Exercice 1 : Concert de violon.

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1 Exercice : Concert de violon. Document : Superposition des sources sonores Document 2 : Echelle de bruit. On considère une source sonore d intensité sonore I et de niveau sonore L. Si l on considère maintenant la superposition de deux sources sonores identiques à la précédente, il en résulte une intensité sonore I 2 double de la précédente soit I 2 = 2 I. On note L 2 le niveau sonore résultant de la superposition de ces deux sources sonores identiques. Au début du concert, un groupe musical comportant dix violons se produit... On estime à 70 db le niveau sonore produit par un seul violon à 5 m. Calculer le niveau sonore produit par le groupe musical. On considère que tous les violons sont à 5 m de l auditeur..2. Quel est le niveau sonore du groupe musical pour une personne située à 20 m?.3. Montrer que l exposition à une intensité sonore I =,00 - W.m -2 peut endommager l oreille de l auditeur..4. Combien de violons doivent jouer pour atteindre cette intensité (I =,00 - W.m -2) pour un auditeur situé à 5 m? Conclure. La sensibilité de l oreille La sensibilité de l oreille, c est à dire sa capacité à entendre, ne sera pas la même selon la hauteur du son parvenant à l oreille de l auditeur. Un son émis par une source avec un certain niveau sonore ne sera pas perçu par l oreille avec ce même niveau sonore. Ces différentes caractéristiques sont résumées dans le diagramme suivant appelé diagramme de Fletcher et Munson.

2 Ce diagramme montre des courbes d isotonie (même niveau sonore perçu par l oreille) en fonction de la hauteur du son. La courbe de niveau 0, nommée sur ce graphe «MINIMUM AUDIBLE» indique le niveau sonore minimal que doit posséder un son pour que celui-ci puisse être audible. Si l on considère par exemple un son de hauteur 50 Hz, l oreille ne pourra le détecter que si son niveau sonore vaut environ 42 db. (point A sur le diagramme) De même, un son de niveau sonore 80 db et de hauteur 50 Hz ne sera perçu au niveau de l oreille qu avec un niveau sonore de 60 db. (point B sur le diagramme) 2.. Sur le diagramme joint en annexe à rendre avec la copie, placer le point sur la courbe de niveau 0, qui permette de justifier que la sensibilité maximale de l oreille se situe autour de 4000 Hz. On considère deux sons de même niveau sonore 60 db. L un de fréquence 50 Hz et l autre de fréquence 00 Hz En utilisant le diagramme de Fletcher et Munson, déterminer avec quel niveau sonore sera perçu chacun de ces sons par l oreille. On montrera par un tracé sur le diagramme de Fletcher et Munson, les points représentatifs de ces deux sons Parmi ces deux sons, lequel sera perçu avec le plus d intensité par l oreille? Exercice 2 : Concert de violon. A l aide des documents, montrer que le casque le plus chère est de bien meilleur qualité que l autre. Document : La réponse en fréquence Pour bien évaluer les performances d'un produit audio, il faut, entre autres, mesurer la réponse en fréquence ; une source de bien des entourloupes de la part de certaines constructeurs aux services marketing sans-gêne. Son chaud, basseux, boomy, sibilant, cristallin, brillance, analytique... Si tous ces termes ont des définitions bien spécifiques, ils ont trait le plus souvent à une variation du niveau sonore selon la fréquence reproduite. On considère qu'une oreille humaine jeune et en bonne santé est sensible aux fréquences allant de 20 Hz pour les plus graves à Hz (ou 20 khz) pour les plus aiguës. De fait, pour évaluer un produit audio, on s'intéressera à cette bande de fréquences. Le traitement des fréquences par le cerveau humain est logarithmique. Il ressent le même écart entre un son à 20 Hz et un son à 40 Hz qu'entre un son à Hz et un autre à Hz. C'est pour cette raison que, sur les graphiques de réponse en fréquence, la distance entre les marques de 20 et 40 Hz sont les mêmes qu'entre les marques de 2 et de 4 khz. La réponse en fréquence en pratique : La mesure de réponse en fréquence n'est rien d'autre qu'une mesure du niveau sonore de chaque fréquence. Une fois notre niveau sonore de référence mesuré à khz pour un son d intensité sonore I, on mesure le niveau sonore des sons d intensité sonore constante I et de fréquences variant de 20 Hz à 20 khz. Document 2 : Caractéristiques du constructeur et bande passante Si la courbe de réponse en fréquence d'un casque audio est rarement indiqué sur son emballage, on trouve fréquemment la bande passante, par exemple : «35 Hz - 8 khz». Si on note L( khz), le niveau sonore de référence pour un son de fréquence khz, la bande passante est l ensemble des fréquences pour lesquelles le niveau sonore L vérifie : L L( khz) 3 db.

3 Document 3 : Test de deux casques audio Caractéristiques du constructeur Marque / modèle Urbanears Plattan Type de casque supra-aural Bande passante 20 Hz 20 khz Haut parleur Transducteur dynamique de 40mm Impédance 60 ohms Longueur cordon,2 m Poids 227 g Prix 50 Marque / modèle Type de casque Bande passante Haut parleur Impédance Longueur cordon Poids Caractéristiques du constructeur Philips Fidelio L Supra-aural 2 Hz 25 khz Transducteur dynamique / semiouvert 26 ohms,5 m 270 g Prix 279 Courbe de réponse en fréquence Courbe de réponse en fréquence Un casque sans basses, ni aigus, voilà la courbe type du strict minimum (et vraiment pas un Hz de plus...) à la compréhension d'un interlocuteur en kit main-libre. C'est dire à quel niveau se situe ce casque. Un seul mot s'échappe de notre bouche : catastrophique. Difficile de trouver de quoi «raconter» sur le rendu sonore du casque. C'est tellement déformé que ça en devient inécoutable quelle que soit la musique diffusée. Sans doute l'une des réponses en fréquences les plus propres rencontrées dans notre labo sur un casque. Pour faire mieux, il va falloir taper dans le matériel de haute volée. Il coûte cher mais on en a pour son argent! Le L ouvre la gamme Fidelio avec succès. Un casque parfait pour les audiophiles nomades.

4 Correction de l exercice : Concert de violon / 5 I.. Pour un violon, on a L = 0 log 70 db I 0 0I I Pour les 0 violons : L 0 = 0 log 0 log0 0 log = = 80 db + + I0 I0.2. On a I = Io 0 L/0 et I = P/S = P /(4 5²) Pour une personne à 20m, on a I 20 = P /(4 20²) = I 5²/20² = I/6 Soit L 20 = 0 log(i 20 /Io)= 0 log(i /(6 Io)) = L 0log(6) = 70-2 = 58 db Déterminons L pour I =,00 - W.m -2 I L = 0 log 0 log ( 0 - /0-2 ) = 0 log (0 ) = 0 db I 0 Le niveau est supérieur au seuil de danger (90 db), proche du seuil de douleur Pour un auditeur situé à 5 m : n.i = I où n représente le nombre de violons. I I L avec I tel que : L = 0 log soit log d où : I = I 0. 0 L/0 I 0 I /0 avec L = 70 db il vient : I,0 0 0 =,0 0 5 W.m 2 I,0 0 donc n = soit n = 0 4 violons! I,0 0 Lors d un concert, le nombre de violons est limité à une ou deux dizaine(s) : l intensité sonore correspondant à des dommages de l oreille ne sera pas atteinte. 2.. Point sur la courbe de niveau 0 qui justifie que la sensibilité maximale de l oreille se situe autour de 4 khz ( + )Le son de niveau sonore 60 db et de fréquence 50 Hz correspond au point C. Il est perçu par l oreille avec un niveau sonore L C = 30 db. ( + ) Le son de niveau sonore 60 db et de fréquence 00 Hz correspond au point D. Il est perçu par l oreille avec un niveau sonore L D = 50 db ( + + )Plus le niveau sonore est élevé et plus l intensité sonore est grande. L D > L C donc le son de niveau sonore 60 db et de fréquence 00 Hz, correspondant au point D, est perçu avec le plus d intensité par l oreille.

5 Correction de l exercice 2 : Concert de violon. A l aide des documents, montrer que le casque le plus chère est de bien meilleur qualité que l autre. Quelles sont les données? Si on note L( khz), le niveau sonore de référence pour un son de fréquence khz, la bande passante est l ensemble des fréquences pour lesquelles le niveau sonore L vérifie : L L( khz) 3 db. S approprier (Extraire) Urbanears Plattan Bande passante : notée à 20 Hz 20 khz mais d après le graph entre 500 Hz et 2 khz! Impédance : 60 ohms Longueur : m20 Philips Fidelio L Bande passante : notée à 2 Hz 25 khz donc d après le graph de 0 à 0 khz. Impédance : 26 ohms Longueur : m50 Analyser : Urbanears Plattan Bande passante : d après le graph entre 500 Hz et 2 khz! Bande passante : d après le graph de 0 à 0 khz. La qualité principale d un casque vient de sa passante. Plus elle est large, plus le son musical sera enrichi en fréquence. Communiquer La qualité principale d un casque vient de sa passante. Plus elle est large, plus le son musical sera enrichi en fréquence. Le casque de meilleure qualité sera celui dont la bande passante est la plus large (restitution la meilleur des fréquences). On constate d après le graphique que le casque le plus chère (Philips) est celui qui la bande passante la plus large. On constate que le casque Philips a aussi une longueur de câble supérieur et une impédance plus faible.

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