Sujet 1. L épreuve comporte une partie chimie et une partie physique. CHIMIE : Estérification & pile

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1 Sujet 1 L épreuve comporte une partie chimie et une partie physique CHIMIE : Estérification & pile PHYSIQUE : Oscillations électriques libres & forcées CHIMIE PARTIE II (3,5 points) 1) La limite d'estérification d'un alcool A par un acide carboxylique B est de 78 % pour un mélange initial renfermant 1 mole de A et 2 moles de B. Déterminer la constante d'équilibre relative à cette réaction. 2) Dans quelle proportion minimale doit-on mélanger ces deux composés pour estérifier 95 % au moins de l'alcool A utilisé? Donner alors la composition du mélange à l'équilibre. 3) Pour récupérer l'ester C formé, on a le choix entre deux procédés : - Soit une déshydratation qui élimine progressivement et uniquement l'eau formée; - Soit une distillation fractionnée qui élimine progressivement l'ester C mélangé avec l'alcool A qui n'a pas réagi. Il reste finalement un mélange contenant de l'eau et 92 % de l'acide initial. a- Donner, selon le procédé utilisé, le sens d'évolution de l'équilibre de départ (où 95 % d'alcool ont été estérifiés). b- Comment varie dans chaque cas la quantité d'ester dans le mélange? Justifier. En déduire le procédé le plus intéressant pour récupérer la plus grande quantité de l'ester C formé en (2 ). PARTIE II (3,5 points) On verse une solution d'acide chlorhydrique dans deux tubes à essais contenant l'un des copeaux de cuivre et l'autre de la limaille de fer. 1) a - La solution d'acide chlorhydrique n'agit pas sur les copeaux de cuivre alors qu elle attaque la limaille de fer. Expliquer pourquoi. b - Ecrire alors l'équation de la réaction. 2) Une masse de 0,2 g de limaille de fer est attaquée par 100 cm3 d'une solution chlorhydrique dont le ph est 2. a- Quelle est la masse de la limaille de fer restante à la fin de la réaction? b- Le mélange obtenu est filtré. Le filtrat constitue une solution S de volume 100 cm 3. Déterminer sa concentration molaire C en ions Fe 2+. 3) On réalise la pile électrochimique suivante : - Une demi-pile formée d'une solution S dans laquelle plonge une électrode de fer. - Une demi-pile formée d'une solution de concentration molaire 1 mol.l -1 d'ions Cu 2+ dans laquelle plonge une électrode de cuivre. - Un pont salin. a- Schématiser cette pile symbolisée par : Fe Fe2+ (C mol.l -1 ) Cu 2+ (1 mol.l -1 ) Cu. b- Quel est le rôle du pont salin? peut-on le remplacer par un conducteur métallique? Pourquoi? c- Calculer la force électromotrice normale de cette pile. 4) On relie les électrodes de la pile précédente aux bornes d'un voltmètre qui indique 0,85 V. Justifier cette valeur; la retrouver théoriquement. On donne :

2 PHYSIQUE Exercice 1 ( 5 Pts ) Une bobine d induction L et de résistance r est placée en série avec un condensateur de capacité C et un résistor de résistance R. On alimente ce circuit par une tension sinusoïdale de fréquence N variable et de valeur instantanée en volt : u ( t )=10 2 sin (2πNt ). 1) L'intensité efficace passe par un maximum I 0 = 741 ma à une fréquence N 0 = 149 Hz. On mesure alors aux bornes de R une tension efficace U R = 6,7 V. a - Etablir la relation qui existe entre L, C et N 0. b - Calculer R et r. 2) L'intensité efficace du courant prend la valeur I 1 = 523 ma lorsque la fréquence est N 1 = 180 Hz. a - Faire la construction de Fresnel. Choisir alors parmi les mots suivants celui qui convient pour qualifier le circuit étudié : résistif, inductif, capacitif. Justifiez. b - Déterminer les valeurs de L et de C. 3) a - Parmi les schémas possibles du circuit étudié et représentés ci-dessous (figures 1, 2, 3), choisir celui ( ou ceux ) qui convient ( ou conviennent ) pour étudier simultanément les variations instantanées de l'intensité du courant et de la tension u sur un oscilloscope à 2 voies Y 1 et Y 2 ( Fig 4 ) b - Après avoir choisi l'un des schémas répondant aux besoins de cette étude, préciser les points du circuit où il faut brancher respectivement les entrées Y 1, Y 2 et la masse M de l'oscilloscope pour obtenir les oscillogrammes de la figure 5. c - après avoir précisé les grandeurs visualisées respectivement sur chaque voie, évaluer graphiquement le déphasage de l'intensité i par rapport à la tension u. Comparer cette valeur avec celle que l'on peut déterminer en utilisant la construction de Fresnel sachant que la fréquence est maintenue à la valeur N 1 = 180 Hz

3 Exercice 2 ( Pts ) Partie A On réalise le montage expérimental schématisé sur la figure-1. Données : C=1µF; (G) est un générateur idéal de f.e.m. E = 10V et de résistance interne négligeable. 1) (K2) est ouvert et (K1) est fermé : Après une brève durée, la plaque (a) porte la charge maximale Q0 et l énergie emmagasinée par le condensateur est W 0. Calculer Q 0 et W 0. 2) On ouvre (K1) et on ferme (K2) à une date t=0. A l aide d un système d acquisition adéquat, nous obtenons la courbe représentant les variations de la tension u AB (t) entre les bornes du condensateur en fonction du temps (figure-2 ). Cette courbe montre que le circuit est le siège d oscillation faiblement amorties. La tension uab(t) est solution de l équation : où ω 0 est la pulsation propre de l oscillateur libre non amorti (L,C) telle que ω 0 2 = L C a- Quelle serait cette équation si on élimine le facteur d amortissement? b- Déduire, à partir de la figure-2, la valeur moyenne de la pseudo-période de la décharge oscillante en utilisant l intervalle de temps correspondant à 5 oscillations. c- Déterminer la valeur de l inductance L de la bobine en admettant que la pseudo-période est donnée par la même expression que la période propre du dipôle (L, C). d-calculer la perte d énergie par effet joule subie par l oscillateur libre amorti ( r, L, C) entre t = 0 et t =π.10-3 s. Partie B On réalise un second circuit électrique schématisé sur la figure-3 dans la page 5 et comprenant un générateur BF délivrant une tension sinusoïdale u(t) = Um sin( 2π Nt ) d amplitude Um constante et de fréquence f variable, aux bornes du quel sont disposés en série le condensateur de capacité C = 1µF, une bobine de résistance r et d inductance propre L = 0,01H et un résistor de résistance R. On se propose de visualiser sur l écran d un oscilloscope à deux voies : - La tension u(t) voie (1) - La tension u R (t) aux bornes de R voie (2) 1) Etablir, à l aide d un tracé clair, les connexions nécessaires entre le circuit électrique de la figure-3 et l oscilloscope? (Ce travail sera réalisé dans la feuille qui sera remise avec la copie). 2) Etablir l équation reliant i, sa dérivé première di et sa primitive idt Soit i(t) = Im sin( 2πN.t + ϕi) la solution de cette équation. 3) a- Expérience n 1 On ajuste la fréquence f à la valeur N 0 correspondant à la fréquence propre du dipôle (L,C). On obtient les diagrammes de la figure-4. α- Montrer que, parmi les deux signaux qui constituent cette figure, celui ayant l amplitude la plus élevée correspond à la tension u(t). β- Etablir que : R R+r = 2 3 dt

4 b- Expérience n 2 A partir de cette valeur N 0, on fait varier la fréquence f de la tension excitatrice u(t) jusqu à rendre cette dernière π déphasée de par rapport au courant i(t). 6 La nouvelle valeur de la fréquence est alors N 1 = 1524 Hz. α- Dire, en le justifiant si le circuit est inductif ou capacitif. β- Faire la construction de Fresnel en tenant compte des données de cette expérience n 2 et montrer γ- Calculer R et r. c- Déterminer le facteur de qualité Q de cet oscillateur.

5 ANNEXE

6 CHIMIE CORRECTION

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8 PHYSIQUE Exercice 1

9 Exercice 2

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