Master Informatique. Réseau

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1 Maser Informaique Réseau Travaux dirigés Modulaion Exercice. Modulaion d'ampliude s() Modulaion AM V() s() p() - V() peu s'écrire sous la forme V() = V 0 (+ k s()) cos(2πf 0 ) avec f 0 >> f Max de s() e - < k s() <. Expliquez ce que son s(), p(), V() e sa formulaion. D'après vous, à quoi ser le coefficien k? 2. Soi un signal s() ayan une ampliude enre - e (voir figure). Représenez un signal s() ayan une ampliude enre - e e le résula V() pour 2 valeurs différenes de k.. Quels aures ypes de modulaion connaissez-vous? Commenez brièvemen. Exercice 2. Modulaion de fréquences Expliquez le principe de la modulaion de fréquence. Donnez un exemple avec un signal binaire à ransmere, puis avec le signal donné dans la figure de l'exercice précéden. Représenez le signal avan modulaion, puis après modulaion en précisan ous les paramères choisis. Exercice. Modulaion V29 La consellaion de la norme V29 es donnée ci-dessous: Consellaion V

2 . Expliquez le rôle de ce diagramme. Commen les informaions ransmises son-elles codées? Jusifiez l'inérê d'un el codage. 2. Un signal codé V29 présen sur la ligne es représené sur la figure suivane. Quel signal binaire a éé ransmis? Signal élémenaire 0 Muliplexage Exercice 4. Muliplexage fréqueniel Un son hi-fi de bande passane 6 Hz à 20 khz a éé numérisé avec 024 (2 0 ) niveaux de quanificaion.. Expliquez le principe de numérisaion. 2. Quel es le débi binaire nécessaire à la ransmission des données du signal ainsi numérisé?. On désire muliplexer 2 canaux de ce ype sur une voie haue viesse. Pour cela, on choisi d'uiliser un ype de muliplexage fréqueniel. Expliquez le foncionnemen en vous appuyan sur un schéma. Donnez ous les paramères e caracérisiques nécessaires à une ransmission correce. Exercice 5. Muliplexage On désire muliplexer lignes (A, B, e C) sur une liaison à commuaion de paques. Les paques on une longueur de 200 bis. Chaque ligne ranspore des messages de longueur respecive : 600 bis pour la ligne A, 2000 bis pour la ligne B e 4800 bis pour la ligne C. Le débi de la liaison commuée es de 4800 bis/s. Décrire le processus de muliplexage. Théorie de l informaion / Codage Exercice 6. Codage d Huffman Soi le message suivan «AABAACAABADCADCBABAB».. Déerminer le codage d Huffmann associé à ces données. 2. Calculer la longueur moyenne du code obenu.. Ce codage es-il opimal? S il ne l es pas, commen pourrai-on l améliorer? 4. Indiquez quelles données exaces seraien ransmises sur le réseau (déaillez quelques paries du fichier). 5. Ce codage es-il inéressan pour ce message? Pourquoi? Jusifiez. 2

3 Exercice 7. Enropie, capacié Soi une source définie par sa marice de réalisaion: X x x2 x x4 P = /2 /5 /5 /0. Calculez l'enropie H(X)..2 Cee source alimene un canal parfai. Calculez I(X,Y).. Combien vau la capacié de ce canal?.4 Quel es le rendemen du canal? X Canal de ransmission Y Exercice 8. Code biphasé différeniel Rappel du principe de codage: On applique une ransiion sysémaique au milieu de chaque bi, pas de ransiion pour "", une ransiion pour "0". La figure suivane représene le signal d'horloge ainsi que le signal émis sur la ligne.. Quel éai le signal original à ransmere? 2. Quelles son les caracérisiques d'un el codage. +a -a Exercice 9. Code Miller Rappel du principe de codage: On applique une ransiion sysémaique au milieu du bi "", pas de ransiion au milieu du bi "0", une ransiion en fin de bi "0" si celui-ci es suivi d'un aure "0". La figure suivane représene le signal d'horloge ainsi que le signal à émere.. Quel sera le signal sur la ligne de ransmission? 2. Quelles son les caracérisiques d'un el codage. 0

4 Exercice 0. Code bipolaire Code bipolaire : c'es un code dans lequel le 0 es représené par une ension nulle, e le es représené par une ension alernaivemen posiive ou négaive. Représenez la ension sur une ligne pour ransmere la séquence 0000 en uilisan le code bipolaire. Déecion e correcion d'erreurs Exercice. Parié Parié longiudinale : Soi un mo codé sur 7 bis proégé par un bi de parié (paire) qui es ajoué à la suie du mo. Exemple : (le "" es ajoué pour obenir un nombre pair de bis à "").. Avec ce principe de proecion, le récepeur reçoi le mo suivan : 000. Que peu en déduire le récepeur? Que perme de faire cee proecion? Parié longiudinale e vericale : Un message es mainenan proégé par une parié longiudinale e vericale Exemple : (le "" es ajoué pour obenir un nombre pair de bis à "") Avec ce principe de proecion, le récepeur reçoi le message suivan : Que peu en déduire le récepeur? Que perme de faire cee proecion? Commenez en précisan les limies de ce ype de proecion. Exercice 2. Disance de Hamming Soi le code consiué par les quare messages suivans : M 0 = M = M 2 = M =. Quelle es la disance de Hamming de ce code? 2. Un récepeur reçoi le message Peu-il êre corrigé e pourquoi? Si oui, quel es le mo corrigé. Quelle relaion peu-on éablir enre la disance minimale de Hamming enre les mos codes, la déecion de n bis d'erreurs e la correcion de n bis d'erreur. Exercice. Code de Hamming Soi le code linéaire don la marice générarice G associée es la suivane : G = G de dimension n=6 e k= vérifie G=[I m P] où I m es la marice idenié de aille m. Pour un mo x quelconque de bis, le mo code y = x.g sera envoyé.. Quels son ous les mos code de ce code? 2. Que perme de faire cee proecion?. Donnez la marice de parié H=[P I k ] où P es la ransposée de P e I k es la marice idenié de aille k. 4

5 4. Le message 0 es ransmis avec une erreur sur le 5 e bi. Quel message es reçu? Monrer qu'on peu corriger l'erreur en calculan le syndrome s = message_reçu. H e en vérifian que le résula es non nul. Exercice 4. Codeur CRC (Conrôle par Redondance Cyclique) Soi un message consiué des bis b n-, b n-2,, b 0. On appelle I(x)= b n- x n- + b n-2 x n b 0 Avec un polynôme généraeur de degré k connu par l'émeeur e le récepeur, on muliplie I(x) par x k puis on effecue la division du résula par le polynôme généraeur. Le rese de la division donne alors les bis de conrôle. On uilise des polynômes généraeurs ayan des propriéés pariculières. cellules ATM : x 8 + x 2 + x + ou x 0 + x 9 + x 5 + x 4 + x + X25 : x 6 + x 2 + x 5 + IEEE 802 : x 2 + x 26 + x 2 + x 22 + x 6 + x 2 + x 0 + x 8 + x 7 + x 5 + x 4 + x 2 + x + On considère le polynôme généraeur : x + x 2 + e le message 00. Calculer les bis de conrôle. Quel es le message envoyé? Commen vérifier l'inégrié du message reçu? 5