Electricité 1. Eléments de correction

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1 lctricité 1. lémnts d corrction C TP avait pour but (ntr autrs) d évalur ls ordrs d grandurs ds résistancs d sortis du GBF t d ntré d l oscilloscop t d n déduir lur princip d utilisation. L oscilloscop st un instrumnt d msur : il collct d l information (ds tnsions) sur l circuit étudié. On l branchra dans la majorité ds cas n dérivation (aux borns du dipôl dont on souhait connaîtr la tnsion). n l branchant au circuit, on n souhait donc pas qu ls propriétés élctrocinétiqus d c drnir soint modifiés. C st la raison pour laqull il a un grand impédanc d ntré (~ 1MΩ) d sort qu l intnsité du courant qui ntr dans l apparil soit négligabl, altérant ainsi très pu l courant qui circul dans la branch étudié. Dans l circuit suivant, on put par xmpl branchr l oscilloscop aux borns d la résistanc, on aura accès à la tnsion U (voi 2). Sur la voi 1, on msurra UL + U : la msur ds potntils dans l circuit st fait par rapport à un référnc, la trr, d potntil nul. Voi 1 + U L Voi 2 Mass (trr) d l oscilloscop = Mass (trr) du GBF Détrmination d la fm du GBF i Oscilloscop (n bass fréqunc, fft capacitif On branch dirctmnt l oscilloscop aux borns du GBF pour n connaîtr la fm. Attntion, l GBF a un résistanc intrn S t lorsqu l on branch l oscilloscop dirctmnt aux borns du GBF, il msur la tnsion = +US prnant ainsi n compt la chut d potntil aux borns d S. On n a donc a priori pas dirctmnt accès à la fm. Toutfois, on put tirr profit d la grand résistanc d ntré (~10 6 Ω) d l oscilloscop. La résistanc d c circuit st S + ~. D manièr général, la tnsion appliqué st d l ordr d qulqus volts c qui vut dir qu l courant qui circul dans la branch st d l ordr d qulqus volts/10 6 Ω, donc qulqus µa. Ainsi puisqu S ~ 50 Ω, Us st d l ordr qu qulqus dizains d µv, négligabls dvant ls qulqus volts appliqués par l GBF Un façon plus «analytiqu» d l présntr st d rconnaîtr un divisur d tnsion : = puisqu 50 Ω t 1 MΩ +

2 Donc US <<. L oscilloscop msur ffctivmnt la forc élctromotric dans ctt configuration. Détrmination d la résistanc intrn du GBF i i F u Oscilloscop (n bass fréqunc, fft capacitif On utilis ici un résistanc variabl. Si >>, alors l courant if s échappant dans l oscilloscop st négligabl. n fft, avc un divisur d courant : i F = i Or, avc = + 50 Ω, on a bin i F i. L courant d fuit dans l oscilloscop st négligabl. L oscilloscop prturb donc pu la msur. On st donc autorisé à appliqur l divisur d tnsion ntr u t (courant if négligabl). Pour =S, on a donc u=1/2. Avc u la tnsion msuré par l oscilloscop aux borns d la résistanc variabl. On voit donc qu il st nécssair d justifir commnt accédr à la msur d. Détrmination d la résistanc d ntré d l oscilloscop C st un ds très rars fois où l oscilloscop st branché n séri dans l circuit. Il faut l voir comm un dipôl modélisé ici par un résistanc d ntré (n basss fréquncs) conncté au circuit comm tout autr dipôl. u Oscilloscop (n bass fréqunc, fft capacitif La résistanc équivalnt du circuit st q = S + + ~ + car S <<. On put donc un fois ncor appliqur l divisur d tnsion t si = alors u=1/2. Utilisation d l Ohmmètr tnir qu l ohmmètr s branch aux borns du résistor, débranché du circuit initial. Notion d mass Nous avons défini la tnsion comm un différnc ntr dux potntils. La tnsion n st donc pas un notion absolu mais rlativ. Il faut définir un référnc d comptag ds potntils élctriqus. La trr fait référnc à un potntil défini d manièr absolu à 0 V. Par rapport à c potntil nul, tous ls autrs points du circuit puvnt donc êtr définis à un crtain potntil élctriqu V t on put donc calculr ds tnsions (ds différncs d potntils) partout où on l souhait. D un point d vu xpérimntal, il nous faut fair fac à ds contraints pratiqus. Tous ls apparils présntant un pris sctur avc un pris d trr définissnt alors lur mass au potntil nul 0 V (ils sont connctés à la

3 trr). Ainsi l oscilloscop t l GBF ont lurs contacts noirs (ou l contact périphériqu d la connctiqu BNC) connctés à la trr, à 0 V. Trr = 0 V born roug = signal V A V B Trr Signal born noir = Trr pris sctur connctiqu BNC Ainsi, avc l oscilloscop, on n put pas msurr touts ls différncs d potntils dans un circuit élctriqu. Suls ls tnsions d dipôls dont un xtrémité st conncté à la trr sront accssibls pour l oscilloscop : Par xmpl sur l circuit ci-contr, la voi 1 msur la tnsion UL + U puisqu la référnc d potntil 0 V (la trr) st initialmnt fixé par l GBF. Si on voulait accédr à la tnsion UL n connctant l oscilloscop aux suls borns d la bobin, alors on connctrait la mass (trr) d l oscilloscop au point A situé ntr L t, alors forcé à êtr à un potntil nul. L point B st lui-aussi forcé au potntil nul par la trr du GBF, la résistanc st alors court-circuité, U = 0 V t donc i = 0 A. Voi 1 + U L A B Voi 2 Mass (trr) d l oscilloscop = Mass (trr) du GBF Pour contournr cs difficultés on put : - avc un oscilloscop usul, msurr U (voi2), msurr U+UL (voi 1) t dans l mod «maths», fair la différnc «voi 1 voi 2» = UL - utilisr un oscilloscop différntil (à mass flottant) (mais, on n n a pas au lycé ) - utilisr la cart d acquisition conncté à LatisPro La cart d acquisition prmt d fair ds msurs différntills. On dit qu ll a un mass flottant (à condition d n pas connctr la mass d la cart (connctiqu noir avc l symbol d trr)). Il suffit pour cla d connctr ls ntrés A_i au point du circuit dont on souhait connaîtr l potntil t d fair la différnc A_i- A_j pour connaîtr la chut d potntil (=la tnsion) ntr ls points i t j. La cart d acquisition st ll-aussi un instrumnt d msur qui collct l information «tnsion». On la branch donc n dérivation du dipôl qu l on étudi. Tout comm l oscilloscop, sa résistanc d ntré st d l ordr du MΩ (d manièr général, tous ls instrumnts qui msurnt un tnsion sont branchés n parallèl du dipôl étudié : ctt branch parallèl créé pour la msur doit avoir un incidnc négligabl sur la branch principal qu l on souhait initialmnt étudir, c st pourquoi tous cs instrumnts ont un grand résistanc (impédanc) d ntré). On rtindra : GBF : résistanc d sorti ~ 50 Ω Oscilloscop : résistanc d ntré ~ 1 MΩ Cart d acquisition : résistanc d ntré ~ 1 MΩ

4 fft capacitif d l oscilloscop (n hauts fréquncs f > 10 khz)) (parti non traité) Il xist dux tchniqus (dont un n st pas réalisabl au lycé pour ds contraints pratiqus). On a vu n cours qu l condnsatur possèd un comportmnt spécifiqu : - n régim transitoir (libr ou échlon d tnsion) - n régim sinusoïdal forcé a. Tchniqu du régim transitoir (ok au lycé) GBF n rprésntation d Thvnin oscilloscop (n hauts fréquncs) (t) V(t) C On s plac dans la configuration ci-dssus t on néglig S. On put étudir l régim indicil d c montag (la tnsion du GBF st un crénau = altrnanc d régims librs t d échlons d tnsion). tablissons l équation différntill vérifié par V (à fair). On montr qu : avc (t) = 0 ou 0 dv(t) + 2 V(t) = (t) dt C C On obtint donc altrnativmnt ds chargs t déchargs du condnsatur avc la constant d tmps τ = C 2 Il suffit alors d msurr τ par la tchniqu d son choix (tangnt à l origin ou V(t = τ) = par xmpl) b. n régim sinusoïdal forcé L idé st d utilisr un raisonnmnt équivalnt à la méthod d la tnsion moitié n la généralisant à la notion d impédanc. On va donc mttr dans l circuit un dipôl équivalnt au dipôl «oscilloscop» t étudir l montag suivant ( t C sont réglabls) : C (t) V(t) C

5 On a résolu c problèm n TD (x6td12) t on a trouvé qu la tnsion v s écrit : V(t) = + 1+jωτ 1 1+jωτ 2 (t) avc τ 1 = C t τ 2 = + (C + C ) n imposant = (valur déjà obtnu n basss fréquncs), on s rnd compt qu n réglant C=C, on obtint : V(t) = 1 (t). L rapport a priori complx d la fonction d transfrt disparaît. s(t) st donc n phas avc (t), 2 avc un amplitud moitié. L protocol consist donc à fair varir la valur d la capacité C jusqu à visualisr un tnsion V n phas avc la tnsion (l amplitud sra alors divisé par 2). L ordr d grandur d la capacité d ntré d un oscilloscop st d 20 pf (indiqué sur la façad d l oscilloscop). Pour réalisr ctt msur, il faudrait donc réglr C à ~ 20 pf. Ctt valur n st pas accssibl sur ls boits à décads utilisés au lycé. Ctt méthod n put donc pas êtr mis n plac.