GELE3132. Théorie des circuits. Chapitre 4: Série de Fourier

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "GELE3132. Théorie des circuits. Chapitre 4: Série de Fourier"

Transcription

1 GELE33 héorie des circuis Chapire 4: Série de Fourier

2 Conenu du chapire Analyse sinusoïdale Série de Fourier Coefficiens de la série de Fourier Symérie Formes alernaives Specres

3 Inroducion Ce chapire présene une nouvelle méhode d analyse de signaux e de circuis: la série de Fourier. On verra qu on peu décomposer n impore quel signal en une somme de sinusoïdes. Cee décomposiion du signal perme d analyse le conenu fréqueniel d un signal e déerminer son specre. 3

4 Analyse sinusoïdale On va analyser un sysème don l enrée es un sinusoïde pur, pour voir ce qui se passe à la sorie. On verra qu en régime permanen, la sorie es aussi un sinusoïde, de même fréquence. L ampliude e la phase peuven changer, mais pas la fréquence. 4

5 Analyse sinusoïdale x() Sysème y() ( ω + φ L enrée es un sinusoïde: x ) A cos( ) On peu décomposer le sinusoïde: x ( ) A cos( ω )cosφ sin( ω ) sin φ La ransformée de Laplace de cee foncion es: X ( s ) ( A cosφ ) s ( A sin φ ) ω As ( cosφ ω sin φ ) s + ω s + ω s + ω 5

6 Analyse sinusoïdale Puisque la sorie es Y(s) X(s)H(s), on obien: Y ( s ) H ( s ) As ( cosφ ω sin φ ) s + ω Si on visualise l expansion en fracions parielles pour obenir y(), Y ( s ) * K K + + ermes générés par H(s) s jω s jω Si H(s) es un circui physique réel, les ermes de H(s) représenen la réponse naurelle du sysème, e ces ermes son nulles lorsque >>. Il rese seulemen les ermes générés par l enrée en régime permanen. 6

7 Analyse sinusoïdale Si on calcule la consane K, on obien: A K H ( jω ) e j( θ ( ω ) + φ ) La réponse en régime permanen es obenue en faisan la ransformée inverse de Y(s) en uilisan seulemen les ermes de X(s). On obien: y rp ( ) AH ( jω ) cos( ω + φ + θ ( ω )) En d aures mos, si l enrée à un sysème es un sinusoïde, la sorie es un sinusoïde de même fréquence, mais don l ampliude e la phase son modifiés par le sysème. Les sinusoïdes son les seules ondes à posséder cee propriéé. 7

8 Analyse sinusoïdale Conclusion Si l enrée à un sysème linéaire es un sinusoïde, on peu calculer direcemen la réponse en régime permanen. Mais, que faire si l enrée n es pas un sinusoïde? 8

9 Série de Fourier La série de Fourier perme de ransformer n impore quel signal périodique en une somme de sinusoïdes. Donc, si on peu décomposer un signal périodique comme une somme de sinusoïdes, on peu facilemen rouver la réponse en régime permanen. 9

10 Sources périodiques Pourquoi s inéresser aux sources périodiques? Plusieurs sources élecriques communes produisen des signaux périodiques. Les généraeurs de foncion produisen des ondes riangulaires, recangulaires e carrées. Les redresseurs, uilisés pour produire des sources DC à parir d'un signal AC, produisen des sinusoïdes qui son périodiques, mais redressés.

11 Série de Fourier Le mahémaicien français Jean-Baise Fourier découvri qu'on pouvai ransformer n'impore quel signal périodique en une somme de sinusoïdes. Pour une foncion périodique quelconque f(), Fourier démonra qu'on pouvai faire l'équivalence suivane: v + a n cos( nω ) + b n sin( n ) n f ( ) a ω où a v, a n e b n son les coefficiens de Fourier, e ω es la fréquence fondamenale.

12 Série de Fourier v + a n cos( nω ) + b n sin( n ) n f ( ) a ω Les fréquences qui son des muliples eniers de ω (comme ω, 3ω, ec.) son appelés les harmoniques. Par exemple, ω es la deuxième harmonique, 3ω es la roisième harmonique, e ainsi de suie. Pour faire l'analyse de circuis don la source es périodique mais non sinusoïdale, il fau décomposer l'enrée en une série de Fourier. Le premier coefficien obenu, a v, es la composane DC du signal. Les aures composanes représenen différenes fréquences qui son présenen dans nore signal d'enrée. Ensuie, pour obenir la sorie, on calcul la sorie pour chaque fréquence, puis on fai la superposiion.

13 3 Coefficiens de Fourier Les coefficiens de Fourier son obenus selon: + v d f a ) ( + d f a ) cos( ) ( ω + d f b ) ) sin( ( ω

14 Exemple V m Calculer la série de Fourier pour le signal périodique suivan. Selon les équaions, on peu choisir la valeur de. Le meilleur choix es de prendre, ce qui simplifie beaucoup les calculs. L'équaion de v() enre e es: V m v ( ) Donc l'équaion pour a v es: a m v d V V m Valeur moyenne du signal. 4

15 5 Exemple () L'équaion pour la ième valeur de a n es: ( ) ( ) ( ) V V d V a m m m pour ou cos sin cos ) cos( + π ω ω ω ω ω ω

16 6 Exemple (3) L'équaion pour la ième valeur de b n es: ( ) ( ) ( ) V V V d V b m m m m π π ω ω ω ω ω ω + cos cos sin ) sin( La série de Fourier de v() es: ( ) sin ) ( n m m n n V V v ω π

17 Exemple (4) On peu reconsruire le signal original à l'aide de la série de Fourier pour vérifier si on peu bel e bien obenir l'original..5 Original.5 n v() v() Fréquence (rad/s) n Fréquence (rad/s) n 5 Effe Gibbs v() v() Fréquence (rad/s) Fréquence (rad/s) 7

18 Reconsrucion du signal On voi bien, selon la figure précédene, que plus le nombre d'harmoniques uilisés es élevé, plus le signal original es reconsrui fidèlemen. Cependan, lorsqu il y a une disconinuié, il y a un pic qui apparaî dans le signal reconsrui: on appelle ceci l effe Gibbs. 8

19 Calcul des coefficiens Le calcul des coefficiens de Fourier es, généralemen, un calcul assez long. N'impore quoi qui simplifie la âche es donc bénéfique. On verra dans la prochaine secion que si le signal possède de la symérie, on peu grandemen simplifier le calcul des coefficiens de Fourier. 9

20 Symérie des coefficiens de Fourier Il y a quare ypes de symérie qui peuven aider à évaluer les coefficiens de Fourier: Symérie paire Symérie impaire Symérie demi-onde Symérie quar-d'onde Ces syméries dépenden de la forme du signal.

21 Symérie paire Une foncion es die paire si: f ( ) f ( ) c es-à-dire qu on peu faire une copie miroir auour de l axe y. Exemple: f() Image miroir auour de l axe y

22 Symérie paire Pour des foncions paires, on peu démonrer que les coefficiens de Fourier son: a / v f ( ) d 4 / a f ( ) cos( ω ) d b

23 Symérie impaire ) Une foncion es die impaire si: f ( ) f ( c es-à-dire qu on peu faire une roaion de 8 auour de l origine. Exemple: f() Roaion auour de l origine A -A 3

24 Symérie impaire Pour des foncions impaires, on peu démonrer que les coefficiens de Fourier son: a v a 4 / b ( ) sin( ) f ω d 4

25 Symérie demi-onde Une foncion possède de la symérie demionde si: f ( ) f ( / ) C'es-à-dire que si on déplace la foncion d'une demi-période, puis on l'inverse (miroir auour de l'axe x) e alors que cee nouvelle foncion es idenique à l'originale, il y a symérie demi-onde. 5

26 Symérie demi-onde Exemple: Si on déplace ce signal d une demi-période, puis on fai une image miroir auour de l axe x, on obien le signal original. f() A / -A 6

27 Symérie demi-onde Pour des foncions ayan la symérie demionde, on peu démonrer que les coefficiens de Fourier son: a v a / 4 a f ( ) cos( ω ) d pour b pour pair b pour / pair 4 f ( ) sin( ω ) d pour impair impair 7

28 Symérie quar d onde Le erme symérie quar d'onde décri une foncion périodique qui a la symérie demi-onde mais aussi de la symérie auour du poin milieu enre les demicycles posiifs e négaifs. La figure a) monre un exemple de foncion périodique qui a la symérie quar d'onde, andis que la figure b) n'a pas la symérie quar d'onde. A f() Symérique auour du demi-cycle A f() Pas symérique auour du demi-cycle -A -A 8

29 Symérie quar d onde Une foncion périodique qui a la symérie quar d'onde peu oujours êre rendue soi paire ou impaire en faisan un choix approprié de. Par exemple, la foncion de la figure a) (de la page précédene) es impaire e peu êre rendue paire en déplaçan la foncion de /4 vers la droie ou la gauche. 9

30 Symérie quar d onde Pour une foncion ayan la symérie quar d'onde, si on la rend paire, alors a v a a b / 4 8 f ( ) cos( ω ) d pour pour pair impair 3

31 Symérie quar d onde Pour une foncion ayan la symérie quar d'onde, si on la rend impaire, alors a v a b pour pair b / 4 8 f ( ) sin( ω ) d pour impair 3

32 Exemple Calculer les coefficiens de Fourier pour la foncion de la figure suivane: i() I m -I m La première chose à faire es de chercher pour de la symérie. La foncion es impaire, e de plus, possède de la symérie demi-onde e quar d'onde. Puisque la foncion es impaire, a v, e a. À cause de la symérie demionde, b pour les valeurs paires de. À cause de la symérie quar d'onde, l'équaion de b _ pour les valeurs impaires de es simplifiée. 3

33 Exemple () On obien: 8 / 4 b i ( ) sin( ω ) d Dans l'inervalle < < /4, l'équaion de i() es: Alors, b π I / I m 4 m 4 I m sin sin sin( ω ω π ω ) d cos ω ω es impair 4I m i ( ) / 4 33

34 Exemple (3) 8 La représenaion en série m i ( ) sin sin n ω de Fourier de i() es: Original I π n,3,5,... n n 3 n π Fréquence (rad/s) n 7 34 i() i() Fréquence (rad/s) n.5.5 i() i() Fréquence (rad/s).5.5 Fréquence (rad/s)

35 Formes alernaives de la série de Fourier Il y a deux aures façons d'exprimer la série de Fourier: on peu uiliser une forme polaire, ou une forme exponenielle. La forme polaire es la suivane: où v + A n cos( nω n ) n f ( ) a θ A θ a n n n jb n 35

36 Formes alernaives de la série de Fourier La forme exponenielle es: où C n e jnω n f ( ) C + jn f ( ) e ω n d La forme exponenielle es obenue à parir de la relaion d Euler. 36

37 Specre d ampliude e de phase Une foncion périodique es définie par ses coefficiens de Fourier e sa période. Si on connaî a v, a n, b n e, on peu consruire f(). Si on connaî a n e b n, on connaî aussi l'ampliude A n e le déphasage θ n de chaque harmonique. La forme exponenielle de la série de Fourier perme direcemen d obenir l ampliude e la phase des harmoniques. 37

38 Specre d ampliude e de phase On peu représener graphiquemen une foncion périodique en ermes de l'ampliude e de la phase de chaque erme de la série de Fourier. On appelle ceci le specre de la foncion. Ce graphe perme de visualiser quelles fréquences on une ampliude imporane; dans cerains cas, la majorié du signal es conenu dans quelques harmoniques. 38

39 Exemple V m v() Donner le specre de la foncion suivane, si V m 5V e τ /5. -τ/ τ/ On uilise la forme exponenielle pour ce exemple, ce qui donnera direcemen l'ampliude de chaque composane specrale. C n V m τ τ / / V e m e jn jn ω jn ω ω d τ / τ / V n ω m sin ( n ω τ / ) 39

40 Exemple () On peu réécrire sous une forme un peu différene: V C m n τ sin n ( n ω τ / ) ω τ / qui es de la forme (sin x)/x. Cee foncion es appelée sinc, e es renconrée assez souven dans le domaine des élécommunicaions. Avec les valeurs données dans le problème, on a C n ( n π / 5) sin n π / 5 Le specre es donné à la page suivane. 4

41 Exemple (3) Remarquer que le specre donne aux muliples de 5, ou lorsque nτ/ es un enier. Ce qui veu dire que le 5ième, ième, 5ième,... harmoniques son nuls. L'enveloppe du signal forme la foncion sinc..8 Enveloppe n 4 C n

42 Exemple (4) Le specre de phase es monré à la figure suivane. Puisque C n es oujours réel dans ce cas-ci, la phase es seulemen ou n 4 θn (degrés)

43 Calculs de puissance On verra ici commen faire le calcul de puissance de foncions périodiques. En effe, puisque les foncions périodiques son formés d'une somme de sinusoïdes, la puissance d'un signal es disribuée parmi les harmoniques. 43

44 Puissance moyenne On peu exprimer la ension e le couran dans une impédance comme coefficiens d une série de Fourier: dc + V n cos( nω vn ) n v ( ) V θ dc + I n cos( nω in ) n i ( ) I θ où V dc e I dc son les composanes DC, V n e I n représenen la nième harmonique, e θ vn e θ in son la phase de la nième harmonique. 44

45 Puissance moyenne On sai que la puissance moyenne d un signal es: P p ( ) d v ( ) i ( ) d Si on remplace v() e i() dans l équaion précédene, on obien: V ni n P V dci dc + cos( θ vn θ n in ) 45

46 Puissance moyenne La dernière équaion affirme que s'il y a ineracion enre une ension périodique e un couran périodique, la puissance moyenne oale es la somme des puissances moyennes obenues de l'ineracion de ensions e courans de même fréquence. Les ensions e courans de fréquences différenes n'ineragissen pas pour produire de la puissance moyenne, si le circui es linéaire. 46

47 Valeur RMS La valeur RMS d'une foncion peu êre exprimée en foncion des coefficiens de la série de Fourier. Par définiion, la valeur RMS d'une foncion es: F rms f ( ) d En remplaçan f() par son équivalen en série de Fourier, on obien F rms a v + n A n 47

48 Valeur RMS La valeur RMS d'un signal périodique es la racine carrée de la somme des ampliudes au carré de chaque harmonique e de la composane DC du signal. Cependan, il fau ypiquemen une infinié de sinusoïdes pour représener un signal, e donc il fau faire une somme infinie pour avoir la vraie valeur RMS du signal. Il es souven plus simple de calculer la valeur RMS à parir de la définiion (l équaion avec inégrale). 48

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB)

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB) Filrage opimal par Mohamed NAJIM Professeur à l École naionale supérieure d élecronique e de radioélecricié de Bordeaux (ENSERB) Filre adapé Définiions Filre adapé dans le cas de brui blanc 3 3 Cas d un

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V

Plus en détail

Fonction dont la variable est borne d intégration

Fonction dont la variable est borne d intégration [hp://mp.cpgedpydelome.fr] édié le 1 jille 14 Enoncés 1 Foncion don la variable es borne d inégraion Eercice 1 [ 1987 ] [correcion] Soi f : R R ne foncion conine. Jsifier qe les foncions g : R R sivanes

Plus en détail

B34 - Modulation & Modems

B34 - Modulation & Modems G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / Caracérisiques d'un canal de communicaion B34 - Modulaion & Modems - Définiions * Half Duplex ou simplex : ransmission un sens à la fois ; exemple : alky-walky

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX

Plus en détail

CANAUX DE TRANSMISSION BRUITES

CANAUX DE TRANSMISSION BRUITES Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03 CUX DE TRSISSIO RUITES CORRECTIO TRVUX DIRIGES. oyer Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03. RUIT DE FOD Calculer le niveau absolu de brui hermique obenu pour une

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Cahier technique n 141

Cahier technique n 141 Collecion Technique... Cahier echnique n 141 Les perurbaions élecriques en BT R. Calvas Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés à l inenion des ingénieurs e echniciens

Plus en détail

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Didier Pietquin Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Que sont les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques? C est ce que nous allons voir dans cet article. 1. Fréquence Avant d entamer

Plus en détail

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

Séminaire d Économie Publique

Séminaire d Économie Publique Séminaire d Économie Publique Les niveaux de dépenses d'infrasrucure son-ils opimaux dans les pays en développemen? Sonia Bassi, LAEP Discuan : Evans Salies, MATISSE & ADIS, U. Paris 11 Mardi 8 février

Plus en détail

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie. / VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

Cahier technique n 114

Cahier technique n 114 Collecion Technique... Cahier echnique n 114 Les proecions différenielles en basse ension J. Schonek Building a ew Elecric World * Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread

Plus en détail

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

Calcul Stochastique 2 Annie Millet

Calcul Stochastique 2 Annie Millet M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3

Plus en détail

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,

Plus en détail

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice

Plus en détail

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons

Plus en détail

CAHIER 13-2000 ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE

CAHIER 13-2000 ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE CAHIER 13- ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS LA ZONE CFA : UNE MÉTHODE STRUCTURELLE D'AUTORÉGRESSION VECTORIELLE Jean-Michel BOSCO N'GOMA CAHIER 13- ANALYSE DES CHOCS D'OFFRE ET DE DEMANDE DANS

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention République du Cameroun Paix - Travail - Parie Universié de Yaoundé I Faculé des sciences Déparemen de Mahémaiques Maser de saisique Appliquée Republic of Cameroon Peace Wor Faherland The Universiy of Yaoundé

Plus en détail

Développement en Série de Fourier

Développement en Série de Fourier F-IRIS-5.ex Développeme e Série de Fourier Développer e série de Fourier les focios de période T défiies aisi : a b { f impaire T = f = si ] ; { f paire T = f = si ; ] Faire das chaque cas ue représeaio

Plus en détail

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS LE PARADOXE DES DEUX TRAINS Énoné du paradoxe Déaillons ou d abord le problème dans les ermes où il es souen présené On dispose de deux oies de hemins de fer parallèles e infinimen longues Enre les deux

Plus en détail

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs

Plus en détail

Mini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15

Mini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15 1 Démarrer... 2 1.1 L écran Isis... 2 1.2 Les barres d outils... 3 1.2.1 Les outils d édition... 3 1.2.2 Les outils de sélection de mode... 4 1.2.3 Les outils d orientation... 4 2 Quelques actions... 5

Plus en détail

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver

Plus en détail

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin C N R S U N I V E R S I T E D A U V E R G N E F A C U L T E D E S S C I E N C E S E C O N O M I Q U E S E T D E G E S T I O N CENTRE D ETUDES ET DE RECHERCHES SUR LE DEVELOPPEMENT INTER NATIONAL Pouvoir

Plus en détail

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis

Plus en détail

NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION

NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION , Chapire rminale S NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION I TRANSMISSION DE L'INFORMATION ) Signal e informaion ) Chaîne de ransmission de l informaion La chaîne de ransmission d informaions es

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

NOTE SUR LES METHODES UNIVARIEES

NOTE SUR LES METHODES UNIVARIEES BRUSSELS EONOMI REVIEW - AHIERS EONOMIQUES DE BRUXELLES VOL 5 N 3 AUTUMN 7 NOTE SUR LES METHODES UNIVARIEES D EXTRATION DU YLE EONOMIQUE ANNA SESS ET MIHEL GRUN-REHOMME (UNIVERSITE PARIS, ERMES- NRS- UMR78)

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes

Plus en détail

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement

Les deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement Les deux déficis, budgéaire e du compe couran, sonils jumeaux? Une éude empirique dans le cas d une peie économie en développemen (Version préliminaire) Aueur: Wissem AJILI Docorane CREFED Universié Paris

Plus en détail

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006) N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du

Plus en détail

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France [ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous

Plus en détail

Les Comptes Nationaux Trimestriels

Les Comptes Nationaux Trimestriels REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Parie ---------- INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ---------- REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Faherland ---------- NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS ----------

Plus en détail

Mini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14

Mini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14 1 Démarrer...2 1.1 L écran Isis...2 1.2 La boite à outils...2 1.2.1 Mode principal...3 1.2.2 Mode gadgets...3 1.2.3 Mode graphique...3 2 Quelques actions...4 2.1 Ouvrir un document existant...4 2.2 Sélectionner

Plus en détail

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE 009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or

Plus en détail

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM Documen de ravail 2015 17 FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN Mahilde Le Moigne OFCE e ENS ULM Xavier Rago Présiden OFCE e chercheur CNRS Juin 2015 France e Allemagne : Une hisoire

Plus en détail

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003

GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003 GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, aoû 2003 Thomas JEANJEAN 2 Cahier de recherche du CEREG n 2003-13 Résumé : Depuis une vingaine d années, la noion d accruals discréionnaires

Plus en détail

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable Evaluaion des Opions avec Prime de Risque Variable Lahouel NOUREDDINE Correspondance : LEGI-Ecole Polyechnique de Tunisie, BP : 743,078 La Marsa, Tunisie, Insiu Supérieur de Finance e de Fiscalié de Sousse.

Plus en détail

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD LA COUCHE PHYSIQUE 1 FONCTIONS GENERALES Cee couche es chargée de la conversion enre bis informaiques e signaux physiques Foncions principales de la couche physique : définiion des caracérisiques de la

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES 1. DÉMARRER ISIS 2 2. SAISIE D UN SCHÉMA 3 & ' " ( ) '*+ ", ##) # " -. /0 " 1 2 " 3. SIMULATION 7 " - 4.

TABLE DES MATIÈRES 1. DÉMARRER ISIS 2 2. SAISIE D UN SCHÉMA 3 & '  ( ) '*+ , ##) #  -. /0  1 2  3. SIMULATION 7  - 4. TABLE DES MATIÈRES 1. DÉMARRER ISIS 2 2. SAISIE D UN SCHÉMA 3! " #$ % & ' " ( ) '*+ ", ##) # " -. /0 " 1 2 " 3' & 3. SIMULATION 7 0 ( 0, - 0 - " - & 1 4. LA SOURIS 11 5. LES RACCOURCIS CLAVIER 11 STI Electronique

Plus en détail

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau Ecole des HEC Universié de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE Eric Jondeau FINANCE EMPIRIQUE La prévisibilié des rendemens Eric Jondeau L hypohèse d efficience des marchés Moivaion L idée de base de l hypohèse

Plus en détail

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers Capire 9 Conrôle des risques immobiliers e marcés financiers Les indices de prix immobiliers ne son pas uniquemen des indicaeurs consruis dans un bu descripif, mais peuven servir de référence pour le conrôle

Plus en détail

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1 ASAC 008 Halifax, Nouvelle-Écosse Jacques Sain-Pierre (Professeur Tiulaire) Chawki Mouelhi (Éudian au Ph.D.) Faculé des sciences de l adminisraion Universié Laval Sélecion de porefeuilles e prédicibilié

Plus en détail

Stabilisation des systèmes bilinéaires fractionnaires

Stabilisation des systèmes bilinéaires fractionnaires Sbilision des sysèmes bilinéires frcionnires Ibrhim N Doye,, Michel Zsdzinski, Nour-Eddine Rdhy, Mohmed Drouch Cenre de Recherche en Auomique de Nncy, UMR 739 Nncy-Universié, CNRS IUT de Longwy, 86 rue

Plus en détail

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers DESSd ingéniérie mahémaique Universié d Evry Val d Essone Evaluaions des produis nanciers Véronique Berger Cours Janvier-Mars 2003 version du 27 mars 2003 Conens I Présenaion du plan de cours 3 II Insrumens

Plus en détail

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS Coaching - accompagnemen personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agens e les cadres dans le développemen de leur poeniel OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Le coaching es une démarche s'inscrivan dans

Plus en détail

1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique...

1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 4 2 Quelques actions... 5 2.1 Ouvrir un document existant...5 2.2

Plus en détail

5.2 Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème

5.2 Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème . Théorème de Fourier et Transformée de Fourier Fourier, Joseph (788). Théorème/Transformée de Fourier a) Théorème Théorème «de Fourier»: N importe quelle courbe peut être décomposée en une superposition

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY N 2008 09 Juin Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY N 2008-09 Juin Base de données CHELEM

Plus en détail

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION *

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * Alexis Direr (1) Version février 2008 Docweb no 0804 Alexis Direr (1) : Universié de Grenoble e LEA (INRA, PSE). Adresse : LEA, 48 bd Jourdan 75014 Paris. Téléphone

Plus en détail

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique :

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique : Chapitre Chapitre. Séries de Fourier Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction - périodique : c c a0 f x dx c an f xcosnxdx c c bn f xsinn x dx c L objet de

Plus en détail

CHELEM Commerce International

CHELEM Commerce International CHELEM Commerce Inernaional Méhodes de consrucion de la base de données du CEPII Alix de SAINT VAULRY Novembre 2013 1 Conenu de la base de données Flux croisés de commerce inernaional (exporaeur, imporaeur,

Plus en détail

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME

Plus en détail

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels.

L impact de l activisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Investisseurs Institutionnels. L impac de l acivisme des fonds de pension américains : l exemple du Conseil des Invesisseurs Insiuionnels. Fabrice HERVE * Docoran * Je iens à remercier ou pariculièremen Anne Lavigne e Consanin Mellios

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites. Les pages qui suivent comportent, à titre d exemples, les questions d algèbre depuis juillet 003 jusqu à juillet 015, avec leurs solutions. Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Plus en détail

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S )

Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble

Plus en détail