Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale

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1 Cotrôle de gesto Budget des vetes Module 4 - Leço - Budget des vetes Itroducto - Recherche de la tedace géérale - Itroducto Le budget des vetes est le premer budget opératoel à établr. Il est cosdéré comme le budget drecteur de la procédure budgétare car l précède et codtoe l élaborato des autres budgets. Il s agt de chffrer e volume et e valeur les vetes futures dot les prévsos fluecerot les moyes ms e œuvre des servces commercaux (fras commercaux et de dstrbuto). La prévso du volume des vetes écesste la mse e place d ue velle formatoelle sur so evroemet : marché potetel, état de la cocurrece, motvatos et goûts des cosommateurs As les études de marché, les equêtes de cojocture, les études de satsfacto auprès des clets sot autat d formatos écessares aux prévsos des vetes. L évaluato des vetes repose sur des méthodes statstques qu coduset les servces commercaux das u premer temps à rechercher la tedace géérale, pus das u deuxème temps à predre e compte les varatos sasoères (fluctuatos autour de la tedace). Il s agt de modèles prédctfs. Nous préseteros quelques outls statstques permettat d apprécer l évoluto des vetes. Pour ce fare, l covet das u premer temps de rechercher la tedace géérale (ou tred) pus das u deuxème temps de s terroger sur les fluctuatos autour de cette tedace - Recherche de la tedace gééralsée La recherche de la tedace géérale cosste à mettre e relato deux varables : les vetes exprmées e quatté ( et le temps (x). La tedace géérale peut être préalablemet observée par ue représetato graphque sous la forme d u uage de pots qu permet d avor ue premère vso de la forme de la tedace géérale Sére 3 Sére Tedace léare Tedace expoetelle A - Tedace léare L objectf est d ajuster ue sére chroologque des vetes passées par ue focto léare. Dès lors, la forme prse par la tedace est ue drote de type «y ax + b» ; y représetat la valeur des Leço 4C Budget des vetes - troducto.doc /5 Berard Auge Alexadre Verhet

2 Cotrôle de gesto Budget des vetes vetes et x, la pérode observée. L estmato de a et b s effectue par u ajustemet léare selo la méthode des modres carrés. ( x x)( y x y xy covarace( x, a varace( x) ( x x) x x b y ax x x ( x + x x ) y y ( y + y y ) U chagemet de varable peut être effectué : x x et Y y y Avec a Y et b y ax Applcato : Les vetes au cours des 6 premers mos ot été les suvates : Mos (x) Javer Févrer Mars Avrl Ma Ju Vetes ( Vetes Javer Févrer Mars Avrl Ma Ju Vetes Leço 4C Budget des vetes - troducto.doc /5 Berard Auge Alexadre Verhet

3 Cotrôle de gesto Budget des vetes x (mos) y (Vetes) x x Y y y *Y ² Y² 345 -,5-65 4,5 6, ,5-5,, ,5-5,5, ,5 5,5, ,5 5,, ,5 65 4,5 6, , 7, Σ x Σ y Σ *Y Σ ² Σ Y ² x /6*( ) / 6 3,5 y /6*( ) 3 6 / 6 5 a 5 / 7,5 65,7 b 5 (65,7*3,5) 8, L équato de la drote de tedace est de la forme : y 65,7 x + 8, Les prévsos des vetes pour les mos de jullet, août et septembre sot : y 7 (65,7*7) + 8, 74 y 8 (65,7*8) + 8, 86 y 9 (65,7*9) + 8, 87 O peut calculer le coeffcet de corrélato léare etre x et y, ce qu revet à chercher à résumer la laso qu exste etre les varables à l'ade d'ue drote. O peut démotrer que ce ombre est toujours comprs etre - et. Les deux courbes sot d'autat meux corrélées que r est proche de.e pratque sa valeur absolue est raremet égale à, mas o estme gééralemet que l'ajustemet est valde dès que ce coeffcet a ue valeur absolue supéreure à valeur, les deux courbes e sot pas corrélées. 3. S r est à cette r cov arace( x, écart. type( x)* écart. type( ( x ( x x) x)( y * ( y Y * Y 5 D où r, 9995 ( 7,5 * 757 Leço 4C Budget des vetes - troducto.doc 3/5 Berard Auge Alexadre Verhet

4 Cotrôle de gesto Budget des vetes Le coeffcet de corrélato est très proche de, l y a corrélato etre les deux varables les mos (x) et les vetes (. Ce qu revet à dre qu à toute varato de l u correspod la même varato de l autre. Les pots sot stués sur la drote de tedace. Das l exemple précédet, la varato des vetes ( est de 65 utés pour ue varato d mos (x), as pour le mos de jullet, varato d u mos par rapport à ju, le volume des vete sera de 675 utés de ju uté e jullet. B - Tedace o léare Tedace expoetelle Les tedaces expoetelles sot fréquetes et coceret le lacemet de ouvelles actvtés, de ouveaux produts. O observe ue accélérato de plus e plus forte du rythme des vetes. y b.a x O recherche ue tedace léare : lg( lg(ba x ) lg(b) + lg(a x ) lg(b) + x lg(a) O trasforme ue drote expoetelle e drote léare par les logarthmes décmaux. Y lg ( A lg (a) B lg (b) Y A x + B La focto expoetelle représete ue gradeur dot le taux pérodque d accrossemet «a» est costat. Par exemple : Pérode (x) javer févrer mars avrl ma ju Quatté ( Représetato graphque de cette sére chroologque : Crossace expoetelle Représetato logarthmque de la crossace expoetelle Quat t és ( log ( 3, , 4,5 8 Quat t és (,,5 log ( 6, 4, , Leço 4C Budget des vetes - troducto.doc 4/5 Berard Auge Alexadre Verhet

5 Cotrôle de gesto Budget des vetes Détermato de la focto ajustée x log y Y x * Y x ²,633,633,658 5,36 4 3,76 8,48 9 4,863, ,57 5, ,67 9, ,95 6,438 9 x / 6 3,5 y 7,95 / 6,8658 A 6,438 [6 x 3,5 x,8658],56,89 a,89,346 9 (6 x 3,5²) 7,5 B,8658,89 x 3,5,447 b,447 59,84 La focto ajustée est y 59,84.,346 x Tedace de focto pussace y b.x a lg ( lg (bx) a lg ( lg (b) + a lg (x) Y B + a Y a + B Leço 4C Budget des vetes - troducto.doc 5/5 Berard Auge Alexadre Verhet