D.S.T. n 3 ANNEE PHYSIQUE-CHIMIE. Série S. DURÉE DE L ÉPREUVE : 1 h 30

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1 D.S.T. n 3 ANNEE PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 1 h 30 Il sera tenu compte de la qualité de la présentation et de l expression des résultats numériques en fonction de la précision des données fournies dans l énoncé (emploi correct des chiffres significatifs).! La feuille annexe doit être glissée dans la copie.

2 Etude d un rétroprojecteur Toutes les données techniques figurent sur la fiche descriptive. A. Etude préliminaire : le miroir plan 1) Rappeler, dans le cas général, la position de l image A d un point objet A à travers un miroir plan. 2) Sur le schéma 1 de l annexe, tracer le pinceau réfléchi correspondant au pinceau incident issu du point objet A dans les deux cas représentés. 3) Que pouvez-vous dire du point A dans le second cas? B. Etude d'un rétroprojecteur Pour utiliser le rétroprojecteur, on pose sur la vitre horizontale une feuille transparente sur laquelle sont écrits le texte et les dessins projetés. Le boîtier de l'appareil contient un dispositif permettant au document d'être éclairé de manière uniforme. Le rétroprojecteur donne du document une image agrandie sur un écran (ou sur un mur) vertical, le rendant ainsi visible simultanément par un grand nombre de personnes. La tête de projection de 1'appareil comporte, d'une part, un objectif formé d'un système de lentilles, qu'on assimilera dans toute la suite à une seule lentille mince convergente, et, d'autre part, un miroir plan orientable. La distance de cette tête de projection à la vitre horizontale est réglable par 1'utilisateur grâce a un dispositif mécanique. Cet appareil est représenté sur le schéma 2, figurant en annexe. La distance focale image de l'objectif, notée f ', est précisée dans l annexe sur la fiche descriptive du rétroprojecteur.. On note d la distance entre la vitre horizontale et le centre optique O de la lentille. Le point M est le point d'intersection entre I'axe principal de la lentille et le plan du miroir. La distance entre le centre optique O de la lentille et le point M est h = 100 mm. Cette distance n est pas réglable, la lentille et le miroir se déplaçant solidairement 1'un de 1'autre. 1) Placer les distances d et h sur le schéma n 2.

3 2) Pour comprendre le fonctionnement de 1'appareil, on enlève le miroir et on effectue la projection du document au plafond. Pour obtenir une image nette, il faut donner à la distance entre le document à projeter et la lentille la valeur OA = d = 400 mm. a. A quelle distance OA 1 = d 1 de la lentille se forme l'image A 1 B 1 d'un segment AB dessiné sur le document à projeter? b. On remet le miroir et on incline son plan de 45 par rapport au plan de la lentille (et du document). On appelle A B' 1'image de A 1 B l par rapport au miroir. Montrer (à 1'aide d'un schéma sommaire) que la distance MA' = L (qui est donc la distance du point M du miroir à la surface de projection) vaut L = d 1 - h. Calculer cette distance. 3) On veut maintenant effectuer la projection sur une surface verticale située à une distance MA' = L = 4,0 m du point M du miroir. On doit pour cela, grâce au dispositif de réglage mécanique, donner une nouvelle valeur à la distance OA = d entre la lentille et le plan du document. a. Calculer cette nouvelle valeur de d. b. Après calcul du grandissement de la lentille, en déduire la valeur de la grandeur l de l image A'B' d'un segment AB tel que AB = 28,5 cm? c. La valeur du grandissement ainsi calculée est-elle compatible avec le grandissement que 1'on peut calculer à partir du graphique «info-pratique» et des dimensions de la plage de travail dans la partie «caractéristiques techniques»? d. On considère ici une lentille mince utilisée dans le cas d un objet situé en avant du foyer objet. Montrer, à l'aide de deux schémas où apparaissent les traits de construction nécessaires, que la distance lentille-image augmente lorsqu'on rapproche la lentille de 1'objet. e. Cette observation est-elle en accord avec les résultats trouvés en 2)a) et 3)a)? 4) Sur le schéma 3, effectuer le travail suivant : - placer tout d abord A, puis A 1 - tracer en pointillés le plan où se trouve A 1 B 1 - tracer deux rayons, issus de B allant vers B 1 5) Sur le schéma 3, en déduire les positions des foyers objet F et image F de la lentille.

4 écran Annexe au D.S.T. n 3 NOM : Schéma 1 A A cas 1 cas 2 Schéma 2 miroir plan incliné à 45 M lentille convergente document transparent éclairement uniforme

5 B A écran Schéma 3

6 Fiche descriptive d un rétroprojecteur