Etude des capteurs magnétiques

Transcription

1 Etude des cateurs magnétiques A. Effet all Effet all dans un échantillon long...3. Constructions des cateurs à effet all Imerfections des cateurs à effet all Limitation en fréquence Influence de la temérature Résistance de charge our une linéarité otimale Comosante d offset en sortie Comosante de tension d origine inductive Alications...10 B. Magnétorésistance Etude théorique de l effet magnétorésistif...1. Magnétorésistance anisotroique (AMR) Courant suivant la direction de facile aimantation Courant incliné de Réalisation des cateur magnétorésistif Magnétorésistance géante Réalisation des cateurs magnétorésistifs géants...1 C. Magnétomètre «fluxgate»... ; P.Poulichet 1

2 Les rincies utilisés our les cateurs magnétiques sont assez nombreux. Leurs alications sont aussi très différentes, as seulement en fonction de leur coût mais aussi en fonction de leur lage de mesure ou de leur résolution. Les cateurs inductifs utilisés our les têtes de lecture de magnétohone ou de magnétoscoe, utilise l effet inductif. Un bobinage est réalisé autour d un circuit magnétique qui a our rôle de canaliser le cham magnétique. Cet effet est utilisé aussi our des cateurs de osition, our des cateurs de ression ou our des détecteurs de défaut dans des structure mécanique. Ce rincie utilise les courants de Foucault générés dans le matériau. Le arcours de ces courants est modifié en résence de défaut mécanique. L effet all est assez sensible et linéaire, et ses caractéristiques le destinent articulièrement à de l instrumentation, ar exemle dans des cateurs de courant. Il est utilisé dans cette alication our détecter l induction magnétique générée ar le assage du courant que l on veut déterminer. Il est aussi utilisé dans des cateurs de osition ou des cateurs de vitesse. Les magnétorésistances sont très sensibles, mais as très linéaires. Elles sont utilisées dans des cateurs de cham magnétique terrestre ou dans des comas magnétiques. Les têtes de lecture des disques dur utilise ce rincie ou un rincie de magnétorésistance géante. Les deux tes de magnétomètres suivants sont très sensibles mais assez comliqués à mettre en œuvre. Le magnétomètre «Fluxgate» est utilisé dans des engins satiaux our la cartograhie en cham magnétique des lanètes. Sa récision le destine bien à la rosection géologique. Il est aussi utilisable our la mesure de courant avec une très bonne récision (quelques m). Le tableau suivant résume les rinciales caractéristiques des différents cateurs d induction envisagés ici. Procédé de mesure Plage de mesure (mt) Résolution (nt) Bande assante (z) Alications Effet inductif à 10 6 Variable 0.1 à 10 7 Cham variable uniquement Effet all 0.1 à à 100M Linéaire Magnétorésistance anisotroique et géante Magnétomètre «Fluxgate» 10-3 à à 10M Plus sensible que effet all mais moins linéaire 10-4 à à 10k Magnétomètre vectoriel Les générateurs de all se déclinent en cateur magnétorésistif quand la longueur de la laquette est faible devant sa hauteur. L effet de magnétorésistance anisotroique exloite l effet de magnétorésistance sur des couches minces magnétiques qui ont été olarisées magnétiquement dans une direction articulière endant la formation du cristal. L effet de magnétorésistance géante exloite la variation de résistance d un multicouches d éaisseur très faible.

3 A. Effet all L effet all fait artie d un ensemble de hénomènes aelé effet galvanométrique. Les effets galvanométriques s observent dans un solide qui subit simultanément l action d un cham électrique et d une induction magnétique. 1. Effet all dans un échantillon long On considère que le matériau est long lorsque la longueur l de l échantillon est grande devant sa hauteur w. L effet all se manifeste aussi dans des échantillons dit courts, mais alors la variation du aramètre électrique observé est une variation de résistance. Figure 1: effet all dans un échantillon long L effet all aaraît si le matériau est arcouru ar un courant I et s il est soumis à une induction B. Les directions de l induction magnétique et du courant sont initialement erendiculaires. La densité de courant dans l échantillon est aelée J, et le cham électrique aliqué (nécessaire à la circulation du courant I) entre les faces de gauche et de droite de l échantillon, est aelé E e. Sous l action de ce cham électrique, il circule un courant et les orteurs sont animés d une vitesse v d. La mobilité des orteurs exrime le raort du cham électrique aliqué à la vitesse des orteurs. L effet générateur de all aaraît dans tous les matériaux conducteurs. Il suffit qu il circule un courant à travers celui ci. Par contre, comme nous allons le montrer, la constante de all est inversement roortionnelle au nombre de orteurs ionisés dans le matériau. Un matériau semi-conducteur est donc tout à fait indiqué our constituer un générateur de all sensible. Le semi-conducteur est doé N ou P. Nous considérons dans la suite le délacement des électrons et des trous. Dans toute la suite nous affecterons d un indice n et les grandeurs relatives aux électrons et aux trous resectivement. v = µ d. E e v = µ dn n. E e 3

4 µ et µ n sont les mobilités des électrons et des trous. La densité de courant corresondante est : J = σ.e = q µ E e J n = qnµ n E e avec et n la densité des trous et des électrons ar unité de volume. Nous allons introduire une hothèse simlificatrice en considérant que les orteurs se délacent grâce au cham électrique aliqué E e, et nous suoserons que la vitesse est la même our tous les orteurs. En réalité, les collisions des articules en mouvement erturbent le délacement des orteurs. Suosons maintenant que le courant de orteurs est exosé à une induction magnétique B. Sur chaque charge s exerce une force de Lorentz. La force magnétique s exerçant sur les orteurs est donnée ar : F = ev Fn = ( d B e v dn B ) En aliquant ces formules sur le schéma de la figure 1, les forces magnétiques sont colinéaires à l axe z. Ces forces dévient les orteurs vers la artie haute (ou basse suivant le signe des orteurs) de l échantillon. La concentration des orteurs est donc lus élevée en haut qu en bas de l échantillon. Mais les orteurs de charge électrique réagissent comme un fluide incomressible. Ils réagissent en déveloant un cham électrique, le cham de all, qui contrebalance exactement la ression magnétique si le matériau est suffisamment long. D un oint de vue extérieur au matériau, un cham électrique aaraît (le cham électrique de all) et les orteurs de charges en mouvement se délacent suivant une droite. ( ) + e E = 0 E = -( ) e v d B v d B On aura donc dans un semi-conducteur et n resectivement : ( E B) ( E B) E = - µ E = µ n En intégrant sur la hauteur w de l échantillon le cham électrique E de all V dans un échantillon de te et n resectivement. e n e, on obtient la tension V = E.dz w V = µ E V n = µ e B w ne e B w Les orteurs sont soumis à chams électriques erendiculaires : le cham électrique E e et le cham électrique de all E. L angle d inclinaison entre E et J est aelé angle de all. Dans tout ce qui suit, on ne considère qu un matériau de te et les grandeurs sont affectées d un indice. 4

5 B ( θ ) = E = B P tan g µ E e θ J E E e E Figure : angle de all dans le cas d un matériau de te Le cham électrique de all our un matériau de te est : 1 E = µ J B P qµ E P 1 = J B q R = 1 est aelé la constante de all. q Dans un matériau de te n, la constante de all est Rn = 1. La densité de courant est qn I donnée ar la relation J = d arès la Figure 1. t.w E V R = I. B t. w N = E. dz = M R t I. B Pour un matériau donné, la tension de all est roortionnelle au courant qui circule et à l induction magnétique aliquée.. Constructions des cateurs à effet all Les films de semi-conducteurs fins sont fabriqués ar évaoration ou déosition de vaeur chimique et structuré avec l aide de la hotolithograhie. Les remiers générateurs de all intégrés utilisaient une technologie MOS. 5

6 Les générateurs de all sont réalisés avec des matériaux de te Antimoine d Indium (InSb) ou l Arséniure d Indium (InAs). Ces matériaux ont des mobilités très grandes ar raort à de l Arséniure de Gallium (AsGa), ar exemle. L Arséniure de Gallium est aussi utilisable mais sa sensibilité est bien moindre. Ces cors ont à doage égal des conductivités suérieures à celles du Germanium ou du Silicium. L avantage qui en résulte, est de ouvoir olariser le cateur avec des courants lus imortant our obtenir une sensibilité lus élevée, sans observer d échauffement rohibitif. Le matériau idéal ossède une forte mobilité et une faible densité de orteurs ionisés. C est our ces 3 raisons qu il est emloé des matériaux bien articuliers our réaliser les générateurs de all. InAs InSb AsGa µ n (cm /Vs) µ (cm /Vs) Tableau : mobilité des matériaux utilisables our un générateur de all Le raort longueur sur largeur de la laquette, la dimension réelle des électrodes de all interviennent fortement dans la diffusion des courants en résence d induction magnétique et ermettent en ratique, d otimiser les caractéristiques d un générateur. La Figure 3 montre un te de géométrie utilisée ar Siemens. Figure 3 : forme aillon utilisée our concentrer le courant dans la région du centre et obtenir une forte sensibilité aux flux La cellule de all est ensuite lacée sur un substrat dans un matériau amagnétique (film d éox) ou au contraire magnétique (tiquement du ferrite). Le ferrite est souvent utilisé dans les cateurs de osition our canaliser les lignes d induction magnétique et ainsi augmenter la sensibilité. 3. Imerfections des cateurs à effet all Les cateurs à effet all sont des éléments résentant quelques défauts. La luart euvent être masqués ar l électronique utilisée, mais il est intéressant d aborder ce qui eut être considéré comme des limitations. La remière imerfection que nous allons étudier est la limitation en fréquence. 6

7 3.1 Limitation en fréquence La bande assante utilisable des générateurs de all aaraît bien souvent limitée à quelques dizaines de kz. Nous avons voulu savoir si cette limitation de la bande de fréquences était due au rincie de l effet all lui même, ou lutôt si cette limitation était la conséquence de l électronique utilisée our mettre en forme le signal. B I o F e E x E v x e Fm V AB z x Figure 4 : calcul de la fréquence maximale d utilisation d un cateur à effet all Lorsqu un courant I o circule dans le matériau, les électrons sont animés d un mouvement vers la droite de la Figure 4. Le cham électrique E x est resonsable de ce délacement. Quand, en même tems que la olarisation est aliquée une induction magnétique B, les électrons sont le siège d une force magnétique F m. Aaraît alors ar comensation la force électrique F e qui ramène les lignes de courant horizontale. Il existe donc un régime transitoire endant lequel la force électrique F e n a as encore délacé les lignes de courants et ar conséquent l effet all ne eut être considéré comme instantané. Pour connaître l ordre de grandeur du tems d aarition d une tension de all arès une variation de chams magnétique (ou une variation du courant), nous faisons le calcul suivant. On exrimera la force en fonction de l accélération. L accélération sera aroximée comme le raort de la vitesse v sur le tems de transit τ. F e + F m m v = τ avec F ee e( v B) e = et F m =. m est la masse des orteurs. On s intéresse à la vitesse des orteurs selon les axes x et. v e E x x eb = τ m m v v e E eb = + τ m m v x 7

8 Dans ce calcul, il aaraît un raort e. B qui est homogène à une ulsation w c = Πν c. Cette m fréquence est aelée la fréquence cclotron, car une articule de masse m, de charge e et soumise à une induction magnétique B tourne à la fréquence ν c dans un cclotron. Faisons le calcul de cette fréquence dans les cateurs à effet all. Prenons e (charge de l électron) = c et B = 1 mt. m (masse des orteurs) = kg (masse de l électron). f c ωc = 8 Mz π Dans des utilisations courantes, nous ne serons as gênés ar une limitation en fréquence des cateurs à effet all. Siemens dans la documentation concernant les cateurs magnétorésistifs, récise que des limitations en fréquence aaraissent à artir de 10 Gz... Nous venons de montrer ar ce calcul que le rincie hsique des cateurs à effet all n est as limité en fréquence our les alications nous concernant. 3. Influence de la temérature Lorsqu un courant de olarisation est aliqué au cateur à effet all, il a accroissement de la temérature du matériau. La temérature dans lequel longe le cateur à effet all eut influencer ses caractéristiques électriques telles que l offset ou la sensibilité du cateur. Le matériau devra donc être choisi our résenter une faible variation de ses caractéristiques en fonction de la temérature. Les variations des caractéristiques des cateurs à effet all en fonction de la temérature sont tributaires de la variation de la mobilité des orteurs, et de la variation du nombre de orteurs ionisés en fonction de la temérature. L Arséniure d Indium (InAs) et l Arséniure de Gallium (GaAs) sont des matériaux résentant de faible variation de la constante de all avec la temérature (d'environ 10% our une temérature variant de -40 C à 100 C ). 3.3 Résistance de charge our une linéarité otimale Sur certains cateurs à effet all de récision, une résistance est lacée en dérivation sur les broches de olarisation. La valeur otimale donnant l erreur de linéarité la lus faible doit être ajustée our chaque cateur. Un ordre de grandeur de la valeur de la résistance est donné dans les documentations. 8

9 Vs I ε ε B m B Figure 5 : définition de l erreur de linéarité L erreur de linéarité est réduite au minimum lorsque la courbe de la grandeur de sortie réduite se raroche le lus ossible de la droite théorique. Elle est exrimée en ourcentage de la tension de sortie maximale. 3.4 Comosante d offset en sortie Comme il n est as ossible en roduction de grande série de lacer les électrodes de mesures de la tension de all alignées exactement sur le même axe, il en résulte une tension continue entre les bornes de all. Cette tension est roortionnelle au courant circulant dans le cateur à effet all. En roduction on usine la laquette semi-conductrice our avoir la même tension continue sur les sorties référencées A et C de la figure 14. Le trajet du courant moen entre A et B est allongé, et la résistance est augmentée. Figure 6 : usinage du cateur à effet all Par contre si la résistivité du matériau varie en fonction de la temérature, le cateur devra intégrer une comensation d offset en fonction de celle ci. 3.5 Comosante de tension d origine inductive Les connexions d alimentations et de mesure entre le cateur à effet all et le circuit d alimentation, constituent une boucle enlaçant une certaine surface qui ne eut être annulée, même our un câblage très soigné. 9

10 Il s ensuit qu un flux magnétique traversant cette boucle, va générer une tension qui s exrime ar la relation : e = S. db dt Figure 7 : surface de cature de l induction magnétique induite Cette tension se suerosera à la tension de all rorement dite. Le même hénomène sur les connexions d alimentation du cateur induit une tension qui modifie la olarisation. Pour éviter que la tension d origine inductive ne soit tro imortante ar raort à la tension de sortie du cateur à effet all, on aura intérêt à lacer l amlificateur au lus rès de la cellule de all. 4. Alications Les cateurs disonibles actuellement se résentent sous formes : cateurs à effet all seul, sans électronique associée. cateur associé avec une électronique de traitement et de olarisation. Les cateurs disonibles sous la 1 ère forme sont en général d un coût moindre et d un encombrement lus faible, notamment au niveau de leur éaisseur ce qui ermet ar exemle de ouvoir les loger dans des entrefers de faibles dimensions. Par contre, les imerfections inhérentes aux cateurs à effet all ne sont as comensées. L offset varie donc en fonction de la temérature ainsi que la sensibilité. D un échantillon à un autre la disersion de la sensibilité eut être très imortante. N aant as d amlificateur en sortie du cateur à effet all, le signal de sortie est faible. A titre d exemle, ce cateur à effet all sans électronique associée est inutilisable dans une sonde de courant travaillant en boucle ouverte. Par contre dans une sonde de courant fonctionnant en boucle fermée, la linéarité et la variation de la sensibilité du cateur à effet all imortent assez eu. Le cateur doit être choisi our la stabilité de sa tension continue de sortie. Le snotique interne d un cateur à effet all et son électronique rarochée est rerésenté sur la Figure 8. La olarisation des cateurs à effet all eut être faite à courant constant ou 10

11 sous tension constante. Les sorties du cateur à effet all sont dirigées vers un amlificateur différentiel d instrumentation. Régul Courant de olarisation ajustage offset en fonction de la temérature Ajustage linéarité ajustage sensibilité en fonction de la temérature Figure 8 : structure interne d un cateur à effet all évolué L ensemble cateur à effet all et l électronique rarochée est souvent lacé sur un circuit hbride. Le tout eut être noé dans de la matière lastique our éviter les effets iézoélectriques sur la cellule de all. Les comosants d ajustages sont réglés à la fabrication, et certaines valeurs doivent ouvoir varier avec la temérature our corriger l effet sur la cellule de all. Référence KSY14 Siemens cateur simle UGN3503 Allegro cateur avec électronique SS495A1 onewell cateur avec électronique SS94A onewell cateur avec électronique Plage d utilisation (T) Offset V off Sensibilité S en mv.mt -1 S ar θ degré V off ar θ degré d S d B Fréquence de couure haute non défini 15 mv 1.05 à % 0.3% 0.7% au-dessus de 1 Mz non défini.5 V 7.5 à % our 0.05 mt Prix à l unité 35 F stable % 3 Kz 40 F à V 31.5 ± 3% ±0.03% ±0.04% 1% 50 Kz 40 F à V 5 ± % ±0.0% ±0.0% 0.8% 100 Kz 180F Tableau comaratif des différents cateurs à effet all disonible sur la marché. On comare deux tes de cateurs : simles comme le KSY44 ou évolué comme le UGN3503, le SS495A1 ou le SS94A. 11

12 B. Magnétorésistance 1. Etude théorique de l effet magnétorésistif L échantillon est dit court si la dimension dans le sens du arcours du courant est très etite devant la direction d alication de la force magnétique. l << w comme on eut le voir sur la Figure 9. E e Figure 9 : effet all dans un échantillon court Comme la longueur de l échantillon est faible, le cham électrique de comensation de la déformation des lignes de courant n a as la lace de se déveloer. La tension de all est comme court-circuitée ar les larges faces d entrée et de sortie. E est faible et seule agit la force magnétique. Calculons la relation entre le cham électrique et la densité de courant dans l échantillon. On considère toujours que le délacement des orteurs est uniforme et on néglige les effets thermiques. La force de Lorentz est : F = qe q v B F = qe + q v B ( ) ( ) n e n e our les électrons et les trous resectivement. v n et v sont les vitesses des électrons et des trous dues aux actions des forces de Lorentz F n et F resectivement. Nous voulons faire aaraître la densité de courant dans l échantillon en résence de l induction magnétique. Pour ce faire, il est ratique de considérer que les forces de Lorenz F n et F sont des forces électriques, donc le roduit d une charge q avec un cham électrique équivalent E n et E. Ce cham électrique est simlement le résultat de l addition vectorielle de chams électriques. qe = qe q v B E = qe + q v B ( ) q ( ) n e n e En multiliant les équations récédentes ar -µ n n et µ nous obtenons : 1

13 [ ] [ ] ( ) ( 0) µ ( ) ( ) ( 0) µ ( ) J B = J + J B B J B = J J B B n n n n Quand J (B) et J n (B) sont les densités de courant des trous et des électrons resectivement, en résence de l induction magnétique B. J J n ( B) ( B) = qµ E = qµ ne = n = µ F µ nf n et J (0) et J n (0) sont les densités de courants de délacements dues au cham électrique E quand B = 0 : ( 0 ) = q E J ( 0) J µ = qµ e n ne n e Les équations écrites récédemment sont rerésentées grahiquement sur la figure 5. Les orientations des vecteurs E et B corresondent à celles définies sur la figure 4 : le cham électrique externe est colinéaire à l axe x et l induction magnétique erendiculaire à l axe x de la figure 5. Le cham électrique externe est gardé constant. ( B) q v v θp F J ( B) ( J ( B) B) µ qee J ( 0) Ee x ( n B) q v qe F n e v n θn J n ( 0) Ee J ( B) B ( ) µ n n x Jn( B) Figure 10: rerésentation grahique des équations donnant la densité de courant dans un semi-conducteur doé n ou D arès la Figure 10, nous ouvons noter que la densité de courant en résence de l induction magnétique n est as colinéaire avec le cham électrique externe. L angle de all est défini entre E e et J(B). ( ) tan ( ) tan g θ = µ B g θ = µ B n n 13

14 La densité de courant en résence de l induction magnétique est lus etite que la densité de courant au reos. L atténuation de la densité de courant est une conséquence de la déflexion des lignes de courants. Pour calculer la variation de la densité de courant en fonction de l induction magnétique, considérons les équations écrites lus haut : [ ] J ( B) = J ( 0) + µ J ( B) B [ ] J ( B) = J ( 0) µ J ( B) B n n n Pour résoudre simlement ces exressions nous allons identifier les équations avec : X = A + ( X B ) (1) Si nous multilions scalairement (1) ar B, on obtient : et le roduit vectoriel de X et de B s écrit : X B = A.B ( ) [ ] ( ) [ X B ] = [ A B ] + [ X B ] B 3 La deuxième artie de l exression (3) se simlifie avec : ( ) ( ) ( ) X B B B X B X B B = Donc en remlaçant dans l exression (3) cela donne : Reortons (3) et () dans (1). [ X B ] = [ A B ] + B'X ( B ) X( B B ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) 1+ ( B ) X = A + A B + B X B X B B = A + A B + B'A B X B B X A + A B + = B A B Soit en remlaçant X, A et B ar leur exression : [ µ ] ( µ )[ ( ) ( µ )] ( ) ( ) ( ) 1+ ( Bµ ) J 0 + J 0 B + B J 0 B J ( B) = Le numérateur eut se simlifier uisque J (0) = σ E e et E B e. = 0. 14

15 Le terme σ ( µ ) J ( B) = 1+ σ ( Bµ ) ( Ee + µ ( Ee B) ) rerésente la conductivité en fonction du cham magnétique et montre 1+ B l effet magnétorésistif du matériau. Quand l induction magnétique augmente, il a diminution de la conductivité du matériau. Cet effet est utilisé our mesurer l induction magnétique dans les cateurs magnétorésistif. Sur la Figure 11, nous avons reorté la variation du raort de la résistance mesurée (Rb) our l induction magnétique à la résistance mesurée à induction nulle (R0), our lusieurs valeurs de l induction. Cette caractéristique suit à eu rès une forme quadratique. Figure 11 : déendance de R b en fonction de l intensité de l induction magnétique B R0 our 3 niveaux de doage. Le matériau utilisé est de l Antimoine d Indium et de l Antimoine de Nickel (InSb / NiSb).. Magnétorésistance anisotroique (AMR) Les cateurs magnétorésistifs existent surtout en couche mince. Ils résentent une forte sensibilité our les faibles valeurs d induction et une faible consommation d énergie. Le maximum de variation de résistance est de l ordre de 3 à 4%. Ces cateurs euvent être roduit en grande quantité à des rix très faibles. Ces cateurs sont fabriqués à artir de couche ferromagnétique (ar exemle du ermallo) qui résente une anisotroie magnétique obtenue ar l exosition à un cham magnétique fort endant la formation du cristal. Cette exosition à un cham magnétique, le te de réseau cristallin et la géométrie détermine la direction de facile aimantation. La variation de la résistance est reliée à l angle ϕ entre la magnétisation M du matériau, et la direction de facile aimantation comme indiqué sur la Figure 1. θ est défini entre la magnétisation M et le courant I. 15

16 Figure 1 : géométrie d un cateur magnétorésistif anisotroique avec la direction du courant, la magnétisation M et la direction du courant I L alication d une excitation magnétique dans le lan entraîne une rotation de l aimantation M. Suosons que le cham soit aliqué suivant et x = 0. La relation entre ϕ et est : sinϕ = 0 La relation liant R à est : R( ) R + R = max. cos θ R est la résistance quand M est à I. Dans la suite, nous étudions deux cas articuliers : le courant est aliqué suivant une direction arallèle à direction de facile aimantation, ou le courant fait un angle de 45 avec la direction de facile aimantation. Ce dernier cas ermet d obtenir une courbe R() assez linéaire..1 Courant suivant la direction de facile aimantation θ = -ϕ. Donc, cosθ = 1 our 0 Et la variation de résistance est donnée ar : R( ) = R < 0. max 1 0. La variation de résistance en fonction de n est as linéaire. Les inconvénients de ce te de cateur sont : une mauvaise linéarité, une sensibilité très faible rès de l origine et une imossibilité de déterminer le sens de la variation de R en fonction de.. Courant incliné de 45 L angle d orientation entre la direction de facile aimantation et la direction du courant est de 45. θ = 45 - ϕ. 16

17 cos ( 45 ϕ ) = ( cosϕ + sinϕ ) et cosϕ = 1 sin ϕ cosθ = R( ) = R R max 1 La variation de résistance est donc donnée ar la relation : R( ) = R 1 ± max Pour des variations faibles de ar raort à 0, la variation de résistance est linéaire. Pour réaliser l inclinaison du courant, il est utilisé une géométrie dite «Barber Pole» rerésentée sur la Figure 13. Avec ce te de géométrie, les couches de matériau magnétorésistif alternent avec des couches d un matériau à forte conductivité comme l aluminium. Le courant est ainsi forcé de circuler erendiculairement à la direction des couches d aluminium, soit à 45 avec l horizontale. Al I x Figure 13 : constitution de la structure dite «Barber Pole» L augmentation de la résistivité consécutive à la rotation des lignes de courant, se trouve limitée ar les couches d aluminium. Nous avons lacé sur la Figure 14 la variation de résistance en fonction de l induction magnétique our un matériau magnétorésistif et une géométrie utilisant la technique «Barber Pole». La variation de résistance est donnée ar la relation : R 0 étant la résistance en l absence de cham, et R la variation de résistance fonction des caractéristiques du matériau. 17

18 R0 + R0 avec "Barber oles" R0 sans "Barber oles" / max Figure 14 : caractéristiques des cateurs magnétiques. La structure «Barber Pole» autorise une lus grande linéarité autour de zéro Pour réaliser un cateur magnétorésistif, lusieurs résistances variables en fonction de l induction magnétique sont assemblées our constituer un ont de Wheastone. L orientation des couches en aluminium est alternée entre 45 et -45 ar raort à l horizontale. Le ont ermet d avoir une tension nulle au reos, et il ermet en alternant le sens des barber ole d augmenter la linéarité. Cette structure est rerésentée sur la Figure 15. V0 z Vb Figure 15 : ont de Wheastone de cateur magnétorésistifs. V0 est la tension de olarisation et Vb la tension de sortie. Les deux résistances variables sont ajustées our assurer l équilibrage du ont La tension de sortie du ont de Wheastone de la Figure 15 est donnée ar la relation suivante : R = V V R. b En ratique lorsque l on recherche des cateurs d induction magnétique linéaires, ce sont surtout les générateurs de all qui sont utilisés, certainement en raison de leur linéarité lus grande. D autre art, la luart des cateurs magnétorésistifs disonibles, sont sensibles aux chams magnétiques dirigés suivant la laquette, et non erendiculairement à la face sensible comme les générateurs de all. 18

19 3. Réalisation des cateur magnétorésistif Plusieurs techniques sont utilisées our réaliser les cateurs magnétorésistifs. Philis utilise une technique de hotolithograhie à artir de ermallo (Ni 18 Fe 19 ). Ce matériau magnétique est évaoré et oxdé sur un suort en silicium. Les techniques «Barber ôles» sont emloés our linéariser la caractéristique de la tension en fonction de l induction magnétique. Figure 16 : réalisation d un cateur magnétorésistif. On distingue les zones sensibles connectées les unes aux autres en série Siemens emloie de l antimoine d indium (InSb) ou de l antimoine de nickel (NiSb) our réaliser le barreau de semi-conducteur. L antimoine de nickel est solidifié en forme d aiguille dans l antimoine d indium et ces aiguilles sont arrangées arallèlement à la longueur de la barre. Les aiguilles se comortent comme des courts-circuits et constituent donc des directions rivilégiées de assage du courant. En résence d induction magnétique les lignes de courant sont déviées et le courant ne asse lus au travers des aiguilles. Il s ensuit que la résistance varie en fonction de l induction magnétique en étant assez linéaire. Délacement du courant en résence ou en absence de B Gros lan sur la technologie Siemens 19

20 Référence Plage d utilisation (T) Sensibilité S en mv.mt -1 our 5 V d alimentation S ar degré θ à I constant Résistance du ont KMZ10A Philis KMZ10C Philis mt à mt %. C KΩ mt à mt %. C KΩ Tableau comaratif des cateurs magnétorésistifs 4. Magnétorésistance géante Comme nous l avons vu our la magnétorésistance, un cham magnétique modifie la trajectoire d un électron en mouvement et il a modification de la résistance du matériau en fonction du cham magnétique. Pour la luart des métaux, cet effet est très faible. En 1988, Baibich a mesuré une variation de la résistance de 50 % quand il aliquait un cham magnétique sur des films multicouches d éaisseurs très faibles de quelques dizaines d Angström d éaisseur. Cette énorme variation de la résistance fut aelée Magnétorésistance géante (GMR). L effet de magnétorésistance géante aaraît lorsqu un sandwich de couche ferromagnétique et de couches de matériaux non magnétiques (FeCr, FeNiAg, FeNiCu avec des éaisseurs ar exemle de Fe = 30 A et Cr = 9 A) est soumis à un cham magnétique extérieur. L éaisseur des différentes couches doit être beaucou lus faible que le libre arcours moen (longueur moenne entre deux collisions) dans le multicouche. L effet de magnétorésistance géante fut découvert avec un multicouche de fer et de chrome. Dans ce cas, en l absence de cham magnétique le coulage anti-ferromagnétique entre les couches de fer au travers des couches de chrome maintient les couches successives de fer dans une orientation antiarallèle. La magnétisation de chaque couche est orientée alternativement dans un sens et dans l autre comme on eut le voir sur Figure 17. Quand on alique un cham magnétique extérieur (environ 0 kg), les interactions entre les différentes couches s estoment et les couches de fer se magnétisent dans la direction imosée ar le cham magnétique extérieur. La résistance de assage du courant transversalement aux couches est lus faible quand les couches sont magnétisées dans le même sens que le moment magnétique extérieur, que dans le cas ou la magnétisation est orientée alternativement dans un sens et dans l autre. La magnétorésistance découle de cet effet. La résistance d un courant électrique dans un métal déend du rocessus de diffusion et du nombre de collisions que subissent les orteurs de charges dans le métal. Si le rocessus de diffusion est fort, le libre arcours moen entre deux collisions est faible et la résistance imortante. Inversement, si le rocessus de diffusion est faible, le libre arcours moen entre deux collisions est grand et ar conséquent la résistance faible. L existence de la magnétorésistance géante rend le rocessus de diffusion lus imortant our des électrons aant une orientation dans un sens que dans l autre. 0

21 Nous considérons que les électrons de assage du courant ont un sin de te arallèle ou antiarallèle ar raort au vecteur de magnétisation. D autre art, nous suosons que l orientation du sin ar raort à la magnétisation extérieure fait varier la diffusion des électrons et ar conséquent la résistance du multicouche. Ainsi, lorsque le sin de l électron est orienté dans le sens antiarallèle au moment magnétique extérieur, la diffusion des électrons est très imortante et il s ensuit une résistance élevée du multicouche. Par contre, si le sin et le moment magnétique sont arallèle, le libre arcours moen est grand et la résistance à l état assant faible. Sur la Figure 17 nous résentons deux multicouches (FeCr) avec en Figure 17.a l alication d une induction faible, et sur la Figure 17.b une induction de l ordre du Tesla. Le moment magnétique des couches magnétiques successives sont antiarallèle sur la Figure 17.a et arallèle sur la Figure 17.b. Sur la Figure 17.a, un électron favorisé (qui a un sin orienté dans le même sens que le vecteur magnétisation de la couche) diffuse sans collision jusqu à une couche ou il se trouve défavorisé. Au contraire, sur la Figure 17.b, les électrons favorisés sortent sans encombre du multicouches. Sur la Figure 17.a aucuns des électrons ne sort librement, tandis que sur la Figure 17.b, la moitié des électrons sort librement. La résistance du multicouches de la Figure 17.a est donc beaucou lus grande que celle de la Figure 17.b. On constate donc une diminution de la résistance avec l augmentation de la valeur de l induction. Figure 17 : schéma de la conduction dans un multicouche montrant la résistance lus ou moins imortante suivant l orientation de la magnétisation de la couche ar raort à l orientation du sin de l électron 4.1 Réalisation des cateurs magnétorésistifs géants La conversion de la variation de résistance en la variation de tension en fonction du cham magnétique asse ar la disosition de résistance sensible à l effet de magnétorésistance en ont de Weastone. En général deux résistances sont alors blindées ar une couche magnétique comme on eut le voir sur la Figure 18. Il est aussi déosé un concentrateur de flux our augmenter la sensibilité dans une direction. 1

22 Figure 18 : rincie et réalisation d un cateur de cham magnétique [NVE] C. Magnétomètre «fluxgate» Le magnétomètre qui est un disositif de mesure de cham magnétique extrêmement récis, eut être utilisé our la mesure des chams magnétiques continu ou basse fréquence dans la gamme de à 10-4 Tesla. La configuration de base est résentée sur la Figure 19. Figure 19 : configuration de base du magnétomètre Le rincie de fonctionnement reose sur l utilisation d un matériau magnétique à ccle carré comme du ermallo. Ce matériau est ériodiquement saturé ar un courant d excitation Iexc sinusoïdal ou triangulaire. La tension relevée sur l enroulement auxiliaire e ind est nulle endant les hases ou le matériau est saturé, et non nulle en dehors (le flux n est as nul uniquement endant la hase de non saturation et cela justifie le terme de orte de flux «flux gate»). En résence d un cham magnétique extérieur, ou d un courant de fréquence beaucou lus faible que le courant d excitation, la saturation n est lus smétrique. Les rincies de mesure reose sur la mesure de cette dissmétrie. La Figure 0.a montre le rincie de la mesure du déhasage entre les imulsions de sortie our détecter la résence du courant à mesurer. Le courant à mesurer est de forme triangulaire, et sa résence modifie les tems t1 et t.

23 Figure 0 : rincie de la méthode de décalage des imulsions Le schéma de rincie de mesure du courant utilisant le rincie de décalage entre deux imulsions est décrit sur la Figure 0.b. Le courant à mesurer circule dans l enroulement N1 et le courant de comensation triangulaire dans l enroulement N. Les imulsions en sortie e commande le détecteur DI our échantillonner le courant d excitation ar les blocs SP et SN. La différence des deux grandeurs de courant échantillonnés commande l enroulement N4 our réaliser l asservissement à cham nul. La tension Vs est l image du courant à injecter dans l enroulement N4 our retrouver la saturation smétrique. L autre rincie est basé sur la détection de l harmonique. La smétrie de saturation du matériau fait aaraître l harmonique du courant à mesurer. En résence de courant l harmonique disaraît, et il est alors aliqué un courant de comensation. Cette technique est décrite sur la Figure 1. Le signal sinusoïdal de fréquence f car la fréquence des imulsions est double de celle du courant d excitation attaque l étage de démodulation snchrone. La caacité C 1 sert à fixer la résonance du circuit our accroître la sélectivité du montage. C surime le coulage continu. Le filtre asse bas de sortie ermet de retrouver la comosante basse fréquence du courant à détecter, et le courant au travers de la résistance R est l image du courant nécessaire our faire aaraître l harmonique en sortie du bobinage de détection. Figure 1 : rincie d un magnétomètre utilisant une détection basée sur le ème harmonique 3