Approche Hamiltonienne à Ports pour la Modélisation, la Réduction et la Commande des équations de Saint-Venant

Transcription

1 Aroch mlo à Por or l oélo l éco l omm éo S-V Préé r : Bo mro Ecrm : Ero r èvr ro rvl EDP- D AS 5 vrr 9

2 Sommr - Formlo mlo à Por éo S V - éco géomér 3- Proréé crl ré-or moèl ré 4- omm r rcoo r molg érg 5- oclo

3 3 éo S-V h I g B h gbh Bh B h o éo corvo m é movm él coo écolm lr 3 4 P S S K h Forml mr rom g-srcklr h B

4 4 Formlo mlo à Por Vrl érg é B h ρ v Volm élémr Dé é movm Erg l movm mlo ρ B hv ρ g B h g I B h h v h v ρ Dérvo or Dérvé vroll ρ v ρ g h I B hv

5 5 Formlo mlo à Por Ircoo mlc co r om V r Sch &chk Erg Dé Erg Poll Erg é Por Srcr Drc : Dérvé érr

6 6 Formlo mlo à Por Pro c vé héorèm Sok c mor l vé èm Doc :

7 7 -éco géomér

8 8 éco géomér éco l rcr Sok-Drc [ ] [ ] Z Z vrl'or Aromo vrl l Aromo Ω Ω Avc { } Z lo comlé vérco l Sok-Drc rcr B romo vrl Por

9 9 Eor Ir ro Pc: éco géomér or r o é r como cov or or Srcr Drc rréo Img/No: E ù F Dg vc rge F { - } 4 Aromo l érg & Eo cov E F F E Z * ρ g I K B / ρ g K Z Z * ρ

10 g g g & & { } { } K K So mrc rcoo & rc ré : Vrl é : Eo cov K g B K g I ρ ρ ρ oèl mlo à Por é éco géomér

11 3-Proréé crl ré-or

12 Proréé crl Vlr ror l rcr Sok-Drc: k k π k Z Vlr ror l rcr Drc moèl ré: k k π o k Z k << N N N N Fr rcr ol rlv rror Sco rcr ol rlv rror hr rcr ol rlv rror.5. % Nmr o cll

13 3 Proréé ré-sor Foco rr éo S.V. léré or rol orm Foco rr moèl mlo à or ré léré or mêm rol orm g B A g ~ ~ ~ ~ ] [ ~ &

14 4 Proréé ré-sor omro grmm Bo : Urm lo o Do rm lo 5 Ph: Urm lo o Dorm lo - -5 g B N I Dmo rr N N N I Dmo rr N N Frc - r/c : Dorm Prr o Do rm Flo Ph: Dorm Prr o Dorm Flo g B N I Dmo rr N N N I Dmo rr N N Frc r/c

15 5 4-omm r rcoo & molg érg

16 6 omm r rcoo & molg érg Ircoco Dmg gm v corol IDA- PB rg & l rovr l : ] [ ] [ g K β K β l K K K K K > Iégrlé: Agm o élr lé

17 7 èm ocl rmé r o l orm P v: Avc o lé mo l l gr vr l ml ré o élr omm r rcoo & molg érg ] [ & Ω / : K ] [ : ] [ :

18 8 omm r rcoo & molg érg Projco rhogol c o rll : ** ] [ g g g o r c c K g I ρ Prmèr réglg Solo l éo **

19 9 omm r rcoo & molg érg lo comm Erg ocl rmé: Nv érg clll: c g I ρ /.. m v m h

20 omm r rcoo & molg érg olg érg r vr mr V r Sch So molg érg co rcrll - c c c c & & cl cl cl g I I g & & orôlr o orm P Sèm é : Bocl rmé

21 omm r rcoo & molg érg olg érg r vr mr V r Sch chrch vr o l orm: rov : So lor or F c c g I g I ρ ρ c I g ρ ' g S S & : F S omm molg : Bocl rmé : Erg ocl rmé :

22 omm r rcoo & molg érg olg érg r vr mr V r Sch So l ro comm rcrll D où l èm ocl rmé ' ' ' ' S S & & o comm ζ ζ Dé «ror»

23 3 Ajo l o rll èm Avc l mêm comm récé o o: vro érg oé r : omm r rcoo & molg érg S S & & : rc gol m é ov vr ml o & Prc vrc ll Elr r

24 4 él Smlo éo é éo hr Eré omm

25 5 oclo moèl mlo à or éo S V ré l vg l molré l rcoo vc r éo é l ovrg hrl. No vo é moèl mlo à or ré rm mlr l écolm à rc lr o oé roréé m rè roch cll èm orgl. No vo héé comm r IDA-PB r molg érg. o comm r com l o léré èm r coéro h.

26 6 Prcv Eérmr l lo comm r l cro-cl ol loror. Shér l lo comm rcm r l moèl à rmèr ré ojor l l mého rcoo molg érg.

27 7 rc vor o