CHAPITRE 4 : LA SYMETRIE AXIALE ET FIGURES GEOMETRIQUES

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1 HPITRE 4 : L SYMETRIE XILE ET FIGURES GEOMETRIQUES 1. La médiatrice d un segment On dit que est la médiatrice du segment [] si : - - Ex 1 : Trace la médiatrice de [IJ] et [MN] puis place G pour que soit la médiatrice de [FG] I J M N F x 2. Les Figures symétriques Les deux poissons se superposent lorsqu'on plie la feuille suivant la droite. On dit que les 2 figures sont par rapport à la droite omment faire pour tracer le symétrique d'un point par rapport à une droite? x O x Le point est le du point par rapport à la droite si On dit que et On dit que est. x Le point O est sur alors son symétrique est omment faire pour tracer le symétrique d'une figure par rapport à une droite? 1. on nomme les. de la figure 2. on construis le de chaque sommet 3. on relie les en faisant attention à

2 3. Propriété du symétrique d une figure par une Symétrie axiale O x Le symétrique d un segment est.. Le symétrique d un cercle est Le symétrique d un angle est. Ex 3 : onstruis le symétrique des figures suivantes par rapport à la droite : 4. xe de symétrie d une figure ctivité 1 : onstruis le symétrique des figures suivantes par rapport à la droite Remarque : Remarque : est un d une figure si son symétrique par rapport à est Ex 4 : onstruis en vert le ou les axes de symétrie s'il y en a de chaque figure et indique le nombre d axe :

3 5. Les axes de symétrie des figures usuelles ctivité 2 : onstruis en vert le ou les axes de symétrie s'il y en a de chaque figure et indique le nombre d axe : a. Le cercle Un cercle est formé de tous les points situés à la même distance d un point appelé le centre du cercle. Le point O est [O], [O] et [O] sont [] est et O est de [] On dit que et sont [D] est Le morceau de cercle compris entre et D est On le note Ex 5 : onstruire un cercle de centre de rayon 2cm.. onstruire un cercle de centre de rayon []. onstruire un cercle de diamètre []... b. Les triangles Un triangle est une figure qui a [], [] et [] sont, et sont Sa onstruction onstruis un triangle avec =6cm, =4cm et =5cm 4cm 5cm 6cm 6cm 6cm 6cm Trace [] Trace un arc de cercle de centre et de rayon 4cm Trace un arc de cercle de centre et de rayon 5cm est le point d'intersection des 2 arcs. Trace [] et [] Ex 6 : 1. onstruis un triangle quelconque avec =4cm, =3cm et =2,5cm. 2. onstruis un triangle quelconque DEF avec DE=3cm, EF=5cm et DF=4cm. Les triangles particuliers Le triangle Le triangle Le triangle il a il a il a 3cm 2cm 3cm 2cm 3cm Ex 7 : Reproduis les 3 triangles ci-dessus.

4 vant de construire une figure géométrique, il faut faire un dessin à main levée Ex 8 : 1. onstruis un triangle GHI isocèle en I avec GH=4cm et HI=3cm. 2. onstruis un triangle GHI isocèle en H avec GH=4cm et HI=3cm. 3. onstruis un triangle JKL équilatéral de périmètre 12cm 4. onstruis un triangle MNO rectangle en N avec MN = 3cm et NO = 4cm. 5. onstruis un triangle OP rectangle en O avec O = 3cm et P = 4cm. c. les quadrilatères Un quadrilatère est une figure qui a [], [M], [M] et [] sont,, M et sont [] et [M] sont des cotés [] et [M] sont des cotés [M] et [] sont M ttention à l'ordre des lettres pour nommer un quadrilatère On choisit un sommet puis on tourne autour du quadrilatère : On peut le nommer M ou M mais pas M D Ici, le quadrilatère peut se nommer ou Ses diagonales sont et Ses cotés opposés sont et Enfin et sont 2 cotés consécutifs. vant de construire une figure géométrique, il faut faire un dessin à main levée Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 Un rectangle a ses cotés opposés Un rectangle a ses cotés opposés de même Un rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur Un rectangle a ses diagonales de même Ex 9 : 1. onstruis un rectangle D avec = 4cm et = 3cm. 2. onstruis un rectangle D avec = 4cm et = 5cm. Un losange un quadrilatère qui a 4 Un losange a ses cotés opposés Un losange a ses diagonales qui se coupent en leur Un losange a ses diagonales D Ex 10 : 1. onstruis un losange EFGH avec EF = 3cm et EG = 5cm. 2. onstruis un losange EFGH avec FH = 4cm et EG = 3cm. Un carré un quadrilatère qui a 4 et a 4 Un carré a ses cotés opposés Un carré a ses diagonales qui se coupent en leur Un carré a ses diagonales de même Un carré a ses diagonales Un carré est en fait un Ex 11 : 1. onstruis un carré IJKL avec IJ = 4cm. 2. onstruis un carré IJKL avec IK = 4cm.

5 Reproduction de figures L RTE U TRESOR ttention!!! la carte est réduite de 50%, il faut donc diviser toutes les mesures par 1. Le vieux sage S se trouve à 6 cm du vieux chêne et à 4 cm du dragon D. Trouve l'emplacement de S et trace en vert le triangle DS. 2. La grande tour G se trouve à 6,5 cm du village indien I et à 7,4 cm du dragon D. Trouve l'emplacement de G et trace en rouge le triangle DIG. 3. Le baobab se trouve à 7 cm du moulin M tel que le triangle M soit isocèle en. Trouve l'emplacement de et trace en bleu le triangle M. 4. Trouve l'emplacement d Octave l'ours O tel que le triangle OE soit équilatéral. Trace en noir le triangle OE. 5. Le trésor T se trouve à l'intersection des "chemins" [G] et [SO]. s-tu trouvé le trésor?

6 Nom : / 20 Ex 1 : En utilisant les figures : / 3 1- onstruis la médiatrice du segment [IJ]. 2- Place un point E pour que la droite soit la médiatrice du segment [KE]. 3- onstruis les médiatrices des segments [], [] et [] dans le triangle. J K x I Ex 2 : onstruis le symétrique de chaque figure rapport à la droite. / 4 Ex 3 : 1- onstruis les symétriques respectifs,, et D des points,, et D par rapport à. / 4 2- En te servant des mesures écrites sur le dessin : a) Quelle est la mesure de [ ]? Pourquoi? b) Quelle est la mesure de D? Pourquoi? 4cm 3,5cm 40 D 30

7 Ex 4 : onstruire, si c est possible, tous les axes de symétrie des figures. / 5 Ex 5 : Nous avions dessiné ci-dessous un quadrilatère D et son symétrique D / 2 dans la symétrie par rapport à une droite, mais une partie du dessin a été effacée. Retrouve la droite et les points,, et D. x x x D x x Ex 6 : omplète la figure pour que la droite (d1) et la droite (d2) soient ses deux axes de symétrie. / 2 (d1) (d2)

8 Nom : / 20 Ex 1 : construis un triangle DI avec construis un triangle R isocèle en / 6 D = 4,5cm, I = 6cm et DI = 2cm. avec = 3cm et R = 4cm. construis un triangle équilatéral de périmètre 15 cm. construis un triangle IJ rectangle en J avec IJ = 3cm et I = 4cm. Ex 2 : construis un rectangle MNOP avec construis un losange IJKL avec IJ = 3,5cm / 6 MN = 5cm et MP = 3cm. construis un losange PLUM avec PL = 3cm et PU = 5cm. construis un carré EFGH en utilisant le segment déjà dessiné [EG]. E G Ex 3 : 1- onstruis un triangle MOT tel que MO = 3cm, OT = 4cm et MT = 5cm. / 5 2- Quelle est la nature du triangle MOT? 3- Trace la parallèle à (OT) passant par M. Trace la parallèle à (OM) passant par T. Elles se coupent en S. Quelle est la nature du quadrilatère MOTS? Ex4 : 1- Trace un cercle de centre O et de rayon 3 cm. / 3 2- onstruis un diamètre [ ]. 3- onstruis une corde [ D ] mesurant 3 cm. 4- onstruis les triangles OD, OD et. Quelle est la nature des triangles OD, OD et? onus : Y a-t'il une difference entre un rectangle ayant ses diagonales perpendiculaires et un losange ayant ses diagonales de même longueur? Explique ton raisonnement.