Sources - Techniques de projection - Lentilles

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1 TPC2 TP - Sciences Physiques Sources - Techniques de projection - Lentilles Objectifs généraux de formation Formation disciplinaire - Capacités exigibles Caractériser une source lumineuse par son spectre. Modéliser expérimentalement à l aide de plusieurs lentilles un dispositif optique d utilisation courante. Modéliser l œil comme l association d une lentille de vergence variable et d un capteur fixe. Démontrer et connaître les lois d additivité des vergences. Formation expérimentale - Capacités exigibles Régler et mettre en œuvre un viseur à frontale fixe, un collimateur et une lunette autocollimatrice. Éclairer un objet de manière adaptée. Choisir une ou plusieurs lentilles en fonction des contraintes expérimentales, et choisir leur focale de façon raisonnée. Estimer l ordre de grandeur d une distance focale. I - Les différentes sources de lumière 1 Sources à spectre continu Les plus fréquentes sont constituées d un filament de tungstène simplement mis sous tension. Le dispositif constitue une lampe à incandescence dont l allure spectrale est donnée ci-dessous. Il faut noter que la répartition spectrale est continue et que seule une faible partie des radiations émises est situées dans le visible. Si le filament est placé dans une ampoule en verre dans un milieu appauvri en gaz, on obtient une lampe d éclairage domestique. Si le filament est placé dans une ampoule en quartz en milieu halogène gazeux, on obtient une lampe quartz-halogène (généralement quartz-iode). Les ampoules formées sont utilisées dans les phares de voiture et dans les lampes halogènes. L iode permet de porter le filament à une température plus élevée. L efficacité lumineuse augmente mais les températures atteintes font ramollir le verre. On lui préfère alors le quartz, thermiquement plus résistant. 1

2 2 Sources à spectre discret : lampes spectrales Sous l action de décharges électriques, un gaz répond par l émission de radiations de longueurs d onde bien déterminées. On observe un spectre de raies à l allure représentée ci-dessous (une partie du spectre du Cd ici). Il faut noter que la répartition spectrale est discontinue ou discrète. En réalité les radiations ne sont pas parfaitement monochromatiques, leur largeur est de l ordre du nm. Ce spectre est une véritable carte d identité de l élément considéré. Le tableau ci dessous rassemble la plupart des raies visibles des lampes disponibles en salle de TP. 3 Sources monochromatiques Il s agit principalement des LASER (acronyme de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) dont la particularité est de produire une lumière quasiment monochromatique. En salle de TP nous travaillerons essentiellement avec un LASER He-Ne de longueur d onde λ = 632, 8 nm (valeur à connaître). De quelle couleur est ce LASER? Une autre façon d obtenir une source quasi-monochromatique est de placer un filtre devant une lampe spectrale, de façon à ne sélectionner que la radiation désirée. II - Techniques de projection 1 Image d un objet étendu : la fente source Objectif : faire l image la plus nette et la plus lumineuse possible d un objet étendu, ici une fente source. Faire l image la plus grande et la plus nette possible d une fente source, sans irisations. Expliquer la démarche suivie. On pourra s aider des schémas suivants. 2

3 Réaliser l image la plus nette possible d un quadrillage, en respectant les critères précédents. On essaiera également d éviter que les bords du quadrillage paraissent bombés vers l intérieur (effets de coussinet) ou vers l extérieur (effet de barillet). Vérifier si le rétroprojecteur de la salle respecte ces principes. 2 Image d un objet de faible dimension : le trou source Objectif : faire l image la plus nette et la plus lumineuse possible d un objet de petite dimension, ici un diaphragme qui fera office de trou source. Faire l image la plus grande et la plus nette possible d un trou source, sans irisations. Expliquer la démarche suivie. Observer, sur un écran éloigné, l effet d un petit déplacement du trou le long de l axe optique, de part et d autre du point de convergence. Pour expliquer ce qui se passe, on pourra s aider des schémas suivants. Estimer les distances focales f R (pour le rouge) et f B (pour le bleu) et vérifier qu elles encadrent la valeur indiquée par le constructeur (probablement mesurée pour le jaune du sodium). 3

4 III - Lentilles Les techniques de projection précédemment développées vont être mises à profit pour mesurer les distances focales de lentilles de diverses natures. 1 Lentilles convergentes Autocollimation Placer l ensemble source, condenseur,diaphragme comme pour faire l image d un trou. Positionner ensuite une lentille convergente de distance focale inconnue accolée à un miroir légèrement incliné. De quel côté de la lentille doit se trouver le miroir? Mesurer la distance focale de la lentille et faire un schéma illustrant la situation permettant sa mesure. Dans cette position, en lever le miroir. Normalement le trou se trouve dans le plan focal objet de la lentille. Vérifier que l on obtient bien un faisceau parallèle en sortie. Méthode de Bessel Faire l image d un quadrillage ou d une lettre objet à l aide d une lentille de distance focale inconnue.montrer expérimentalement qu il existe deux positions de la lentille, séparées de d, qui permettent d obtenir une image nette, la distance D entre l objet et l écran étant fixée. Retrouver l existence de ces deux positions par le calcul. Quelle condition doit-être respectée? Exprimer f th en fonction de d et D. Faire une mesure de la distance focale image f exp de la lentille. Estimer l incertitude associée. Méthode de Silbermann À partir de la méthode précédente, rapprocher la lentille de l écran et ajuster la position de la lentille jusqu à ce que l image et l objet soient de même taille, avec un grandissement transversal γ = 1. Combien y-a-t-il alors de positions possibles pour la lentille? Pour γ = 1, la lentille doit se trouver exactement entre l objet et l écran, à la distance 2f de chacun. En déduire la distance focale image f exp de la lentille. Estimer l incertitude associée. 2 Lentilles divergentes Méthode d association de lentilles minces La méthode consiste à accoler deux lentilles minces, la lentille divergente étudiée (vergence V 1 ) et une lentille convergente (vergence V 2. En faisant l approximation que les deux centres optiques sont confondus, montrer à l aide des relations de conjugaison que l ensemble est équivalent à une lentille mince de vergence V = V 1 + V 2. Quelle condition doit vérifier V 2 pour que cette association de lentilles soit convergente? Accoler une lentille convergente de vergence +8 δ avec une lentille divergente convenablement choisie dans la boîte mise à disposition. Mesurer la distance focale de cet ensemble en utilisant une des méthodes vues au III-1, celle qui est la plus judicieuse. En déduire la distance focale de la lentille divergente. 4

5 Méthode de Badal La méthode de Badal nécessite l utilisation de deux lentilles auxiliaires convergentes dont l une est de distance focale connue. La première doit être placée de façon à produire en sortie un faisceau de lumière parallèle. La seconde, de distance focale f 0, réalise la projection de ce faisceau sur un écran. Placer la lentille divergente de distance focale inconnue f sur le foyer objet F 0 de la seconde lentille convergente. Pour obtenir une image nette sur l écran, il faut déplacer celui-ci de la distance D par rapport à sa position initiale. En appliquant, sur la seconde lentille convergente, la relation de conjugaison de position avec origine aux foyers, établir l expression de f en fonction de f 0 et D. Faire une mesure de la distance focale image f exp de la lentille divergente. Estimer l incertitude associée. 3 Applications Lunette astronomique Elle est constituée d un objectif de distance focale f 1 et d un oculaire de distance focale image f 2 (avec f 1 > f 2). Le dispositif est réglé de façon à ce que le système soit afocal. Quelle est la condition à réaliser? Quel est le grandissement théorique γ th de la lunette? Quel est son grossissement théorique G th? Construire une lunette astronomique à partir des lentilles disponibles, de façon à ce que son grandissement soit maximal. Mesurer expérimentalement γ exp, en plaçant l objet à observer au foyer objet de l objectif. Comment simuler un objet situé à l infini par rapport à la lunette? Comment construire un œil fictif avec une lentille et un écran? Montrer, à l aide d un schéma clair et précis, qu il existe une position optimale pour cet œil fictif, permettant l observation de l image finale. Cette position est appelée cercle oculaire. Pour quelle raison? Mesurer le grossissement G exp. Comparer les résultats expérimentaux et théoriques. 5

6 Lunette de Galilée On conserve l objectif de la lunette précédente, mais on remplace son oculaire par une lentille divergente. Comment faut-il positionner les deux lentilles l une par rapport à l autre pour rendre le système afocal? L image obtenue est-elle réelle ou virtuelle? Faire un schéma clair et précis du dispositif. Baisser la puissance de la lampe source et observer, à l œil nu, directement en sortie de la lunette. 6

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