Apprendre la stratégie de l adversaire

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1 M1 Master d informatique 28/29 Apprentissage à Partir d Exemples janvier 29 Apprendre la stratégie de l adversaire 1 But Soit un jeu à deux joueurs quelconque. Supposons que l un des deux joueurs suive une stratégie simple (répétitive par exemple). Peut-on définir un joueur apprenant qui, en regardant les coups joués précédemment par son adversaire, serait capable de prédire à coup sûr, ou avec une bonne probabilité de succès, le prochain coup de son adversaire? Si la réponse est oui, on peut alors se poser d autres questions : par exemple, concernant les stratégies à deviner : Existe-t-il des stratégies non devinables? Certaines stratégies sont-elles plus dures à apprendre que d autres? Existe-t-il des stratégies difficiles à deviner? Concernant le mode opératoire du joueur qui doit deviner : Quel algorithme (ou famille d algorithmes) choisir? Quand faut-il apprendre, et quand faut-il utiliser ce que l on a appris? 2 Un premier jeu Le jeu que nous allons considérer est très simple, sa programmation ne pose aucun problème, ce qui permettra de se focaliser sur la programmation du joueur apprenant. Chifoumi, ou Ciseaux, Pierre, Feuille est un jeu à deux joueurs. Une partie se déroule en n manches, où une manche consiste pour chaque joueur à annoncer (simultanément) l un des trois mots Ciseaux, Pierre ou Feuille. Si les deux joueurs annoncent la même chose, la manche est nulle, personne ne marque de points. Les Ciseaux l emportent sur la Feuille (ils la coupent). La Pierre l emporte sur les Ciseaux (elle les brise). La Feuille l emporte sur la Pierre (elle l enveloppe). 3 Les implémentations de base Les indications, exemples, et implémentations décrites dans cette section sont fournies pour vous aider. Si vous préférez les définir différemment ou les modifier, libre à vous : le principal étant que vous puissiez évaluer la performance de votre joueur apprenant face à ses adversaires. 3.1 Récupérer les sources Les paquetages chifoumi, clavier et partie sont fournis en entier. Le paquetage joueurs contient la description de plusieurs types de joueurs (mais pas les joueurs utilisant les arbres de décision...).

2 Le programme premieressai.java contient un exemple d utilisation des classes. Ces paquetages sont disponibles sur la page du cours d APE sur le serveur du FIL (fichier sources.tgz) 3.2 Compiler un programme Lorsque vous utiliserez des classes de Weka, vous devrez indiquer au compilateur où trouver ces classes : javac -d classes -classpath /opt/weka /weka.jar -sourcepath sources sources/premieressai.java Pour l exécution, c est plus simple : java -cp classes premieressai 3.3 Les coups possibles Le paquetage chifoumi ne contient que la classe Chifoumi.java, qui définit les trois coups possibles et les méthodes permettant de les comparer entre eux, de les transformer (entiers ou chaîne) L arbitre La classe Partie sert à faire s affronter deux joueurs, leur demande de jouer, informe chacun du coup joué par l autre, et affiche les scores. Le programme principal suivant se contente donc de créer une partie, de définir les joueurs, et de lancer la compétitions : import partie.partie; import joueurs.*; public class competition{ } public static void main(string argv[]){ Joueur j1=new JoueurReplique(); Joueur j2=new Joueurj48(1); Partie p=new Partie(j1,j2); p.setverbosity(); p.play(1); } 3.5 Les joueurs L interface On peut définir l interface Joueur minimale comme étant composée de deux méthodes : L une permettant d annoncer le coup choisi. L autre permettant d informer le joueur du coup joué par son adversaire. package joueurs; import chifoumi.*; public interface Joueur{ } public Chifoumi coupjoue(); public void memorise(chifoumi coupadverse); 2

3 3.5.2 Les adversaires On peut définir facilement plusieurs types de joueurs. Tout d abord les joueurs qui ne s occupent pas de leur adversaire : Le joueur aléatoire : il est impossible d apprendre sa stratégie. Le joueur préférentiel : il joue un coup plus souvent que d autre. Le joueur périodique : la succession des coups qu il joue est périodique : la période peut être plus ou moins longue. Le joueur markovien : la probabilité qu il joue un coup dépend du coup qu il a joué au coup précédent.... Les joueurs dont la stratégie dépend des coups joués par leur adversaire : Le joueur réplicant : il joue le coup joué au coup précédent par son adversaire. Le joueur réplicant-méchant : il joue le coup qui aurait battu le coup précédent de son adversaire. Le joueur statisticien : il joue le coup qui gagne contre le coup le plus souvent joué par son adversaire.... Certaines de ces stratégies vous sont fournies dans le paquetage joueur, les autres peuvent s en déduire facilement. D autres stratégies sont possibles, vous pouvez les définir, les programmer et les diffuser Le joueur apprenant Un premier joueur apprenant pourrait être défini de la manière suivante : Dans un premier temps, il joue au hasard (ou suivant une stratégie rigide), et observe le comportement de son adversaire. Une fois qu il a accumulé suffisamment d informations sur son adversaire, il essaie de comprendre sa stratégie. Une façon de comprendre le comportement de l adversaire, c est de construire un classifieur qui, étant donnés les n derniers coups de l adversaire, lui retourne le coup suivant. Pour cela, il découpe la séquence des k derniers coups de son adversaire en k n fenêtres de taille n + 1 : les n premières valeurs sont les coups connus, la dernière valeur est celle qu il faut deviner. Il range ses exemples dans un ensemble d apprentissage (classe Instances). Il construit un arbre de décision (par exemple). une fois qu il a son classifieur, il lui fournit en entrée les n derniers coups de son adversaire, et attend la réponse. Il joue alors le coup qui peut vaincre cette prédiction. En résumé, le premier joueur apprenant que vous allez définir : Contiendra un arbre de décision Maintiendra l historique complet des coups joués par son adversaire Dès que possible, il construira le classifieur. Il utilisera ce classifieur pour prévoir le coup de l adversaire. L arbre une fois construit est-il intangible? Quand et comment le modifier ou le reconstruire? Question 3.1 : Construisez un joueur apprenant basé sur un arbre de décision, contrôlez son efficacité contre divers adversaires. Affichez et interprétez l arbre qu il construit. 4 Evaluation du résultat On peut suivre l efficacité de l apprentissage contre un joueur donné en regardant l évolution du nombre (ou de la proportion) de parties gagnées, nulles, perdues : la classe Partie affiche ces résultats, qu on peut lire dans n importe quel logiciel de tracé de courbes (gnuplot, par exemple). 3

4 Les courbes suivantes vous donnent quelques exemples de comportement Aleatoire gagne Joueur aleatoire contre apprenant Fig. 1 Aleatoire vs Apprenant : on ne peut rien apprendre 5 Un pas plus loin Et quand le joueur adverse décide de son coup, non seulement en fonction de ses coups précédents, mais aussi en fonction des coups du joueur apprenant? Est-il possible encore à celui-ci de jouer gagnant sur le long terme? Une première réponse consiste à dire que puisque c est comme ça, il va mémoriser non seulement les coups de son adversaire, mais aussi les siens. Question 5.1 : Construisez ce joueur. Est-il plus efficace, moins efficace? Existe-t-il des stratégies adverses qu il comprend mieux que son grand frère? 4

5 9 8 Periodique gagne Joueur repliquant mechant contre apprenant Fig. 2 Periodique vs Apprenant : Quand l apprenant comprend, il ne perd plus jamais 3 25 Markovien gagne Joueur markovien contre apprenant Fig. 3 Markovien vs Apprenant : l apprenant ne gagne pas toujours... 5

6 8 7 Repliquant gagne Joueur repliquant mechant contre apprenant Fig. 4 Répliquant méchant vs Apprenant : l apprenant comprend le truc après 5 parties, mais perd encore parfois...mais après avoir joué 7 parties, il ne perd plus. 6