Modélisation électrique

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1 Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse Rapport de TP Modélisation électrique de la commande de charge dans l automobile Simon Bouvot <bouvot@etud.insa-toulouse.fr> Alexis Ferte <ferte@etud.insa-toulouse.fr> Encadrant : Romain Montheard Résumé Ce présent document mêle différentes méthodes de conception permettant de réaliser la commande d un moteur en garantissant son fonctionnement, la protection des composants, une consommation minimale ainsi que le filtrage du signal. Ce projet a été réalisé grâce à différents modèles et simulations sur LTSpice IV avec l aide de Romain Montheard.

2 Table des matières 1 Modélisation électrique Modèle du moteur Pilotage du moteur par un MOSFET Résistance à l état passant du MOSFET Pilotage du montage par une MLI Limitation du courant Formes d onde aux bornes du MOSFET Mise en place de la MLI Alimentation unique par batterie Puissances dissipées par le MOSFET Pompe de charge Ajout d un bootstrap Implémentation d un modèle de ligne Filtre en Pi Protection contre les surtensions Protection contre les sous-tensions Modèle comportemental A base d équation Modélisation du moteur

3 Chapitre 1 Modélisation électrique 1.1 Modèle du moteur On modélise le moteur à courant continu grâce à une résistance (représentant à la fois la puissance utile et les pertes), une inductance et une diode de roue libre avec les caractéristiques suivantes : R = 0.4Ω L = 0.1mH Figure 1.1 Modélisation du moteur à courant continu On a une tension batterie de V dd = 12V, il va falloir dimensionner la diode de roue libre de manière à ce que le courant dans la résistance soit égal au courant direct moyen parcouru dans celle-ci. On a : I d = V dd R = = 30A On choisit une diode Schottky (MBRB2545CT) avec un courant direct I DMAX = 25A. Remarque : C est la diode disposant du plus grand I DMAX dans LTSPICE. 1.2 Pilotage du moteur par un MOSFET Le moteur à courant continu est piloté par un MOSFET de puissance pouvant supporter une surtension à ses bornes de 40V avec un Q G typique de 40nC. 3

4 1.2.1 Résistance à l état passant du MOSFET Avant de piloter notre moteur avec un MOSFET, on doit dimensionner la résistance à l état passant de ce dernier en fonction de la charge à piloter. On a : R thjc = 15 o C/W T max = 150 o C R ON150 o C R ON25 o C = 1.7 Pour déterminer la valeur de la résistance, on passe par la puissance maximale dissipable dans le MOSFET (qui est d ailleurs un NMOS), on aura ensuite nos 2 valeurs de résistance pour les 2 températures 150 o C et 25 o C. P MOSmax = T max = 150o C R thjc 15 o C/W = 10W Résistance à 150 o C R ON150 o C = P max I 2 max = = 11.11mΩ Résistance à 25 o C R ON25 o C = R ON 150 o C 1.7 = 6.54mΩ En étudiant la bibliothèque de LTSPICE, on choisi donc le NMOS de puissance STD95N04 qui a les caractéristiques suivantes : V ds = 40V R dson = 5.4mΩ Q gate = 40nC Figure 1.2 Pilotage du moteur par un NMOS 1.3 Pilotage du montage par une MLI On veut contrôler le montage charge et MOSFET de puissance par une MLI disposant des caractéristiques suivantes : f MLI = 20kHz η = 50% Bouvot - Ferte Page 4/ janvier 2014

5 1.3.1 Limitation du courant Le courant maximal de grille du NMOS doit être de 100mA. On dimensionne donc R grille à : R grille = V dd I max = R grille = 120Ω Figure 1.3 NMOS piloté par une MLI Formes d onde aux bornes du MOSFET On visualise les formes d onde aux bornes du MOSFET. Tout d abord la puissance dissipée dans le MOS et ensuite V GS puis V DS. Puissance dissipée dans le MOS La puissance est calculée avec la formule suivante : (V (vdd) V (vsource)) Id(M1). Figure 1.4 Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 12V On remarque que la puissance dissipée est de 40W pour une alimentation de 12V. Cependant, la puissance maximale dissipée dans le MOS est de P MOSmax = 10W. On vérifie cette valeur de puissance pour une alimentation 2 fois plus grande (24V). Bouvot - Ferte Page 5/ janvier 2014

6 Figure 1.5 Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 24V Pour une alimentation de 24V, on voit que la puissance dissipée est bien plus faible : 1.5W et entre dans le cahier des charges (P MOSmax = 10W ). Par la suite, on travaillera avec une tension d alimentation de 24V créée avec une simple batterie 12V. Visualisation de V GS Figure 1.6 Tension V GS Bouvot - Ferte Page 6/ janvier 2014

7 Visualisation de V DS Figure 1.7 Tension V DS Temps de commutation On mesure les temps de commutation suivants : T ON = 10ns T OF F = 5ns Mise en place de la MLI On veut piloter la grille du NMOS avec une MLI commandée par une faible tension (1V). Afin de réaliser cette fonction, on implémente un montage avec 2 switchs paramétrés tel que :.modelswitchhsw(ron = 5, Roff = 1M, V t = 0.5).modelswitchLsw(Ron = 5, Roff = 1M, V t = 0.5) Figure 1.8 Pilotage du NMOS par une MLI On remarque sur la figure 1.9 que la puissance dissipée est encore trop grande (40W) par rapport à la puissance maximale P MOSmax = 10W. Bouvot - Ferte Page 7/ janvier 2014

8 Figure 1.9 Puissance dissipée dans le MOS commandé par une MLI 1.4 Alimentation unique par batterie Puissances dissipées par le MOSFET Pompe de charge On insère dans le circuit un système de type pompe de charge cadencé à 1MHz afin de minimiser les pertes dans le MOSFET. Ce système représenté figure 1.10 permet d alimenter le système en 24V (diodes idéales) à partir d une batterie 12V, ce qui nous permet de répondre à la question puissance dissipée qui est trop importante pour une alimentation 12V et de piloter correctement le MOSFET. Figure 1.10 Implémentation d un système de type pompe de charge Principe de fonctionnement de la pompe de charge On considère les diodes idéales et les condensateurs déchargés. A la mise sous tension SWL est fermé et SWH ouvert (ils sont pilotés en opposition de phase), les condensateurs se chargent à travers les 2 diodes : on a V A = V B = V dd (on néglige V diode ). A l instant où SWH devient fermé (et SWL ouvert), la tension devient (en négligeant la tension aux bornes des switchs) : V B = V A + U C1 = V dd + V dd = 2 V dd La diode D 1 est alors polarisée en inverse et devient bloquée. Pour D2, c est le contraire puisque son anode est au potentiel 2 V dd et que sa cathode n est qu à V dd ce qui la rend passante. Bouvot - Ferte Page 8/ janvier 2014

9 Dimensionnement des diodes et condensateurs On choisit un cadencement de la pompe de charge 50 fois plus grand que la fréquence de la MLI (20kHz) d où : f pump = 1MHz Les diodes 1N4148 ont été choisies de façon à ce que leurs tensions inverses soit supérieures à 12V étant donné que lorsque la pompe de charge atteint 24V (en réalité 24 2 V diode ), chacune voit 12V à ses bornes. Afin de déterminer la valeur des condensateurs, on fait une simulation paramétrique : la taille limite des condensateurs étant de 1nF pour l intégration, on limite la valeur de C à 500pF étant donné que dans le schéma ci-avant il y a un coefficient 2 entre les 2 condensateurs :.step dec param C list 50p 500p 5 On visualise l alimentation avec la pompe de charge sur la figure 1.11 avec 3 valeurs de condensateurs : 25pF 50pF 500pF Figure 1.11 Implémentation d un système de type pompe de charge On veut une alimentation se rapprochant le plus de 24V, étant donné les 2 diodes rapides (1N4148), on ne peut monter qu à 24V 2 0.5V soit 23V. On sélectionne donc C pump = 500pF. V DS du MOS avec pompe de charge Pour C = 500pF, on a un signal carré entre 0 et 12V contrairement aux 2 autres valeurs (25pF et 50pF). Bouvot - Ferte Page 9/ janvier 2014

10 Figure 1.12 V DS du MOS pour 3 valeurs de C V GS du MOS avec pompe de charge Pour C = 500pF, on a un signal carré entre 0 et 12V contrairement aux 2 autres valeurs (25pF et 50pF). Figure 1.13 V GS du MOS pour 3 valeurs de C Puissance dissipée dans le MOS avec pompe de charge On observe de nouveau les puissances dissipées dans le MOSFET, la valeur de C=500pF correspond à une puissance dissipée minimale de 0.8W. Bouvot - Ferte Page 10/ janvier 2014

11 Figure 1.14 Puissance dissipée dans le MOS pour 3 valeurs de C Ajout d un bootstrap On ajoute un circuit bootstrap. Figure 1.15 Implémentation du circuit bootstrap Il s agit du circuit formé par : deux diodes 1N4148 et la capacité C 3. le circuit bootstrap est placé autour du MOS. Ce circuit vient amener des charges pour compenser la chute de tension lors de la fermeture du MOS. En effet, les diodes commutent lorsque la grille est commutée ; de cette manière les charges de C 3 se déversent sur le potentiel fourni par la pompe de charge, améliorant le signal de commande du MOS. Les diodes sont du même type que celles de la pompe de charge ; pour la capacité, une simulation paramétrique nous permettra d évaluer son effet. On visualise le résultat de cette simulation pour C 3 = 1µF. On remarque que la puissance dissipée dans le MOS passe à 1.3W (On a tracé (V dd V source ) I(M 1 )). Bouvot - Ferte Page 11/ janvier 2014

12 Figure 1.16 Simulation avec le circuit bootstrap Remarque : C 3 doit être supérieure à 100 nf ; celle-ci est externe. 1.5 Implémentation d un modèle de ligne On va s intéresser aux éléments parasites liés à la ligne. En effet, ceux-ci peuvent être longs de plusieurs mètres, et leurs effets inductifs et inductifs ne sont plus négligeables. On prendra comme donnée un câble de 10 mètre de long avec les caractéristiques suivantes : R l = 5mΩ et L l = 3µH. Figure 1.17 Modélisation du modèle de ligne Il faut maintenant chercher à estimer les défauts engendrés par cette ligne et les corriger. On commence par visualiser la différence au niveau forme d onde entre la tension batterie avant la ligne V ddbef ORE et après V dd. Bouvot - Ferte Page 12/ janvier 2014

13 Figure 1.18 Différence de spectre entre V ddbef ORE et V dd Figure 1.19 Pour C = 500pF, V GS et V dd On visualise sur la figure 1.19 l évolution de V GS en fonction du signal de la batterie après le couplage résistif et inductif. L inductance donne lieu à des perturbations à chaque commutation du MOS, ce qui engendre une perturbation du signal de batterie. L ensemble des signaux sont touchés par ce phénomène parasite. Bouvot - Ferte Page 13/ janvier 2014

14 Figure 1.20 Pour C = 500pF, V GS et V dd (zoom) L effet inductif lié au modèle de ligne vient se cumuler au caractère capacitif de la pompe de charge : on voit une amplification se produire. Il apparaît alors une surtension (pic) sur la grille du MOS assez fort pour détruire ce dernier. On va ajouter un filtre en Pi permettant de supprimer ce phénomène Filtre en Pi Le filtre en Pi permettent de réduire l effet précédent, il a pour but de nettoyer le signal. Le modèle de ligne précédent (10m) est entouré par 2 condensateurs reliés à la masse. Figure 1.21 Structure du filtre en Pi L effet inductif (parasite) de la ligne va venir créer le filtre. On visualise, sur la figure suivante, l alimentation pour les valeurs suivantes : C = 100µF (bleu) C = 500µF (rouge) C = 1mF (vert) Bouvot - Ferte Page 14/ janvier 2014

15 Figure 1.22 Filtre en Pi : choix du condensateur Ce filtre s installe donc aux extrémités du câble : un condensateur au plus près de l alimentation (V ddbef ORE ) et un autre au plus près de V dd (au niveau de la pompe de charge) Protection contre les surtensions On veut protéger V GS contre les surtensions. On nous impose V GSMAX = 15V, on va donc rajouter une diode Zéner (tension inverse de 15V) entre la grille et la sourge de notre MOS, comme sur la figure On choisit la diode BZX84C115L avec la caractéristique Breakdown Voltage : 15V. Figure 1.23 Protection contre les surtensions avec une Zéner On remarque encore des surtensions pendant des temps très courts (quelques ns). On valide le fonctionnement avec cette diode Zéner car l énergie correspondante au pic est très faible. Remarque : La diode n est surement pas assez rapide pour écrêter le pic de tension ; cependant, si ces pics sont plus importants, il faut utiliser des composants de protection ESD (plus rapide que notre Zéner). Merci Christophe Escriba Protection contre les sous-tensions Une sous-tension est dangereuse vis-à-vis du système quand le courant de la charge est asservi. L asservissement du courant dans la charge se fait à travers de la tension V GS. Si cet asservissement se fait Bouvot - Ferte Page 15/ janvier 2014

16 de manière relative à V dd, la tension V GS risque de changer de signe lorsque le tension d alimentation deviendra trop faible : la grille du MOS sera détruite. Figure 1.24 Protection contre les sous-tensions : comparaison avec tension de référence Pour protéger notre circuit, on vient installer le schéma ci-dessous entre le filtre en Pi et le circuit. Il est composé d un MOS piloté comme un interrupteur (bloqué/saturé) ainsi que d une mesure de tension batterie. On installe une source de tension de référence que l on choisit après estimation d une tension faible. Le comparateur est paramétré grâce au pont de résistance. Il viendra éteindre le circuit si la tension d alimentation devient trop faible et le remettre en fonctionnement normal lorsque cette dernière atteindra le seuil. 1.6 Modèle comportemental A base d équation L objectif de cette partie est de modéliser la variation de la vitesse de rotation du moteur afin de visualiser les effets. L équation du moteur d où démarre l étude est la suivante : M d2 x dt 2 + f dx dt + k x = K I M On donne : M = 4 f = 416 k = K = 37.5 On suppose également que la force contre-électromotrice du moteur est proportionnelle à sa vitesse (E = 30 v). On va également faire les hypothèses suivantes : les pertes sont négligeables, et on mène l étude en régime permanent (vitesse constante, accélération nulle). On a donc : Soit : f dx dt = K I M dx dt = E 30 E = 30 K I M f Modélisation du moteur Le montage suivant est utilisé pour modéliser l équation déduite plus haut. Bouvot - Ferte Page 16/ janvier 2014

17 Figure 1.25 Modèle comportemental Il est composé de : L 1 : inductance modélisant le moteur V base0 : lecture du courant traversant la branche du moteur F 1 : amplification du courant dans le moteur (gain E/I M ) V 5 : source de tension contrôlée en tension (gain de 1) qui représente la F.C.E.M. du moteur en fonction du courant moteur R 4 : convertisseur courant tension permettant de contrôler la F.C.E.M. Remarque : Si on avait mis seulement R 4 à la place de la source de tension contrôlée en tension, celle-ci aurait été directement traversée par le courant moteur trop important. Bouvot - Ferte Page 17/ janvier 2014

18 Table des figures 1.1 Modélisation du moteur à courant continu Pilotage du moteur par un NMOS NMOS piloté par une MLI Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 12V Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 24V Tension V GS Tension V DS Pilotage du NMOS par une MLI Puissance dissipée dans le MOS commandé par une MLI Implémentation d un système de type pompe de charge Implémentation d un système de type pompe de charge V DS du MOS pour 3 valeurs de C V GS du MOS pour 3 valeurs de C Puissance dissipée dans le MOS pour 3 valeurs de C Implémentation du circuit bootstrap Simulation avec le circuit bootstrap Modélisation du modèle de ligne Différence de spectre entre V ddbef ORE et V dd Pour C = 500pF, V GS et V dd Pour C = 500pF, V GS et V dd (zoom) Structure du filtre en Pi Filtre en Pi : choix du condensateur Protection contre les surtensions avec une Zéner Protection contre les sous-tensions : comparaison avec tension de référence Modèle comportemental