CONCEPTION PARASISMIQUE DES BATIMENTS (STRUCTURES) INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES STRUCTURES

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1 COURS DE CONSTRUCTION PARASISMIQUE VOLUME 2 CONCEPTION PARASISMIQUE DES BATIMENTS (STRUCTURES) INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES STRUCTURES Introduction à la conception PS des structures - Approche qualitative du comportement dynamique - Eléments du bilan énergétique de la structure - Optimisation de la réponse d une structure en réponse à la sollicitation d origine sismique - Application au projet d architecture à l usage des techniciens du bâtiment Patricia BALANDIER Figure 1 Taiwan, Groupe d immeubles présentant les mêmes qualités constructives (bonne qualité des matériaux et de la mise en œuvre). Seule la conception architecturale et structurelle différait entre ces immeubles. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 1

2 OBJECTIFS DE LA CONCEPTION PARASISMIQUE - Identification qualitative des phénomènes en jeu. - Préparation et optimisation de la phase calcul de dimensionnement. - Traduction réglementaire des connaissances Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 2

3 INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES STRUCTURES ET A LA CONCEPTION PARASISMIQUE DES BATIMENTS POUR L ARCHITECTE ET L INGENIEUR 1. Introduction, avertissement 2. Préambule : quelques observations postsismiques PREMIERE PARTIE : LES PHENOMENES PHYSIQUES 3. Déformation élastique des éléments soumis à des forces 3.1. Généralités Déformations élastiques ou plastiques Déterminer le type et l importance des contraintes pour dimensionner la structure 3.2. Types de contraintes et modes de déformations Effets des actions normales : traction et compression Effets des actions composées Cisaillement ou flexion? Torsion Paramètres de la rigidité/flexibilité des systèmes soumis à une force latérale 4. Les forces d inertie : représentation de l action d un séisme 4.1. Paramètres des forces d inertie, conséquences pour la conception des structures Généralités Maîtrise de la masse Maîtrise des accélérations 4.2. Bilan énergétique d une structure en mouvement Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 3

4 4.3. Paramètre de la durée du séisme 4.4. Le bâtiment doit-il résister à une force ou absorber l énergie d un séisme? 5. Introduction à la dynamique de l oscillateur simple (domaine élastique) 5.1. Généralités 5.2. Période propre d oscillations : oscillations libres Définitions Paramètres de la période propre d oscillation 5.3. Comportement sous oscillations forcées Notion de «réponse» de l oscillateur Paramètres déterminant la période propre d un oscillateur simple Résolution de l équation du mouvement oscillatoire à l aide d un spectre de réponse 6. Introduction à la dynamique des oscillateurs multiples 6.1. Généralités 6.2. Modes d oscillation d une structure 6.3. Analyse modale spectrale, généralités 6.4. Analyse modale spectrale, méthodologie 6.5. Problématique de la localisation irrégulière des raideurs Accumulation localisée de la charge sismique Phénomène de torsion Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 4

5 7. Utilité des incursions dans le domaine plastique 7.1. Généralités 7.2. Conséquences pour le projet 8. Application réglementaire aux ouvrages à risque normal : paramètres de l action sismique SECONDE PARTIE : LA DEMARCHE DU PROJET PARASISMIQUE 9. Dès l esquisse détecter les problèmes potentiels à résoudre par les caractéristiques définitives du projet 9.1. Généralités 9.2. Forme globale du bâtiment Généralités Approche du projet en plan Critère de la symétrie selon deux axes Critère de la simplicité des volumes, des transitions géométriques Critère des dimensions limitées et rapports entre les dimensions limités Approche du projet en élévation Généralités Maîtrise des conséquences de l élancement Critère de la symétrie et simplicité des volumes Critère de l abaissement du centre de gravité Critère des variations de rigidité très limitées entre les différentes parties du bâtiment 9.3. Critère de la localisation des locaux de volumétries sensiblement différentes d un bâtiment Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 5

6 Généralités Hauteurs d étages différentes Niveaux décalés, planchers intermédiaires Noyaux rigides ponctuels et excentrés 9.4. Autres conséquences des choix architecturaux Généralités Traitement des angles de la construction Les variations de section des éléments constructifs Les excentrements Les allèges sur ossatures Les proportions d une ossature : dimensionnement en capacité Question des consoles Liaisons couplées/découplées entre parties d ouvrage Problématique des cages d escalier 10. Les dispositifs correctifs externes à la structure elle-même Généralités Découplage vertical des parties d ouvrage : les joints PS Découplage horizontal de l infrastructure et de la superstructure : les appuis parasismiques Généralités Comportement dynamique recherché et conditions d utilisation Les appuis à déformation Avantages et inconvénients de l isolation parasismique Exemple de chantier sur isolateurs parasismiques Les amortisseurs Généralités Comportement dynamique recherché et conditions d utilisation Types de systèmes d amortissement Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 6

7 11. Les stratégies propres aux choix de structures Généralités Adéquation système constructif à la nature du projet Critère de l optimisation du rapport résistance / masse volumique des matériaux mis en oeuvre Maîtrise de la distribution des masses et des rigidités en plan Maîtrise de la distribution des masses et des rigidités en élévation Critère de l homogénéité de la structure Recherche de l hyperstaticité et du monolithisme de la structure Question de la possible mise en résonance avec les oscillations du sol Recherche de dissipativité Compatibilité des modes de déformation de la structure avec ceux des éléments non structuraux Vérification de la résistance aux efforts alternés Adéquation des systèmes de franchissement entre porteurs et des conditions d appui Critères réglementaires et économiques Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 7

8 Conclusion? 12. La question du contreventement Contreventement dans 3 plans orthonormés Principes Rôle des diaphragmes (éléments horizontaux du contreventement) Rôle des palées (éléments verticaux du contreventement) La nature des contreventements : rigides - flexibles En plan Diaphragmes «plaques» Diaphragmes «triangulés» Localisation des diaphragmes En élévation Panneaux rigides Palées triangulées Arcs et portiques Nombre et localisation des palées Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 8

9 1. Introduction, avertissement Ce 2 volume du cours de construction parasismique porte sur le comportement qualitatif des bâtiments soumis aux oscillations du sol d implantation lors d un séisme. Il porte essentiellement sur le comportement de la superstructure. On trouvera quelques informations sur le comportement des fondations dans le volume 3 qui porte sur les règles de l art en construction parasismique. La question des éléments non structuraux ne sera abordée ici (seconde partie) que pour les problèmes générés par leur interaction avec la structure. La compréhension des phénomènes en jeu nécessite la maîtrise des connaissances de base en sismologie appliquée à la construction. Ainsi il est recommandé de se reporter aux volume 1 de ce cours de construction parasismique avant d aborder celui-ci. Il y sera fait référence à plusieurs reprises. Dans ce volume et le suivant, ne sera considérée que la maîtrise du comportement dynamique de la structure elle-même. Les effets induits, exposés au volume 1, seront réputés maîtrisés, et le spectre de réponse du site et son coefficient topographique connus. Ce volume, après quelques «observations post-sismiques» présentant sommairement les principaux facteurs de mauvais comportement des constructions sous séisme, est composé : - d une première partie consacrée au rappel des phénomènes physiques en jeu. Ces rappels sommaires de concepts simples ont pour but d éclairer l exposé qui suit sur les facteurs de bon comportement. Les quelques formules de physique sont rappelées afin d identifier les «grandeurs significatives» qu il faudra maîtriser par le projet. Il s agit parfois de formulations simplifiées (généralement admises par les règles). La réalité de la cinématique est plus complexe, mais la construction d un bâtiment étant plus du domaine de la technologie que des sciences exactes, ces approximations sont satisfaisantes pour évaluer les grandeurs permettant de concevoir et dimensionner les structures. Pour les raisonnements et les approfondissements relatifs à la dynamique des structures on se reportera aux ouvrages spécialisés. - d une seconde partie qui aborde le projet architectural en plusieurs temps o identification des choix architecturaux (niveau esquisse) qui demanderont une prise en considération lors de la conception de la structure o correctifs «externes» à la structure elle-même o paramètres de conception des structures dont la finalité est un bon comportement global de la construction o règles générales de contreventement. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 9

10 2. Préambule : quelques observations postsismiques La rupture localisée d un élément soumis à une contrainte qu il ne peut absorber est parfois due à un défaut d exécution local, mais plus généralement à un mauvais comportement global de la structure qui a généré une accumulation localisée de contraintes. Une bonne conception parasismique nécessite une compréhension globale de la dynamique des structures. Observons, pour commencer, quelques dommages «types» que l on retrouve fréquemment après les catastrophes d origine sismique. Dans ce préambule, ils seront seulement montrés, on en trouvera l explication dans les développements qui suivent cette introduction. N-B : Les quelques clichés suivants sont présentés par ordre chronologique, sans «hiérarchie» de gravité ou de fréquence des phénomènes, qui seront évoqués plus loin. Figure 2 - Séisme du Chili, 1960 Document Karl V. Steinbrugge Caractère sélectif de l endommagement post-sismique. Ici une construction s est effondrée, et pas ses voisines. Ce n est pas forcément pour des questions de mise en œuvre défectueuse ou de vétusté, mais le plus souvent en raison d une conception inappropriée. Figure 3 Séisme du Chili, 1960 Document Rodolfo Schild Destruction de l angle d une construction de maçonnerie sans chaînages. Les angles d une construction sont le lieu d accumulations de contraintes qui doivent faire l objet d attentions particulières (conception, mise en œuvre). Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 10

11 Figure 4 - Séisme d Anchorage, 1964 Document Karl V. Steinbrugge Dislocation des remplissages de maçonnerie d une ossature en béton armé et endommagement (souvent suivi de la ruine) de cette ossature. Ce mode de construction «hétérogène» se comporte très mal sous l action d un séisme violent. Figure 5 - Séisme d Anchorage, Document Karl V. Steinbrugge Entrechoquement de bâtiments voisins séparés par un joint de dilatation. Un joint de dilatation est insuffisamment dimensionné pour que les déformations de chaque structure puissent se faire sans interaction. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 11

12 Figure 6 - Séisme de Mexico, 1985 Document EQIIS Coup de fouet dans les étages supérieurs d une construction. Ce mode de ruine, moins fréquent, correspond à des conditions spécifiques de mise en résonance de structures flexibles. Figure 7 - Séisme de Kobé, 1995 Document EQIIS Perte d un étage. Ce mode de ruine partiel se produit lorsque cet étage est le lieu d un changement significatif des caractéristiques physiques de la structure, ce qui était le cas sur cet immeuble. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 12

13 Figure 8 - Séisme de Cariaco, 1997 Document EERI Effondrement en «mille-feuilles» des planchers d une construction. Ce mode de ruine traduit l absence de contreventement. «Erreur» de conception qui ne devrait jamais exister en zone sismique. Figure 9 - Séisme d Athènes, 1999 Document EERI Rupture de poteaux «courts», c est-à-dire de poteaux dont le rapport de l élancement sur la section est trop faible. Si ce sont des éléments principaux de la structure, ils subissent des contraintes extrêmement élevées. Figure 10 - Séisme de Chi-Chi, Taiwan, Document EERI Perte totale ou partielle du rez-dechaussée des constructions à ossature en béton armé. Ce mode de ruine (trop) fréquent, est dû à la différence significative de conception (donc de comportement) entre le rez-de-chaussée (commerces) très ouvert et les étages (logements ou bureaux) encloisonnés par des éléments rigides (murs, cloisons lourdes). Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 13

14 Figure 11 - Séisme de Chi-Chi, Taiwan, Document EQIIS Basculement global d une construction. Il existe plusieurs causes possibles, dont la liquéfaction des sols exposée dans le volume 1 de ce cours. Le moment de renversement des constructions élevées doit être limité par la conception de la structure et équilibré par les dispositions constructives. Etc. La liste des dommages significatifs est encore longue. Reprenons la question en étudiant les phénomènes. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 14

15 PREMIERE PARTIE : LES PHENOMENES PHYSIQUES Les phénomènes physiques rappelés dans cette première partie sous-tendent les stratégies de bonne conception exposées dans la seconde partie de ce volume. 3. Déformation élastique des éléments soumis à des forces 3.1. Généralités Déformations élastiques ou plastiques Un solide n est jamais parfaitement rigide : soumis à des forces extérieures, il se déforme. Lorsque les forces extérieures sont faibles et pour de nombreux solides, la déformation disparaît lorsque l action extérieure cesse: la déformation est élastique ou réversible. Pour chaque sollicitation et chaque corps, il existe une force limite au delà de laquelle les déformations cessent d être élastiques, c est la limite d élasticité. Au delà de cette limite, une partie de la déformation subsiste lorsque l action extérieure cesse, on dit que le corps a subi une déformation permanente ou plastique ou post-élastique. Nous allons d abord, dans les chapitres suivants considérer le comportement élastique de la structure avant d aborder les incursions dans le domaine «postélastique» au Déterminer le type et l importance des contraintes pour dimensionner la structure Pour dimensionner une structure au séisme l enjeu sera de maîtriser les niveaux de contraintes dues à l action du séisme et les déformations élastiques (et le cas échéant plastiques), en fonction des objectifs de comportement recherchés. Le cheminement pour évaluer ces contraintes et dimensionner la structure de façon à maîtriser les déformations est le suivant : 1. Caractérisation du (des) séisme(s) de référence (a N ) 2. Caractérisation des mouvements du sol d implantation 3. Caractérisation de la réponse de l ouvrage considéré comme un oscillateur sollicité par les déplacements aléatoires de ses fondations (spectres et τ) 4. Evaluation des efforts maximums exercés sur les divers éléments 5. Reprise de ces efforts par la structure avec ou sans incursions dans le domaine post-élastique : dimensionnement et dispositions constructives Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 15

16 Nous avons étudié les moyens d évaluer les deux premières étapes (identifier les paramètres du site du mouvement sismique) avec des niveaux de précision variables selon les moyens dont on dispose, dans le volume 1 de ce cours. Nous allons voir maintenant la «réponse de la structure», l étape 3 du cheminement présenté ci-dessus). Il s agit pour nous d en identifier les paramètres qualitatifs afin de les optimiser par le projet, en amont du calcul de la structure (étapes 4 et 5 cidessus). Les méthodes de calcul ne seront abordées ici que sur leurs principes, on se réfèrera aux règles et aux ouvrages spécialisés pour leur caractérisation. Les dispositions constructives permettant d optimiser les objectifs parasismiques de la «bonne» conception et du calcul de dimensionnement sont traitées par ailleurs, dans le volume 3 du présent cours. Pour ce qui est le l analyse qualitative de la réponse des structures nous commencerons par quelques rappels de concepts de physique (1 partie de ce volume), afin de permettre de comprendre ensuite en quoi des dispositions architecturales et structurelles inappropriées sont de nature à générer des dommages même sur des constructions bien réalisées Types de contraintes et modes de déformation Effets des actions normales : traction et compression A un solide, dont l une des dimensions est grande par rapport aux deux autres, appliquons dans le sens de la plus grande dimension deux forces de traction de même intensité égales et opposées. L expérience montre que ce barreau s allonge suivant la grande dimension et se contracte suivant les dimensions transversales. Ces variations de dimensions suivent une loi linéaire et réversible tant que la force exercée F est inférieure à F e, sa valeur qui caractérise la limite d élasticité. Ces variations de dimensions sont proportionnelles à la contrainte exercée et à un coefficient caractéristique du matériau : le module de déformation (module d Young). Remarque : l expérience a été décrite en traction ; elle aurait pu être faite en compression, les résultats sont symétriques dans la phase élastique. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 16

17 Effets des actions composées Cisaillement ou flexion? Sous l effet d une force latérale appliquée à un élément : - La flexion se traduit dans l élément par des efforts de traction et de compression dans le sens longitudinal de l élément. Exemple : Une poutre - console (encastrée à l une de ses extrémités et libre à l autre) fléchit (sous l effet de son poids et d éventuelles charges). Ainsi ses dimensions supérieures s allongent sous l effet d un effort en traction et ses dimensions inférieures se raccourcissent sous l effet d un effort en compression. La fibre neutre garde la même longueur. Nous avons illustré le phénomène pour une console horizontale soumise à l effet de la pesanteur. On peut considérer un élément vertical encastré à sa base et soumis aux accélérations horizontales d un séisme comme une console verticale répondant aux mêmes règles de déformation (alternées). - Le cisaillement génère des efforts de traction et compression dans le sens des diagonales de cet élément. L étant la hauteur de l élément et h la dimension de sa section dans le sens de la sollicitation, si L/h >1, la prédominance de la flexion sur le cisaillement croît avec ce rapport. Tant que l on reste en deçà de la limite élastique, l angle de la déformation est proportionnel à la contrainte tangentielle et inversement proportionnel à la rigidité du matériau. Flexion ou cisaillement? Sous l effet d un séisme, les éléments constructifs soumis à des forces tangentielles opposées (ou de même direction mais différentielles) à leurs extrémités (par exemple un poteau entre deux planchers) se déforment, en fonction de leur géométrie plus ou moins élancée, en flexion ou par mise en losange. Le type de contraintes et la localisation des contraintes les plus élevées dans l élément dépendront du mode de déformation. Ainsi, les dispositions constructives devront tenir compte de ce paramètre. Il faudra donc pré-identifier le mode de déformation des différents éléments de la structure, et plus généralement celui de la structure dans son ensemble. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 17

18 Torsion Il peut arriver que les forces résultant de l action sismique sur un élément ou sur la structure dans son ensemble provoquent la torsion de cet élément ou de la structure autour d un axe. C est un mode de déformation auquel les matériaux de construction résistent mal. Il est rarement généré par un mouvement différentiel au niveau du sol, mais en général par un excentrement des masses de la construction ou du barycentre de ses raideurs qui génère un couple de torsion. Nous verrons plus loin comment les masses et les raideurs conditionnent la cinématique d une structure. L élément ou la structure soumis à un couple de torsion ne subit pas des niveaux de contraintes homogènes. Plus le «bras de levier» du couple de torsion est important, plus les contraintes sont élevées à proximité du centre de torsion et plus les déformations sont importantes à l autre extrémité. Un excentrement élevé du centre de gravité par rapport au barycentre des raideurs peut, pour une action «modérée», générer localement des contraintes ou des déformations trop élevées au regard de la résistance des matériaux de construction. C est un phénomène qu il faudra impérativement éviter Paramètres de la rigidité/flexibilité des systèmes soumis à une force latérale Vis à vis des mouvements du sol, les structures se comportent comme des oscillateurs dont les modes propres d oscillation (voir plus loin) dépendent notamment de la raideur (ou rigidité) des éléments de la structure. La raideur des différents éléments de la structure est un des paramètres fondamentaux du comportement dynamique des structures qui doit être pris en considération par le projet architectural en amont des calculs de vérification. La déformation des éléments est proportionnelle à la force exercée. Le coefficient de proportionnalité est la raideur (k). F = k.x k = F/X avec F [N] Force, X [m] déplacement, k [N/m] raideur. Quels sont les paramètres de la rigidité? La raideur des éléments constructifs est fonction de quatre paramètres sur lesquels le concepteur de la structure peut agir. (illustrations de ce paragraphe : Gérald Hivin pour les GAIA) La nature des liaisons (articulations, encastrement...) conditionne la raideur Elle est représentée par un coefficient de symbole «n» Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 18

19 Exemple : la flèche est beaucoup plus importante pour les poutres articulées que pour les poutres encastrées, le coefficient n est plus élevé pour les encastrements. L inertie des sections (dans le sens de la sollicitation) conditionne la raideur de l élément I [m 4 ] = (b x h 3 ) /12 (soit h la dimension dans le sens de la sollicitation, et b la dimension perpendiculaire) Le paramètre «inertie des sections» de la raideur est un élément prépondérant pour la conception des structures, en effet, la raideur croît selon le cube de la dimension considérée, ce qui est énorme, nous verrons que, mal maîtrisé, ce paramètre est à l origine de la plupart des dommages dont l origine est une mauvaise conception de la structure. Le matériau (module de déformation) conditionne la raideur E [Mpa] Acier : module d Young Béton : module de déformation longitudinale La raideur croît avec le module de déformation du matériau. La longueur des éléments conditionne la raideur (on considèrera la hauteur des éléments porteurs dans le cas des structures verticales soumises à l action horizontale d un séisme) L [m] La raideur décroît selon le cube de la longueur, ce qui est également énorme, nous verrons aussi que, mal maîtrisé, ce paramètre est à l origine d un grand nombre de dommages dont l origine est une mauvaise conception de la structure. Le calcul de dimensionnement des structures affecte des grandeurs à chacun de ces paramètres et permet de maîtriser les déformations de chacun des éléments constructifs. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 19

20 4. Forces d inertie : représentation de l action d un séisme 4.1. Paramètres des forces d inertie, conséquences pour la conception des structures Généralités Lorsque la vitesse d un objet varie en grandeur (accélération positive ou négative), il est soumis à des forces d inertie (translation), s il y a une variation de direction il est soumis à une force centrifuge (rotation). Il y a proportionnalité entre ces forces et les variations de vitesse et de direction. Rappelons que la force d inertie agissant sur un corps est égale au produit de sa masse par son accélération : F i = m.a (2 ème loi de Newton). (On acceptera par simplification que a est une «pseudo-accélération» sur le repère relatif de ses fondations en déplacement) (Accélération du sol) Pour le dimensionnement des structures aux charges sismiques selon les règles parasismiques on considère, par commodité, que ces charges sont les forces d inertie engendrées dans la construction par l accélération maximale que cette construction est censée subir pendant le séisme. L analyse «modale spectrale» (ou son application simplifiée) est la méthode retenue par les règles pour évaluer cette accélération maximale pour chacun des modes significatifs d oscillation de la structure sous l effet des ondes sismiques (voir plus loin) Maîtrise de la masse Les Forces d inertie s appliquent sur les masses de la construction. Dans le cas général on considèrera que les masses sont concentrées dans les planchers. Ainsi, la réduction des masses permet de minimiser les sollicitations d origine sismique. Pour le projet on considèrera, en fonction de sa nature et ses volumes, que la recherche d un rapport résistance/masse volumique élevé est un facteur à optimiser. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 20

21 Maîtrise des accélérations Lorsque le matériau utilisé ne présente pas un «bon rapport» résistance/masse volumique, on essaiera plutôt de minimiser les accélérations en réponse au séisme de la structure. Il s agit des accélérations de la structure en réponse à celles du sol. On peut difficilement agir sur les accélérations du sol, sauf à éviter les zones susceptibles d effets de site. Mais nous avons vu (volume 1 de ce cours) que les effets de site sont sélectifs de certaines fréquences du signal sismique qui sont amplifiées localement. Nous avons vu aussi que des méthodes plus ou moins précises permettent d identifier ces périodes (pics spectraux). La maîtrise des accélérations signifiera concrètement l éviction pour la structure des périodes propres susceptibles d entrer en résonance avec celles du sol (Ou la recherche du sur-amortissement, voir plus loin). L analyse modale a pour but d identifier les périodes propres de chaque mode d oscillation (avec la marge d imprécision de la réalité de la mise en œuvre au regard de la théorie du comportement des matériaux). Nous verrons plus loin ce que sont les modes d oscillation Bilan énergétique d une structure en mouvement En termes de forces, on peut dire que les forces d inerties F i doivent être équilibrées par les forces de rappel F r (qui permettent à la structure de revenir à sa position d origine après l arrêt des sollicitations externes) et par les forces dissipées F d (sous forme de chaleur) pendant le mouvement. Si l équilibre n est pas assuré il y a rupture. (Illustration Milan Zacek pour les GAIA). Représentation schématique de l équilibre des forces en présence dans la structure, équilibre nécessaire pour la «résistance» de la structure au séisme. Le mot «résistance» ne signifie pas forcément, en termes de bilan énergétique optimisé, le non-endommagement, dans la mesure où celui-ci permet d amortir beaucoup d énergie. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 21

22 L énergie des oscillations doit donc être entièrement absorbée par la structure. Cette absorption se fait par deux mécanismes distincts lors des déformations de la structure : - Le stockage de l énergie communiquée : Il s agit d une énergie potentielle (E p ) qui sera restituée sous la forme d énergie cinétique pour ramener la structure à sa position d origine. - La dissipation d énergie : une partie de l énergie du séisme est dissipée (E d ) sous forme de chaleur sous l effet des déformations élastiques de la structure : il s agit de l amortissement (frottements internes à la matière). Amortissement critique : amortissement strictement suffisant à un oscillateur déporté de sa position d'équilibre pour qu'il revienne au repos sans effectuer d'oscillations (100% de l énergie est dissipée sur un cycle). Amortissement relatif : (ξ) amortissement anélastique exprimé en % de l'amortissement critique. Il caractérise le système. Nous verrons que l endommagement peut également être utilisé à cet effet, sous réserve de ne pas provoquer la ruine de la construction. Un des enjeux de la construction parasismique sera de maîtriser la nature et la localisation de l endommagement qui d un point de vue énergétique est très favorable. En résumé Cette démarche d optimisation de la capacité d absorption d énergie de la structure, ne vise pas l augmentation de la résistance des éléments structuraux aux contraintes, en termes de résistance pure, ce qui n est pas forcément suffisant en cas de séisme majeur. On cherche à plutôt à limiter les contraintes induites par les mouvements sismiques de manière qu elles n atteignent pas la limite de rupture. Le but est donc de soustraire les constructions aux sollicitations excessives d ensemble ou localisées. Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 22

23 4.3. Paramètre de la durée du séisme Cette démarche qualitative prend tout son sens si on considère bien que l action «réglementaire» du séisme est assimilée pour le calcul de dimensionnement à une force statique équivalente calculée en prenant en compte l accélération (en réponse) supposée maximale de la structure, et que le paramètre durée n est pas pris directement en considération. Dans les faits, un séisme impose aux constructions une suite d accélérations violentes dont la durée peut dépasser 1 mn (voir des exemples d accélérogrammes dans le volume 1 de ce cours). Or la durée de secousses est un facteur important du niveau d endommagement. Un séisme long est en général plus destructeur qu un séisme court plus fort. Le calcul réglementaire, quasi statique, ne prend pas en considération les conséquences dues à l'alternance d'efforts Le bâtiment doit-il résister à une force ou absorber l énergie du séisme? En conclusion de ce qui précède on pourra dire : - que le bâtiment doit réglementairement résister aux forces statiques équivalentes calculées pour l action réputée maximale du séisme, - qu une mauvaise conception peut générer des accumulations de contraintes localisées qui sont un facteur de ruine pour les constructions, même dimensionnées pour l action sismique «réglementaire». En revanche, l expérience post-sismique montre que des bâtiments ne répondant pas aux normes de construction parasismique, si leur conception leur permet de minimiser l action sismique et d absorber l énergie sismique, se comportent bien. On considèrera donc qu un bon bâtiment en zone sismique est à la fois : - bien conçu selon tous les critères qualitatifs précités, qui seront développés en termes d applications concrètes dans la 2 partie de ce volume. - dimensionné par le calcul, si possible avec les données du site comme vérification des données réglementaires, - et bien réalisé (voir volume 3 de ce cours). Patricia BALANDIER pour DDE Martinique SECQUIP Juillet page 23