Pédaler en danseuse P2 P1

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1 Pédaler en danseuse Pédaler en danseuse consiste à ne as s asseoir sur la selle et à se dresser sur les édales. Le mouvement de édalage s écarte alors notablement du édalage assis. Notre roos est d analyser ce mode de édalage. Lors du édalage en danseuse, le oint du cors se réartit à riori sur le vélo en quatre oints : deux oints sur les édales et deux oints sur le guidon ar l intermédiaire des bras. G2 g G2 P2 Fig.1. Réartition du oids du cycliste sur le vélo P2 En chacun de ces oints, le cycliste exerce une oussée dont on eut estimer l orientation comme sub-verticale. Il va surtout exercer alternativement une force imortante sur les édales. Ainsi, sur la figure 1, le cycliste exerce une forte oussée. Il est logique de faire l hyothèse que la force P2 exercée sur la édale qui remonte est nulle. Si le cycliste exerçait uniquement un effort sur la édale, il serait déséquilibré. En effet, la force crée un coule dont la valeur est, étant la distance du oint d alication de à l axe du vélo et rien ne s ooserait à ce coule. Pour établir l équilibre, il faut que le cycliste exerce un effort G2 sur le guidon, du coté oosé à. L équation de l équilibre statique s écrit : + g = P2+g G2 g étant la distance entre la main du cycliste et l axe du vélo (en rincie la moitié de la largeur du guidon). En admettant P2=0 et =0, on a donc :

2 =g G2 Par ailleurs, si le oids du cycliste est W, on doit avoir +G2= W deux oints d aui du cycliste sur le vélo. uisqu il n y a que De ces deux équations, on tire : g = W Relation [1] Alication. En renant =12 cm, g=20 cm, on a donc =0.625 W Un cycliste esant 70 kg eut donc exercer un effort de 43 kg sur la édale, soit 430 N. Cet effort est très imortant comme on va le voir en le transformant en uissance fournie. θ m Fig.2. Coule crée ar F Coule de édalage. Lorsque la manivelle asse de la osition verticale haute à la osition verticale basse, soit lorsque l angle θ asse de 0 à 180 degré (voir figure 2), nous admettons que la force la force reste constante et que sa direction reste verticale. Seule la comosante tangentielle F de la force est motrice. La valeur de cette comosante est F= sin θ Elle varie lorsque l angle θ varie de 0 à 180 degré. Cette force F crée un coule C dont la valeur est m F, m étant la longueur de la manivelle. On a donc : C=m sin θ La figure 3 résente la courbe donnant la valeur de C en fonction de l angle θ que fait la manivelle avec la verticale, courbe relative avec notre cycliste de 70 kg.

3 Le travail fourni lors d un demi-tour de manivelle qui corresond à l aire délimitée ar la courbe et ar l axe horizontal du grahique est égal à l intégrale I: I= π msinθdθ 0 Cette intégrale I est égale à : 2 m Pour m=0,17 m et =430 N, le travail fourni est de 146 joules. Par ailleurs, on notera que la courbe résente des oints de rebroussement aux oints morts haut et bas. On en déduit que édalage sera saccadé et haché et que le cycliste ne tournera as «bien rond». Coule de édalage en mode danseuse assis danseuse Coule en N-m Fig.3. Evolution du coule de édalage avec la rotation de la manivelle angle de la manivelle (0= oint mort haut) Cette courbe théorique mériterait à être confrontée à une courbe exérimentale que l on ourrait obtenir en laçant un cateur de coule de tye SRM dans le édalier. Nous ne disosons as de tels résultats exérimentaux. Si des lecteurs de ce document en disosaient, nous serions heureux de les intégrer ( contact@velomat.fr ). Remarque. Dans le document «Le mouvement de édalage», nous avons roosé la fonction suivante donnant l évolution du coule en mode assis et caractérisant le style de édalage de chaque cycliste: H, V et n étant des aramètres rores à chacun. On eut remarquer qu en mode danseuse, cette fonction rerésente également le coule en renant H=0, n=1 et V= Puissance C= m (H cos n θ + V sin n θ) La uissance déveloée s obtient en divisant le travail du coule ar le tems mis our effectuer ce travail. Si l on désigne ar N la cadence de édalage exrimée de façon classique en tours ar minute, le tems mis our faire un demi tour de manivelle, exrimé en secondes, est égal à 30/N. La uissance fournie est donc : uissance = 15 m N Relation[2]

4 Ainsi, si le cycliste édale à une cadence de 90 tours ar minute, ce qui corresond à faire un demi tour de manivelle en 0,33 secondes, la uissance déveloée sera de 442 watt. Cette uissance est très forte, un cycliste ordinaire sera très vite exténué, sa fréquence cardiaque va augmenter. Pour fixer les idées, cette uissance corresond à celle nécessaire our rouler à 45 km/h sur le lat ou our monter le Ventoux à 22 km/h de moyenne, ce qui est du domaine des rofessionnels. Sur la figure 3, on a rerésenté la courbe rerésentant le coule fourni ar un cycliste qui déveloerait une uissance de 180 watt, c est-à-dire ar un cycliste qui roulerait sur le lat à 31 km/h ou qui monterait le Ventoux à 9,5 km/h. On constate la grande disarité des deux courbes : édalage assis et édalage en danseuse. Moduler sa uissance en mode danseuse. On vient de voir que édaler en danseuse en laissant le oids de son cors rendre rincialement aui sur une édale conduit à une forte uissance qu un cycliste ordinaire ne ourra as fournir très longtems. Comment réduire cette uissance our qu elle reste accetable? Il y a deux solutions : Solution 1. Réduire la force. Pour diminuer, il faut qu une artie lus imortante du oids du cycliste se reorte sur le guidon. Dans le mode de édalage que nous avons examiné ci-dessus, nous avons ris égal à 0. Si cela n est as le cas, les deux équations d équilibre s écrivent comme suit : + g = g G2 Relations[3] De ces deux équations, on tire : ++G2= W g 2g = W Relation[4] On voit donc que, ar raort au mode de édalage récédent, la oussée sur les édales sera réduite de la quantité : 2g soit de 1,25 environ En réglant la force, le cycliste ourra donc adater la uissance à ses caacités. Remarque. Il est intéressant de savoir comment le cycliste eut se mettre en danseuse our que la uissance soit la même qu en mode assis et donc qu en théorie il ne se fatigue as lus en mode danseuse.

5 Notre cycliste de 70 kg déveloant sur le lat, en osition assise, une uissance de 180 watt avec une cadence de 90 t/mn, en se mettant en danseuse, la force qu il devra exercer se calcule à artir de la relation [2], soit : 176 N La réartition des forces et G2 se calcule à artir des équations [3]. On trouve : =209 N et G2=315 N On constate que le oids à réartir sur le guidon est au total de 524 N, ce qui rerésente 75% du oids du cycliste. Ce dernier risque alors d avoir mal aux bras. Solution 2 : réduire la cadence. La uissance étant roortionnelle à la cadence, la réduction de celle-ci conduira donc à une réduction de uissance, donc moins de fatigue. Ceendant cette réduction de cadence reste limitée afin de conserver l équilibre. Conclusions. Le mode de édalage en danseuse ermet de déveloer une très forte uissance, ce qui entraîne une fatigue bien lus grande qu en mode assis. Pour rester dans une uissance raisonnable, le cycliste eut réduire la cadence de édalage et adater son style en reortant une artie de son oids sur le guidon et non lus sur les édales. Signalons encore, comme tout cycliste eut aisément le constater, qu outre l avantage de fournir une forte uissance même si cela n est que très temoraire, le mode danseuse ermet aussi : de faire travailler d autres muscles que ceux utilisées en mode assis de ermettre une réactivation de la circulation sanguine contact@velomath.fr htt://

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