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- Aubin Léger
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1 SOMMAIRE SOMMAIRE 7 INTRODUCTION GENERALE PARTIE I - Organisation de trésorerie du régime général et principes d optimisation de la régulation des positions de trésorerie à très court terme...15 Chapitre I / L organisation de la gestion de trésorerie du régime général...17 Section 1 / Acteurs et circuits financiers du régime général de la sécurité sociale en France...18 Section 2 / Le rôle et la qualité des prévisions dans l optimisation de la gestion de trésorerie...38 Section 3 / De l optimalité de la gestion de trésorerie du régime général...52 Conclusion...55 Chapitre II / Les aspects théoriques de l optimisation de la décision financière en matière de gestion de trésorerie...57 Section 1 / Les modèles de gestion de trésorerie : diversité des objectifs et des approches...58 Section 2 / La régulation des soldes : un problème de décision en environnement incertain...72 Section 3 / Proposition d un mode de décision pour optimiser la régulation des soldes...89 Conclusion...96 Chapitre III / Formulation et représentation de la fonction de coût asymétrique de la régulation des soldes de trésorerie...99 Section 1 / Eléments de coût et contrôle de la performance de la gestion de trésorerie
2 Section 2 / Des soldes bancaires aux éléments du coût en trésorerie Section 3 / Formulation et représentation de la fonction de coût asymétrique en matière de gestion quotidienne de la trésorerie Conclusion PARTIE II - Modéliser les flux de trésorerie et élaborer les prévisions à très court terme Chapitre I / Les méthodes de prévision en matière de gestion de trésorerie Section 1 / La prévision par agrégats de flux et de temps : des budgets de trésorerie à l échéancier en date de valeur Section 2 / Examen d'un processus complexe de prévision à court terme des positions de trésorerie Section 3 / Le choix d une méthode de prévision en matière de gestion de trésorerie Conclusion Chapitre II / Modéliser les flux de trésorerie par des combinaisons de processus aléatoires : éléments théoriques Section 1 / Prévoir les séries stratégiques à l aide de combinaisons de processus aléatoires par l approche de Box et Jenkins Section 2 / Le traitement de la stationnarité des séries modélisées Section 3 / Identification de la structure des modèles et estimation des coefficients Section 4 / Validation, choix et prévision Section 5 / Intégration de variables explicatives dans les modèles : la modélisation multivariée Conclusion Chapitre III / Vers un système de production de masse des prévisions de trésorerie Section 1 / Approche générale et systèmes experts Section 2 / Proposition d un mode de production des prévisions de trésorerie Conclusion
3 - PARTIE III - Modèles de prévision et régulation du solde : application aux flux quotidiens de trésorerie Chapitre I / La modélisation du solde global de trésorerie Section 1 / Modélisation univariée du solde global de trésorerie Section 2 / La modélisation multivariée du solde global : efficacité de l information exogène Section 3 / De la qualité de la prévision à l impact financier Conclusion Chapitre II / Modélisation et prévision des principaux flux de trésorerie Section 1 / Les cotisations sociales des employeurs du secteur privé et du secteur public Section 2 / Les autres flux d encaissement : flux au siège et flux marginaux du réseau Section 3 / Les flux de décaissement des branches prestataires du régime général Conclusion Chapitre III / Combiner aménagements structurels et prévisions modélisées pour réduire les coûts Section 1 / Réduire le coût de sous-optimalité en modifiant le contexte de la décision Section 2 / Du coût de sous-optimalité instantané au coût total net de long terme Conclusion CONCLUSION GENERALE INDEX DES TABLEAUX, GRAPHIQUES ET SCHEMAS REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES TABLE DES MATIERES
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5 INTRODUCTION GENERALE Qu elle soit publique ou privée, grande ou petite, française ou étrangère, toute organisation connaît des flux financiers en encaissement ou en décaissement, qui, une fois consolidés, débouchent sur une position globale de trésorerie traduisant une capacité ou un besoin de financement. La régulation à court terme des positions de trésorerie, par les ressources financières et non-financières qu elle mobilise, et, partant, par son caractère vital pour l organisation, doit donc requérir une attention toute particulière de la part de ses dirigeants, mais aussi des économistes chargés d en étudier, et éventuellement d en améliorer le fonctionnement. Les enjeux de cette régulation peuvent être de plusieurs natures : enjeux financiers directs d abord, lorsqu il s agit de réduire le coût de régulation, car l éventuelle erreur de régulation génère des coûts financiers immédiats, tant effectifs que d opportunités ; enjeux financiers indirects ensuite, avec pour but d éviter les dépenses inutiles, en particulier lorsque les avantages découlant d une mobilisation excessive des moyens s avèrent inférieurs aux coûts des ressources humaines et techniques mises en œuvre ; enjeux légaux enfin, lorsque la gestion de trésorerie vise au respect des contraintes légales qui touchent à la solvabilité à court terme de l organisation. Cependant, plus le volume des flux de trésorerie est important, et plus le cadre réglementaire dans lequel la régulation des soldes doit s opérer est strict, plus ces enjeux posent problème : il en est ainsi, par exemple, pour l organisation de trésorerie de la sécurité sociale en France, dont l agence centrale des organismes de sécurité sociale (ACOSS), organisme public créé en 1968, a la charge pour l ensemble des 350 organismes de sécurité sociale. Dans ce cas précis, les flux annuels d encaissement et de décaissement représentent plus de milliards de francs, tandis que les besoins et les capacités de financement sont de l ordre de plusieurs centaines de milliards de francs chaque année. Or la régulation des soldes est ici rendue difficile par la combinaison de plusieurs éléments : le caractère stochastique des flux à court terme (même si certaines variables du coût sont déterministes, notamment les variables de prix), le nécessaire respect d'une contrainte réglementaire stricte d interdiction de débit, le degré élevé d aversion au risque, et l objectif de gestion à moindre coût. Dès lors, la régulation quotidienne des soldes constitue une source de coûts non seulement du fait d éventuelles erreurs de prévision, mais aussi de la marge de sécurité financière prise par le décideur pour concilier le respect d une contrainte stricte et l incertitude des soldes 11
6 futurs. Au titre de ces deux éléments, sur la période de 1992 à 1999, 250 milliards de francs par an en moyenne ont été empruntés à tort, du seul fait de l incertitude qui pèse sur les flux quotidiens de trésorerie. Au-delà des enjeux financiers et réglementaires communs à la plupart des organisations, les prévisions de trésorerie prennent une dimension supplémentaire et spécifique dans le cas de l ACOSS : elles sont communiquées chaque jour d une part au ministère de l économie, des finances et de l industrie et au ministère de l emploi et de la solidarité, autorités de tutelle, et d autre part à des tiers, notamment la caisse des dépôts et consignations (Cdc), le fonds de solidarité vieillesse (FSV) et la caisse d amortissement de la dette sociale (CADES), qui intègrent ces éléments dans leur processus de décision de placement ou de financement. Améliorer les prévisions contribuerait ainsi à réduire les biais qu elles peuvent introduire dans le processus décisionnel de ces destinataires, et renforcerait l ACOSS dans son rôle de trésorier de la sécurité sociale. De ce fait, formaliser et fiabiliser le processus de régulation des positions de trésorerie et le mode d élaboration des prévisions constituent des demandes réelles des autorités de tutelle et une limite soulignée par la cour des comptes. C est pourquoi, si le problème de la régulation des positions de trésorerie se pose chaque jour dans toutes les organisations, et si certaines délaissent cette préoccupation et acceptent le caractère structurellement sous-optimal du niveau quotidien de l encaisse, l ACOSS accorde une importance réelle à la régulation des soldes pour des raisons financières autant que réglementaires. Dans le cas de l ACOSS, le principal problème est la régulation des soldes en environnement incertain. D un point de vue théorique, cette régulation relève de trois interrogations successives : comment définir la fonction de coût? Comment prévoir les flux et les soldes? Comment prendre une décision de régulation étant données la fonction de coût et les prévisions disponibles? Ces trois questions relèvent de domaines distincts : d abord la théorie de la gestion de trésorerie, qui recouvre deux domaines principaux : la gestion des risques (de taux d intérêt et de taux de change) et la gestion des liquidités dont relève la régulation des soldes ; ensuite l économétrie des séries temporelles, qui recouvre des approches et des méthodes de modélisation adaptées à la prévision des phénomènes économiques ; enfin la théorie de la décision, permettant de prendre une décision ou une séquence de décisions, à partir des états du monde identifiés et de décisions possibles dont les conséquences sont évaluées. C est à l aide des développements théoriques dans ces domaines qu il s agit donc de concilier la recherche du moindre coût, particulièrement sensible dans le cas singulier de l ACOSS du fait du volume des flux, avec l incertitude des flux futurs, et le respect de règles externes ou internes, explicites ou implicites. 12
7 Pour tenter de répondre à cette exigence, un double but est ici poursuivi : d une part définir une méthode générale d optimisation de la régulation des soldes à très court terme en accordant une place centrale aux prévisions des positions de trésorerie ; d autre part modéliser les flux financiers à l aide de combinaisons de processus aléatoires (modèle de classe ARMA) pour alimenter le processus d optimisation, rationaliser la décision et réduire les coûts de régulation. Le but final est de définir une approche globale d optimisation qui concilie les éléments objectifs et subjectifs de trois domaines : la fonction de coût de régulation des soldes, la prévision économétrique des flux et des soldes, et la prise de décision en environnement incertain. Cette approche générale doit permettre de combiner l environnement incertain, l existence de contraintes, l aversion au risque et la recherche de coût minimum. L objectif est de montrer dans quelle mesure les combinaisons de processus aléatoires constituent une réelle alternative aux méthodes habituellement utilisées en matière de gestion de trésorerie pour prévoir à la fois la position globale de trésorerie et les flux stratégiques de trésorerie. Pour cela, il s avère nécessaire d évaluer dans quelle mesure la qualité des prévisions obtenues et l efficacité du processus décisionnel permettent à la fois de rationaliser la décision et de réduire les coûts de régulation. La démarche adoptée se décline en trois étapes principales : d abord la définition d une méthode générale d optimisation de la gestion de trésorerie, ensuite l élaboration d un mode de production de prévision sur la base de combinaisons de processus aléatoires, enfin l application du mode de prévision et du processus de régulation aux flux et aux positions de trésorerie de l ACOSS. En premier lieu, le caractère à la fois orthodoxe et spécifique de l organisation de trésorerie de la sécurité sociale d une part, les vertus et les limites des approches standard de gestion de trésorerie d autre part, permettent de proposer une méthode globale d optimisation pour la régulation des soldes à très court terme (Partie 1). L organisation de trésorerie est définie selon plusieurs dimensions : les acteurs, les structures des comptes, les circuits financiers et d information. Elle présente certaines spécificités qui conditionnent la mise en œuvre d une gestion de trésorerie optimale (Chapitre 1). L examen des modèles déjà existants et l analyse du problème de régulation dans le cadre de la théorie de la décision permettent de définir une approche globale d optimisation de la gestion de trésorerie à très court terme (Chapitre 2). Cette approche requiert la définition d une fonction cible à optimiser : il s agit ici de la fonction de coût de sous-optimalité à minimiser. Les éléments de coût ex post, liés à l erreur de prévision, permettent de définir une fonction de coût ex ante qui peut être intégrée dans le processus de décision (Chapitre 3). 13
8 En deuxième lieu, les méthodes habituelles de prévision en matière de trésorerie d une part, les spécificités et les besoins de l ACOSS d autre part, conduisent à identifier le mode de production de prévision adapté à la régulation de la position globale de trésorerie (Partie 2). Les méthodes de prévision habituellement envisagées en matière de gestion de trésorerie sont examinées et leur capacité à alimenter un processus de décision est discutée. Le mode de production des prévisions utilisé à l ACOSS est présenté et son caractère orthodoxe ou spécifique analysé. Ces préalables évaluent dans quelle mesure les méthodes de prévision relevant de l économétrie des séries temporelles constituent de réelles alternatives en matière de prévision des flux de trésorerie. Les principales méthodes économétriques sont discutées afin d identifier l approche la plus adaptée à l élaboration des prévisions de trésorerie (Chapitre 1). Les combinaisons de processus aléatoires constituent un cadre théorique à la fois large, validé et enrichi de nombreux apports depuis trois décennies. L examen de chacune des étapes de modélisation et des options possibles permet d évaluer dans quelle mesure cette méthode est adaptée à la prévision à très court terme des chroniques erratiques (Chapitre 2). Sur la base des théories, des études empiriques et des spécificités liées à la régulation des soldes, un mode de production des prévisions adapté aux données à haute fréquence est proposé (Chapitre 3). En troisième lieu, l approche globale d optimisation est mise en œuvre dans le cadre des flux de trésorerie du régime général. Elle permet d évaluer les résultats (qualité des prévisions et efficacité financière des décisions) d une régulation des soldes à partir de l approche générale qui accorde un rôle central à la prévision à très court terme (Partie 3). Le solde global de trésorerie est modélisé à l aide des combinaisons de processus aléatoires. Les approches univariée (modèle SARIMA) et multivariée (fonction de transfert) permettent d éclairer la relation entre la quantité d information exogène et la qualité des prévisions pour identifier les modèles efficients. Les résultats en terme de qualité et d efficacité des prévisions permettent d évaluer les impacts financiers (Chapitre 1). Les principaux flux à l origine du coût de l erreur de décision sont identifiés, modélisés et les prévisions obtenues permettent d évaluer l amélioration des prévisions pour compte-propre et pour compte de tiers (Chapitre 2). A la lumière des résultats économétriques, les recommandations sont proposées pour améliorer la régulation des soldes à très court terme. Par ailleurs, en délaissant le coût de sous-optimalité au profit du coût total de long terme, des aménagements structurels sont identifiés pour tendre vers une gestion efficiente des capacités et des besoins de financement (Chapitre 3). 14
9 - PARTIE I - Organisation de trésorerie du régime général et principes d optimisation de la régulation des positions de trésorerie à très court terme L objectif de la première partie est de définir une méthode globale de régulation des soldes qui permette, à partir des informations disponibles, de prendre une décision, dans un environnement incertain, sur la base de prévisions et dans un souci d optimisation des coûts. Cette méthode ne doit pas être spécifique à l ACOSS, mais applicable à toutes les organisations, dès lors que les avantages escomptés s avèrent supérieurs aux coûts de mise en œuvre. Au-delà des enjeux financiers directs (réduction des coûts) et indirects (dépenses inutiles évitées), cet objectif comporte plusieurs enjeux théoriques : (1) combiner de manière nouvelle trois domaines théoriques distincts (la théorie de la décision, l économétrie des séries temporelles, la théorie de la régulation des soldes) ; (2) définir une fonction de coût ex ante en matière de régulation de l encaisse ; (3) dans une moindre mesure, prendre en compte les éléments des sciences cognitives pour compléter la théorie de la décision afin d intégrer dans le processus de régulation les éléments objectifs, mais également subjectifs qui participent à la prise de décision. La problématique de cette première partie relève de la difficile combinaison d éléments aux effets multiples et parfois contraires sur la décision de régulation. Le principal problème soulevé par l optimisation de la régulation des soldes provient du caractère stochastique des flux financiers futurs. Face à l incertitude, la recherche du coût minimum doit être complétée par deux éléments essentiels : l analyse des risques d erreur (en terme de coût et en terme de probabilité d occurrence), l aversion au risque du décideur (d autant plus forte qu il existe des contraintes proche de la saturation). Comment combiner ces éléments dans une démarche globale qui doit permettre de prendre chaque jour la meilleure décision a priori? La démarche adoptée se décline en trois étapes principales. Dans un premier temps, les besoins seront identifiés et les spécificités de l ACOSS mises en lumière. (1) Les caractéristiques de la gestion optimale de la trésorerie à très court terme seront définies. (2) Les structures et les circuits financiers de la sécurité sociale seront analysés pour identifier dans quelle mesure une gestion optimale est envisageable dans le cadre actuel. (3) Le rôle des prévisions dans la régulation des soldes sera mis en exergue. (4) Le degré d incertitude des flux et des soldes, puis la qualité des prévisions seront évalués pour identifier la marge de progression potentielle. 15
10 Dans un deuxième temps, le problème de régulation des soldes sera formulé dans le cadre de la théorie de la décision et une approche globale d optimisation sera définie, laquelle réservera une place prépondérante à la prévision des flux futurs. (1) Les modèles standard de régulation seront discutés et un nouveau modèle de régulation qui intègre l incertitude des flux et l aversion au risque du décideur sera proposé. (2) L examen de la théorie de la décision en environnement incertain permettra d identifier les scénarios possibles et les conséquences de chaque décision en matière de régulation des soldes. (3) La méthode globale d optimisation sera définie sur la base du modèle de régulation proposé et d une démarche probabiliste conforme à la théorie de la décision et aux spécificités du problème de régulation des soldes. Dans un troisième temps, la fonction de coût à minimiser sera définie, le problème de la prévision étant traité lors de la seconde partie. (1) L analyse des méthodes d évaluation des performances de la gestion de trésorerie permettra de proposer une méthode d évaluation des enjeux financiers de la régulation des soldes en combinant les coûts effectifs et les coûts d opportunités. Elle sera appliquée aux flux financiers de l ACOSS. (2) Une fonction de coût ex ante sera proposée et intègrera la méthode globale d optimisation. Elle revêtira un caractère universel dans le sens où elle ne sera pas spécifique à l ACOSS mais s appliquera à toutes les organisations. A l issue de ces différentes étapes, la méthode globale d optimisation sera disponible : la fonction de coût à minimiser sera définie, le modèle de régulation identifié, le rôle et la place des prévisions précisés. 16
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