INSA-GE 4 ème année

Transcription

1 INSA-GE 4 ème année Devoir Maison 2 ème semestre Partie 1 : hacheur buck multiphase simple i 1 i T 1 D 1 C R V o V in I 2 T 2 D 2 Figure 1 : Hacheur buck multiphase simple. = =2,5 mh C=1µF Fréquence de découpage : 1/T=20kHz Vin=100V Hypothèses : - les tensions Vin et Vo sont positives et quasi-constantes. - les inductances L1 et L2 fonctionnent en régime de conduction continue. T 1 est fermé pour t compris entre 0 et α.t puis ouvert pour t compris entre α.t et T. T 2 est piloté avec le même rapport cyclique que T 1 mais déphasé de ) Représentez les allures de i1(t), i2(t) et i(t) pour un rapport cyclique de 0,5 sur une période de hachage et en régime permanent. 1.2) Représentez les allures de i1(t), i2(t) et i(t) pour un rapport cyclique de 0,25 sur une période de hachage et en régime permanent. 1.3) Quel est l intérêt de ce montage par rapport à un montage abaisseur de tension classique? Page 1

2 Partie 2 : hacheur buck multiphase à inductances couplées Dans ce problème, nous allons étudier le fonctionnement du convertisseur buck multiphase représenté sur la figure 4. Les inductances et sont bobinées sur le même noyau magnétique d inductance spécifique A L. On notera N 1 le nombre de spires au primaire et N 2 le nombre de spires au secondaire. En revanche, l inductance L est indépendante. Sur une période de hachage T, nous considérerons une phase 1 (entre t=0 et t=t/2) et une phase 2 (entre t=t/2 et t=t) : - T 1 est fermé et T 2 est ouvert pendant la phase 1 - T 1 est ouvert et T 2 est fermé pendant la phase 2 Nombre de spires du premier enroulement : N 1 =20 Fréquence de découpage : f = 1/T = 20kHz E=100V C=1µF L=0,1mH R n est pas donné mais I 0 est précisé dans la suite de l énoncé i 1 i E T 1 V L L1 C R D 1 V s T 2 i 2 V L2 i=i 0 ou D 2 Figure 4 : Hacheur buck multiphase à inductances couplées. Etude générale des inductances couplées 2.1) Donnez l expression liant le flux ɸ dans le noyau magnétique aux courants i 1 et i 2 (définis sur la figure 4). 2.2) Donnez l expression des tensions V L1 et V L2 (définies sur la figure 4) en fonction du flux ɸ dans le noyau magnétique. 2.3) Pour caractériser les inductances couplées expérimentalement, on les déconnecte du hacheur et l on mesure à l aide d un impédance-mètre les valeurs et en suivant les schémas de mesure de la figure 5. Calculez la valeur de l inductance spécifique A L et la valeur du nombre de spires du second enroulement N 2. Page 2

3 =2,5mH =2,5mH Mesure 1 Mesure 2 Figure 5 : Mesures à l impédance-mètre. Etude en considérant que le courant dans l inductance L est constant, positif et suffisamment grand (i(t)=i 0 =2,5A) 2.4) Le fait de considérer i constant est équivalent à dire que la valeur de l inductance L est très petite? que la valeur de l inductance L est très grande? ou que la valeur de l inductance L respecte l égalité ½Li² = ½CV s ²? 2.5) Lors de la phase 1, quel est l état de la diode D 1? Justifiez votre proposition. Lors de la phase 1, la diode D 2 est supposée passante. 2.6) Lors de la phase 1, exprimez i 1 en fonction I 0 et ɸ. 2.7) Lors de la phase 1, exprimez i 2 en fonction I 0 et ɸ. 2.8) A quelle condition l hypothèse «la diode D 2 est supposée passante» est-elle valide? 2.9) Lors de la phase 1, que vaut V L1? 2.10) Avec une étude similaire, on pourrait montrer que lors de la phase 2, la diode D 1 est passante et la diode D 2 est bloquée. Dessinez le chronogramme de ɸ(t) en considérant que la valeur moyenne de ɸ sur une période T est nulle. 2.11) Donnez l expression de l ondulation de courant i 1.Calculez la valeur de i ) Dessinez les chronogrammes de i 1 (t), i 2 (t) et i(t). 2.13) D après les données du constructeur, la valeur du champ Bmax à ne pas dépasser est de 0,4T. Calculez la valeur d un paramètre qui permette de choisir un noyau magnétique (voir annexe B). Quel circuit retenez-vous? Etude avec un courant I 0 constant plus faible (I 0 =0,1A) 2.14) Sur l annexe A, dessinez les chronogrammes de i 1 (t), i 2 (t) et ɸ(t) en considérant qu à t=0, i 1 (0)=0 et que le courant i(t) est constant et égal à 0,1A. Expliquez les formes d onde. Page 3

4 Partie 3 : Etude en simulation Dans la rubrique du module ETEP3 sous des fichiers de simulation qui correspondent au convertisseur buck multiphase simple ont été déposés. Nous vous proposons deux logiciels pour faire les simulations : - Matlab/Simulink en utilisant la toolbox «Simscape» pour la simulation de systèmes physiques. Matlab et cette toolbox sont disponibles sur les PC des salles informatiques du 1 er étage du bâtiment Gustave Ferrié. - PSIM, téléchargeable en version démo (limité à 6000 points d affichage) sur le site : Le fichier d installation Psim10.0_Demo.zip est sous moodle si vous souhaitez installer ce logiciel. Vous pouvez également utiliser un autre logiciel dont vous avez l habitude (LTspice, ). 3-1) Observez le régime transitoire (montée en tension au démarrage) de ce convertisseur et comparer le (en simulation) à un convertisseur buck classique (correspondant à une seule branche). 3-2) Créez un fichier de simulation pour le hacheur buck multiphase à inductances couplées de la partie 2 (vous pourrez utiliser un Ideal Transformer associé à un inductor en parallèle pour créer le composant magnétique à 2 enroulements) et vérifiez les formes d ondes que vous avez déduites dans la partie 2. On vous demande de tester : - avec une source de courant I 0 =2,5A - avec une source de courant I 0 =0,1A - avec l inductance de sortie de 0,1mH, le condensateur C et une charge R traversée, en régime permanent par un courant de 2,5A Dans le rendu, en plus du schéma de simulation, nous souhaitons avoir des chronogrammes qui permettent de montrer clairement que les calculs des parties 1 et 2 sont cohérents et de mettre en évidence le transitoire. Page 4

5 NOM : Prénom : Groupe : Annexe A ɸ 0 10µs t i 1 I µs t i 2 I µs t Page 5

6 Annexe B : extrait de datasheet Page 6