Optique Version expresso Labo #3. Indices d'hiver

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1 Identification : Indices d'hiver But: Mettre en pratique la formule des miroirs sphériques et celle des lentilles minces. À partir de différentes mesures, obtenir l'indice de réfraction de l'eau, du verre de la lentille et de la glycérine. Manipulations A Calcul du rayon de courbure d'un miroir sphérique à l'aide d'un sphéromètre Après avoir ajusté correctement le sphéromètre, mesurez h, une longueur permettant de fixer la convexité du miroir sphérique. Nous supposerons que ce paramètre a la même valeur sur la face concave, autrement dit que les rayons de courbure intérieur et extérieur du miroir sont identiques. Mesurez aussi l, la distance entre la patte centrale du sphéromètre et l'une des pattes extérieures. h l Bernard Marcheterre 2004 page 1

2 Calculez le rayon de courbure R A du miroir sphérique à partir d'une utilisation judicieuse du théorème de Pythagore et servez-vous du fichier Maple que je vous ai fourni pour calculez l incertitude sur ce rayon. R A B Mesure du rayon de courbure d'un miroir sphérique avec le montage optique Dans la figure, le point C représente le centre de courbure du miroir sphérique. Si un rayon lumineux part de ce point, il arrive donc à 90 par rapport à la surface du miroir. Par conséquent, si on place un objet au point C, la distance CV mesurée correspondra au rayon de courbure du miroir. Pour obtenir un tel point il suffit de bouger verticalement un objet de manière à ce que son image se forme à la même hauteur que l'objet. L'image apparaissant clairement à la même hauteur est une conséquence du fait que l'on se situe au centre de courbure et que tous les rayons lumineux qui vont vers le miroir, reviennent directement au point C. Bernard Marcheterre 2004 page 2

3 Notez cette nouvelle valeur du rayon de courbure: R B C Mesure de la distance image SV avec le même miroir sphérique contenant de l'eau Dans cette nouvelle figure, on présente la trajectoire de rayons lumineux partant du point C et celle de ceux qui partent d'un point S, où l'on place l'objet. Ces seconds rayons, à cause de la présence de l'eau et de la réfraction se produisant au passage dans l'eau, présentée ici au point M, et d'un ajustement adéquat de la position de S, reviennent directement au point S. Faites une mesure de la distance SV pour laquelle on a, encore une fois, une image se formant à la même hauteur que l'objet, c'est-à-dire au point S. SV Bernard Marcheterre 2004 page 3

4 D Mesure de la distance focale d'une lentille de verre et calcul de ses deux rayons de courbure Mesurez la distance focale f A d'une lentille convergente en verre (lentille A) par la technique du miroir plan 1. Obtenez R 1 et R 2, les rayons de courbure 2 des deux faces de cette lentille par la technique du sphéromètre de l étape A. f A( coté 1) f A( coté 2) h coté 1 ( ) h ( coté 2 ) R ( coté 1) R ( coté 2 ) 1Faire la mesure pour les deux cotés de la lentille. 2Pour l instant, il s agit de la valeur absolue de ces valeurs. Bernard Marcheterre 2004 page 4

5 E Mesure de la distance focale du système combiné lentille de verre-glycérine Obtenez la distance focale F du système optique constitué des lentilles A (lentille de verre) et B (lentille plano-concave créée par la glycérine entre la lentille de verre et le miroir plan). Encore une fois cette distance focale est obtenue par la technique du miroir plan. F Bernard Marcheterre 2004 page 5

6 Questions 1 Comparez les deux valeurs obtenues pour le rayon de courbure du miroir sphérique aux étapes A et B. Laquelle des 2 valeurs vous semble la plus précise 3. 2 L'indice de réfraction de l'eau s'obtient en faisant le calcul suivant, basé sur les mesures obtenues aux étapes A, B et C: n eau = R SV Comparez ce résultat à la valeur de référence pour l'indice de l'eau. n eau 3Pour toutes les mesures se servant de la position d'une image, l'incertitude est fixée par l'intervalle sur lequel l'image apparaît clairement. Bernard Marcheterre 2004 page 6

7 3 En vous servant des mesures obtenues à l'étape D et de la formule des opticiens, calculez l'indice de réfraction du verre qui compose la lentille. Attention, il ne faut pas oublier d ajuster le signe des rayons de courbure en fonction des conventions. Servez-vous du fichier Maple pour le calcul de l incertitude. n verre 4 En vous servant de l'équation des lentilles combinées 4 et des mesures obtenues aux étapes D et E, calculez la distance focale f B de la lentille divergente constituée de glycérine. Servez-vous du fichier Maple pour le calcul de l incertitude. f B 4 Voir l exercice E25 du chapitre 5 Bernard Marcheterre 2004 page 7

8 5 En utilisant les R 1 ou R 2 de la lentille de verre et en faisant l'hypothèse que l'un de ces deux rayons de courbure est aussi celui d'un des cotés de la lentille de glycérine divergente B, calculez l'indice de réfraction de la glycérine par la formule des opticiens. Attention, il faut mettre le bon signe au rayon de courbure. Servez-vous du fichier Maple pour le calcul de l incertitude. Comparez ce résultat à la valeur acceptée pour l indice de réfraction de ce liquide. n glycérine Bernard Marcheterre 2004 page 8