UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4

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1 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet» Lectures coseillées et ouvrage de référece : - Brealey, R., Myers, S., et Alle, F., «Pricipes de Gestio Fiacière», 8 ème Éditio, Pearso Educatio, 058 p. - Verimme, P., «Fiace d Etreprise», 6 ème Éditio, Dalloz, 32 p. - Damodara, A., «Fiace d Etreprise», 2 ème Éditio, De Boeck, 332 p. - Piget, P., «Gestio Fiacière de l Etreprise», 6 ème Éditio, Ecoomica, 489 p. Site teret :

2 Partie Questios à Choix Multiples (QCM) :. Les critères globaux (VAN global et TR global) prévoiet u taux de réivestissemet des flux : a. égal au taux d actualisatio b. différet du taux d actualisatio c. égal au taux d itérêt sas risque d. toujours iférieur au taux d actualisatio 2. Pour des projets caractérisés par u même motat ivesti et ue même durée de vie, la VAN globale et le TR global coduiset à des classemets de projets : a. qui dépedet du taux d actualisatio b. toujours différets c. toujours idetiques d. qui dépedet du taux de réivestissemet 3. Parmi les critères suivats quel est celui qui permet de comparer des projets de durée de vie différetes : a. l idice ce profitabilité b. l auité équivalete c. la VAN globale d. Le délai de récupératio 4. Das u cotexte de ratioemet du capital, quel est le critère le plus pertiet? a. l idice de profitabilité b. l auité équivalete c. la valeur actuelle ette globale d. le délai de récupératio Partie Questios. Quelles sot les caractéristiques et quel est l itérêt des critères globaux? 2. Quelles sot les méthodes permettat de comparer des projets de durée de vie différetes? 3. La règle d idépedace etre les décisios d ivestissemet et de fiacemet coaîtelle des exceptios? 2

3 Partie Exercices Exercice Critères Globaux L acquisitio d u ouveau matériel écessite u ivestissemet iitial de 2500 K et géère des flux ets de 800 K pedat 5 as. Le coût du capital de cette etreprise est de 9%. Le taux auquel l etreprise pourrait réivestir les flux dégagés par le projet est de 3%.. Détermiez la valeur ette et le taux itere de ce projet. 2. Calculer la valeur actuelle ette globale et le taux itere global. Comparez les résultats obteus à ceux de la questio précédete. 3. Si le taux de réivestissemet était de 6%, que deviedrait votre répose? 4. Motrez que si le taux de réivestissemet y est égal au taux d actualisatio r, la valeur actuelle ette globale est égale à la valeur actuelle ette : que deviet le taux itere global? 5. Quels sot les icovéiets liés aux critères globaux? Exercice 2 Comparaiso de projets de durée de vie différetes Ue etreprise compare deux projets d ivestissemet (M et N) caractérisés par les flux auels de trésorerie (e K ) du tableau suivat : Aées M N Calculer la valeur actuelle ette au taux de 0% et le taux itere de retabilité de ces deux projets. Quel projet doit être reteu selo ces critères? Les deux projets ayat pas la même durée de vie, il coviet de les apprécier à l aide d autres critères : 2. Calculer la valeur actuelle ette de ces deux projets sur leur horizo de vie commu. 3. Calculer l auité équivalete après avoir expliqué la sigificatio. 4. terpréter et expliquer vos résultats. 3

4 Exercice 3 Choix etre trois projets de durée de vie différete L etreprise FMAP est ameée à choisir etre les projets A, B et C dot les flux e milliers d vous sot doés das la tableau suivat : Aées A B C Calculer le délai de récupératio o actualisé des trois projets. 2. La durée de vie des trois projets état différete, les dirigeats de la firme s iterroget sur l opportuité de recourir à la Valeur Actuelle Nette Globale et à la méthode des auités équivaletes. a. diquer les limites de ces outils et les hypothèses sur lesquelles ils reposet. b. A partir de l aalyse des résultats précédets, quel projet le dirigeat doit-il mettre e œuvre? 3. Calculer la valeur actuelle ette pour u taux d actualisatio de % et le taux itere de retabilité pour le trois projets. Quel est la classemet de ces projets selo les deux critères? 4. Calculer l idice de profitabilité pour les trois projets. 5. La durée de vie des trois projets état différete, les dirigeats de la firme s iterroget sur l opportuité de recourir à la Valeur Actuelle Nette Globale et à la méthode des auités équivaletes. a. diquer les limites de ces outils et les hypothèses sur lesquelles ils reposet. b. A partir de l aalyse des résultats précédets, quel projet le dirigeat doit-il mettre e œuvre? 4

5 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire Semestre 2 CORRECTON Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet» Lectures coseillées et ouvrage de référece : - Brealey, R., Myers, S., et Alle, F., «Pricipes de Gestio Fiacière», 8 ème Éditio, Pearso Educatio, 058 p. - Verimme, P., «Fiace d Etreprise», 6 ème Éditio, Dalloz, 32 p. - Damodara, A., «Fiace d Etreprise», 2 ème Éditio, De Boeck, 332 p. - Piget, P., «Gestio Fiacière de l Etreprise», 6 ème Éditio, Ecoomica, 489 p. Site teret : 5

6 Partie Questios à Choix Multiples (QCM) : Réposes :, b ; 2, c ; 3, b ; 4, a. Partie Questios. Quelles sot les caractéristiques et quel est l itérêt des critères globaux? Les critères globaux permettet de predre e compte l existece d opportuités de réivestissemet des flux itermédiaires dégagés par le projet. E utilisat le critère de la VAN, l hypothèse implicite d u réivestissemet au taux d actualisatio est reteue tadis que le recours au TR suppose le réivestissemet des mêmes flux au TR luimême. Les critères globaux explicitet l hypothèse de réivestissemet : ils reposet sur l hypothèse d u réivestissemet qui s offret à l etreprise aux différetes dates auxquelles les flux sot dégagés. VANG F ( + y) i = i= ( + r) i Remarquos que lorsque : avec y : taux de réivetissemet des flux r : taux d'actualisatio y = r : VANG = VAN y > r : VANG > VAN y < r : VANG < VAN Le taux itere de retabilité global (TRG) est le taux d actualisatio x qui aule la VAN : ( x) ( + y) ( + y) ( + y) i Soit x le TRG, x est tel que : VANG = i= = 0 O a aisi : + = i= i d'où : i = x = F F i i i F ( + x) Les critères globaux présetet l avatage de mettre e évidece l hypothèse de réivestissemet implicite existat lorsque l o calcule la VAN ou le TR. Mais leur icovéiet pricipal réside das le choix du taux de réivestissemet. Autat le taux d actualisatio peut e^être mesuré puisqu il représete le coût des ressources de m etreprise, autat il est difficile d apprécier les possibilité de réivestissemet qui se i 6

7 préseterot lorsque les flux itermédiaires serot dégagés. C est la raiso pour laquelle la VAN est souvet préférée à la VANG pour predre ue décisio d ivestissemet. 2. Quelles sot les méthodes permettat de comparer des projets de durée de vie différetes? Habituellemet, les projets comparés sot de même durée. Das le cas cotraire, deux situatios doivet être evisagées : si les projets e peuvet pas être reouvelés, le critère de la VAN simple s applique ; si les projets sot susceptibles d être reouvelés à l idetique, deux modalités d appréciatio des projets sot dispoibles : le calcul de la VAN sur ue durée de vie commue ou le recours à l auité équivalete. Ces deux modes de calcul coduiset ç u classemet idetique des projets. La durée de vie commue correspod au plus petit multiple commu des durées des deux projets. O suppose que chacu des projets peut être reouvelé et le calcul de la VAN est réalisé sur la durée totale (exemple 2 as pour deux projets de durée de vie 3 et 4 as). L auité équivalete permet ue comparaiso rameée à l aée des projets. Elle est égale au flux de trésorerie costat auel perçu pedat la durée de vie du projet et actualisé à la date 0, dot la somme est égale à la VAN simple du projet. L ivestissemet le plus retable est celui qui présete l auité équivalete la plus importate. VAN ( r) + = AEQ ou ecore : r r AEQ = VAN + ( ) r 3. La règle d idépedace etre les décisios d ivestissemet et de fiacemet coaîtelle des exceptios? L idépedace des décisios d ivestissemet et de fiacemet est l ue des règles de base de la fiace. Elle coaît toutefois des exceptios par exemple lorsqu u fiacemet plus avatageux est spécifiquemet attaché à u projet. C est le cas du fiacemet par crédit-bail, ou ecore d u emprut à taux boifié accordé par u projet et lui seul Das ce cas, il coviet de recourir à la valeur actuelle ette ajustée qui pred e compte la créatio de valeur liée au mode de fiacemet adopté. La VAN ajustée correspod à la somme de deux composates : VAN ajustée = VAN écoomique + Var VAN du fiacemet boifié La VAN écoomique correspod à la VAN du projet e l absece de fiacemet spécifique. La Var de la VAN du fiacemet boifié mesure la créatio de valeur liée au fiacemet spécifique. Elle est égale à la différece etre le VAN du fiacemet au taux ormal et la VAN du fiacemet boifié pour u même motat boifié. 7

8 Partie Exercices Exercice Critères Globaux. Les calculs de la VAN et du TR sot idetiques à ceux précédemmet présetés. Pour u taux d actualisatio de 9%, o obtiet : VAN = 6,72 K TR = 8,03% 2. Das cet exercice, l etreprise a des possibilités de réivestissemet supérieures au taux d actualisatio. Les critères globaux permettet de predre e compte l existece de ces opportuités de réivestissemet au taux de 3%. La valeur actuelle ette globale est égale à : VANG Avec les doées de l exercice o obtiet : i Fi ( + y) = i= ( + r) VANG = (, 09) (,3) 800(,3) 800(,3) 800(,3) D où : 5 (,3) 800 0,3 584 VANG = 2500 = 2500 = 869, (, 09) (, 09) La VANG est supérieure à la VAN parce que le taux de réivestissemet des flux est supérieur au taux d actualisatio. Le taux itere global est le taux d actualisatio qui aule la VANG. l a été établi que x est égal à Soit, e appliquet les doées : ( x) x + = d où : TRG = x = 5,70% 2500 ( + ) i i = = i F y 8

9 Ce TRG est iférieur au TR das la mesure où le taux de réivestissemet explicite, de 3%, est iférieur au taux de réivestissemet implicite du TR. 3. Avec les mêmes calculs, o obtiet si u taux de réivestissemet de 6% est reteu : VANG = 430,98 K TRG = 2,52% Das ce cas le taux de réivestissemet état iférieur au taux d actualisatio, la VANG est iférieur à la VAN. Le TRG voit égalemet sa valeur réduite par rapport à la questio précédete. 4. Si y=r : VANG = VAN = 6,72 K. Le TRG est le taux d actualisatio qui aule la VANG. l est das ce cas égal à 3,88%. Notos que l égalité etre VANG et VAN implique pas celle du TRG et du TR. 5. L icovéiet pricipal des critères globaux réside das la écessité de détermier u taux de réivestissemet des flux itermédiaires. Or, à la date de l ivestissemet iitial, il est difficile de prévoir quelles opportuités de réivestissemet se préseterot à l etreprise pedat la durée de vie du projet. Exercice 2 Comparaiso de projets de durée de vie différetes. VAN(M) = 62,66 TR(M) = 5,78% VAN(N) = 75,7 TR(N) = 6,45% Ces critères ous amèeraiet toutes à privilégier le projet N. Mais les durées de vie des deux projets e sot pas idetiques et écessitet le recours à d autres critères. 2. Sur ue base de 2 as, le projet M est reouvelé quatre fois et le projet N trois fois. Le projet M dégage ue VAN de 62,66 K aux dates Sa Va sur 2 as est alors : VAN( M ) = 62, 66( +, +, +, ) = 7, 68 Le projet N dégage ue VAN de 75,7 K aux dates Sa Va sur 2 as est alors : 4 8 VAN( N) = 75, 7( +, +, ) = 62, 74 Sur u horizo d ivestissemet de 2 as, c est le projet M qui permet la créatio de valeur la plus importate. 3. L auité équivalete est égale à : 0, AEQ = VAN, ( ) 9

10 correspod à la durée de vie du projet, sur trois as pour M et quatre as pour N. 0, AEQ( M ) = 62, 66 = 25, 2, ( ) 3 0, AEQ( N) = 75, 7 = 32,88, ( ) 4 4. Ces istrumets, qui comparet des projets e teat compte de leur durée de vie différete, amèet à préférer M. E effet, ce projet de durée de vie plus courte, permettrait u réivestissemet sur la quatrième aée. Le recours à ces critères suppose cepedat la possibilité de reouveler les projets à l idetique ce qui e pratique est pas toujours le cas. Exercice 3 Choix etre trois projets de durée de vie différete. Calculez le délai de récupératio o actualisé des trois projets : 2 as < DR < 3 as, d'où : A DR A = 2 + = 2,7 as DR = 2 as B as < DR < 2 as, d'où : C DR C = + =,6 as Calculez la valeur actuelle ette pour u taux d actualisatio de % et le taux itere de retabilité pour le trois projets. Quel est le classemet de ces projets selo les deux critères? 0

11 Aées Projet A Projet B Projet C VAN 397,9 227,6 8,0 TR 37,3% 20,0% 60,2% Critère de la VAN : Projet A Critère du TR : Projet C 3. Calculer l idice de profitabilité pour les trois projets. A B C VAN A 398 = + = + =, A VANB 228 = + = + =, B VANC 8 = + = + =, C 4. La durée de vie des trois projets état différete, les dirigeats de la firme s iterroget sur l opportuité de recourir à à la Valeur Actuelle Nette Globale et à la méthode des auités équivaletes. a. diquez les limites de ces outils et les hypothèses sur lesquelles ils reposet. Voir le cours b. A partir de l aalyse des résultats précédets, quel projet le dirigeat doit-il mettre e œuvre? Privilégier l idice de la VAN globale