TRANSMISSION THERMIQUE PAR CONDUCTION

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Gisèle Crépeau
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1 TRANSMISSION THERMIQUE PAR CONDUCTION 1) définition de la conduction La conduction est le mode de propagation de l'énergie thermique à travers la matière. Elle se produit par contact entre les particules qui reçoivent et transmettent la chaleur aux particules voisines. Elle est surtout présente dans les matières solides (par exemple les murs). Dans les matières liquides et gazeuses l'influence de la convection l'emporte toutefois sur la conduction. Exemple : c'est par conduction qu'une cuisinière électrique transmet sa chaleur aux casseroles et c est par convection que les échanges thermiques se font au sein du liquide dans la casserole. 2) Flux de chaleur transmis par conduction Le flux de chaleur φ conduction transmis à travers un solide de section S et d épaisseur e vaut : λ, conductivité thermique en W.m -1.K -1 dépend de la nature du solide S surface d échange (m² ) e épaisseur du solide (m), T différence de température de chaque côté du solide (en degré Kelvin ou degré Celsius). φ conduction est un transfert d énergie thermique Q (en joules) par unité de temps t (seconde) entre deux milieux, ce flux de chaleur est donc homogène à une puissance (watt). Page 1 sur 7

Dans les matières liquides et gazeuses l'influence de la convection l'emporte toutefois sur la conduction.

2 3) Densité de flux de chaleur La densité de flux de chaleur représente le flux de chaleur ramené à l unité de surface. Elle est notée ϕ (petit phi) et son unité est le W/m². ϕ = Φ/S 4) Conductivité thermique La conductivité thermique ( λ ) est une caractéristique propre à chaque matériau. Elle indique la quantité de chaleur qui se propage par conduction thermique : en 1 seconde, à travers 1 m² d'un matériau, sur une épaisseur d'un mètre, lorsque la différence de température entre les deux faces est de 1 K ou 1 C. Remarque : la conductivité thermique s'exprime en W/mK. Les températures en degrés Kelvin T K et en degrés Celsius T C sont reliées par la relation T K = T C - 273,5. Une différence de deux températures données en degrés Kelvin est donc identique à une différence de deux températures données en degrés Celsius. Plus la conductivité thermique est élevée, plus le matériau est conducteur de chaleur. Plus la conductivité thermique est faible, plus le produit est isolant. Ce coefficient n'est valable que pour les matériaux homogènes. Page 2 sur 7

Elle indique la quantité de chaleur qui se propage par conduction thermique : en 1 seconde, à travers 1 m² d'un matériau, sur une épaisseur d'un mètre, lorsque la différence de température entre les

3 Quelle épaisseur faut-il donner à un mur en béton armé sec afin d obtenir la même isolation thermique que 10 cm de polystyrène (de conductivité thermique 0,036 W/m.K)? λ 1. S 2. e 1 4,72 m de béton λ S = φ = e 2 Détails : 0,036/10 = 1,7/e soit e = 1,7*10/0,036 e= 472 cm 5) Etude de cas : groupe froid On souhaite vérifier que l isolation d une chambre froide est suffisante. Le cahier des charges précise que : le flux thermique doit être inférieur à 8 W/m² si l enceinte est dans un local à température T < 20 C, la température à l intérieur de l enceinte vaut T C = 4 C. L enceinte est en polyuréthane (de conductivité thermique λ polyuréthane 0,028 W.m-1.K -1 ). Ses caractéristiques géométriques sont données dans l image ci-contre. flux thermique 29,8 W (surface 4 m 2 ) détails : flux thermiques = [(0,028*4)/0,06]*(20-4) 1m e 60 mm flux thermique surfacique de 7,5 W/m 2 < 8 W/m 2. 1m Page 3 sur 7

Le cahier des charges précise que : le flux thermique doit être inférieur à 8 W/m² si l enceinte est dans un local à température T < 20 C, la température à l intérieur de l enceinte vaut T C = 4 C.

4 5) Isolation thermique et résistance thermique La résistance thermique caractérise la performance isolante d un matériau. La résistance thermique de conduction Rth d un élément d épaisseur e en mètre (m), de surface S en mètre carré (m2), et de conductivité thermique λ en watt par mètre-kelvin (W m-1 K-1) vaut : Rth = e / λ.s Plus la résistance thermique est élevée, plus la couche est isolante. Dans le domaine du bâtiment, on peut trouver la définition de la résistance thermique d un matériau ou résistance thermique surfacique (cas par exemple d'un mur plan) : Exprimée en mètre carré-kelvin par watt (K m2/w) Rpla = e / λ R = 5 m².k/w est obtenu avec 200 mm de laine de verre TH40. R = 3,15 m².k/w est obtenu avec 100 mm de laine de verre très haute performance TH32. Page 4 sur 7

= e / λ.s Plus la résistance thermique est élevée, plus la couche est isolante.

5 6) Analogie électrique-thermique LOI THERMIQUE LOI ELECTRIQUE FLUX Flux de chaleur (Ф en watt) Courant électrique (I en ampère) RESISTANCE Résistance thermique (Rth et C/W) Résistance électrique (R en ohm) CONDITIONS Différence de températures ( T = T A T B en degré Kelvin Différence de potentiel ( U = U 1 U 2 en volt) LIMITES ou Celsius) EQUATION Loi d ohm thermique : T = Rth. Ф Loi d ohm : U = R. I SCHEMATISATION 6-1 Résistance thermique en série : mur multicouche Les murs d une maison sont constitués de trois matériaux (A, B et C, voir la figure 1). On a relevé la courbe de température sur une coupe de mur, de l intérieur de la maison (en coordonnées X 1 ) vers l extérieur de la maison (en coordonnées X 4 ). Quel est le matériau le plus isolant? Quel est le matériau le moins isolant? Page 5 sur 7

Ф Loi d ohm : U = R. I SCHEMATISATION 6-1 Résistance thermique en série : mur multicouche Les murs d une maison sont constitués de trois matériaux (A, B et C, voir la figure 1).

6 Figure 1 Figure 2 Le flux de chaleur φ qui traverse les trois matériaux est le même d où : T 1 T 2 = R tha. φ et T 2 T 3 = R thb. φ et T 4 T 3 = R thc. φ T 1 T 4 = (T 1 T 2 ) + (T 2 T 3 ) + (T 4 T 3 ) T 1 T 4 = R tha. φ + R thb. φ + R thc. φ T 1 T 4 = [ R tha + R thb + R thc ]. φ d où et donc Pour ce qui est du flux de chaleur, le mur multicouche se comporte comme un mur homogène dont le matériau aurait une résistance thermique R th = R tha + R thb + R thc (comme des résistances électriques connectées en série). Page 6 sur 7

7 6-2 Résistance thermique en dérivation : murs avec fenêtre Le mur d une maison (matériau A et C) est percé d une fenêtre (matériau C). Le flux total de chaleur φ qui traverse les matériaux est ici la somme des T1 T1 T flux de chaleur traversant chaque matériau d où φ = φ A + φ B + φ C = + + = ( T1 ).( + + ) R R R R R R tha thb thc tha thb thc Pour ce qui est du flux de chaleur, le mur percée d une fenêtre se comporte comme un mur homogène dont le matériau aurait une résistance thermique R th telle que = + + R R R R th tha thb thc (comme des résistances électriques connectées en parallèle). Page 7 sur 7

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