ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE VEGETALISEE VERDURA/HYDROPACK. Société : ETERNIT

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Luc Bédard
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1 ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE VEGETALISEE VERDURA/HYDROPACK Société : ETERNIT

2 DÉPARTEMENT ENVELOPPE ET REVÊTEMENTS Service DER Division HTO DER/HTO RB/LS Date Le 23 avril 2008 N affaire : Client seul Version 1 Unité ayant effectué les travaux : Responsable des travaux : DER/HTO Rémi BOUCHIE Téléphone : Date de la commande : 04/03/07 Date de l étude : Avril 2007 ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE VEGETALISEE VERDURA/HYDROPACK Commanditaire de l étude : Société : ETERNIT BP VERNOUILLET La reproduction de ce rapport d étude n'est autorisée que sous la forme de fac-similé photographique intégral, sauf accord particulier du CSTB. Ce rapport d étude comporte 14 pages dont 5 pages d annexes.

86 Date de la commande : 04/03/07 Date de l étude : Avril 2007 ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE VEGETALISEE VERDURA/HYDROPACK Commanditaire de l étude :

3 CONTENU I. OBJECTIF DE L ETUDE... 4 II. DESCRIPTION SUCCINCTE... 4 III. METHODOLOGIE... 5 III.1 Principe... 5 III.2 Règles de calcul... 5 III.3 Hypothèses... 5 III.3.1 Géométrie... 5 III.3.2 Conductivité thermique et caractéristiques énergétiques des matériaux... 6 III.3.3 Conditions aux limites... 6 III.3.4 Hypothèses relatives au calcul de facteur solaire... 6 III.4 Formules... 7 IV. RESULTATS... 8 V. CONCLUSIONS... 9

Hypothèses... 5 III.3.1 Géométrie... 5 III.3.2 Conductivité thermique et caractéristiques énergétiques des matériaux.

4 Page 4/14 I. OBJECTIF DE L ETUDE L objectif de cette étude est de calculer, pour le compte de la société ETERNIT SAS, le facteur solaire du procédé de toiture végétalisée VERDURA/HYDROPACK. Les détails techniques ont été transmis au CSTB par la société ETERNIT SAS et sont reproduits en annexe à la fin de ce rapport. Il est important de rappeler que les résultats présentés ici ne traitent que de l aspect thermique du procédé et ne préjugent en rien de son aptitude à l emploi. II. DESCRIPTION SUCCINCTE Le système de végétalisation en pente VERDURA/HYDROPACK est un procédé léger de végétation extensive pré-cultivée des couvertures qui se compose : - d un support par plaque profilée en fibre-ciment VERDURA assurant l étanchéité de la couverture. - D une végétalisation assurée par des bacs pré-cultivés à réserve d eau HYDROPACK. Ce procédé peut être associé à une isolation en sousface, de résistance thermique variable.

Il est important de rappeler que les résultats présentés ici ne traitent que de l aspect thermique du procédé et ne préjugent en rien de son aptitude à l emploi. II.

5 page 5/14 III. METHODOLOGIE III.1 Principe Le facteur solaire d une toiture se déduit en effectuant le rapport entre le flux thermique traversant la toiture, duquel est soustraite la composante liée uniquement à la différence de température entre les ambiances intérieures et extérieures, et le flux solaire incident. III.2 Règles de calcul Le calcul du facteur solaire se fait à l aide d un modèle numérique unidimensionnel développé au CSTB tenant compte de l effet de la ventilation des lames d air. Un bref descriptif du modèle employé se situe au III.4. Ce modèle a fait l objet d une validation expérimentale pour un cas de rampant de toiture standard. III.3 Hypothèses III.3.1 Géométrie Le modèle de ventilation étant unidimensionnel, la plaque VERDURA est modélisée par une épaisseur d air équivalente. L épaisseur de la couche de terre est prise égale à 80 mm. Les effets de circulations d air tridimensionnelles au niveau de la sousface des bacs ne sont pas pris en compte. La lame d air délimitée par les pannes de fixation de 75 x 65 mm² est considérée comme inerte (pas de débit d air traversant) et sans résistance thermique.

température entre les ambiances intérieures et extérieures, et le flux solaire incident. III.

6 page 6/14 III.3.2 Conductivité thermique et caractéristiques énergétiques des matériaux L effet de la végétalisation ne sera pas pris en compte : les bacs HYDROPACK seront modélisés par une résistance thermique de terre équivalente égale à λ terre = 2 W/m.K (source : fascicule 2/5 des règles Th-U, édition 2007). Le coefficient d absorption énergétique de la végétalisation sera pris tel que α = 0,5. Pour d autres valeur de α, une correction est possible (cf. IV). Les émissivités de toutes les surfaces sont telles que : ε = 0,9. III.3.3 Conditions aux limites Conditions saisonnières Conditions aux limites Température d ambiance ( C) Coefficient d échange superficiel (W/m².K) Rayonnement solaire incident (W/m²) Hivernales Estivales Ambiance intérieure Ambiance extérieure Ambiance intérieure Ambiance extérieure ,5 500 Tableau 1 Conditions aux limites (source : règles Th-S édition 2007) III.3.4 Hypothèses relatives au calcul de facteur solaire L étude du facteur solaire est réalisée en considérant un rampant de toiture de 5 m de long. En l absence de données précises, on considèrera que la vitesse dans la lame d air varie, en été, sur une gamme variant de 0,1 à 1 m/s (conformément aux études menées par le CSTB sur une maquette de rampant de toiture traditionnel). En condition hivernale, les vitesses atteintes sont plus faibles du fait du tirage thermique moins important : la gamme de variation sera donc portée de 0,1 à 0,5 m/s. Les coefficients de transfert convectif dans la lame d air seront tels que : h = 5 W/m².K été a h = 2,5 W/m².K hiver a Le facteur solaire sera calculé pour des valeurs de résistance thermique globale (incluant les ponts thermiques intégrés) comprises entre Rp = 0 m².k/w et Rp = 7 m².k/w (par pas de 0,5 m².k/w).

terre équivalente égale à λ terre = 2 W/m.K (source : fascicule 2/5 des règles Th-U, édition 2007). Le coefficient d absorption énergétique de la végétalisation sera pris tel que α = 0,5.

7 page 7/14 III.4 Formules E Le facteur solaire est calculé à l aide d un modèle unidimensionnel aux volumes finis à l aide d un bilan enthalpique dans la lame d air ventilée sur chaque nœud i : ρ + i i i+ 1 i airqairc pta + φ1 = ρ airqairc pta φ2 Cela permet de remonter au facteur solaire global de la paroi intégrant l effet de la ventilation : i φ i s = ( T T ) 2 ext E int U p

finis à l aide d un bilan enthalpique dans la lame d air ventilée sur chaque nœud i : ρ + i i

8 page 8/14 IV. RESULTATS Les résultats ci-dessous ont été obtenus à partir des hypothèses du paragraphe III.3. Les facteurs solaires sont exprimés en %. R p isolant [m².k/w] * v [m/s] 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 0,1 3,4 2,1 1,5 1,2 1,0 0,8 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,2 2,8 1,7 1,2 1,0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 2,5 1,5 1,1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 2,2 1,4 1,0 0,8 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,5 2,1 1,3 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,6 2,0 1,2 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,7 1,9 1,2 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,8 1,9 1,1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,9 1,8 1,1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 1 1,8 1,1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 * Résistance thermique de l isolation en sousface du procédé VERDURA/HYDROPACK et tenant compte des ponts thermiques intégrés, 1 calculable à partir de la formule : R p = 0, 2 U p Tableau 2 Facteur solaire, en %, en condition estivale R p isolant [m².k/w] * v [m/s] 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 0,1 1,8 1,1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 1,6 1,0 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 1,5 0,9 0,7 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 1,4 0,9 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,5 1,4 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 * Résistance thermique de l isolation en sousface du procédé VERDURA/HYDROPACK et tenant compte des ponts thermiques intégrés, 1 calculable à partir de la formule : R p = 0, 2 U p Tableau 3 Facteur solaire, en %, en condition hivernale Ces facteurs solaires ont été calculés pour un coefficient d absorption énergétique de α = 0,5 ; pour des α différents, une correction linéaire est possible : s' α' s 0,5 = où s est le facteur solaire déterminé dans les tableaux précédents

0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 2,2 1,4 1,0 0,8 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,5 2,1 1,3 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,6 2,0 1,2 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3

9 page 9/14 V. CONCLUSIONS Les calculs ont été réalisés à titre exploratoire pour obtenir des ordres de grandeur de facteur solaire pour le procédé étudié. Certains phénomènes n ont pas été pris en compte, notamment : - Circulation d air tridimensionnelle entre la sousface des bacs HYDROPACKS - Effet de la lame d air inerte délimitée par les pannes de fixation 75 x 65 mm² - Pertes de charges. Le facteur solaire dépend essentiellement du niveau d isolation de la toiture et des vitesses d air moyennes. Ces vitesses sont influencées par l inclinaison du rampant : elles sont d autant plus fortes que le rampant est incliné. A défaut de mesures expérimentales précises spécifiques à ce procédé, les vitesses obtenues dans un cas de toiture standard (inclinaison de 30, lame d air de 20 mm) sont de l ordre de v = 0,3 m/s.

fixation 75 x 65 mm² - Pertes de charges. Le facteur solaire dépend essentiellement du niveau d isolation de la toiture et des vitesses d air moyennes.

10 Page 10/14 ANNEXES

11 ANNEXE 1 : EXTRAIT DU DOSSIER TECHNIQUE Page 11/14

12 Page 12/14

13 Page 13/14

14 Page 14/14 ANNEXE 2 : COURBES DE FACTEURS SOLAIRES EN FONCTION DE LA RESISTANCE THERMIQUE Facteur solaires en fonction de la résistance thermique, en condition estivale 4,0 3,5 v = 0,1 m/s v = 0,3 m/s 3,0 v = 0,5 m/s v = 1 m/s Facteur solaire [%] 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Résistance thermique [m².k/w] Facteur solaire en fonction de la résistance thermique, en condition hivernale 2,0 1,8 1,6 1,4 v = 0,1 m/s v = 0,5 m/s v = 0,3 m/s Facteur solaire [%] 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Résistance thermique [m².k/w]

1 2 3 4 5 6 7 8 Résistance thermique [m².

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