Pondération du Panel suisse des ménages. PSM I Vague 6 PSM II Vague 1 PSM I et PSM II combinés. Description détaillée des tâches

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1 Pondération du Panel suisse des ménages PSM I Vague 6 PSM II Vague 1 PSM I et PSM II combinés Description détaillée des tâches Caroline Cauchon et Michel Latouche Statistique Canada 16 mars 2006

2 Tables des matières 0. Sommaire Collecte des données Concepts relatifs à la pondération Étapes de la pondération Étapes communes pour tous les types de poids Poids initial du PSM I et poids initial du PSM II Classement des individus Ajustement pour la non-réponse Grille Pondération longitudinale Ajustement pour la non-réponse questionnaire individuel Calage Pondération transversale individuelle Partage des poids pour le PSM I Ajustement pour la non-réponse questionnaire individuel Calage Pondération transversale ménage Partage des poids Ajustement pour la non-réponse questionnaire ménage Calage Pondération transversale combinée PSM I et PSM II Combinaison des deux panels Pondération combinée transversale individuelle Partage des poids Ajustement pour la non-réponse questionnaire individuel Calage Pondération combinée transversale ménage Partage des poids Ajustement pour la non-réponse questionnaire ménage Calage Comparaison des poids des vagues 1, 2, 3, 4, 5 et 6 du PSM I Conclusion Fichiers finaux Bibliographie ANNEXE A - Fichiers de données du PSM I et II ANNEXE B - Dérivation des variables et classement des individus ANNEXE C Modélisation de la non-réponse à la grille du PSM I ANNEXE D - Modélisation de la non-réponse au questionnaire individuel, pondération longitudinale du PSM I ANNEXE E - Modélisation de la non-réponse au questionnaire individuel, pondération transversale individuelle du PSM I et du PSM II ANNEXE F -Modélisation de la non-réponse au questionnaire ménage, pondération transversale ménage du PSM I et II ANNEXE G - Modélisation de la non-réponse au questionnaire individuel, pondération transversale individuelle combinée du PSM I et du PSM II ANNEXE H -Modélisation de la non-réponse au questionnaire ménage, pondération transversale ménage combinée du PSM I et II ANNEXE I - Histogrammes de distribution des poids au niveau des individus pour le PSM I ANNEXE J - Histogrammes de distribution des poids au niveau des individus pour le PSM II.. 58 ANNEXE K Histogrammes de distribution des poids au niveau des individus pour le PSM I et II combinés

3 Notes : Ce document est une mise à jour du document portant le même titre et qui avait été produit lors de la pondération des vagues 2, 3, 4 et 5. Un document intitulé «Panel suisse de ménages, pondération de la vague 2, description générale et points en suspens» avait aussi été fourni à la vague 2. Étant donné que la méthodologie utilisée aux vagues 3, 4, 5 et 6 est pratiquement la même, ce dernier n a pas été mis à jour. La documentation sur SILC et les combinaisons du PSM I et II avec SILC n est pas décrite dans le présent document, elle a été faite séparément de la documentation du PSM. 3

4 Pondérations du Panel suisse de ménages I et II Description détaillée des opérations 0. Sommaire Le présent document est une description détaillée du processus de production des poids de la vague 6 du PSM I, des poids de la vague 1 du PSM II et la pondération transversale combinée du PSM I et du PSM II. On y présente les différents poids de production pour les deux panels tels que : Le poids longitudinal du PSM I Le poids transversal individuel du PSM I Le poids transversal ménage du PSM I Le poids transversal individuel du PSM II Le poids transversal ménage du PSM II Le poids transversal individuel du PSM I et II combinés Le poids transversal ménage du PSM I et II combinés Lors de la production des poids de la vague 6 du PSM I, nous avons pu observé en faisant l'ajustement de non-réponse à la grille que nos critères pour former les groupes homogènes de réponses (GHR) étaient difficiles à satisfaire étant donné le taux de réponse actuel du PSM I. En effet lors de la modélisation de la non-réponse, nous exigeons un minimum de 30 unités dans le groupe ainsi qu'un taux de réponse d au moins 50%. Le taux de réponse à la grille en 2004 est de 51,6% comparativement à 58,9 % l'an passé. Nous n'avons pas modifié ces critères afin de ne pas compromettre les échéanciers. En effet en révisant le taux de réponse minimal à la baisse on risque de créer des poids extrêmes qui auraient fallu étudier et peut-être même corriger. Le tableau suivant illustre le taux de réponse longitudinal au questionnaire individuel pour le PSM I. Le taux de réponse de chaque vague y est illustré. Taux (%) Tableau 1 Taux de réponse longitudinal du PSM I au questionnaire individuel 0 Vague 1 Vague 2 Vague 3 Vague 4 Vague 5 Vague 6 Comme le taux de réponse du PSM I diminue de manière non négligeable de vague en vague, il faut garder en tête que les critères de la modélisation de la non-réponse doivent être absolument revus avant la pondération de la prochaine vague du PSM I. Le taux de réponse à la grille risque fort d être sous le seuil minimale de 50%. Il faudrait aussi garder en tête les tâches à faire pour la prochaine année. Il faudra développer une stratégie pour la pondération longitudinale combinée à deux ou trois panels et évaluer à quel niveau on effectue la combinaison des panels. En effet, il faudrait vérifier si le fait de combiner les panels par région donne des facteurs d allocation différents comparativement à combiner toutes les régions ensemble. Tout ça s en oublier l étude à faire sur les critères de la modélisation de la non-réponse. 4

5 1. Introduction La pondération de la vague 6 du PSM I est très semblable à celle des vagues 2, 3, 4 et 5. Il y a cependant une différence à noter. La première différence réside dans le fait que des données de cinq vagues antérieures, plutôt qu une, deux, trois ou quatre sont disponibles pour effectuer la modélisation de la nonréponse à la grille. La deuxième différence consiste à considérer les enfants longitudinaux comme des longitudinaux et non des cohabitants initialement absents pour tenir compte des enfants de moins de 14 ans à la vague 1 qui ont maintenant plus de 14 ans et qui sont les seuls répondants longitudinaux dans un ménage. Comme pour les vagues 2, 3, 4 et 5, trois différents poids ont été produits : un poids longitudinal individuel, un poids transversal individuel et un poids transversal ménage. Pour toutes les pondérations, les individus sont d abord classés selon leur statut et leur réponse aux différents questionnaires du PSM. Par la suite, un ajustement pour la non-réponse à la grille est effectué incluant (pour la deuxième fois) les enfants longitudinaux. Pour la pondération longitudinale du PSM I, un ajustement pour la non-réponse au questionnaire individuel est fait, puis les poids sont calés sur les effectifs de la population de la Suisse en Il y a une nouveauté en ce qui concerne les totaux de population pour l année 2004, le nombre de personnes mariées et non mariées est maintenant disponible. Ces nouveaux totaux démographiques seront utilisés lors des calages du poids transversal individuel et du poids transversal ménage pour la pondération du PSM I, du PSM II et la combinaison des deux panels. Pour la pondération transversale individuelle, un partage des poids est d abord effectué, puis les poids des longitudinaux et des cohabitants sont ajustés pour la non-réponse au questionnaire individuel. Enfin, un calage sur marge ajuste les poids pour que les effectifs estimés correspondent à la population de la Suisse en Pour la pondération transversale ménage, un partage des poids est fait, puis les poids sont ajustés pour la non-réponse au questionnaire ménage. Enfin, un facteur d ajustement est appliqué au poids pour que le nombre total de personnes soit équivalent à l effectif de la population de la Suisse en Plusieurs choix méthodologiques qui avaient été fait à la vague 2 du PSM I demeurent valides. Pour tous les ajustements pour la non-réponse, la méthode de l analyse par segmentation a été utilisée. De plus, pour les deux poids individuels, aucun ajustement n a été effectué pour la non-réponse au questionnaire ménage. L ajustement pour la non-réponse au questionnaire individuel a donc été fait sur tous les répondants à la grille. Enfin, pour la pondération transversale individuelle, les longitudinaux et les cohabitants ont dû être modélisés ensemble. Toutes les raisons de ces choix sont expliquées en détails dans les sections correspondantes du document. Enfin, aucun ajustement analytique, avant ou après calage, n a été effectué sur les poids. La distribution des poids n a pas été tronquée aux 2 e et 98 e centiles comme cela avait été fait à la vague 1. En ce qui concerne le PSM II, la pondération de la vague 1 est fait de manière semblable à la pondération de la vague 6 du PSM I mise à part le fait qu il n y a pas de pondération longitudinale et que l échantillon transversal ne comporte pas encore de cohabitants 1. Pour les étapes semblables, la pondération du PSM II sera expliquée en même temps que la pondération du PSM I tandis que la pondération combinée fera l objet d une section distincte (voir section 9). La structure du document est la suivante : la façon dont les données ont été collectées sera brièvement décrite pour chacun des panels, puis les différents concepts liés à la pondération seront définis. Ensuite, les étapes de la pondération seront présentées, puis décrites une à une pour chacun des panels également. On distingue les étapes communes à toutes les pondérations des étapes propres à chacune d elles. Une section complète fera l objet de la pondération combinée du PSM I et PSM II. Finalement, une comparaison entre la distribution des poids des vagues 1, 2, 3, 4, 5 et 6 du PSM I et une description du fichier final de chacun des panels seront présentées. En annexe, pour le PSM I, le PSM II et la combinaison des deux panels, se trouvent les détails de la modélisation de la non-réponse ainsi qu une description des variables dérivées et des fichiers utilisés. 1 Voir la section 3 : Concepts relatifs à la pondération pour la définition de cohabitants. 5

6 2. Collecte des données. Le Panel suisse de ménages (PSM) est une enquête qui comporte 3 questionnaires : la grille, le questionnaire ménage et le questionnaire individuel. Tout comme cela avait été fait pour les quatre vagues précédentes du PSM I, on a tenté de contacter, à la vague 6, tous les individus qui faisaient partie des ménages qui, à la vague 1, avaient répondu à la grille, au questionnaire ménage et dont au moins un membre avait répondu au questionnaire individuel. Ces individus sont appelés les «longitudinaux» du PSM I. On a aussi ajouté à l échantillon toutes les nouvelles personnes qui s étaient jointes aux ménages des longitudinaux. Celles-ci sont appelées les «cohabitants». Pour le PSM II, on a procédé de la même façon qu à la vague 1 du PSM I, c est-à-dire qu on a contacté le nombre nécessaire de ménages afin d obtenir le nombre visé (3000) de ménages répondants à la grille. Il y a exactement 3236 ménages répondants à la vague 1. Ces individus sont appelés les «longitudinaux» du PSM II. Comme le PSM II en est à sa première vague de collecte des données, il n y a pas de cohabitants. Comme aux vagues 1, 2, 3, 5 et 5, tous les ménages de la vague 6 devaient répondre d abord à la grille. Puis, les ménages répondants à la grille avaient la possibilité de répondre au questionnaire ménage et les membres de ces ménages pouvaient répondre au questionnaire individuel. La même procédure s applique aussi pour la vague 1 du PSM II. Une description des fichiers de données utilisés pour la pondération de la vague 6 du PSM I et de la vague 1 du PSM II se trouve à l Annexe A. 3. Concepts relatifs à la pondération. Les concepts généraux suivants et leur définition sont à la base de la production des poids longitudinaux de la vague 6 du PSM I. Pour le PSM II, la pondération longitudinale sera fait seulement à la vague 2. Population longitudinale cible et observée La population longitudinale cible est composée de tous les individus vivant dans des ménages privés de la Suisse en septembre 1999, date à laquelle la collecte des données a commencé. La base de sondage utilisée est l'annulaire téléphonique de la Suisse. La population longitudinale observée est composée de tous les individus vivant dans des ménages privés de la Suisse qui avaient un numéro de téléphone valide en mai 1999, date à laquelle l'échantillon a été sélectionné. La base est sujette aux erreurs suivantes : - sous-couverture : certains ménages ne figuraient pas dans l'annulaire au temps de la sélection. Ce problème peut produire des biais, c'est à dire des différences entre les estimations produites à partir de la population observée et celles qu'on aurait produites à partir de la population cible. - sur-couverture : certains ménages figuraient plus d'une fois dans l'annulaire. Le problème conduit à une détermination erronée des probabilités initiales de sélection. - Sélection d'unités hors de la population cible. Unité longitudinale À la sélection de l'échantillon, toutes les personnes faisant partie des ménages choisis pour le PSM et étant âgées de 14 ans et plus lors de la sélection, deviennent des membres de l'échantillon longitudinal. Ces personnes sont considérées comme des membres de l'échantillon longitudinal pendant la durée de vie du panel. La durée de vie prévue est d'au moins cinq ans. Si une personne longitudinale déménage, décède ou quitte la population cible, elle fera toujours partie de la population cible et aura un poids longitudinal. En effet, les totaux de contrôle utilisés pour le calage considèrent toutes les unités de la population de 1999 sans égard à ce qui peut leur arriver dans le futur. On se doit donc d'être conséquent et d'assigner un poids à toutes les unités même si elles n'ont aucune utilité analytique. De plus, il est avantageux que toutes estimations produites soient cohérentes avec 6

7 celles provenant d'autres sources. De cette manière, il est possible d'évaluer la représentativité de l'échantillon au fil du temps. Aucune autre personne ne devient membre de l'échantillon longitudinal du panel. Ainsi, l'échantillon longitudinal est constitué au moment de l'introduction du panel et reste tel quel pendant toute la durée du panel. La population ciblée par l'échantillon longitudinal demeurera la même pour toute la durée de vie du panel. Du point de vue longitudinal, l'unité d'intérêt est l'individu; le ménage pouvant difficilement servir d'outil d'analyse longitudinale à cause de sa nature dynamique dans le temps. De plus, le calcul d'un poids longitudinal au niveau du ménage demanderait du développement théorique supplémentaire. En effet, un grand nombre de définitions de ménage longitudinal sont à considérer avant de faire un choix. Éligibilité longitudinale Une personne de l'échantillon original est éligible à la pondération longitudinale si elle faisait partie de la population cible lors de la sélection de l échantillon originale (en 1999 pour le PSM I) et a rempli le questionnaire individuel pour l'année courante. Les concepts généraux suivants et leur définition sont à la base de la production des poids transversaux de la vague 6 du PSM I et des poids transversaux de la vague 1 du PSM II. Population transversale cible et observée La population transversale cible pour la vague 6 du PSM I est composée des ménages privés de la Suisse existant en septembre La population transversale observée pour la vague 6 est composée des ménages privés vivant en Suisse en septembre 2004 et dont au moins un membre faisait partie de la population longitudinale observée. En particulier, cette population exclut donc les ménages composés exclusivement d'immigrants qui sont arrivés en Suisse après septembre 1999 ainsi que certaines personnes qui étaient institutionnalisées en septembre La population transversale cible pour la vague 1 du PSM II est composée des ménages privés de la Suisse existant en septembre La population transversale observée pour la vague 1 est composée des ménages privés vivant en Suisse en septembre 2004 et dont au moins un membre faisait partie de la population longitudinale observée. En particulier, cette population exclut donc les ménages composés exclusivement d'immigrants qui sont arrivés en Suisse après septembre 2004 ainsi que certaines personnes qui étaient institutionnalisées en septembre Unité transversale Du point de vue transversal, on s'intéresse aussi bien aux individus âgés de 14 ans et plus qu'aux ménages. Le PSM interviewe toutes les personnes habitant avec au moins un individu longitudinal. L'échantillon transversal pour une année donnée est alors constitué de toutes les personnes longitudinales dans le champ de l'enquête à l'année de référence correspondante, et de toutes les personnes qui habitent avec elles au moment de l entrevue et qui sont dans le champ de l'enquête. Unité dans le champ de l enquête transversalement Un ménage de l'échantillon est considéré dans le champ de l'enquête pour la vague s'il est situé dans une des sept régions échantillonnées et fait partie de la population cible. Toute personne longitudinale qui est dans le champ de l'enquête transversalement fera aussi partie de l'échantillon transversal. Éligibilité transversale Une personne dans l échantillon est éligible à la pondération transversale si elle fait partie de la population cible pour l année de référence traitée et a rempli le questionnaire individuel pour l'année courante. De même, un ménage dans l échantillon est éligible à la pondération transversale s'il fait partie de la population cible pour l année de référence traitée et a rempli le questionnaire ménage ainsi que la grille pour l'année courante. Individu répondant Une personne est considérée comme répondante si elle a rempli le questionnaire individuel. Ménage répondant Ménage pour lequel la grille et le questionnaire ménage ont été remplis. 7

8 4. Étapes de la pondération. La production des différents poids de la vague 6 du PSM I s est faite en plusieurs étapes que l on peut regrouper en 4 groupes : les étapes initiales qui sont communes à tous les poids, puis les étapes particulières à chacun des 3 poids. Ces étapes sont les mêmes que pour les vagues 2, 3, 4 et 5. Le processus est pratiquement identique. Pour le PSM II, c est la première vague de données, les étapes du processus de pondération ressemblent beaucoup à celles du PSM I, pour les étapes semblables, les panels seront traités en parallèle. Pour la vague 6 du PSM I, 3 types de poids ont été produits. 1 poids longitudinal. - représentant la population de 14 ans et plus en 1999 (vague 1). 2 poids transversal ménage. - représentant les ménages en 2004 (vague 6). 3 poids transversal individuel. - représentant la population de 14 ans et plus en 2004 (vague 6). Pour la vague 1 du PSM II, 2 types de poids ont été produits. 1 poids transversal ménage. - représentant les ménages en 2004 (vague 1). 2 poids transversal individuel. - représentant la population de 14 ans et plus en 2004 (vague 1). Les trois premières étapes de la pondération sont communes pour tous les types de poids, mais les suivantes sont spécifiques à chacun. La figure 1 montre le processus de la pondération de la vague 6 du PSM I alors que la figure 2 montre le processus de la pondération de la vague 1 du PSM II. Figure 1 Étapes de la pondération du premier Panel suisse de ménages (PSM I) Poids initial (POIDINIT) (poids ménage vague 1) Classement des individus et flags de poids Ajustement pour la N-R Grille (P_NRGRIL) Longitudinale Transversale individu Transversale ménage Ajustement pour la NR Quest. Individu. (PL_NRQI) Partage des poids (PTI_PAR) Partage des poids (PTM_PAR) Calage (POIDLONG) Ajustement pour la N-R Quest. Individu (PTI_NRQI) Calage (POIDTRIN) Ajustement pour la N-R Quest. Mén. (PTM_NRQM) Calage (POIDTRME) 8

9 Figure 2 Étapes de la pondération du deuxième Panel suisse de ménages (PSM II) Poids initial (POIDINIT) (poids ménage vague 1) Classement des individus et flags de poids Transversale individu Transversale ménage Ajustement pour la N-R Quest. Individu (PTI_NRQI) Calage (POIDTRIN) Ajustement pour la N-R Quest. Ménage (PTM_NRQM). Calage (POIDTRME) Pour la pondération combinée du PSM I et du PSM II, 2 types de poids ont été produits. 1 poids transversal ménage. - représentant les ménages en poids transversal individuel. - représentant la population de 14 ans et plus en Il y a une étape supplémentaire comparativement à la pondération séparée par panel. Cette étape supplémentaire est commune à la pondération transversale ménage et transversale individu, il s agit de la combinaison des panels. Les panels ne seront combinés qu une seule fois telle que convenu. Le calcul des poids initiaux et le classements des individus sont les mêmes que ceux calculés lors de la pondération séparée des panels. Ils n ont donc pas été inclus dans le schéma. Figure 3 Étapes de la pondération combinée des Panels suisses des ménages (PSM I et II) Poids initial (P_NRGRIL pour PSM I et POIDINIT pour PSM II) Combinaison des panels (P_COMBPAN) Transversale individu Transversale ménage Partage des poids (PTI_PAR) Partage des poids (PTM_PAR) Ajustement pour la N-R Quest. Individu (PTI_NRQI) Ajustement. pour la N-R Quest. Mén. (PTM_NRQM) Calage (POIDTRIN) Calage (POIDTRME) 9

10 Note sur l ajustement pour la non-réponse : comme très peu de données proviennent du questionnaire ménage (seulement des données sur le logement lui-même), il a été décidé de ne pas faire un ajustement pour la réponse au questionnaire ménage dans la pondération longitudinale et transversale individuelle. Aussi, ceci est cohérent avec la collecte étant donné qu un individu peut répondre au questionnaire individuel dès que le ménage a rempli la grille, peu importe qu il soit ou non répondant au questionnaire ménage. De plus, comme le taux de réponse au questionnaire ménage est très élevé chez les ménages ayant répondu à la grille cet ajustement supplémentaire ne serait pas utile. 5. Étapes communes pour tous les types de poids. Cette section décrit les étapes qui sont communes aux trois poids de la vague 6 du PSM I ainsi que les étapes qui sont communes aux deux poids de la vague 1 du PSM II. On y traite d abord du poids initial, puis de la façon dont les individus sont classés selon leur statut et leur réponse et, enfin, de l ajustement pour la non-réponse à la grille. 5.1 Poids initial du PSM I et poids initial du PSM II. Telles que décrites par Cornali et Vonlanthen (1999) pour le PSM I les étapes de la pondération de la vague 1 sont : Étape 0 : Étape 1 : Étape 2 : Étape 3 : Étape 3bis : Étape 4 : Étape 4bis : Étape 5 : Poids de sondage (design) des ménages. Probabilité du ménage de réponse au 1 er niveau (grille) Probabilité du ménage de répondre au 2 ème niveau (questionnaire ménage) Probabilité du ménage de répondre au 3 ème niveau (un répondant au questionnaire individuel dans le ménage) Facteur de correction des ménages Probabilité de réponse des individus Facteur de correction des individus Ajustement analytique Le poids de départ pour la pondération de la vague 6 est le poids ménage (avant calage) calculé à l étape 3 de la pondération de la vague ménages avaient un poids non-nul à la vague 1. Seuls ces ménages ont été suivis aux vagues 2, 3, 4, 5 et 6. Comme ce poids n était pas disponible et que le facteur appliqué pour obtenir le poids de l étape 3bis était unique pour toute la population, c est ce dernier poids qui a en fait été utilisé. Pour les vagues subséquentes, les mêmes ménages seront suivis, qu ils aient ou non répondus aux vagues 2, 3, 4, 5 et 6. Seuls les ménages ayant explicitement exprimé leur désir de ne plus faire partie du PSM I ou encore qui auront été non-répondants pour deux vagues successives ne seront pas re-contactés. Ainsi, le poids de base de la pondération sera toujours le même, soit le poids transversal ménage de la vague 1. Pour le PSM II, le poids de départ pour la pondération de la première vague (POIDINIT) correspond en fait à l étape 1 ci-haut, c est-à-dire que c est le poids qui correspond à la probabilité de répondre au premier niveau. C est le poids de sondage (poids de design) qui a été ajusté pour la non-réponse totale à la grille et à l enquête non-réponse. Ce qui veut dire que les répondants à l enquête non-réponse auront aussi un poids initial positif. 5.2 Classement des individus. Cette étape a pour but de créer un fichier de base pour la pondération qui contiendra tous les individus et des variables de classification qui serviront lors des étapes subséquentes. Le fichier contient tous les individus de INDIVIDUS 1999, INDIVIDUS 2004 et LONGOUT (ces fichiers sont décrits à l Annexe A). Les variables sont les suivantes : IDPERS : identificateur de la personne. 10

11 IDHOUS99 : identificateur du ménage à la vague 1. IDHOUS04 : identificateur du ménage à la vague courante soit à la vague 6 pour le PSM I ou à la vague 1 pour le PSM II. POIDINIT : poids initial (étape 3bis de la vague 1 pour le PSM I, probabilité d inclusion ajusté pour la non-réponse total dans le cas du PSM II). LONGST : statut de l individu (longitudinal / cohabitant). CODEREP : code de réponse (vague 6 pour PSM I et vague 1 pour PSM II). CR_V2 : code de réponse à la vague 2 du PSM I (non disponible pour PSM II). CR_V3 : code de réponse à la vague 3 du PSM I (non disponible pour PSM II). CR_V4 : code de réponse à la vague 4 du PSM I (non disponible pour PSM II). CR_V5 : code de réponse à la vague 5 du PSM I (non disponible pour PSM II). F_PLONG : indicateur de poids longitudinal (égal à F_PTRIN pour PSM II). F_PTRME : indicateur de poids transversal ménage. F_PTRIN : indicateur de poids transversal individuel. On peut trouver les détails sur la manière dont ces variables ont été dérivées à l Annexe B. Voici les distributions des individus selon leur statut, leur code de réponse et s ils auront ou non un poids non-nul. Tableau 2 Distribution des individus du PSM I et du PSM II selon leur statut 2 Statut de l individu LONGST Fréquence PSM I Vague 6 Fréquence PSM I Vague 5 Fréquence PSM I Vague 4 Fréquence PSM I Vague 3 Fréquence PSM I Vague 2 Fréquence PSM II Vague 1 1 Longitudinal adulte Longitudinal enfant Cohabitant initialement présent Cohabitant initialement absent Total Tableau 3 Distribution des individus du PSM I et du PSM II selon leur code de réponse 3 Code de réponse CODEREP Fréquence PSM I Vague 6 Fréquence PSM I Vague 5 Fréquence PSM I Vague 4 Fréquence PSM I Vague 3 Fréquence PSM I Vague 2 Fréquence PSM II Vague 1 0 < 14 ans à la vague courante Hors-cible transversalement Non-répondant total Répondant grille seulement Répondant grille et questionnaire ménage seulement, dans un ménage où tous les individus sont non-répondants au questionnaire individuel Répondant grille et questionnaire ménage seulement, dans un ménage où au moins un individu est répondant au questionnaire individuel Les nombres de longitudinaux adultes et enfants pour le PSM I sont légèrement différents de ce qu ils étaient aux vagues 2 et 3 en raison de l âge de certains individus qui a été modifié, les faisant passer le la catégorie «adulte» à celle d «enfant», ou l inverse. 3 Les enfants de moins de 14 ans sont tous classés hors-cible transversalement. 4 Le code 0 est une nouveauté de cette année, avant les enfants de moins de 14 ans étaient codés 1 soient hors-cible transversalement. 5 Pour le PSM II, le nombre de répondants à la grille seulement inclus aussi le nombre de répondants à l enquête non-réponse. 11

12 6 Répondant grille, questionnaire ménage et questionnaire individuel. 7 Répondant grille et questionnaire individuel seulement Total Tableau 4 Distribution des individus du PSM I et du PSM II selon leur indicateur de poids longitudinal 6 Indicateur de poids longitudinal F_PLONG Fréquence PSM I Vague 6 Fréquence PSM I Vague 5 Fréquence PSM I Vague 4 Fréquence PSM I Vague 3 Fréquence PSM I Vague 2 Fréquence PSM II Vague 1 0 Poids longitudinal = N-D 1 Poids longitudinal > N-D Total N-D Indicateur poids trans. Ménage F_PTRME Tableau 5 Distribution des individus du PSM I et du PSM II selon leur indicateur de poids transversal ménage 7 Fréquence PSM I Vague 6 Fréquence PSM I Vague 5 Fréquence PSM I Vague 4 Fréquence PSM I Vague 3 Fréquence PSM I Vague 2 Fréquence PSM II Vague 1 0 Poids transversal ménage = 0. 1 Poids transversal ménage > 0. Total Indicateur poids trans. individuel F_PTRIN Tableau 6 Distribution des individus du PSM I et du PSM II selon leur indicateur de poids transversal individuel Fréquence PSM I Vague 6 Fréquence PSM I Vague 5 Fréquence PSM I Vague 4 Fréquence PSM I Vague 3 Fréquence PSM I Vague 2 Fréquence PSM II Vague 1 0 Poids transversal individuel = 0. 1 Poids transversal individuel > 0. Total Ajustement pour la non-réponse Grille. À la vague 6 du PSM I, on a tenté de retracer tous les longitudinaux, qu ils vivent toujours ou non dans le même ménage qu à la vague 1, et qu ils aient ou non été répondants aux vagues 2, 3, 4 et 5. Tous les ménages dans lesquels des longitudinaux vivaient à la vague 6 étaient susceptibles de répondre à la grille. Toutefois, comme l unité longitudinale est l individu et non le ménage, la probabilité de réponse à la grille a été modélisée au niveau de l individu. On modélise donc la probabilité qu un individu fasse partie d un ménage ayant répondu à la grille. Depuis la vague 5, les longitudinaux adultes et enfants sont utilisés. Ils sont cependant divisés selon qu ils soient ou non des enfants dès la première étape de modélisation. Ainsi, 6 L indicateur de poids longitudinal (F_PLONG) pour le PSM II sera le même que l indicateur de poids transversal (F_PTRIN). 7 Les enfants de moins de 14 ans ont F_PTRME=0 même si leur ménage a POIDTRME > 0. 12

13 la pondération longitudinale sera en tous points la même que si l on utilisait le processus des vagues précédentes. La somme des poids longitudinaux avant l ajustement pour la non-réponse à la grille et après restera le même pour les enfants et pour les adultes. La modélisation est faite à partir des données ménage et individuelles de la vague 1. Pour la vague 1 du PSM II, il n y a pas de modélisation à faire pour la non-réponse à la grille car on possède pas d autres informations sur les ménages non-répondants que leur région. L ajustement fait pour la nonréponse à la grille a été fait comme à la vague 1 du PSM I (Cornali et Vonlanthen, 2000). Cet ajustement est compris dans le poids POIDINIT (voir section 5.1). La modélisation de la non-réponse à la grille pour le PSM II sera faite à partir de la deuxième vague. Processus On crée un fichier ne contenant que les longitudinaux adultes (LONGST=1) et enfants (LONGST=2). On définit : REPGRIL = 0. Non-répondant à la grille. (CODEREP=2). 1. Répondant à la grille. (CODEREP=3, 4, 5, 6 ou 7). Tableau 7 Distribution des longitudinaux adultes selon la réponse à la grille PSM I Vague 6 PSM I Vague 5 PSM II Vague 1 Réponse à la grille (REPGRIL) Nombre de longitudinaux (Proportion %) 0 Non-répondant à la grille (49,03) 1 Répondant à la grille (50,97) Nombre de longitudinaux (Proportion %) Nombre de longitudinaux (Proportion %) Adultes Enfants Adultes Enfants Adultes Enfants 390 (41,45) 551 (58,55) (41,43) (58,57) 251 (33,83) 491 (66,17) Total N-D N-D La méthode utilisée pour la modélisation de la non-réponse est l analyse par segmentation (Kass, 1980). Pour plus de détails sur le choix de cette méthode, se référer à la documentation de la vague 2, Naud et Latouche (2001) et Latouche et Naud (2001). La modélisation de la non-réponse mène à la création d un certain nombre de groupes homogènes de réponse (GHR). Les individus répondants de chaque GHR voient leur poids initial multiplié par un facteur correspondant à l inverse du taux de réponse pondéré de leur GHR. Nous avons imposé un minimum de 30 personnes et un taux minimal de réponse de 50% dans chacun des groupes homogènes de réponse (GHR). La modélisation est faite à partir des données pondérées. Le modèle de non-réponse du PSM I créé avec l analyse par segmentation a conduit à la création de 11 groupes homogènes de réponse (GHR), dont le taux de réponse pondéré varie approximativement entre 50 et 90%. Aucun ajustement pour la non-réponse n a été fait pour les individus hors-cible transversalement (CODEREP=1). Leur poids ajusté pour la non-réponse sera identique au poids initial. Le poids ajusté pour la non-réponse (grille) est P_NRGRIL. Il y a individus avec P_NRGRIL>0. Il y a longitudinaux adultes faisant partie d un ménage ayant répondu à la grille et 141 adultes hors-cible transversalement pour un total de adultes parmi les N-D N-D N-D N-D 13

14 7 531 individus et un total de enfants composé de hors-cible transversalement et 551 faisant partie d un ménage ayant répondu à la grille. Les détails sur la modélisation de la non-réponse à la grille se trouvent à l annexe C. 6. Pondération longitudinale. Une fois que les poids des longitudinaux adultes ont été ajustés pour la non-réponse à la grille, la pondération longitudinale se poursuit avec des étapes distinctes de la pondération transversale. Les poids des longitudinaux adultes ajustés pour la non-réponse à la grille sont ajustés pour la non-réponse au questionnaire individuel. Puis, un calage sur marge permet que les effectifs de population estimés correspondent à certains totaux de contrôle de la population suisse de Ajustement pour la non-réponse questionnaire individuel. Une fois que le ménage avait rempli la grille, les individus pouvaient répondre au questionnaire individuel, peu importe que le questionnaire ménage ait été rempli ou non. Pour être cohérent avec le processus de collecte, parce que peu de ménages répondants à la grille ne répondent pas au questionnaire ménage et parce que peu d information du questionnaire ménage s avérerait utile pour la modélisation, nous faisons l ajustement pour la non-réponse au questionnaire individuel directement à partir du poids ajusté pour la non-réponse à la grille. Processus On crée un fichier contenant les individus longitudinaux adultes (LONGST=1) qui ont répondu à la grille ou qui sont hors-cible transversalement (CODEREP=1, 3, 4, 5, 6 ou 7), i.e. tous ceux qui ont P_NRGRIL > 0. On définit : REPQI = 0. Non-répondant au questionnaire individuel. (CODEREP=3, 4 ou 5). 1. Répondant au questionnaire individuel. (CODEREP=6 ou 7). Réponse au QI (REPQI) Tableau 8 Distribution des longitudinaux adultes répondants à la grille selon la réponse au questionnaire individuel Nombre de longitudinaux adultes PSM I Vague 6 PSM I Vague 5 Proportion (%) Nombre de Proportion (%) longitudinaux adultes 0 Non-répondant au Q.I , ,54 1 Répondant au Q.I , ,46 Total , ,00 Aucun ajustement pour la non-réponse ne sera fait pour les individus hors-cible transversalement (141 personnes). L ajustement se fait au niveau des individus. La modélisation est basée sur la grille du PSM I de la vague 6 uniquement. Le modèle obtenu avec l analyse par segmentation comporte 18 GHR. Comme pour l ajustement pour la non-réponse à la grille, un taux de réponse pondéré d au moins 50 % et un effectif minimal de 30 individus étaient exigés dans chaque GHR. Le poids ajusté pour la non-réponse (questionnaire individuel) est PL_NRQI. Les individus ayant un PL_NRQI non-nul sont ceux qui auront un poids longitudinal final non-nul (F_PLONG=1). 14

15 Pour plus de détails sur la modélisation de la non-réponse au questionnaire individuel (pondération longitudinale), se rapporter à l Annexe D. 6.2 Calage. Le poids longitudinal ajusté pour la non-réponse au questionnaire individuel (PL_NRQI) représente la population au moment de la sélection de l échantillon du PSM I à la vague 1. L étape du calage ajustera ces poids pour que les totaux selon certaines variables de contrôle soient identiques à ceux de la population suisse en Les totaux sont présentés dans le tableau 9. Notez que ces totaux sont différents de ceux utilisés à la pondération de la vague 1 car les enfants de 14 ans sont inclus. Poids avant calage : Totaux de contrôle : Poids final : PL_NRQI. 1. Sexe*(14-24 ans; ans; ans; ans; 55 ans et plus). 2. Nationalité (suisse; étranger). 3. Région (région lémanique & Suisse centrale & Tessin; espace Mitteland & Suisse du Nord-Est & Zürich & Suisse orientale). POIDLONG. Le facteur d ajustement du calage (POIDLONG / PL_NRQI) est en moyenne de 1,01, et varie de 0,52 à 3,10. L écart type est de 0,48. POIDLONG est le poids longitudinal final. Il est en moyenne de 1493 et varie entre 306 et Son écart type est de 950. Tableau 9 Effectifs de population en 1999 estimés avant et après le calage Poids longitudinal Variable Estimation avec le poids avant calage (PL_NRQI). Population (et estimation avec le poids après calage POIDLONG). Homme ans Homme ans Homme ans Homme ans Homme 55 ans et plus Femme ans Femme ans Femme ans Femme ans Femme 55 ans et plus Suisse Étranger Lémanique, centrale et Tessin Mitteland, N-O, Zürich, orientale Total Pondération transversale individuelle. Le poids de départ de la pondération transversale individuelle est le poids ajusté pour la non-réponse à la grille des longitudinaux adultes et enfants qui ont maintenant 14 ans ou plus. Pour le PSM I, l étape du partage des poids permet d attribuer un poids aux cohabitants qui se sont joints aux ménages des longitudinaux entre les vagues 1 et 6. Cette étape n est pas nécessaire pour le PSM II, car il n y a pas de cohabitants pour la première vague d un panel, les cohabitants existent seulement à partir de la vague 2. Ensuite, comme pour la pondération longitudinale, on procède à un ajustement pour la non-réponse au questionnaire individuel et, finalement, à un calage sur marge, mais en utilisant des totaux de contrôle pour la population de la Suisse en

16 7.1 Partage des poids pour le PSM I. Après l étape de l ajustement pour la non-réponse à la grille, tous les longitudinaux des ménages répondants à la grille ont un poids P_NRGRIL non-nul. L étape du partage des poids consiste à attribuer une partie de ces poids aux cohabitants qui se sont joints aux ménages des longitudinaux entre les vagues 1 et 6. Les cohabitants sont classés en deux catégories : les cohabitants initialement présents, qui faisaient partie de la population cible au moment de la sélection du panel, et les cohabitants initialement absents, qui se sont joints à la population cible entre les vagues 1 et 5. Ces derniers sont des immigrants. Note : à partir de la vague 5, les enfants longitudinaux qui ont atteint 14 ans sont traités comme des longitudinaux, et non pas comme des cohabitants initialement absents comme aux vagues précédentes, pour tenir compte de la possibilité qu à un enfant longitudinal de plus de 14 ans d être le seul individu longitudinal d un ménage. Processus On utilise tous les individus faisant partie de la population cible transversale et répondants à la grille (CODEREP = 3, 4, 5, 6 ou 7). Le poids de base est P_NRGRIL. Le poids avant le partage est P_NRGRIL. Le poids après le partage est PTI_PAR. Ce poids peut être différent pour les individus d un même ménage. Le poids partagé se calcule de la manière suivante : - si le ménage comporte des cohabitants initialement présents, le poids partagé est le même pour tous et est égal à la somme des poids des longitudinaux divisée par le nombre de longitudinaux et de cohabitants initialement présents dans le ménage. - s il n y a aucun cohabitant initialement présent dans le ménage, alors les poids des longitudinaux demeurent les mêmes et ceux des cohabitants initialement absents sont égaux à la moyenne des poids des longitudinaux. 7.2 Ajustement pour la non-réponse questionnaire individuel. Une fois que le ménage avait rempli la grille, les individus pouvaient répondre au questionnaire individuel, peu importe que le questionnaire ménage ait été rempli ou non. Pour être cohérent avec le processus de collecte, parce que peu de ménages répondants à la grille ne répondent pas au questionnaire ménage et parce que peu d information du questionnaire ménage s avérerait utile pour la modélisation, nous faisons l ajustement pour la non-réponse au questionnaire individuel directement à partir du poids partagé qui représente les individus des ménages ayant répondu à la grille. Processus Pour le PSM I,on crée un fichier contenant les individus (longitudinaux adultes et cohabitants) qui ont répondu à la grille et qui font partie de la population cible transversale, i.e. tous ceux qui ont PTI_PAR > 0. Pour le PSM II, on crée un fichier contenant les individus (longitudinaux adultes) qui ont répondu à la grille et qui font partie de la population cible transversale, i.e. tous ceux qui ont POIDINIT > 0 et qui ont le code de réponse approprié (CODEREP=3, 4, 5, 6 ou 7). On définit : REPQI = 0. Non-répondant au questionnaire individuel. (CODEREP=3, 4 ou 5). 1, Répondant au questionnaire individuel. (CODEREP=6 ou 7). 16

17 Tableau 10 Distribution des adultes faisant partie de la population cible transversale et répondants à la grille selon la réponse au questionnaire individuel PSM I PSM I PSM II Réponse au QI (REPQI) Nombre de personnes Vague 6 Proportion (%) Nombre de personnes Vague 5 Proportion (%) Nombre de personnes Vague 1 Proportion (%) 0 Non-répondant au , , ,83 Q.I. 1 Répondant au Q.I , , ,17 Total , , ,00 L ajustement se fait au niveau des individus. Étant donné que le nombre de cohabitants est très faible dans le PSM I (410 / 6130), il a été nécessaire de faire la modélisation des longitudinaux et des cohabitants ensemble, comme cela avait été fait lors de la pondération des vagues 2, 3, 4 et 5. Les données provenant de la grille de la vague courante ont été utilisées pour la modélisation de chaque panel. Le modèle obtenu avec l analyse par segmentation pour le PSM I comporte 20 GHR et pour le PSM II 14 GHR. Comme pour l ajustement pour la non-réponse à la grille, un taux de réponse pondéré d au moins 50 % et un effectif minimal de 30 individus étaient exigés dans chaque GHR. Le poids ajusté pour la non-réponse (questionnaire individuel) est PTI_NRQI. Pour plus de détails sur la modélisation, se rapporter à l Annexe E. 7.3 Calage. Le poids transversal ajusté pour la non-réponse au questionnaire individuel (PTI_NRQI) représente la population de la Suisse à la vague courante. L étape du calage ajustera ces poids pour que les totaux selon certaines variables de contrôle soient identiques à ceux de la population suisse en Cette étape est produite deux fois, une fois pour chaque panel. Les totaux se trouvent dans le tableau 11 pour le PSM I et dans le tableau 12 pour le PSM II. Poids avant calage : Totaux de contrôle : Poids final : PTI_NRQI. 1. Sexe*(14-24 ans; ans; ans; ans; 55 ans et plus). 2. Nationalité (suisse; étranger). 3. Région (région lémanique & Suisse centrale & Tessin; espace Mitteland & Suisse du Nord-Ouest & Zürich & Suisse orientale). 4. État civil (marié; pas marié) POIDTRIN. Le facteur d ajustement du calage (POIDTRIN / PTI_NRQI) pour le PSM I est en moyenne de 0,97, et varie de 0,51 à 2,82. Son écart type est de 0,40. POIDTRIN est le poids transversal individuel final du PSM I. Il est en moyenne de 1380 et il varie de 205 à Son écart type est de

18 Tableau 11 Effectifs de population estimés avant et après calage pour le PSM I Poids transversal individuel Variable Estimation avec le poids avant Population (et estimation avec le calage (PTI_NRQI). poids après calage POIDTRIN). Homme ans Homme ans Homme ans Homme ans Homme 55 ans et plus Femme ans Femme ans Femme ans Femme ans Femme 55 ans et plus Suisse Étranger Lémanique, centrale et Tessin Mitteland, N-O, Zürich, orientale Pas Marié Marié Total Le facteur d ajustement du calage (POIDTRIN / PTI_NRQI) pour le PSM II est en moyenne de 0,88, et varie de 0,54 à 1,61. Son écart type est de 0,23. POIDTRIN est le poids transversal individuel final du PSM II. Il est en moyenne de 1667 et il varie de 570 à Son écart type est de 556. Tableau 12 Effectifs de population estimés avant et après calage pour le PSM II Poids transversal individuel Variable Estimation avec le poids avant Population (et estimation avec le calage (PTI_NRQI). poids après calage POIDTRIN). Homme ans Homme ans Homme ans Homme ans Homme 55 ans et plus Femme ans Femme ans Femme ans Femme ans Femme 55 ans et plus Suisse Étranger Lémanique, centrale et Tessin Mitteland, N-O, Zürich, orientale Pas Marié Marié Total Pondération transversale ménage. Le poids de départ de la pondération transversale ménage est aussi le poids ajusté pour la non-réponse à la grille des longitudinaux adultes. Pour le PSM I, l étape du partage des poids permet d attribuer un poids aux cohabitants qui se sont joints aux ménages des longitudinaux entre les vagues 1 et 6 et d obtenir un poids au 18

19 niveau du ménage. Pour le PSM II, le partage des poids n est pas fait car il n y a pas de cohabitants à la vague 1, le partage des poids sera fait lors de la pondération de la prochaine vague. Ensuite, on procède à un ajustement pour la non-réponse au questionnaire ménage et, finalement, à un calage (qui correspond en fait à l application d un facteur d ajustement) en utilisant la population totale de la Suisse pour l année Partage des poids. Après l étape de l ajustement pour la non-réponse à la grille, tous les longitudinaux des ménages répondants à la grille ont un poids P_NRGRIL > 0. L étape du partage des poids consiste à attribuer une partie de ces poids aux cohabitants qui se sont joints aux ménages des longitudinaux entre les vagues 1 et 6. Les cohabitants sont classés en deux catégories : les cohabitants initialement présents, qui faisaient partie de la population cible au moment de la sélection du panel, et les cohabitants initialement absents, qui se sont joints à la population cible entre les vagues 1 et 6. Ces derniers sont des immigrants. Note : à partir de la vague 5, les enfants longitudinaux qui ont atteint 14 ans sont traités comme des longitudinaux, et non pas comme des cohabitants initialement absents comme aux vagues précédentes, pour tenir compte de la possibilité qu à un enfant longitudinal de plus de 14 ans d être le seul individu longitudinal d un ménage. Processus On utilise tous les individus faisant partie de la population cible transversale et répondants à la grille (CODEREP = 3, 4, 5, 6 ou 7). Le poids de base est P_NRGRIL. Le poids avant le partage est P_NRGRIL. Le poids après le partage est PTM_PAR. Ce poids est le même pour tous les individus d un ménage. Le poids ménage partagé est égal à la somme des poids des longitudinaux (P_NRGRIL) divisée par le nombre de longitudinaux et de cohabitants initialement présents dans le ménage. Le fichier résultant est au niveau du ménage (identificateur IDHOUS04). 8.2 Ajustement pour la non-réponse questionnaire ménage. Après l étape du partage des poids, tous les ménages ayant répondu à la grille ont un poids transversal. Comme seuls les ménages qui ont répondu au questionnaire ménage auront un poids transversal final, il faut procéder à un autre ajustement pour la non-réponse. Contrairement aux autres, celui-ci a été effectué au niveau du ménage. Ainsi, seules des données de la grille (vague courante) ont été utilisées pour la modélisation. La modélisation est faite pour chacun des panels. Processus Pour chaque panel, on crée un fichier contenant les ménages qui ont répondu à la grille et qui font partie de la population cible transversale, i.e. pour le PSM I tous ceux qui ont PTM_PAR > 0 et pour le PSM II tous ceux qui ont POIDINIT > 0 et qui ont le bons code de réponse (CODEREP=3, 4, 5, 6 ou 7). On définit : REPQM= 0 non-répondant au questionnaire ménage. (CODEREP = 3 ou 7 pour tous les individus). 1 répondant au questionnaire ménage. (CODEREP = 4, 5 ou 6 pour tous les individus). 19

20 Tableau 13 Distribution des ménages faisant partie de la population cible transversale et répondants à la grille selon la réponse au questionnaire ménage PSM I Vague 6 PSM I Vague 5 PSM II Vague 1 Réponse au Q.M. (REPQM) Nombre de Proportion Nombre de Proportion Nombre de Proportion ménages (%) ménages (%) ménages (%) 0 Non-répondant au Q.M. 82 2, , ,50 1 Répondant au Q.M , , ,43 Total , , ,00 L ajustement se fait au niveau des ménages. La modélisation est basée sur la grille de la vague courante soit la vague 6 pour le PSM I et la vague 1 pour le PSM II. Le modèle obtenu avec l analyse par segmentation comporte 3 GHR pour le PSM I et 21 pour le PSM II. Comme pour l ajustement pour la non-réponse à la grille, un taux de réponse pondéré d au moins 50 % et un effectif minimal de 30 individus étaient exigés dans chaque GHR. Le poids ajusté pour la non-réponse (questionnaire ménage) est PTM_NRQM. Pour plus de détails sur la modélisation, se rapporter à l Annexe F. 8.3 Calage Comme pour les vagues 1, 2, 3, 4 et 5, on veut que le nombre de personnes dans les ménages représente le total de la population de la Suisse. Pour ce faire, il y a deux options. La première option est de faire comme pour les vagues 1 à 5 et appliquer un facteur d ajustement au poids ménage après l ajustement pour la nonréponse au questionnaire ménage (PTM_NRQM). Ce facteur est unique pour toute la population (soit 0,9511 selon le tableau ci bas). La deuxième option est de faire un calage sur marges pour le poids ménage en utilisant les comptes de population de la Suisse en Les résultats sont présentés dans les tableaux 14 et 15. PSM I ajusté PSM I PSM II après calage Effectifs de la population Suisse en 2004 : Effectifs estimés (PTM_NRQM) : Facteur d ajustement : 0, Poids transversal ménage final: POIDTRME_NO_INT POIDTRME POIDTRME Le poids transversal ajusté pour la non-réponse au questionnaire ménage (PTM_NRQM) représente la population de la Suisse à la vague courante. L étape du calage ajustera ces poids pour que les totaux selon certaines variables de contrôle soient identiques à ceux de la population suisse en Cette étape est produite deux fois, une fois pour chaque panel. Les totaux se trouvent dans le tableau 14 pour le PSM I et dans le tableau 15 pour le PSM II. Poids avant calage : Totaux de contrôle : Poids final : PTM_NRQM. 1. Sexe*(moins de 14; ans; ans; ans; ans; 55 ans et plus). 2. Nationalité (suisse; étranger). 3. Région (région lémanique & Suisse centrale & Tessin; espace Mitteland & Suisse du Nord-Ouest & Zürich & Suisse orientale). 4. État civil (marié; pas marié) POIDTRME_INT pour le PSM I; POIDTRME pour le PSM II 20