«Représentation statistiques»

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1 Scénario indexé dans «Représentation statistiques» Evolution de populations : Comparer des séries «Les TICE pour traiter des données en nombre et produire les représentations adaptées au problème posé» Travail en classe entière sur poste en classe de 4 e Dans quelle région la population a-t-elle le plus augmenté? Faire un graphique. Travail réalisé à partir des données issues des recensements de 1990 et 1999 par région Objectifs 2 Textes de référence 2 Le programme 2 Le document d accompagnement 2 Le socle commun de connaissances et de compétences 2 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique 2 La maîtrise des techniques usuelles de l information et de la communication 2 L autonomie et l initiative 3 Enoncé de l exercice 4 L énoncé 4 Consigne donnée 4 Scénario 5 Témoignage de l enseignant : 5 Contenu et organisation des séances : 5 Ce qui a été fait avant 5 Le jour du tournage 5 Ce qui a été fait après 5 Les outils nécessaires ou utiles. 7 Matériel. 7 Fichier de données : 7 Logiciel : 7 Pour aller plus loin 7

2 Objectifs Prendre conscience de la relativité de données statistiques. Faire des choix de représentation graphique de données statistiques pour répondre à un problème. Utiliser les fonctions de calcul algébrique d un tableur. Textes de référence Le programme Programme de la classe de quatrième (B.O. hors série n 6 - volume 2 du 19 avril 2007) Le document d accompagnement Document d accompagnement à la mise en œuvre des programmes «Organisations de données» Le socle commun de connaissances et de compétences Cette activité est l occasion de mettre en place certaines des connaissances, capacités et attitudes décrites dans les grandes compétences du socle commun de connaissances et de compétences : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique Connaissances - la proportionnalité : propriété de linéarité, représentation graphique, tableau de proportionnalité, «produit en croix» ou «règle de 3», pourcentage, échelle ; - les représentations usuelles : tableaux, diagrammes, graphiques ; - le repérage sur un axe et dans le plan ; - les notions fondamentales de statistique descriptive (maximum, minimum, fréquence, moyenne) ; Capacités - d utiliser et construire des tableaux, des diagrammes, des graphiques et de savoir passer d un mode d expression à un autre ; - d utiliser des outils (tables, formules, outils de dessin, calculatrices, logiciels) ; - de saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, l analyser en posant les données puis en émettant des hypothèses, s engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution, et, pour cela : - savoir quand et comment utiliser les opérations élémentaires ; - contrôler la vraisemblance d un résultat ; - reconnaître les situations relevant de la proportionnalité et les traiter en choisissant un moyen adapté ; - utiliser les représentations graphiques ; Attitudes - le respect de la vérité rationnellement établie ; La maîtrise des techniques usuelles de l information et de la communication Capacités - créer, produire, traiter, exploiter des données.

3 Attitudes - une attitude de responsabilité dans l utilisation des outils interactifs. (Notamment avoir un regard critique sur le résultat des traitements informatiques) L autonomie et l initiative Capacités - s appuyer sur des méthodes de travail - savoir respecter des consignes - être capable de raisonner avec logique et rigueur et donc savoir identifier un problème et mettre au point une démarche de résolution ; - identifier, expliquer, rectifier une erreur ; - mettre à l'essai plusieurs pistes de solution ; Attitudes L envie de prendre des initiatives, d anticiper, d être indépendant et inventif dans la vie privée, dans la vie publique et plus tard au travail, constitue une attitude essentielle. Elle implique curiosité et créativité.

4 Enoncé de l exercice L énoncé Recensements Alsace Aquitaine Auvergne Bourgogne Bretagne Centre Champagne-Ardenne Corse Franche-Comté Île-de-France Languedoc-Roussillon Limousin Lorraine Midi-Pyrénées Nord-Pas-de-Calais Basse-Normandie Haute-Normandie Pays de la Loire Picardie Poitou-Charentes Provence-Alpes-Côte d'azur Rhône-Alpes Guadeloupe Guyane Martinique Réunion Source : INSEE - Recensements de la population, dénombrement Dans quelle région la population a-t-elle le plus augmenté? Faire un graphique. Consigne donnée «La feuille de calcul jointe vous donne les résultats des deux derniers recensements de population (1990 et 1999) Dans quelle région la population a-t-elle le plus augmenté? Justifier à l'aide d'un graphique Vous enregistrerez le fichier obtenu et l imprimerez (une feuille par binôme)»

5 Scénario Classe de 4 e : 23 élèves en classe entière. Témoignage de l enseignant : Les élèves de cette classe ont l habitude d utiliser l outil informatique, mais c est la première fois de l année qu ils vont être amenés à utiliser un tableur. Ils ont vu le fonctionnement en classe lors de la présentation de leurs résultats scolaires (évolution de leur moyenne au cours de l année) au vidéoprojecteur où j ai pu montrer la saisie de formules simples. Contenu et organisation des séances : Ce qui a été fait avant Le travail sur la quatrième proportionnelle et le calcul de moyennes a été effectué régulièrement dans l année. Lors de la séance précédente, les moyennes des deux premiers trimestres de chaque élève ont été projetées grâce au vidéo projecteur. La consigne était la suivante : «Quel est l élève qui a le plus progressé? Quel type de représentation graphique permettrait d illustrer au mieux cette situation?». Le jour du tournage L énoncé est présenté oralement et la question est distribuée aux élèves. Le fichier nécessaire se trouve dans le dossier de chaque élève. Après s être assuré que chacun a compris le sens du mot «recensement», et que les élèves ont tous accès au fichier, l enseignante se met en retrait pour laisser les élèves prendre l initiative de la résolution du problème. Les élèves font appel à l enseignante lorsqu ils rencontrent des difficultés. En fin de séance, les élèves enregistrent leur feuille de calcul et impriment leurs graphiques. L exploitation sera faite la séance suivante. Ce qui a été fait après Cette séance est conduite collectivement. Le travail s effectue à partir des réponses et des graphiques proposés par les élèves. Les résultats sont projetés à l aide du vidéo projecteur. S ensuit une discussion sur les différences entre une augmentation relative et une augmentation absolue. Tous les binômes avaient au moins un graphique, certains en avaient deux mais ne savaient pas lequel répondait le mieux au problème. Variations absolues :

6 Alsace Aquitaine Auvergne Bourgogne Bretagne Centre Champagne-Ardenne Corse Franche-Comté Île-de-France Languedoc-Roussillon Limousin Lorraine Midi-Pyrénées Nord-Pas-de-Calais Basse-Normandie Haute-Normandie Pays de la Loire Picardie Poitou-Charentes Provence-Alpes-Côte d'azur Rhône-Alpes Guadeloupe Guyane Martinique Réunion Variations relatives : Alsace Aquitaine Auvergne Bourgogne Bretagne Centre Champagne-Ardenne Corse Franche-Comté Île-de-France Languedoc-Roussillon Limousin Lorraine Midi-Pyrénées Nord-Pas-de-Calais Basse-Normandie Haute-Normandie Pays de la Loire Picardie Poitou-Charentes Provence-Alpes-Côte d'azur Rhône-Alpes Guadeloupe Guyane Martinique Réunion En liaison avec les thèmes de convergence, ce type de problème sera à nouveau posé pour calculer l évolution de la proportion du nombre de soldats tués par rapport au nombre de soldats mobilisés au cours de la seconde guerre mondiale.

7 Les outils nécessaires ou utiles. Matériel. Un poste informatique par binôme. Fichier de données : Populations par région (Format Microsoft Office) Populations par région (Format Open Office) Les cellules qui contiennent les données sont protégées en écriture pour éviter les maladresses Logiciel : Un tableur. Logiciel utilisé : Microsoft Excel Autre tableur : Open Office Calc Pour aller plus loin Une page d actualité est consacrée à ce scénario sur Educnet, vous y trouverez d autres activités sur ce même thème en bas de page. D autres scénarios créés par des enseignants et mis à disposition sur les sites académiques sont accessibles à partir de la base nationale. Pour en savoir plus pour faire des mathématiques avec les TICE

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