Feurs le 28 novembre 2012

Transcription

1 Feurs le 28 novembre 2012

2 Objectifs de formation: Mener une réflexion sur les enseignements mis en œuvre en mathématiques(numération, calcul) au cycle 2 ; Analyser les supports utilisés ; Identifier chez les élèves, les éléments renforçant les apprentissages dans le domaine de la numération et les mettre en œuvre.

3 Des constats en terme de chiffres L enquête PISA : Compréhension de l écrit Score moyen des élèves français Culture mathématique Culture scientifique PISA PISA PISA

4 Conférence de Viviane BOUYSSE, IGEN 5/10/ IUFM site de Rangueil - TOULOUSE «La différenciation pédagogique et l enseignement des mathématiques.» Doit-on parler de difficultés des élèves ou d un déficit d enseignement? S il s agit de déficit d enseignement, de quoi s agit-il? un enseignement qui n est pas fait, ou qui est différé à plus tard? Enseigne t-on les mathématiques? : L abus des fichiers ne conduit-il pas à court-circuiter cette démarche? Les outils de l enseignement-apprentissage des mathématiques?

5 Postulat: Un fichier n'est pas «bon» ou «mauvais» à priori. C'est l'exploitation que l'enseignant en fera, les choix qu'il fera ( moment d'utilisation, exercices choisis... ) qui seront déterminants.

6 En pratique:

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8 Analyse du fichier Niveau visé objectifs Tâches à accomplir Période de l année Phases d apprentiss age Niveau visé objectifs Tâches à accomplir Période de l année Phases d apprentissage CP Découvrir le matériel et le vocabulaire de la numération. Pratiquer des échanges entre dizaines et unités Réaliser des groupes de 10 à partir d une collection d objets. A partir d un nombre d objets, trouver le nombre de plaques et de jetons unités Période 1 Recherche, institutionnalisation, entrainement, évaluation

9 Vidéo de la séance:

10 Bilan de la séance: Quatre phases (découverte, institutionnalisation entraînement, évaluation) abordées sur une seule page donc une seule séance, c est économique mais artificiel. Le passage de l aspect matériel à l abstraction n existe pas. Les élèves manipulent du matériel sans apprentissage. Tout est donné, rien n est construit: le tableau de numération. L élève n a plus rien à chercher. Il est dans la tache: entourer, colorier. L enjeu de l apprentissage est implicite.

11 Il est nécessaire de différencier les moments d une séance de mathématique: Une phase d appropriation. Une phase de recherche. Une phase de mise en commun. Une phase d'institutionnalisation. Une phase de systématisation. Une phase d évaluation. Une phase de rémédiation Une phase de rebrassage des notions.

12 Exemple d une utilisation raisonnée du fichier. On construit un véritable module d apprentissage sur plusieurs séances courtes. On reprend les phases de l apprentissage en utilisant les ressources du fichier : le matériel (des plaques de 10 et des unités) et la fiche. On choisit à quel moment on introduit le fichier. On varie les groupements: collectif, par deux, individuel... On varie les supports : matériel de manipulation jeux, ardoise, fichier On pense à la trace écrite: fichier mais aussi et surtout traces de l apprentissage: affiche outil, cahier mémoire

13 Un exemple: le jeu du carreleur. compétence disciplinaire visée repérer dans un nombre à 2 chiffres la signification des chiffres en fonction de leur position (45 c'est 4 paquets de 10 et 5 unités seules) prendre conscience que le nombre de dizaines comprises dans une quantité «se voit» dans l'écriture du nombre : dans 32, il y a 3 dizaines. On le voit car il y a un 3 à gauche.

14 Séance 1: phase d appropriation du matériel La consigne est donnée : «Voici une pièce qu'il faudra recouvrir de petits carreaux. Vous aussi, vous aurez devant vous ce genre de pièces à carreler. Vous devrez compter les carreaux qu'il faut pour recouvrir les pièces et vous devrez aller les chercher sur mon bureau. Attention, il vous faudra pas un carreau de plus, pas un carreau de moins» «Vous pourrez prendre des carreaux tout seuls ou des paquets de 10, comme vous voulez» (montrer les paquets de 10 et les carreaux) Plusieurs situations de recherche sont proposées en fonction du niveau des élèves (de 14 à 50 carreaux). phase 1 : familiarisation avec la situation: a) recherche par 2. Au cours de cette première étape, les élèves se familiarisent avec la consigne. b) Ils valident leurs procédures par recouvrement sur leur quadrillage. c) Une mise en commun permet de mettre en évidence les réussites et les échecs.

15 Phase de recherche phase 2 : une contrainte apparaît pour obliger les élèves à utiliser des paquets de 10 et le moins d'unités possibles. «Maintenant, vous ne vous servirez pas seul. Il y aura un vendeur. Vous lui demanderez ce que vous voulez. Attention, il n'aura pas le droit de vous donner plus de 9 carreaux isolés». a) recherche par deux sur support papier b) validation par recouvrement c) mise en commun d)analyse des réussites et des échecs.

16 Séance 2: Phase d institutionnalisation L'organisation est la même que lors de la séance 1. Rappel de la séance précédente ; reprendre un exemple traité lors de la dernière séance. Une nouvelle consigne est donnée : «Aujourd'hui, vous devrez écrire votre commande sur un bon de commande plutôt que de demander oralement» a) élaboration du bon de commande par deux b) validation par recouvrement c) mise en commun d) synthèse avec mise en évidence que le nombre de paquets de 10 et de carreaux seuls et le nombre d'unités se voient dans la commande:

17 Phase de systématisation collective: Passer commande sans disposer du quadrillage. Les élèves sont organisés en 2 groupes. a) Le 1er groupe reçoit un quadrillage et indique au 2ème groupe, qui ne dispose pas du quadrillage, le nombre de carreaux. b) Le groupe 2 élabore le bon et le donne au vendeur. c) Le 1er groupe valide. Les rôles entre les groupes sont échangés

18 Phase de systématisation individuelle: Avec le matériel du fichier: Sur l ardoise: prendre un nombre donné de carreaux (exemple : le maître indique qu'il veut 43 carreaux. Aux élèves de prendre 4 paquets de 10 et 3 unités...) inversement, des paquets de 10 et des carreaux isolés apparaissent. Les élèves doivent indiquer le nombre total de carreaux Organiser des commandes groupées - un enfant a un quadrillage à carreler et un 2ème enfant un autre - se mettre d'accord pour commander ensemble les paquets de 10 et les unités seules. Sur le fichier

19 Phase d évaluation:

20 Phase de remédiation: Le jeu du grand collier CE1 Règle du jeu : Au départ, chaque joueur a 1 carte de 100 perles, 1 carte de 10 perles et 1 perle «toute seule». Un des deux joueurs lance le dé et avance son pion d autant de cases que ce qu indique le dé. Si le pion tombe sur une case blanche, le joueur doit donner au meneur de jeu un nombre de perles égal au nombre écrit dans la case (ni plus, ni moins). Si le pion tombe sur une case grise, c est le meneur de jeu qui donne au joueur un nombre de perles égal au nombre écrit dans la case. Si la case porte l inscription «passe ton tour», rien ne se passe et c est à l autre joueur de lancer son dé et d avancer son pion. Si un joueur n a pas assez de perles pour les donner au meneur de jeu, il donne tout ce qu il a au meneur. S il n a plus de perles «pour payer» quand il tombe sur une case blanche, il passe son tour. En cas de blocage (c est-à-dire quand on n a pas le nombre exact d unités ou de dizaines «pour payer»), il est possible de faire des échanges avec le meneur de jeu (dix perles contre une cartes de dix perles ou dix cartes de dix perles contre une carte de 100 perles). Le jeu s arrête lorsque un pion atteint ou dépasse la case «arrivée». Le joueur gagnant est alors celui qui a le plus de perles en sa possession.

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22 Le loto des dizaines:

23 Phase de rebrassage des notions Les rituels mathématiques: Pourquoi? «Les activités du rituel participent à la construction progressive de la notion de nombre en offrant de multiples voies d accès aux contenus d apprentissage, en permettant de travailler avec chaque élève à un niveau d abstraction adapté à ses besoins. Les élèves structurent mieux la suite numérique, ils accèdent à la compréhension du système décimal et font plus de liens entre les différentes représentations d un même nombre. La répétition des activités sollicite la mémoire épisodique et l attention portée aux équivalences entre les représentations, aux liens entre les nombres, aide à l organisation des savoirs en mémoire à long terme.»

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25 Le matériel:

26 Voir sur le site de Lutin bazar le matériel adapté à différents fichiers: Picbille, Pour comprendre les maths, Mixte Picbille/PCLM, Neutre (à personnaliser)

27 Conclusion: Il est nécessaire de différencier les moments d une séance de mathématiques. Ces phases ne sont pas effectuées au cours d une même séance. Le fichier peut être utilisé lors des phases d automatisation et d évaluation. «L acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.» La phase de recherche doit s effectuer au cours d une situation problème comme le recommandent les programmes: «La résolution de problèmes fait l objet d un apprentissage progressif et contribue à construire le sens des opérations.» Il doit y avoir une trace de l apprentissage

28 Bibliographie: Les maths sans bosse à l'école / Marilier, Marie-Christine. CRDP de l'académie de Créteil, p. (Professeur aujourd'hui). Extraits de mémoires de professeurs des écoles stagiaires présentant des Expériences originales et transférables : activités ludiques ; résolution de problèmes croisement des mathématiques avec un autre domaine Apprentissages numériques et résolution de problèmes / ERMEL (équipe de didactique des mathématiques). HATIER L'équipe de l'inrp a analysé les pratiques et les difficultés actuelles de l'enseignement des nombres, du calcul et de la résolution de problèmes. Elle livre dans cette collection des propositions d'enseignement expérimentées dans de nombreuses classes. Enseigner les mathématiques à l'école / Cerquetti-Aberkane Françoise. Hachette, p. (Didactiques). De très nombreuses activités sont proposées pour traiter les divers aspects des programmes (activités numériques et géométrie). L'ouvrage aborde également le statut de l'erreur et la résolution de problèmes. Enseigner les mathématiques à l école primaire / Annie Noirfalise et Yves Matheron. Vuibert Ce livre analyse finement des extraits de fichier et comment les exploiter avec un rappel de notions théoriques.

29 Sitographie: des supports, des jeux jeux-de-plateaux-a-imprimer/

30 Cap math: J apprends les maths: Pour comprendre les maths

31 Proposition de mutualisation sur les sites de circonscriptions: Des modules d apprentissages à partir de fichiers différents. Inventaire de jeux mathématiques et leurs objectifs à utiliser en phase de recherche ou de remédiation. Rituels en mathématiques: progression et programmation des apprentissages en CP/CE1.

32 Maintenant suis-je capable: - d analyser points forts et points faibles de mon fichier. - de concevoir et mettre en œuvre des situations de complément et/ou décrochées. - prévoir les modalités de cette mise en œuvre. - Ne pas renvoyer à la maison ce qui est de la compétence de l enseignant