Compétences numériques en maternelle: repérage et activités permettant de travailler ces compétences. Michèle Couderette IUFM Midi-Pyrénées

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1 Compétences numériques en maternelle: repérage et activités permettant de travailler ces compétences Michèle Couderette IUFM Midi-Pyrénées

2 Plan et objectifs de l animation Un peu de théorie. Repérer des compétences d élèves (DVD Iufm) Proposer et analyser des situations de classe permettant de travailler ces compétences. (travail en groupe puis mise en commun) Exemple d évolution d une situation de référence. ( DVD Hatier)

3 Régine Douady : la dialectique «outil/objet»

4 Du cycle 1 au cycle 2 : construction du concept nombre. Manipulation des nombres : jeux, comptines Représentations du nombre Constellations Cartes à points Configurations de doigts Collections Tâches Dénombrement Comparaison Décomposition du nombre Procédures Tri / Classement Comptine numérique Rangement Correspondance terme à terme Aspect cardinal du nombre. Connaissance des premiers nombres Aspect ordinal du nombre. Numération orale Ecritures additives / soustractives/multiplicatives des nombres Aspect algorithmique de la suite des nombres. Groupements et échanges Signification du chiffre Ecriture canonique

5 Construction du nombre en maternelle : repérage de compétences Extraits d un DVD réalisé à l IUFM Midi-Pyrénées en 2005/2006 en GS, certains items peuvent être utilisés pour un repérage en PS et MS en les adaptant ; Entretiens individuels réalisés en octobre et juin Questionnaire construit à partir de celui d ERMEL GS et CP, issu d une recherche INRP

6 Construction du nombre en maternelle : des nombres, pour quoi faire? Pour dénombrer Pour mémoriser une quantité Pour comparer des collections Pour calculer, pour anticiper

7 Construction du nombre en maternelle : Deux contextes pour utiliser le nombre. cardinal ordinal

8 Quelles compétences travailler en classe? Compter (limite de la comptine) Dénombrer une collection Fabriquer une collection Surcompter / décompter Lire une écriture chiffrée Des nombres pour mémoriser Des nombres pour calculer Des nombres pour comparer

9 Quel matériel..quelles activités? A vous! Par groupes de 4 ou 5, faites l inventaire de votre matériel de classe, et des activités que vous mettez le plus souvent en œuvre pour travailler les fonctions du nombres. Transparents et feutres, papier/crayon : photocopies sur transparents.

10 A. Comment travailler la comptine? Comment définir la comptine numérique? C est le rangement des mots-nombres en une suite ordonnée qui permet sa mémorisation. ERMEL GS p. 37 récitation de la comptine de 1 en 1 depuis 1, fin laissée libre récitation de la comptine en s arrêtant à un nombre convenu récitation en intercalant des mots récitation à partir d un nombre différent de 1 (fin de GS) ; décompter de 1 en 1 ; compter de 2 en 2.

11 Des activités sur la comptine numérique Des rituels Des albums à compter Pour une analyse des livres à compter: Grand N spécial Maternelle Des comptines cf ERMEL GS éd 1990 p

12 B. Des nombres pour dénombrer Dénombrer : littéralement «sortir le nombre de» On dira: dénombrer une collection Compter: réciter la comptine numérique

13 Deux types de tâches: Estimation (beaucoup, pas beaucoup, plus, moins...) Dénombrement exact Suivant la taille de la collection et son organisation Subitizing Quantités repères : constellations, doigts Comptage un par un

14 Principes de Gelman et Gallistel 1. Adéquation unique : correspondance mot-nombre objet 2. Ordre stable : énumération des mots-nombres dans un ordre permanent 3. Principe cardinal : le dernier nombre dit représente la quantité 4. Abstraction : nature différente des objets comptés 5. Non-pertinence de l'ordre : indépendance du parcours des objets

15 Des activités de dénombrement dénombrement : rituel de l appel, feutres à distribuer, nombre d élèves dans un groupe, mangeant à la cantine, etc Exemples: formation de groupes de jeu, de groupes pour les ateliers : cf M. Loubet dans Grand N spécial maternelle, tome 2, page 136. Utilisation d albums à compter papier ou électronique (voir l album à compter électronique «bonjour poussin» qui permet de travailler différentes compétences, en plus de celle de dénombrement, en particulier l énumération.) Jeux : par exemple, chaque élève d un groupe de 4 lance le dé, prend autant de petits objets qu il y a de points sur le dé. Au bout de 3 tours, les élèves marquent un point s ils ont plus de 10 objets (ou moins de 10). correspondance terme à terme : par exemple des dominos : d un côté une collection d objets en vrac (gommettes toutes de la même couleur), de l autre sous forme de constellations (gommettes d une autre couleur ou d une autre forme)

16 Exemple de dominos pour la correspondance terme à terme

17 jeu «les pommiers» de L.Champdavoine «les mathématiques par les jeux». D.Valentin «découvrir le monde avec les mathématiques, situations pour la petite et moyenne section» : situations : «les boîtes d œufs», «le goûter des poupées», «la piste au trésor», «la tournée du père noël» ; D.Valentin «découvrir le monde avec les mathématiques, situations pour la grande section» : situations : «la marchande» ;

18 S organiser pour dénombrer une collection - article de J.Briand, Grand N spécial Maternelle tome 1 page 123 : situation des boîtes d allumettes percées d un trou : il s agit de mettre exactement une allumette par boîte en les faisant passer par le trou. Le choix successif des valeurs des variables didactiques est donné. article de H.C.Argaud et al, «placer des jetons : utiliser la structure en lignes et colonnes pour résoudre un problème d énumération» Grand N spécial Maternelle tome 2, pages 45 à 59. Il s agit de placer un jeton par alvéole d une boîte à œufs recouverte d un couvercle percé de fentes au dessus de chaque alvéole.

19 C. Fabriquer une collection activités fonctionnelles :faire des groupes en salle de motricité, mettre la table au goûter. Pour les classes de tout-petits et petits: jeux du type «marchande» De nombreux jeux demandent de fabriquer des collections. Le jeu du nain jaune (avec des cartes et une règle adaptées suivant le niveau de classe) permet de travailler cette compétence et d autres compétences (sera vu en deuxième séance).

20 D. Surcomptage et décomptage Nombres qui posent problème; Procédures erronées Doit-on enseigner le surcomptage? Exemple d activité dans le contexte ordinal: piste numérotée, dé pour avancer de 1 ou 2 ou reculer de 1 ou 2: on demande d anticiper aux élèves sur quelle case ils vont arriver

21 E. Les désignations des nombres

22 Des représentations symboliques des nombres htm#Proposition

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25 F. Les nombres : outil pour mémoriser

26 Exemples d'activités sur le nombre comme outil pour mémoriser ERMEL GS: les wagons (une adaptation sur le long terme fait par une IMF du Tarn) Séance 1: prise en main du matériel avec la consigne vous devez chercher juste ce qu il faut de voyageur, pas un de plus, pas un de moins Dans la même séance, plusieurs fois avec anticipation de la réussite (en mettant les voyageurs sur le quai) et analyse des erreurs: il y en a trop, pas assez Séance 2: dans un autre contexte: aller chercher des kaplas pour reproduire une figure plane faite en kaplas Séance 3: mettre la table; Séance 4: reprise de la séance 1 «Voitures et Garages» (CD Briand)

27 G. Les nombres : outil pour calculer et anticiper Comment faire pour calculer 4+2? 6+7?

28 Des activités dans le contexte cardinal : jeu de type «boîte noire», «Greli-Grelo» ; on met 6 jetons dans une boîte (ou une main) et on ajoute 5 jetons dans la boîte (dans l autre main) : ERMEL CE1 page 125 ; dans le contexte ordinal : jeu de type jeu de l oie avec une piste numérotée ; les élèves doivent prévoir sur quelle case on arrive si on est sur la case 10 et si on tire le dé 5. jeu du gobelet : «j apprends les maths GS, éd. Retz 1994» ; «l album à calculer» éd. Retz, deux éditions ;

29 H. Des nombres pour comparer

30 Un exemple de jeu où différentes fonctions du nombre sont utilisées: le jeu du nain jaune Matériel : les vraies cartes d un jeu de 52 cartes en GS, les cartes de 1 à 5 (ou plus) et les figures en PS-MS, et un plateau représentant 5 cartes particulières : chaque joueur dispose d une même caisse de jetons au départ ; 1) chaque joueur met un jeton sur la représentation du dix de carreau sur le plateau, 2 jetons sur le valet de trèfle, 3 jetons sur la dame de pique, 4 sur le roi de cœur, 5 jetons sur le 7 de carreau (d où fabrication de collections d au plus 5 éléments) Fabriquer de collections

31 2 ) à tour de rôle les joueurs posent le plus de cartes possibles de façon à former une suite de nombres continuant celle déjà posée : par exemple le joueur précédent a posé un 4, le suivant pose un 5, un 6, un 7, passe la main au suivant car il n a pas de 8. Celui qui pose l une des cartes sur laquelle on a misé empoche les jetons misés. Ordonner 3) fin de partie: celui qui a fini de poser ses cartes en premier se fait payer en jetons par chaque joueur en fonction des cartes qui leur restent. dénombrement et fabrication de collection 4) Au bout d un certain nombre de parties, gagne celui qui a le plus de jetons dénombrement de collections et comparaison de collections

32 Document d accompagnement «vers les mathématiques en maternelle» «La fréquentation des nombres dans des activités occasionnelles liées à la vie de la classe ou dans des jeux est nécessaire, mais ne suffit pas à la construction des compétences numériques visées. Des occasions doivent être ménagées où les enfants ont un problème à résoudre, c est-à-dire sont confrontés à une question qu ils identifient et dont ils cherchent à élaborer une réponse, puis se demandent si la réponse obtenue convient :

33 distribution un par un ou deux par deux, réalisation d une collection de quantité identique à celle d une collection donnée, comparaison de collections, partage équitable ou non d une collection, évolution d une collection par ajout ou retrait d un ou deux objets, par exemple Dans toutes ces activités, la taille des collections, le fait de pouvoir agir ou non sur les objets (par exemple de pouvoir les déplacer), le fait d avoir à anticiper la réponse à cause de l éloignement ou de la dissimulation des objets sont des variables importantes que l enseignant peut modifier pour amener les enfants à faire évoluer leurs procédures de résolution. La verbalisation par l enfant de ses actions et de leurs résultats constitue une aide importante à la prise de conscience des procédures utilisées et de leurs effets.»

34 Bibliographie ERMEL, apprentissages numériques par la résolution de problèmes GS, éd. Hatier. VALENTIN D., découvrir le monde avec les mathématiques, tome 1: situations pour la petite et moyenne section, tome 2: situations pour la grande section, éd. Hatier Grand N spécial Maternelle tome 1 et 2 Equipe mathématiques IUFM Midi-Pyrénées «Autour du repérage des compétences dans des domaines mathématiques en cycle 1 et 2, livret d accompagnement du DVD évolution des compétences numériques en GS