Licence Sciences Economiques KUMLAI Jongkon Année Universitaire PROJET D ECONOMETRIE Projet E3

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1 ACYL Mariam Licence Sciences Economiques KUMLAI Jongkon Année Universitaire PROJET D ECONOMETRIE Projet E3 1

2 2.1. Ecriture d un programme SAS afin d entrer la base de données data done3 ; input n x x2 y ; datalines;

3 ; proc means ; var y x ; run; /* moyennes,variances */ proc corr ; var y x ; /* corrélation */ option Is = 80 ps = 40 ; proc plot ; plot y*x ='*' ; /* graphiques des séries */ proc gchart ; 3

4 vbar y x ; /* histogrammes */ model y = x ; /* estimateur b */ data done31 ; set done3 ; if _n_ > 30 then delete ; model y = x ; data done32 ; set done3 ; if _n_ < 31 then delete ; model y = x ; /* test de Chow pour b */ model y = x x2 ; /* estimateurs a, b et c */ data done33 ; set done3 ; if _n_ > 30 then delete ; model y = x x2 ; data done34 ; set done3 ; if _n_ < 31 then delete ; model y = x x2 ; /* test de Chow pour a, b et c */ 4

5 Après avoir saisi, à l aide d une base de données fournie, un programme SAS, nous sommes amenés à effectuer une analyse descriptive des deux variables x et y : 1. Etude des moyennes et des variances The MEANS Procedure Variable Nb Moyenne Écart-type Minimum Maximum y x Dans notre base de données, nous pouvons constater que les valeurs de y sont bien plus élevées que celles de x, ce qui justifie une moyenne pour y plus importante. Cependant, la dispersion de la variable x est beaucoup plus faible (cf. l écart type, racine carrée de la variance). Cela signifie que le risque d erreur est plus limité pour x que pour y. 2. Etude des corrélations La procédure CORR 2 Variables : y x Coefficients de corrélation de Pearson, N = 60 Prob > r under H0: Rho=0 y x y <.0001 x <.0001 La corrélation est une mesure de l'importance de la relation linéaire qui existe entre deux variables (elle prend des valeurs entre -1 et 1). Notre variable x peut être exprimée exactement comme une fonction linéaire de la variable y, la corrélation étant alors proche de 1. Donc elles sont directement liées. Théoriquement, la corrélation de Pearson se calcule à l'aide de la formule suivante:. 5

6 3. Etude des graphiques des séries Ce graphique nous permet de conclure sur la corrélation directe entre nos 2 variables : en effet, un accroissement de x s accompagne d un accroissement de y. 4. Présentation des histogrammes a) L histogramme de la variable x FREQUENCY x MIDPOINT 6

7 Les valeurs pour lesquelles la variable x est le plus concentrée tournent autour de 8. b) L histogramme de la variable y FREQUENCY y MIDPOINT Les valeurs pour lesquelles la variable y est le plus concentrée tournent autour de Estimation des paramètres de la relation : y = a + bx + u The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Valeur Source DDL Squares Square F Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var

8 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DDL Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 x <.0001 Le paramètre a est estimé par â = Le paramètre b est estimé par b = Interprétation des valeurs estimées de a et b et conclusion sur leur significativité : Nous sommes amenés à effectuer un test d hypothèses c'est-à-dire à tester l hypothèse Ho : b = 0 Nous allons travailler avec le t de Student : Formule générale : t* = (b b) / s b Nous calculons t* = indiqué dans le tableau «t value». Or sur la table numérique, le t de Student a pour valeur 2. Nous constatons que 8

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