2 ÈÐ Ò Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ½ ¾
3 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò Ó Ü ÑÔÐ Ø ÕÙ Ò Ò Ø Ð ¼ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ú Ò Ø ÕÙ Ò Ú ØÓÖ ¾ ¼ ½µµ Ü ÙØ ÙÒ ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ò Ô ÖÑÙØØ ÒØ Ð Ô Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ò ÑÓÚ Ø ÕÙ Ò µ Ð Ø Ò Û¹Ø ÕÙ Ò Ú ØÓÖ¹ÓÔÝ Ø ÕÙ Òµµ µ Ú ØÓÖ¹ Ø Ò Û¹Ø ÕÙ Ò Ú ØÓÖ¹Ö Ø ÕÙ Ò µµ Ú ØÓÖ¹ Ø Ò Û¹Ø ÕÙ Ò Ú ØÓÖ¹Ö Ø ÕÙ Ò µµ Ò Û¹Ø ÕÙ Òµ µ
4 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò ÙÖ Ø ÕÙ ÙÖ Ø ÕÙ ½ ÒÓÑ Ö Ô Ñ Ð ÔÐ Ò ½ Ø ÕÙ Òµ Ò ½¹Ö µ ¼µ Ú ØÓÖ¹Ö Ø ÕÙ Ò µµ ½¹Ö ¹ ½µ µ ½¹Ö ¹ ½µ ½µµµµµ ½¹Ö ¼µµ
5 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò ÙÖ Ø ÕÙ ÙÖ Ø ÕÙ ¾ ÓÑÑ Ø Ò Å ØØ Ò Ò Ñ Ò ØØ Ò Ø ÕÙ Ò Ôµ Ð Ø Ü ÑÓ ÙÐÓ µµ Ý ÕÙÓØ ÒØ µµ ÜÔ ÑÓ ÙÐÓ Ô µµ ÝÔ ÕÙÓØ ÒØ Ô µµ µ ¹ Ü ÜÔµµ ¹ Ý ÝÔµµµµµ Ò ¾ Ø ÕÙ Òµ Ò ¾¹Ö µ ¼µ ¾¹Ö ¹ ½µ Ñ Ò ØØ Ò Ø ÕÙ Ò Ú ØÓÖ¹Ö Ø ÕÙ Ò µµµµµµ ¾¹Ö ¼µµ
6 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÓ Ù Ö Ö Ø ÕÙ Ò Ø Ð Ø ÕÙ Ò ØÙ Ð Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ø ³ Ø ÓÒ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒµ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ÕÙ Ò ÓÙØ ÙÖ Ø ÕÙ ÔÙ Ð Ø ÕÙ Ò Ù ÕÙ³ Ù ÙØ ÓÙØ Ö Ð ÔÙ Ð ÙØ Ù ÕÙ³ Ù Ø ÕÙ Ò Ò ¹ ØÖÙØ ÒÓ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Òµµ
7 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÙØ Ð ÙÒ Ð ÔÖ ÓÖ Ø Ò ¹ ØÓ Ð Ø ÕÙ Òµ Ò Ö Ö ¹ ¹ ØÓ Ð µ Ð ¹Ú µ Ð Ø ÒÓ Ù Ø Ø µµ µ ¼ ÒÓ ¹ ÒÓ Ù µµ ÒÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÓ Ù µ Ö Ö ¹ ¹ ØÓ Ð Ú ÐÓÔÔ ¹ÒÓ Ù Ð Ö µ ÒÓ Ù µµµµµµ Ð Ø ¾ Ø ÕÙ Òµµ µ Ö Ö ¹ ¹ ØÓ Ð Ò Ð Ö Ð ¹Ú µ Ñ ¹ÒÓ ¼ ÓÒ Ð Ø Ú ¹ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Òµ Ú ¹ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Òµ µ ³ µµ Ø ÕÙ Òµ µµµµ
8 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÒÓ Ù Ò Ú ÐÓÔÔ ¹ÒÓ Ù ÒÓ Ù µ Ò Ú¹Ö Ðµ ÒÙÐРе Ð Ø Ò Û¹Ø ÕÙ Ò ÑÓÚ ÒÓ ¹Ø ÕÙ Ò ÒÓ Ù µ Ö Ø ½ ÒÓ ¹ ÒÓ Ù µµµ ¾ Ò Û¹Ø ÕÙ Òµµµ Ú¹Ö Ò Ð Ö Ñ ¹ÒÓ ÓÒ Ö Ø Ðµ ÒÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÓ Ù µ Ò Û¹Ø ÕÙ Òµ µµ Ö Ø Ðµµµµµ Ð Ø ÑÓÚ ÑÓÚ ¹Ð Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ø ÒÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÓ Ù Ú¹Ö ÑÓÚ µµµ
9 Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò ÓÒÒ Ð Ð Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÔÓ Ø Ó Ò ÑÓÚ ¹Ð Ø µ Ö Ó ³ ¼ ¼ ½µ ¼ µµµ ½ ½ ¼µ ½ ¾µ ½ µµµ ¾ ¾ ½µ ¾ µµµ ¼µ µ µµµ ½µ µ µ µµµ ¾µ µ µµµ µ µµµ µ µ µµµ µ µµµ µµµµ Ø ÖÑ Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ò Ú ¹ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÕÙ Òµ Ò Ú ¹Ö µ ¼ Ú ØÓÖ¹Ö Ø ÕÙ Ò µµ
10 Ä ÙÜ Ò Ø ÓÒ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò º ÓÒÓÑ ÕÙ µ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ó Ð³ ÑÔ Ø ÕÙ ÒØ ÙÖ Ð ÙØÖ Ø Ò Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÙ Ö Ú Ð Ø µ Ò Á ÈÐÙ Ö ØÖ ÒØ ÐØ ÖÒ ¾ ÓÙ ÙÖ ØÓÙÖ ÖÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ñ Ñ Ù ÔÖÓ Ù ÒØ Ð Ñ Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ð ËÓÑÑ ÒÙÐÐ ÓÒØ ÓÒ Ò Ò Ò Ô ÖØ ÕÙ ÓÙ ÙÖ ÓÒØ ÓÔÔÓ
11 ij ØÓ Ö ÙÜ Ò Á ÓÑ Ò ØÓÙ ÓÙÖ ØÖ Ø º ÉÙ ÐÕÙ ÒÓÑ ÃÓÒÖ Ù ½ µ ÒÚ ÒØ ÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ð Ù Ë ÒÓÒ Ø ÓÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÆÓÖ ÖØ Ï Ò Ö Ý ÖÒ Ø ÕÙ Ð Ò ÌÙÖ Ò ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Å Ò Ú ÒØ Ð ÙÑ Ò ÔÙ Ò ÇØ ÐÐÓ Ñ ½ µ Ò Ô Ð Ú Ò Ö ÔÓÙÖ Ð Ó ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÖ º Ö» Ð Ý»Ö ÓÙÖ»ÙÐØÙÖ ¹ ÒØ Õ
12 ËØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ¾ ÓÙ ÙÖ Å Ü Ø Å Òº Å Ü ÓÑÑ Ò Ð Ò ÔÓ ÒØ Ù Ú ÒÕÙ ÙÖ Ø Ô Ò Ð Ø Ù Ô Ö ÒØ
13 ËØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ¾ ÓÙ ÙÖ Å Ü Ø Å Òº Å Ü ÓÑÑ Ò Ð Ò ÔÓ ÒØ Ù Ú ÒÕÙ ÙÖ Ø Ô Ò Ð Ø Ù Ô Ö ÒØ ÈÖÓ Ð Ñ ³ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÒØ Ø Ø Ò Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÙ ÙÖ ÕÙ Ó Ø ÓÙ Ö ÓÒØ ÓÒ Ù ÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ð Ð Ø (ÓÙÔ, Ø Ø) Ì Ø Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ô ÖØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ò ÓÙ Ó Ø ÓÙ ÙØ Ð Ø µ Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÙÜ Ø Ø Ø ÖÑ Ò ÙÜ
14 ËØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ËØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ë ÕÙ Ò ÓÙÔ ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ò ÒØ ËØÖ Ø Å Ü Ü Ñ Ò Ð Ö ÔÓÒ ÔÓ Ð ÔÖÓÔÖ ÓÙÔ Ó Ø Ð ÓÙÔ ÕÙ Ø Ò Ú ÙÖ Ò ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ Å Ò Ø Ò ÐÐ Ð
15 ËØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð Î Ð ÙÖ Å Ò Å Ü Î Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ü ÙØ Ð Ø Òµ Ó ÙÒ Ø Ø Ò ÙÔÓ ÒØ ÕÙ Ð ÙÜ ÓÙ ÙÖ ÓÙ ÒØ Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ü(Ò) = Ò(Ò) Ò Ø ÙÒ Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ð Ñ Ü ËÙ(Ò) Ñ Ò Ñ Ü( ) Ò Ø ÙÒ ÒÓ Ù Å Ü Ñ Ò ËÙ(Ò) Ñ Ò Ñ Ü( ) Ò Ø ÙÒ ÒÓ Ù Å Ò
16 Ü ÑÔÐ ÙÒ ÙÜ Æ Ñ Ò ÐÐÙÑ ØØ ÓÒØ ÔÓ ÙÖ ÙÒ Ø Ð ÕÙ ÓÙ ÙÖ ØÓÙÖ ÖÐ Ó Ø Ö Ø Ö Ö ½ ¾ ÓÙ ÐÐÙÑ ØØ Ä ÓÙ ÙÖ ÕÙ ÔÖ Ò Ð ÖÒ Ö ÐÐÙÑ ØØ Ô Ö Ùº ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ü ÔÓÙÖ Ò = Ú +½ Å Ü Ò Ø ½ Å Ò Ò
17 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü ÈÖ Ò Ô ÓÒ Ñ Ò¹Ñ Ü ÈÓÙÖ Å Ü Ó Ö Ð ÓÙÔ ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÓҹŠÒÅ Ü Ø Øµ Ø ÓÒ ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Øµ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ù ÙÖ Ø Øµ Ý ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ò
18 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü ÕÙ Ú Ð ÒØ ÈÖ Ò Ô ÓÒ Ñ Ò¹Ñ Ü ÈÓÙÖ Å Ü Ó Ö Ð ÓÙÔ ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÓҹŠÒÅ Ü Ø Øµ Ø ÓÒ ÙØ Ú Ö Ð Ú ÚË Ð Ø ÒØ Ö Ú Ö Ð Ë Ð Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø ÓÒ Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ò ÓÙ Ø Ø µµ ÚË Ð Ø < Ú ÐÓÖ ÚË Ð Ø Ú Ë Ð Ø Ò Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ë Ð Ø Ò
19 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ú Ð ÙÖ¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Øµ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ú ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ü Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ò µµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò
20 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ø Øµ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ú + ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ò Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü µµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò
21 ÓÑÔÐ Ü Ø Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò Ë ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð Ð³ Ö Ö Ñ ÓÙÔ Ð ÙÜ ÕÙ ÔÓ ÒØ Ø ÙÖ Ö Ò Ñ Òص ÐÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ø ÑÔ Ç( Ñ ) ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ô Ç( Ñ) Ò ÔÖ Ø Õ٠г Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ò³ Ø Ô ÙØÐ Ò Ð³ Ø Ø Ö Ö Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ú ÐÓÔÔ Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ð³ Ö Ö ÙÜ
22 ÈÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÖÒ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ÈÖ Ò Ô ËØÓÔÔ Ö Ð³ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð Ò Ô ÖØ Ø Ø ³ ÖÖ Ø ÙØÓ Ø Øµ ÍØ Ð Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð ØÙ Ø ÓÒ
23 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÓҹŠÒÅ Ü Ø Øµ Ø ÓÒ ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Ø ¼µ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ù ÙÖ Ø Øµ Ý ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ò
24 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ú Ð ÙÖ¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Ø ÔÖÓ µ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ø Ø¹ÙØÓ Ø Ø ÔÖÓ µ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ø Øµ ÒÓÒ Ú ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ü Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ò ÔÖÓ ½µµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò Ò
25 Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ò¹Ñ Ü Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ø Ø ÔÖÓ µ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ø Ø¹ÙØÓ Ø Ø ÔÖÓ µ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ø Øµ ÒÓÒ Ú + ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ò Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü ÔÖÓ ½µµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò Ò
26 ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÕÙ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð³ Ù Ò Ð ÐÙÐ Ö ÒØ ØØÖ ÙØ ³ÙÒ Ø Ø ÒÓÑ Ö Ô ÓÒ Øºµ ØØÖ ÙØ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ð ³ ÕÙ Ú Ð Ò Ô ÖÑ Ð Ø Ø ÓÒØ ÓÒ ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ³ Ø Ø Ó ÕÙ Ù % Ø Ø ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ Ú ØÓ Ö +½µ ¾ % Ø Ø ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ Ø ½µ ½¼% Ø Ø ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ ÒÙÐ ¼µ Î Ð ÙÖ Ô Ö ¼. ½ + ¼.¾ ½ + ¼.½¼ ¼ Ð ÔÐ Î Ð ÙÖ Ñ Ø Ö ÐÐ ÕÙ Ô ÓÑÔØ ÔÓ ÒØ ÙÒ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒµ ( ) = ω ( )
27 Ü ÑÔÐ ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÑÓÖÔ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÔÙ Ò
28 ÈÖÓ Ð Ñ ³ ÓÖ ÞÓÒ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ³ ÓÖ ÞÓÒ ÙÒ ÓÙÔ Ð³ Ú Ö Ö ÒØÖ Ò Ø Ö ÙÜ Ö Ú Ò ÓÙÔ ³ ÕÙ Ú Ö ÔÓÙ ÒØ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ð ÒÓÒ Ù ÔØ Ð ³ ÒØÖ Ò Ö Ö ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓÔÔ Ð ÓÙÔ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ö Ö Ð ÙØÖ µ Ø ÙÖ Ö Ò Ñ ÒØ ½
29 Ú ÒØ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ñ Ò¹Ñ Ü ÒÓÑ Ö ³ Ø Ø Ü Ñ Ò Ö Ô Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ù ÒÓÑ Ö ÓÙÔ ÁÑÔÓ Ð ³ Ð Ñ Ò Ö Ð³ ÜÔÓ ÒØ Ñ ÔÓ Ð Ø Ð Ú Ö Ô Ö ¾ Ð ÔÖÙÒ Ò µ Ò Ô Ü Ñ Ò Ö ØÓÙ Ð ÒÓ Ù Ð³ Ö Ö Ð Ò Ö ÕÙ Ò³ Ø Ô ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÓÙÔÙÖ
30 Ü ÑÔÐ ³ Ð Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò A B C D x y ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ ÒÅ Ü Ð Ö Ò º
31 Ü ÑÔÐ ³ Ð Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò A B C D x y Ñ Ò Ñ Ü(Ò) = Ñ Ü(Ñ Ò(, ½¾, ), Ñ Ò(¾, Ü, Ý), Ñ Ò(½,, ¾)) = Ñ Ü(, Ñ Ò(¾, Ü, Ý), ¾) = Ñ Ü(, Þ, ¾) Ú Þ ¾ = Ò Ô Ò ÒØ Ú Ð ÙÖ Ù ÐÐ Ü Ø Ý
32 ÈÖ Ò Ô Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò m ÕÙ³ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ð Ù Ë Ð ÓÙ ÙÖ ÔÓ ³ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ó Ü Ñ Ù Ò Ú Ù ³ÙÒ ÒÓ Ù Ô Ö ÒØ Ò ÐÓÖ Ò Ò Ö Ñ ØØ ÒØ Ò Ð Ù n α Ú Ð ÙÖ Ù Ñ ÐÐ ÙÖ Ó Ü º º Ð ÔÐÙ Ð Ú µ ØÖÓÙÚ Ù ÕÙ³ Ô Ö Å Ü β Ú Ð ÙÖ Ù Ñ ÐÐ ÙÖ Ó Ü º º Ð ÔÐÙ µ ØÖÓÙÚ Ù ÕÙ³ Ô Ö Å Ò
33 Ð α Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò Max Min Max alpha v <= alpha élagage alpha v
34 Ð β Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò Min Max Min beta beta <= v élagage beta v
35 Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ ¹ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ¹ ÐÔ ¹ Ø Ø Øµ Ø ÓÒ ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Ø + µ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ù ÙÖ Ø Øµ Ý ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ú Ò
36 Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ ¹ Ø Ú Ð ÙÖ¹Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ü Ø Ø α βµ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ú ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ü Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ò α βµµ β Ú ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò α Ñ Ü α Úµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò
37 Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ ¹ Ø Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ð ÙÖ¹Å Ò Ø Øµ ÒØ Ö ÙØ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ö Ø Ø¹Ø ÖÑ Ò Ð Ø Øµ ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ò Ø Øµ ÒÓÒ Ú + ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ø Ø Ù ÙÖ Ø Øµµ Ö Ú Ñ Ò Ú Ú Ð ÙÖ¹Å Ü α βµµ Ú α ÐÓÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò β Ñ Ò β Úµ Ò ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ò Ò
38 ÓÑÔÐ Ü Ø Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò Ô Ò Ð³ÓÖ Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ð Ù ÙÖ ÓÒØ Ü Ñ Ò ÔÖ Ö Ö Ð Ù ÙÖ Ù ÔØ Ð ³ ØÖ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ë ÔÓ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ç( Ñ/¾ )
39 ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ Ò Ð ÓØ ÕÙ ÙØ Ô ÖØ Ð ÓØ ÕÙ Ò Ô ÖØ
Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ
Plus en détailÎ ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü
Plus en détailÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ
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Plus en détailÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ
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Plus en détailÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È
Plus en détailP etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet
Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ
Plus en détailÌ ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ
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