NOTES DE STATISTIQUE ET D'INFORMATIQUE

Transcription

1 NOTES DE STATISTIQUE ET D'INFORMATIQUE 2007/1 ETUDE DES SÉRIES CHRONOLOGIQUES PAR LES MÉTHODES DE LISSAGE R. PALM Faculté universitaire des Sciences agronomiques Unité de Statistique, Informatique et Mathématique appliquées GEMBLOUX (Belgique)

2 ETUDE DES SÉRIES CHRONOLOGIQUES PAR LES MÉTHODES DE LISSAGE ʺ È ÐÑ RÉSUMÉ ØØ ÒÓØ Ö Ø Ö Ú Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ó ÔÖ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÐÓÖ Ð³ Ò ÐÝ Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ º ÓÒØ Ù Ú Ñ ÒØ ÓÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ð Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ð Ð ÀÓÐØ ÔÓÙÖ Ð Ö Ú Ø Ò Ò Ø Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ø Ð Ð ÀÓÐØ Ø Ï ÒØ Ö ÔÓÙÖ Ð Ö Ú Ø Ò Ò Ø ÓÑÔÓ ÒØ Ð Ò Ö º Ä Ñ Ø Ó ÓÒØ ÕÙ Ó ÐÐÙ ØÖ Ô Ö ÙÒ Ü ÑÔÐ ØÖ Ø Ú Ð ÐÓ Ð Å Ò Ø º SUMMARY Ì ÒÓØ Ö Ý Ö ÓÖ Ø Ò ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ñ Ö ÓÒ ÑÓÓØ Ò Ø Ò ÕÙ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ Ö Ü Ñ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÓÓØ Ò ÓÖ ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð Ø Ñ Ö ÓÛ Ò ÒÓ ØÖ Ò ÀÓÐØ ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð Ø Ñ Ö Û Ø ØÖ Ò Ò ÀÓÐØ¹Ï ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ñ Ö ÓÒØ Ò Ò ØÖ Ò Ò ÓÒ Ð Ú Ö Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ó Ö ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ò Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Û Ø Å Ò Ø Ó ØÛ Ö º 1. INTRODUCTION Ä Ñ Ø Ó ÔÖ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÓÒØ Ñ Ø Ó ÑÔ Ö ÕÙ ³ ÜØÖ ¹ ÔÓÐ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÒÒ ÒØ ÙÜ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÙÒ ÔÓ ÖÓ ÒØ Ú Ð³ Ò ÒÒ Ø Ð³Ó ÖÚ Ø ÓÒº ÐÐ ÓÒØ Ø Ò Ð ÔÖ Ú ÓÒ ÓÙÖØ Ø ÖÑ ³ ع¹ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ Ù¹ Ð ÖÒ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÈÖÓ ÙÖ Ð ÙÐØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë Ò ÖÓÒÓÑ ÕÙ Ñ ÐÓÙÜ ÍÒ Ø ËØ Ø Ø ÕÙ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ µº ½

3 Ä Ñ Ø Ó Ð Ò Ò Ø ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÐÙÐ Ø ÓÒØ Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ò ÑÔÐ Ø Ð Ñ ÓÙÖ ÔÖ ¹ Ú ÓÒ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð ÔÓÒ Ð Ø ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÁÐ Ü Ø Ö ÒØ Ñ Ø Ó Ð ÙÒ Ø ÒØ ÔØ ÙÒ ØÝÔ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ø ÒÓÙ ØÙ ÖÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ð ÔØ ÙÜ Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ô Ö Ö Ô ¾µ ÙÜ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ô Ö Ö Ô µ Ø Ò Ò ÙÜ Ö Ú Ø Ò Ò Ø ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ô Ö Ö Ô µº ÆÓÙ Ø Ö ÖÓÒ ÐÓÖ ÕÙ ÐÕÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ô Ö Ö Ô µº ÆÓÙ ÒÓÙ Ð Ñ ØÓÒ ÙÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Þ ÓÑÑ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ¹ Ø Ó Ð º Ä Ð Ø ÙÖ ÓÙ Ø ÒØ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö Ð Ù Ø ØÖÓÙÚ Ö Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ ÓÙÚÖ ÓÒ Ö Ð³ ØÙ Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ð ÕÙ Ð ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ø Ö Ø Ð ¾¼¼ ÓÙÖ ¹ ÖÓÙÜ Ø ÅÓÒ ÓÖØ ½ ¼ Ø Å Ð Ö ½ ¼ Ò ÕÙ Ò Ð³ ÖØ Ð ÝÒØ Ö Ò Ö ½ º ÆÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ ÕÙ Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ ÙÒ Ú ¹ Ö Ö Ø ÓÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ ÙÜ ÓÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ ÙÜ ÓÑÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÓÒÒ ÒÒÙ ÐÐ ÓÙ Ñ Ò Ù ÐÐ º 2. SÉRIES SANS TENDANCE ET SANS COMPOSANTE SAISONNIÈRE Ë Ð Ö Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ³ ÒØ Ö Ò ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ò Ò ÓÒÒ Ð Ø Ñ ÖÕÙ ÓÒ Ô ÙØ Ö ÓÒÒ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ø Ù Ø ÑÔ Ø ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ø ½ Ø ¾ Ø ÓÒØ ÒØ ÕÙ º Ò Ò ÒØ Ô Ö Ý Ø µ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ð Ù Ø ÑÔ Ø ÔÓÙÖ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ý Ø ½µ Ý Ø ¾µ Ý Ø µ ص Ù Ø ÑÔ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ð Ð ÓÒ Ø ÒØ Øµ ÕÙ Ð ÕÙ Ó Ø Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ÔÖ Ú ÓÒº Ä Ú Ð ÙÖ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ñ ÓÙÖ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö ØØ Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø ÑÔ Ø ÓÒ ÐÙÐ ÙÒ ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÒ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÖ ÒØ ÐÐ ¹ ÔÓ ÔÐÙ Ò ÔÐÙ Ô Ø Ø Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Õ٠г Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐРغ ÓÒ ÔÐÙ ÔÖ ÓÒ Øµ «Ý Ø «½ «µ Ý Ø ½ «½ «µ ¾ Ý Ø ¾ «½ «µ Ý Ø «Ø ÒØ ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÔÖ ÒØÖ ¼ Ø ½º Ä Ñ Ø Ó ÔÓÖØ Ð ÒÓÑ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ð ÔÓ Û «½ «µ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ÕÙ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð «ØÙ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÓÙÖ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ º ¾

4 ÓÒ ØÖ Ø ÔÓÙÖ Õ٠ص Ó Ø Ö ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÒ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ù Ô Ð ÙØ ÕÙ Ð ÓÑÑ Û Ó Ø Ð Ð³ÙÒ Ø ÕÙ Ò³ Ø ÚÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ù Ô Ø Ð Ð³ Ò Ò º ٠г ÕÙ Ø ÓÒ Ø¹ ÐÐ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÙÖÖ Ò Øµ «Ý Ø ½ «µ «Ý Ø ½ «½ «µý Ø ¾ «½ «µ ¾ Ý Ø ³ ع¹ Ö Ð Ñ ÒØ Øµ «Ý Ø ½ «µ Ý Ø ½ ½µ ØØ Ö Ð Ø ÓÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ù Ø ÑÔ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ô ÙØ ØÖ Ö Ð Ò ÓÒ ÖÚ ÒØ Ò Ñ ÑÓ Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ð Ù Ø ÑÔ Ø ½ ÔÓÙÖ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ Ø Ð Ú Ð ÙÖ «º Ä Ú Ð ÙÖ Ý Ø ½ ½µ ÕÙ Ø Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø Ù Ø ÑÔ Ø ½ ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ø Ø Ù ÔÔ Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ù Ø ÑÔ Ø ½º ÐÐ Ø Ð Ø ½µ Ø Ø Ô Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÝÑ ÓÐ Ý Ø ½ º ÈÓÙÖ ÙØ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ð Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÙÖÖ Ò Ð ÙØ ÔÓ Ö ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ý¼ ½µº Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÓÒ Ô ÙØ ÙØ Ð Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ÔÖ Ñ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÙ Ð ÑÓÝ ÒÒ ÔÖ Ñ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó٠ݼ ½µ ݽ ݼ ½µ ݽ Ý µ Ä Ó Ü ØØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ò³ ÕÙ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ù ³ Ò Ò ÙÖ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ù ÑÓ Ò Ø Ø Ù ÑÑ ÒØ Ö Ò º Ä Ô Ö Ñ ØÖ «Ô ÖÑ Ø ÓÒÒ Ö ÙÒ ÔÓ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò Ö Ò ÙÜ ÓÒÒ Ö ÒØ Ù Ú ÒØ ÕÙ Ð Ö Ô Ò ÙÖØÓÙØ ÐÐ ¹ ÓÙ ÕÙ Ù ÓÒØÖ Ö ³ Ø ÓÒ ØÓÖ ÕÙ ÕÙ Ø ÔÖ ÔÓÒ Ö Òغ ÁÐ Ò Ö ÙÐØ ÕÙ «Ø Ö Ò Ð Ö ÔÓÒ ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ð Ö ÖÓÒØ Ö Ô º È Ö ÓÒØÖ «Ø Ô Ø Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ò Ò ÖØ º Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ô Ö Ñ ØÖ «Ô ÙØ ØÖ Ü Ö ØÖ Ö Ñ ÒØ ÓÙ Ò ØÖ Ø Ö¹ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ö Ð ÓÑÑ ÖÖ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ Ë «Ò Ø Ý Ø Ý Ø ½ ½µ ¾ Ò ØØ Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö ÔÓ Ø Ú ÓÒØ Ð ÖÐ Ø ³ ÜÐÙÖ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ð ÓÑÑ ÖÖ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÙØ Ð Ö Ö ÐÐ ¹ ÓÒØ ÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ù Ò Ô Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð Ý¼ ½µ ÕÙ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ø ÖÑ Ò ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ô Ù Ö ØÖ Ö º ØØ ÓÑÑ ÖÖ Ô ÙØ Ú ÑÑ ÒØ ØÖ Ö ÑÔÐ Ô Ö Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ò Ú ÒØ Ð ÓÑÑ ÖÖ Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö Ø ÖÑ ÕÙ³ ÐÐ ÓÑÔÓÖØ º

5 Ä ÓÑÑ ÖÖ ÖØ ¹ Ù Ø ÐÙÐ ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ú Ð ÙÖ «ÓÑÔÖ ÒØÖ ¼ Ø ½ Ø Ú Ö ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ô ¼ ½º ÇÒ Ð Ø ÓÒÒ Ò Ù Ø Ð Ú Ð ÙÖ «ÕÙ Ñ Ò Ñ Ë «º ÍÒ ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ «Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ ÕÙ Ú Ð Ò ÕÙ Ü Ø ÒØÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ø Ð ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µ Ò Ò Ð Ö ÑÓ Ð ÓÜ Ø Â Ò Ò ÓÒØ ÙÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒÒ Ô Ö È ÐÑ ½ º Ä ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µ Ø Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÒÓØ ÕÙ Ø Ð Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð «Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ «½ ij Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µ Ð Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³Ó ¹ Ø Ò Ö ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÒ «º Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÓÒ ØÖÓÙÚ ÓÙÚ ÒØ ÙÒ Ú Ð ÙÖ «ÓÑÔÖ ÒØÖ ¼ ¼½ Ø ¼ ¼º Ë Ð Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÑÑ ÖÖ ÖØ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ÓÒ Ù Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ «ÔÖÓ Ð³ÙÒ Ø Ð Ý Ð Ù ÓÙÔÓÒ¹ Ò Ö Ð³ Ü Ø Ò ³ÙÒ Ø Ò Ò ÓÙ ³ÙÒ ÓÒÒ Ð Ø Ø Ò Ð ÓÒÚ ÒØ ³ÙØ Ð Ö ³ ÙØÖ Ø Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ö Ô Ø µº ÓÒ ÖÓÒ Ø ØÖ ³ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ö Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ó ÖÚ Ò Ð ÕÙ ½ ¼ ¾¼¼ ÜÔÖ Ñ Ò ÕÙ ÒØ ÙÜ Ô Ö Ø Ö ½ º ÙÖ ½º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ «¼ ¾µº Ä ÙÖ ½ ÓÒÒ Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ð Ò ÕÙ Ð ÔÖ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÒÒ ¾¼¼ ¾¼½¼ Ó Ø ÒÙ Ò Ü ÒØ «¼ ¾ ÕÙ Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ô Ö ÙØ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Å Ò Ø º ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø Ò ÕÙ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ Ø ÒØ Ñ Ò Ö Þ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Ö ÙÖ ÙÜ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ½º ÓÒÒ ÍÊÇËÌ Ì Ù ¾»¼»¼ ØØÔ»» ÔÔº ÙÖÓ Ø Øº º Ùº ÒØ»µº

6 ØØ ÓÙ ¹ Ø Ñ Ø ÓÒ ³ ÜÔÐ ÕÙ Ô Ö Ð Ø ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ø Þ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ò Ò ÖÓ ÒØ Ñ ÖÕÙ º Ò ÓÖ ÒØ ÙÒ ÔÓ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ ÔÓ ÔÐÙ Ð Ù Ô ³ ع¹ Ö Ò Ù Ñ ÒØ ÒØ «ÓÒ Ó Ø ³ ØØ Ò Ö ÖØ ÔÐÙ Ð ÒØÖ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º ÙÖ ¾º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ «º Ä ÙÖ ¾ ÓÒÒ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ ¾ г ÓÖ ÞÓÒ ½ ÅË ½ Ò Ò Ý Ø Ø ½ Ý Ø ½ ½µ ¾ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ð ÙÖ «º ØØ ÙÖ Ø Ø Ð Ò ÒØ Ú Ö Ö «¼ ½ Ô Ö Ô ¼ ¼½º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò ÑÙÑ ØÖÓÙÚ ÒØÖ ¼ Ø ¼ Ø ÕÙ Ù Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÅË Ú Ö ØÖ Ô Ùº ÓÒ ÔÐÙ ÔÖ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ØÙ Ò «¼ ½º ØØ Ú Ð ÙÖ Ø ØÖ ÔÖÓ Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ø Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µ ÕÙ Ø Ð ¼ ÙÖ µº È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ÙÖ ½µ ÙÒ ÔÓ ÔÐÙ Ð Ø Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ØØÖ Ù Ù Ô ÐÓ ÒØ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ò Ö ÓÑÔØ Ù ÑÓ Ò Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ Ð³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ú Ð Ø ÑÔ º ÍÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÔÖ Ò ÓÑÔØ ØØ Ø Ò Ò Ô ÙØ Ö ÓÑÑ ÒÓÙ Ð Ú ÖÖÓÒ Ù Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÔÐÙ ÔØ º ÈÓÙÖ ÖÒ Ö Ð Ð ÙÖ Ö ÔÖ Ò ÓÙØÖ Ð ÓÒÒ Ô ÖØ Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ø Ø Ð Ö Ù º Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ó Ø ÒÙ Ò ÔÖ Ò ÒØ ÓÑÑ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ¼µ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ö ÙÐØ ÒØ Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µ ÕÙ Ø Ð ¼ ½º ¾º Ò Ò Ð Å Ò ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ÅË º

7 ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ Ú Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ «Ô Ö Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ½ ½µº ÇÒ Ô ÙØ Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ò Ø ½ Ø ¾ غ Ý ½ «Ý ½ ½ Ý ¾ «Ý ¾ ½ «µ ݼ ½µ ¼ µ µ ¼ µ ¼ ½µ «µ ݽ ½µ ¼ µ ¾ ½ µ ¼ µ µ ¼ Ø ÁÐ Ò Ö ÙÐØ ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø ÙÜ Ø ÑÔ Ø ¼ Ø ½ г ÓÖ ÞÓÒ ½ ÓÒØ Ý¼ ½µ Ý ¼ ¼ ½ ݽ ½µ Ý ½ ݾ ½µ Ý ¾ ¼ Ø Ä Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø ÓÙ Ù Ø ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÜ Ú Ð ÙÖ Ð ÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ ÔÖ Òغ Ä Ö Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ý Ø Ý Ø ½ ½µ ÁÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ ÙÜ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º º Ò Ò Ð ËÑÓÓØ Ú ÐÙ º º Ò Ò Ð Ø º º Ò Ò Ð Ö Ù Ð º

8 ÊÓÛ ÆÆ Ð ÊÌ ËÅÇǽ ÁÌ˽ Ê ËÁ½ ½ ½ ¼ º ¼ º ¼º ¼ ¹ º ¾ ½ ½ ¾º½ ¼º ¾ º º ¼ ½ ¾ º ¼ º¼ ½¼ ¼º ¾ º½ ½ ¾º º ¾ º¼ ½¼ ¹¾º¼ ¼ ½ º ¾º ½½ º ¾ ½ º ½ º½ ¼ ¾º ¾ ¾º ½½ ¼º ½ ½ ½ º º ¾º ¾ º ½ ½ º ¼º º ¹½¼º¼ ½ ¼º¼ ¼º½ ½ ¼º ¹¼º¾ ¾ ½¼ ½ º º ¼º½ ½ º¾ ½½ ½½ ½ ¼ ½º½ ¼ ¾º º ¹ º ¾ ½¾ ½ ½ º º ¼ ¼ ¾º º ¼ ½ ½ ¾ º ½¾ º ¼ º ¼ ¼ ¼º¼¼ ¼ ½ ½ ½º ½ º º ¼ º ½¾ ½ ½ ¼º¾ ¾ º ¾ º ½º¾ ½ ½ ¾º ¾ ½º ¼ º ¾ º½ ½ ½ ¼º½ ½º ¼ ½º ¼ ½ º ½ ½ º ½½ ¼º ¼¾¾ ½º ¼ ¹¾º ¾ ½ ½ ¼º ¼º ¼º ¼¾¾ ¹¼º¼ ¾ ¾¼ ½ º ¾º ¾¼ ¼º º¼ ½ ¾½ ¾¼¼¼ º½ ¼º ¾ ¼ ¾º ¾¼ ¹ º ¾ ¾¾ ¾¼¼½ ¼º ¼¼ ¼º ¼¼ ¼º ¾ ¼ ¹¼º¾¾ ¼ ¾ ¾¼¼¾ ¾º ½º ½ ¼º ¼¼ ¾º½ ¾ ¾¼¼ º º ½ ½º ½ º½ ¾ ¾¼¼ º ¼¾ º ¼ º ½ º¾ ¾ ¾ ¾¼¼ ¾º º ¼ º ¼ ¹ º¾ ÓÖ Ø È Ö Ó ÓÖ Ø ÄÓÛ Ö ÍÔÔ Ö ¾ º ¼ º½ º½ ¾ º ¼ º½ º½ ¾ º ¼ º½ º½ ¼ º ¼ º½ º½ ½ º ¼ º½ º½ ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø Ø Ö Ù ÔÓÙÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ «¼ µº

9 Å Ò Ø ÔÖÓÔÓ ØÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÕÙ ÒØ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ð Ð³ ÖØ Ö Ð Ø ÑÓÝ Ò ÓÐÙ Å È ½¼¼ Ò Ò ½ Ø Ý Ø Ð³ ÖØ ÑÓÝ Ò ÓÐÙ Ò Å Ø Ò Ø ½ Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò Ö Ù ÓÒØ Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÙÔ Ö Ú ÒØ ÅË Ò ¾ Ò Ø ½ Ä Ö Ò ÖÖ ÖÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ò ÐÓ Ù ÙÒ ÖعØÝÔ Ö Ù Ðº ÈÓÙÖ Ð Ð Ú «¼ Ø ÖعØÝÔ Ø Ð ÕÙ ÒØ ÙÜ Ô Ö Ø Ö ÅË Ø ÒØ Ð ½ ÙÖ µº Ä ÙÖ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð³ ÒÒ ¾¼¼ Ø ¾ µ Ø Ð Ý ¾ ØØ Ú Ð ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÙÜ ÔÖ Ú ÓÒ Ø Ù Ø ÑÔ Ø ¾ ÔÓÙÖ Ð ÓÖ ÞÓÒ ½ ¾ غ ³ ع¹ Ö ÙÜ ÔÖ Ú ÓÒ Ø Ò ¾¼¼ ÔÓÙÖ ¾¼¼ ¾¼¼ ݾ ½µ ݾ ¾µ ݾ µ Ä Ð Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ó Ø ½ Ø ¾º ݾ µ Ù½ «¾Ô ÅË ½ Ô ½ 3. SÉRIES AVEC TENDANCE ET SANS COMPOSANTE SAISONNIÈRE Ò Ð Ó Ð Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ò Ò Ø Ò ÓÙØÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ ¹ Ö Ö ÕÙ ÐÐ ¹ Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÓÒ Ô ÙØ ÓÔØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ú ÓÒ Ù Ú ÒØ Ý Ø µ ص ص º Ò Ò Ð Å Ò ÓÐÙØ Ô Ö ÒØ ÖÖÓÖ Å È º º Ò Ò Ð Å Ò ÓÐÙØ Ú Ø ÓÒ Å º

10 ÇÒ ÓÒ Ö ÕÙ³ Ù Ø ÑÔ Ø Ð Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ð Ö Ø Ð Øµ Ø ÕÙ³ ÙÜ ÒÚ ÖÓÒ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ö ÓÒØ Ð Ó ÒØ Ò ÙÐ Ö Ø Ð Øµº Ä Ú Ð ÙÖ Øµ Ø Øµ ÓÒØ ÓÒ Ø ÑÑ ÒØ Ö Ñ ÓÙÖ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Øµ «½ Ý Ø ½ «½µ Ø ½µ Ø ½µ Ø Øµ «¾ ص Ø ½µ ½ «¾µ Ø ½µ Ä ÔÖ Ñ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ÑÓÒØÖ Õ٠ص Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ù Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ð Ö Ö Ø ½µ Ø ½µ Ý Ø ½ ½µ Ø Ð ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÕÙ Õ٠ص Ø Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ù Ó ÒØ Ò ÙÐ Ö Ð ÖÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ø Ò Ò º Ò Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø Øµ Ø ½µ Ø Ð Ö Ò ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ ÑÓÝ Ò Ð Ö ÙÜ Ø ÑÔ Ø Ø Ø ½ Ø Ò ÕÙ Ø ½µ Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ñ Ù Ó ÒØ Ò ÙÐ Ö Ù Ø ÑÔ Ø ½º Ä Øµ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù ÙÜ Ú Ð ÙÖ Ð Ý Ø Øµ ÑÓ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ø ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ ÑÓ Ð ÀÓÐغ Ë Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð «½ Ø «¾ ÓÒØ Ð ÙÒ Ñ Ñ Ô Ö Ñ ØÖ «Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ «½ «¾ «µ Ø «¾ «¾ «µ Ð ÑÓ Ð Ø ÒÓÑÑ ÑÓ Ð ÖÓÛÒ ÓÙ ÒÓÖ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÙ Ð Ö ÓÒ Ô ÙØ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ Øµ Ø Øµ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ ÓÙÖ Ò ÙØ Ð ÒØ ÙÜ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ Ù Ð Ö º Ò Ø Ý Ø Ø Ý Ø Ø Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ð Ý Ø «Ý Ø ½ «µý Ø ½ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ð Ð Ö Ý Ø ÓÒ Ô ÙØ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ý Ø «Ý Ø ½ «µý Ø ½ ص ¾ Ý Ø Ý Ø Ø Øµ «½ «Ý Ø Ý Ø µ ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ Ð ÙØ ÓÒÒ Ö Ú Ð ÙÖ Ò ¹ Ø Ð ¼µ Ø ¼µ Ò ÔÓÙÚÓ Ö ÙØ Ö Ð ÔÖÓ Ù ÔÖ Ú ÓÒº ÈÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ô ÙØ ÙØ Ð Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ¼µ ݽ ¼µ

11 ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ «½ «¾ ¼ ¾µº Ø ¼µ Ô ÙØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ØÖ Ð Ù Ó ÒØ Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ö ÑÔÐ ÐÙÐ ÙÖ Ð ÒÕ ÓÙ Ü ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÙÖ Ð Ö º ÍÒ ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ð Ò Ð ÐÓ Ð Å Ò Ø ÓÒ Ø Ù Ø Ö ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ö ÑÔÐ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ØÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ Ø ÔÖ Ò Ö ÓÑÑ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ¼µ Ø ¼µ гÓÖ ÓÒÒ Ð³ÓÖ Ò Ø Ð Ô ÒØ Ð ÖÓ Ø Ö Ö ÓÒº ÉÙ ÒØ ÙÜ ÓÒ Ø ÒØ Ð ÐÐ ÓÒØ Ü ÔÖ ÓÖ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ ÓÙ Ù ÓÒØÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ö Ð ÓÑÑ ÖÖ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ÓÑÑ Ò Ð Ù Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ º ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ Ð Ñ ÒØ ØÖ Ø Ñ Ô Ö Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÊÁÅ ¼ ¾ ¾µº ÈÓÙÖ Ð Ö Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð ÙÖ Ø ÓÒÒ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ð Ò ÔÖ Ò ÒØ ÔÓÙÖ «½ Ø «¾ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÙØ Ô Ö Å Ò Ø «½ «¾ ¼ ¾ ÈÓÙÖ Ñ ÖÖ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ð Å Ò Ø ÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ö ÑÔÐ Ù Ö Ò Ñ ÒØ Ý Ò ÓÒØ ÓÒ Ø Ý ½ ½ ½ ¼ Ø Ä³ÓÖ ÓÒÒ Ð³ÓÖ Ò ØØ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ð Ö Ù Ø ÑÔ Ø ¼ Ø Ð Ô ÒØ Ð ÖÓ Ø Ø ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ò Ù Ø ÑÔ Ø ¼º ÇÒ ÓÒ ¼µ ½ Ø ¼µ ½ ½¼

12 ÊÓÛ ÆÆ Ð ÊÌ ËÅÇǽ Ä Î ½ ÌÊ Æ½ ÁÌ˽ Ê ËÁ½ ½ ½ ¼ º ¼ ½º ¾ ½º ¾ ½º½ ¼ ½ ¾º ½ ¹ º ½ ¾ ½ ½ ¾º½ ¾º ½¼ ¾º ½¼ ½º½ ¾¼ ¾º ¹¼º ½ ½ ¾ º ¼ º ½ º ½ ½º ¾ º ¾ º ½¾ ½ ¾º º ½ º ½ ½º¾¾ º½ ¹ º¾ ½ ½ º º ¾ ¾ º ¾ ¾ ½º º ½ ½¾º ¾¾ ½ º½ ¼ ½º ¾ ½º ¾ ½º ½ ¾ ½º¼ ¾ ¾º¼ ¾ ½ º º ¼ ¾ º ¼ ¾ ¾º¼¾½½ º¾ º¼ ½ º º¾¾ º¾¾ ½º ¼½ º ¾ ¹½¼º ½ ¼º¼ º º ½º ½¼ º ¼ ¹ º ½¼ ½ º º º ½º ¼ º¼ ¾º ¾ ½½ ½ ¼ ½º½ ¼ º ¾ ¾ º ¾ ¾ ½º½ ½ º¼¼½ ¹ º ½ ½¾ ½ ½ º º º ½º½ ¼ º ¾¼ ¹¼º¾ ½ ½ ¾ º ½¾ º¾ º¾ ½º¼ ½ ¾ º ¾ ¹ º ¼ ½ ½ ½º ½ º ¼½¼ º ¼½¼ ½º½ ¾ º¾ ¼ ¾º ¼ ½ ½ ¼º¾ ¾ ¼º ¼¾ ¼º ¼¾ ½º½½ ¼º ¹¼º ½ ½ ½ ¾º ¾ ¾º½¼½ ¾º½¼½ ½º½ ¾ ¾ ½º ½ ¼º ½ ½ ½ ¼º½ º º ½º ¾ º¾ ½ º ½¼ ½ ½ º ½½ º º ½º ¾ º ¼º ½ ½ ¼º ¼º ¼º ½º ½¼ ¼º ¹¼º½ ¾¼ ½ º ¾º ¼ ¾º ¼ ½º ¾¼ ¾º ¾ ¾º½¾ ¾ ¾½ ¾¼¼¼ º½ º º ½º ¾½ º ¾ ¹ º ½ ¾¾ ¾¼¼½ ¼º ¼¼ º º ½º ¾ ¼½ º ½½¼ ¹ º ½½¼ ¾ ¾¼¼¾ ¾º º¾ ¾½ º¾ ¾½ ½º ¼ º ¹ º½¾ ¾ ¾¼¼ º º ½½ º ½½ ½º º ¹½º ¾½ ¾ ¾¼¼ º ¼¾ º¼ º¼ ½º ¾½¾¼ º ¾º½ ¾ ¾¼¼ ¾º º½ º½ ½º½ ¼ º ¹ º ÓÖ Ø È Ö Ó ÓÖ Ø ÄÓÛ Ö ÍÔÔ Ö ¾ º¾ ¾ º ½½ º ½ ¾ ¼º º ½ ½¼½º¾ ¾ ¾ ½º ¼º ½¼¾º ¼ ¼ ¾º ½º ½ ½¼ º¼ ½ º ¾º ½ ½¼ º ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ò Ú ÙÜ ÑÓÝ Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ø Ò Ò Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø Ø Ö Ù ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ «½ «¾ ¼ ¾µº ½½

13 Ù Ø ÑÔ Ø ¼ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ³ Ö Ø Ý¼ ½µ ½ ½ ¾ Ä Ñ ÓÙÖ Ù Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ø Ð Ô ÒØ ÓÒ Ù Ø ÙÜ Ö ÙÐØ Ø Ù Ú ÒØ ½µ «½ ݽ ½ «½µ ¼µ ¼µ ¼ ¾µ µ ¼ µ ½ ½ ½ ½µ «¾ ½µ ¼µ ½ «¾µ ¼µ ¼ ¾ ½ ½ ¼ µ ½ µ ½ ½ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ³ Ö Ø Ý½ ½µ ½ ½ ½ ¾ Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÖ Ø ¾ Ù Ø ÑÔ Ø ¾ ÓÒ ¾ µ ½ Ø ¾ µ ½ ½ Ä ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ³ Ö Ú ÒØ Ó Ø Ý¾ µ ¾ µ ¾ µ ݾ ½µ ½ ½ ½ ¼ ݾ ¾µ ½ ¾µ ½ ½ µ ¼ غ ÈÓÙÖ Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ ¹ Ù ÒÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÙØ Ô Ö Å Ò Ø «½ «¾ ¼ ¾µº ÇÒ Ô ÙØ ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ Ö Ö Ö Ð ÓÙÔÐ Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º Ä ÙÖ ÓÒÒ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÖ ÑÓÝ Ò Ò ÓÒØ ÓÒ «½ Ø «¾º ÐÐ Ø Ø Ð Ô ÖØ Ö Ö ÙÐØ Ø Ð Ó Ø ÒÙ Ò ÒØ Ú Ö Ö «½ Ø «¾ ¼ ½ Ô Ö Ô ¼ ½º Ù ØÓØ Ð ½¾½ ÓÙÔÐ ÓÒØ ÓÒ Ø Ø Ø º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ØÙ Ò «½ «¾ ¼º Ð Ò ÓÒ ÕÙ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ù Ø Ñ ÒØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò Ñ ÓÙÖ Ù Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ø Ð Ô ÒØ ³ ع¹ Ö Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ñ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ØÖÓÙÚ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÖÓ Ø ÙÖ µº ØØ ÖÓ Ø Ø Ð ÖÓ Ø Ö Ö ÓÒ Ù Ø Ð³ Ò Ñ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ¼µ Ø ¼µº ÇÒ ÒÓØ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ «½ Ø «¾ ÓÒØ Ø Ò Ö Ð Ø Ü ¼ ¼¼¼½ Ð ÐÓ Ð Ò³ ÔØ ÒØ Ô Ð Ú Ð ÙÖ ÒÙÐÐ º Ò Ø ÖÑ ³ ÖعØÝÔ Ö Ù Ð Ð Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ö ÓÒ Ù Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ ½ Ø Ð Ð ÀÓÐØ Ú «½ «¾ ¼ ¾ ÙÒ Ú Ð ÙÖ º Ú Ð ÙÖ ÓÒØ ÓÑÔ Ö Ö Ú Ð Ú Ð ÙÖ Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ Ð Ð ÑÔÐ ÙÖ µº È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ð ÑÔÐ Ð ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ð Ø Ò Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ø Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ð ÓÖ Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ñ ØØ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ø ØÓÙØ Ó Ð Ñ Ø º Ð ÑÓÒØÖ Ð ÔÓÙÚÓ Ö ³ ÔØ Ø ÓÒ Ù Ð ÑÔÐ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ «Ø Ù ÑÑ ÒØ Ö Ò º ½¾

14 ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ Ò ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ð «½ Ø «¾º ÙÖ º Ê Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ «½ «¾ ¼ ¼¼¼º 4. SÉRIES AVEC TENDANCE ET COMPOSANTE SAISONNIÈRE ÍÒ ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ô ÙØ ØÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ ÕÙ ³ ÔÔ ÐÐ ÐÓÖ ÑÓ Ð ÀÓÐØ Ø Ï ÒØ Ö º Ò ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ñ Ò Ù ÐÐ Ø Ò Ð ³ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ø Ú Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ú ÓÒ ½

15 ³ Ö Ø Ý µ ص ص Ø ½¾µ Ä ØÖÓ Ñ Ø ÖÑ Ø ½¾µ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö ÕÙ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ Ù ÑÓ Ø Ñ ÕÙ Ø Ø Ñ ½¾ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ ÙÔ Ö Ú Òغ Ò Ø Ð ÓÖÑÙÐ ¹ Ù Ò³ Ø Ú Ð Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ ÓÖ ÞÓÒ Ò Ö ÙÖ ÓÙ Ð ÙÒ Òº Ë Ð³ ÓÖ ÞÓÒ Ø ÓÑÔÖ ÒØÖ ÙÒ Ø ÙÜ Ò Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ö Ð Ø ¾ µ Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÖ ÓÖ ÞÓÒ ÔÐÙ ÐÓ Ò ÒÓÖ º ÆÓØÓÒ Ô Ò ÒØ ÕÙ Ø ÐÐ ÔÖ Ú ÓÒ ÕÙ Ò ÓÒØ ÔÐÙ ÔÖ Ú ÓÒ ÓÙÖØ Ø ÖÑ ÖÓÒØ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ÒØ ³ ÖÖ ÙÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ö Ò ÒØ ÒÙØ Ð Ò ÔÖ Ø ÕÙ º Ä ÓÑÔÓ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÓÒØ Ñ ÓÙÖ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Øµ «½ Ý Ø Ø ½¾µ ½ «½µ Ø ½µ Ø ½µ ص «¾ ص Ø ½µ ½ «¾µ Ø ½µ Ø Øµ «Ý Ø Øµ ½ «µ Ø ½¾µ Ä ÓÖÑÙÐ Ñ ÓÙÖ Ó ÒØ Øµ Ø Øµ ÓÒØ ÒØ ÕÙ ÙÜ ÓÖÑÙÐ Ñ ÓÙÖ Ó ÒØ Ù ÑÓ Ð ÀÓÐØ Ð³ Ü ÔØ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ý Ø ÕÙ Ø Ö ÑÔÐ Ò Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ Ø Ï ÒØ Ö Ô Ö Ð Ö Ò Ý Ø Ø ½¾µ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒÒ Ð Ù Ø ÑÔ Øº ÉÙ ÒØ ÙÜ ÖØ ÓÒÒ Ö Øµ Ð ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ñ ÓÙÖ Ô Ö ÙÒ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ ÔÙ ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Øµ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ ÖØ ÓÒÒ Ö Ù Ø ÑÔ Øº Ý Ø Ë Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ Ø Ï Ò¹ Ø Ö ³ Ö Ø Ý Ø µ ص ص Ø Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ñ ÓÙÖ ÓÒØ Ð Ù Ú ÒØ Ø Øµ «½ ½¾µ Ý Ø Ø ½¾µ ½ «½µ Ø ½µ Ø ½µ ص «¾ ص Ø ½µ ½ «¾µ Ø ½µ ص «Ý Ø Øµ ½ «µ Ø ½¾µ ÓÖÑÙÐ ÓÒØ ÒØ ÕÙ ÙÜ ÓÖÑÙÐ Ñ ÓÙÖ Ù ÑÓ Ð Ø Ù Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒÒ Ð Ù Ø ÑÔ Ø Ø Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ù Ø ÑÔ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ý Ø ½¾µ Ø Ý Ø Øµ Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ð Ó Ü ÒØÖ Ð ÑÓ Ð Ø Ø Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø ÐÓÒ Ð Ñ Ñ ÔÖ Ò Ô ÕÙ Ò Ð Ñ Ø Ó ÓÑÔÓ Ø ÓÒ È ÐÑ ½

16 ½ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ¹ Ù Ó Ú ÒØ Ú ÑÑ ÒØ ØÖ ÔØ Ð Ô Ö Ó Ù Ô ÒÓÑ Ò ÓÒÒ Ö Ò ÓÑÔÓÖØ Ô ½¾ ÓÒÒ º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð ÙØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ð ÑÓ Ð ÀÓÐØ Ø Ï Ò¹ Ø Ö Ò Ø ÒØ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ¼µ Ø ¼µ Ò ÕÙ Ð ÓÙÞ Ó ÒØ ÓÒÒ Ö ¼µ ½µ ½½µ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÒÚ º Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ø ÓÒØ ÓÒÒ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ô Ö Ø¹ Ð Ø Ö ½ º Ò Ð ÐÓ Ð Å Ò Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ÔÓÙÖ Ð Ò Ú Ù ÑÓÝ Ò Ø Ð Ø Ò Ò ÓÒØ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ö ÜÔÖ Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ØÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ º Ä Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ÔÓÙÖ Ð Ó ÒØ ÓÒÒ Ö ÓÒØ ÐÙÐ Ô Ö Ö Ö ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÙÖ Ú Ö Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ð Ú Ö Ð ÜÔÐ ÕÙ Ø ÒØ Ð Ú Ö Ð ØÙ ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ò Ð³ Ø Ð Ø Ò Ò º ÉÙ ÒØ ÙÜ ÓÒ Ø ÒØ Ð ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ü ÔÖ ÓÖ ÓÙ Ù ÓÒØÖ Ö ØÖ ÐÙÐ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ö Ð ÓÑÑ ÖÖ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º ijÙØ Ð Ø ÙÖ Ô ÙØ Ò Ø Ø Ø Ö ÔÐÙ ÙÖ ØÖ ÔÐ Ø «½ «¾ Ø «Ò Ö Ø Ò Ö Ð ØÖ ÔÐ Ø ÕÙ ÓÒÒ Ð Ù Ð ÔÐÙ Ð ÓÑÑ ÖÖ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒº Å Ð ÙØ Ò Ñ ØØÖ ÕÙ ØØ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö Ô Ñ ÒØ Ø Ù Ð ÒÓÑ Ö ØÖ ÔÐ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÒØ Ú Ø ØÖÓÔ Ð Ú ÔÙ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ñ Ñ ÒÓÑ Ö Ò Ú Ð ÙÖ Ö ÒØ ÙÒ ØÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ð ÒÓÑ Ö ØÖ ÔÐ Ø Ø Ø Ö Ø Ð Ò º Ë ÓÒ Ò ÓÙ Ø Ô Ø Ø Ö ÔÐÙ ÙÖ ØÖ ÔÐ Ø Ø Ò Ð³ Ò ØÓÙØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ö ÓÒ ÔÓÙÖÖ ³ Ò Ô Ö Ö Ð Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ö ½ ÕÙ ÔÖÓÔÓ ÒØ ³ÙØ Ð Ö Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ú ÒØ «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ ÓÙ ÒÓÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÙØ Ô Ö Å Ò Ø «½ «¾ «¼ ¾ Ø ØÖ ³ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ø Ð Ø Ú ÓÐÐ Ø Ò Ð ÕÙ ÒÚ Ö ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ñ ÐÐ Ö ØÓÒÒ µ º Ä ÙÖ ÓÒÒ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ð ÙÖ ½¼ Ö ÔÖ Ò Ð Ö ÙÐØ Ø Ô ÖØ Ð Ù Ð Ò ÓÒ Ö ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð Ø Ø Ò ÙØ Ð ÒØ ÓÑÑ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ø Ð Ø Ö «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ µº Ä ÓÒÒ ¾¼¼ ÓÒØ ÜÐÙ ÐÙÐ Ø ÖÓÒØ ÙØ Ð Ô Ö Ð Ù Ø ÔÓÙÖ Ð Ú Ð Ø ÓÒº ÁÐÐÙ ØÖÓÒ ³ ÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ñ ÓÙÖ Ò ÔÖ Ò ÒØ ÓÑÑ ÔÓ ÒØ Ô ÖØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ö Ð Ø Ù ÑÓ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ø Ò Ø ½¼ º ÈÓÙÖ Ø ½¼ ÓÒ ÙÖ ½¼µ ½¼ µ ¾ ¾¼¼ ½¼ µ ¼ ¼ º ÓÒÒ ÍÊÇËÌ Ì Ù ¾»¼»¼ ØØÔ»» ÔÔº ÙÖÓ Ø Øº º Ùº ÒØ»µº ½

17 ÙÖ º ÉÙ ÒØ Ø Ð Ø ÓÐÐ Ø Ò Ð ÕÙ ÒÚ Ö ½ Ñ Ö ¾¼¼ º Ä Ñ ÓÙÖ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ ÒÚ Ö ¾¼¼ ³ ع¹ Ö ÔÓÙÖ Ø ½¼ ³ Ö Ú ÒØ ½¼ µ «½ ݽ¼ ½¼ ½¾µ ½ «½µ ½¼ µ ½¼ µ ¼ ¾ ¼ µ ½ ¼ µ ¾ ¾¼¼ ¼ ¼µ ¾ ½ ½ ½¼ µ «¾ ½¼ µ ½¼ µ ½ «¾µ ½¼ µ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾¼¼µ ½ ¼ ½µ ¼ ¼µ ¼ ½¼ µ «Ý½¼ ½¼ µ ½ «µ ½¼ ½¾µ ¼ ¾ ¾ ½ ½µ ½ ¼ µ ¼ µ Ñ Ñ ÔÓÙÖ ÚÖ Ö ¾¼¼ ÓÒ ½½¼µ «½ ݽ½¼ ½½¼ ½¾µ ½ «½µ ½¼ µ ½¼ µ ¼ ¾¾¼ ½ ¾¼ ½ µ ½ ¼ µ ¾ ½ ½ ¼ µ ¾ ½ ½½¼µ «¾ ½½¼µ ½¼ µ ½ «¾µ ½¼ µ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½µ ½ ¼ ½µ ¼ µ ¼ ½½¼µ «Ý½½¼ ½½¼µ ½ «µ ½½¼ ½¾µ ¼ ¾¾¼ ½ ¾ ½ µ ½ ¼ µ ¾¼ ½ µ ¾¼ ½

18 ÙÖ ½¼º ÉÙ ÒØ Ø Ð Ø ÓÐÐ Ø Ú Ð ÙÖ Ð Ò Ú ÙÜ ÑÓÝ Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ø Ò Ò Ø Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø Ø Ö Ù ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÀÓÐØ¹Ï ÒØ Ö «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ µº ½

19 Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ù º Ë Ò Ñ Ö ¾¼¼ ÓÒ ÓÙ Ø Ö Ð Ö ÔÖ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ù ¹ Ú ÒØ ÓÒ Ý½¾¼ ½µ ½¾¼µ ½¾¼µ ½¾¼ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¼½ ½¾µ ¾ ½ ݽ¾¼ ¾µ ½¾¼µ ½¾¼µ ¾µ ½¾¼ ¾ ½¾µ ¾ ¾ ½ ½ ¾µ ¼ ¼½µ ¾¼ ¾¾¾ Ø ÇÒ Ö ØÖÓÙÚ Ò ÙÜ ÖÖÓÒ ÔÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒÒ Ò Ð ÙÖ ½¼º ÈÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ð Ñ Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ð ÕÙ ÐÐ ÙØ Ð ¹ Ù ÓÒ Ó Ø ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ö ÔÖ Ð ÙÖ ½½º Ä Ñ ÓÙÖ ÔÓÙÖ Ø ½¼ ³ Ö Ú ÒØ ½¼ µ «½ ¼ ݽ¼ ½¼ ½¾µ ½ «½µ ½¼ µ ½¼ µ ¾ ¼ ½ ¼ µ ¾ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ½¼ µ «¾ ½¼ µ ½¼ µ ½ «¾µ ½¼ µ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ µ ½ ¼ ½µ ¼ ½ µ ¼ ½ ½¼ µ «¼ ݽ¼ ½¼ µ ½ «µ ½¼ ½¾µ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ µ ¼ µ ¼ ¾½ Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ð Ò Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ð Ý½¾¼ ½µ ½¾¼µ ½¾¼µ ½¾¼ ½ ½¾µ ¾ ½ ½½ ¼ ½ ½µ ¼ ¾½¼µ ¾ ¾½¼ ݽ¾¼ ¾µ ½¾¼µ ½¾¼µ ¾µ ½¾¼ ¾ ½¾µ ¾ ½ ½½ ¼ ½ ½µ ¾µ ¼ ½ ¾ µ ¾¾¾ ¾½ Ø Ä ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ Ø ½½½ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø Ø ½½ ¼ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð Ö Ø ÒÙ Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÐÐ ÙÖº ÈÓÙÖ Ö Ö Ö Ð ØÖ ÔÐ Ø «½ «¾ Ø «ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò ÓÒ Ø Ú Ö Ö Ð ØÖÓ ½

20 ÙÖ ½½º ÉÙ ÒØ Ø Ð Ø ÓÐÐ Ø Ú Ð ÙÖ Ð Ò Ú ÙÜ ÑÓÝ Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ø Ò Ò Ø Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ö Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ø Ø Ö Ù ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÀÓÐØ¹Ï ÒØ Ö «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ µº ½

21 ÓÒ Ø ÒØ Ð ¼ ½ Ô Ö Ô ¼ ½º ÈÓÙÖ ½ ½ ØÖ ÔÐ Ø Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ØÖ ÔÐ Ø «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ Ø ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò Ø ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÙÜ Ø º ÁÐ ÙØ Ô Ò ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÓÙÔ ³ ÙØÖ ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ó ØÖ Ö ÒØ ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ ÖÖ ÑÓÝ Ò Ù Ñ Ñ ÓÖ Ö Ö Ò ÙÖº Ä ÙÖ ½¾ Ñ Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ØÓÙ Ð ØÖ ÔÐ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò Ò Ô Ô ½¼ ÔÓÙÖ ÒØ Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø ½ º ÌÓÙ ÔÓ ÒØ ÓÒØ Ø Ð ÕÙ È Ö ÓÒØÖ «Ô ÙØ Ú Ö Ö ¼ ½º ¼ «½ ½ Ø ¼ «¾ ¼ ¾ ÙÖ ½¾º ÉÙ ÒØ Ø Ð Ø ÓÐÐ Ø Ò Ñ Ð ØÖ ÔÐ Ø «½ «¾ Ø «ÓÒ Ù ¹ ÒØ ÙÒ ÖÖ ÑÓÝ Ò Ð³ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ò Ö ÙÖ ½ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÀÓÐØ¹Ï ÒØ Ö È Ö ÐÐ ÙÖ Ð ÙØ ÒÓØ Ö Ð Ñ ÒØ Õ٠гÙØ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ ÔÐ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö ÒØ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ø Ð³ Ú Ò Ö ÙÖÓÒØ ÙÒ ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ ÕÙ Ö Ñ Ò ÑÙѺ Ä ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ù Ô ÓÒØ Ð ÔÐÙ Ð Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ø Ô ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÔÖ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ Ú Ò Ö ÕÙ ÓÒØ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ ÐÐ Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙØÖ Ó Ü ÓÒ Ø ÒØ Ð º Ò ÓÒ ÙØ Ð Ð ÙÜ ÑÓ Ð Ø Ü Ñ Ò ¹ Ù ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ö Ñ Ö ¾¼¼ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ¾ ½¾ ³ ع¹ Ö Ù ÕÙ³ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø ÕÙ³ÓÒ ÐÙÐ Ð ÖÖ ÑÓÝ Ò ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÒØ ½ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼ µ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÑÓ Ð «½ ¼ «¾ ¼ ½ Ø «¼µº ËÙÖ ØØ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ ÓÒÐÙÖ ÕÙ Ð ÓÒ ÑÓ Ð Ø ÑÓ Ò ÓÒº ÇÒ Ô ÙØ ÒÓØ Ö Ù ÕÙ ¾¼

22 ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÖ ÞÓÒ ÙÔ Ö ÙÖ ½ ÓÒØ Ò ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º Ò Ø ÔÓÙÖ Ð ½¾ ÑÓ ¾¼¼ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½ ÓÒ Ù Ö ÒØ ÖÖ ÑÓÝ Ò ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð Ø ½¾ ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ ÑÓ Ð º 5. CONCLUSIONS ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ Ò Ð Ò Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÓÒØ Þ ÑÔÐ Ñ ØØÖ Ò ÙÚÖ ÕÙ ÜÔÐ ÕÙ ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ Ð Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð º ÐÐ Ò Ø ÒØ Ô Ò ÒØ Ð Ô ÖØ Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ó Ü Ó Ü Ù ÑÓ Ð Ó Ü ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø Ó Ü Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð ÔÓÙÖ ÙØ Ö Ð ÔÖÓ Ù º Ä Ó Ü Ù ÑÓ Ð ÔÓÙÖÖ Ö ÙÖ Ð Ð³ Ü Ñ Ò Ù Ö Ô ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ú Ö Ö Ð ÔÖ Ò ÓÙ ÒÓÒ ³ÙÒ Ø Ò Ò Ø ³ÙÒ Ø ÓÒÒ Ö Ø ÖÒ Ö Ø ÔÖ ÒØ Ú Ö Ö ³ Ð Ø Ø ÓÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ø º Ä ÓÒ Ø ÒØ Ð Ô ÙÚ ÒØ Ó Ø ØÖ Ü ÔÖ ÓÖ Ó Ø ØÖ Ø Ö¹ Ñ Ò Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ö ÙÒ Ö Ø Ö º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ ÙÖ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ð ÐÓ Ð ÓÙ Ö ÓÑÑ Ò Ò Ð Ð Ø¹ Ø Ö ØÙÖ º Ò Ð ÓÒ Ð Ö Ø Ö ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÒÙ Ø Ð Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ Ù ÖÖ ÑÓÝ Ò Ð³ ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ð³ ÓÖ ÞÓÒ ½º ÈÓÙÖ Ð Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÔÐ Ø Ð Ð ÓÙ Ð Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð ÓÔØ Ñ Ð Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÊÁÅ Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº È Ö ÓÒØÖ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ú ÓÒÒ Ð Ø Ð³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ð³ ÜÔÐÓÖ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ð³ Ô ØÖÓ Ñ Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ð º ÇÒ Ö Ö Ô Ò ÒØ Ð³ ÔÖ Ø ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ ÙÖ Ð Ô Ò ÓÒØ Ô Ò Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÐ ÕÙ Ñ Ò Ñ ÒØ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ ÐÓÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ Ñ Ø Ó º ÉÙ ÒØ ÙÜ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙØ Ö Ð ÔÖÓ Ù Ð Ð ÙÖ Ó Ü Ò³ Ø Ò ÓÙØ Ô Ö٠к ÔÐ٠гÙØ Ð Ø ÙÖ ³ÙÒ ÐÓ Ð Ò³ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø ³ ÒØ ÖÚ Ò Ö Ò Ó Ü Ø Ø Ò ÓÒØÖ ÒØ ³ ÓÔØ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÐÙÐ Ô Ö Ð ÐÓ Ðº BIBLIOGRAPHIE ÓÜ º ºÈº Â Ò Ò ºÅº ½ º Ì Ñ Ö Ò ÐÝ ÓÖ Ø Ò Ò ÓÒØÖÓк Ë Ò Ö Ò Ó ÀÓÐ Ò¹ Ý Ôº Ø Ð º ¾¼¼ º Ì Ò ÐÝ Ó Ø Ñ Ö Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒº ÄÓÒ ÓÒ Ê ÈÖ ¾ Ôº Ø Ð º Ö Åº ½ º ÀÓÐØ¹Ï ÒØ Ö ÓÖ Ø Ò ÓÑ ÔÖ Ø Ð ¹ Ù º Ì ËØ Ø Ø Ò ½¾ ¹½ ¼º Ö Ò Ö ºËº ½ º ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÑÓÓØ Ò Ø Ø Ø Ó Ø Öغ º ÓÖ Øº ½¹¾ º ¾½

23 ÓÙÖ ÖÓÙÜ º ÅÓÒ ÓÖØ º ½ ¼ º Ë Ö Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ø ÑÓ Ð ÝÒ ¹ Ñ ÕÙ º È Ö ÓÒÓÑ ¼ Ôº Å Ð Ö º ½ ¼ º Å Ø Ó ÔÖ Ú ÓÒ ÓÙÖØ Ø ÖÑ º ÖÙÜ ÐÐ Ø ÓÒ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ôº È ÐÑ Êº ½ º ØÙ Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Óѹ ÔÓ Ø ÓÒº ÆÓØ ËØ Øº ÁÒ ÓÖѺ Ñ ÐÓÙÜ»½ ¾ Ôº È ÐÑ Êº ½ º ØÙ Ö ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÜ Ø Â Ò Ò º ÆÓØ ËØ Øº ÁÒ ÓÖѺ Ñ ÐÓÙÜ»¾ ¼ Ôº ¾¾

24 La collection NOTES DE STATISTIQUE ET D'INFORMATIQUE réunit divers travaux (documents didactiques, notes techniques, rapports de recherche, publications, etc.) émanant des services de statistique et d'informatique de la Faculté universitaire des Sciences agronomiques et du Centre de Recherches agronomiques de Gembloux (Belgique). La liste des notes disponibles peut être obtenue sur simple demande à l'adresse ci-dessous : Faculté universitaire des Sciences agronomiques Unité de Statistique et Informatique Avenue de la Faculté d'agronomie, 8 B-5030 GEMBLOUX (Belgique) statinfo@fsagx.ac.be Plusieurs notes sont directement accessibles à l'adresse Web suivante, section Publications : En relation avec certaines notes, des programmes spécifiques sont également disponibles à la même adresse, section Macros. Quelques titres récents sont cités ci-après : PALM R., IEMMA A.F. [2002]. Conditions d'application et transformations de variables en régression linéaire. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2002/1, 34 p. BROSTAUX Y. [2002]. Introduction à l'environnement de programmation statistique R. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2002/2, 22 p. PALM R. [2003]. Le positionnement multidimensionnel : principes et application. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2003/1, 31 p. CLAUSTRIAUX J.J. [2006]. Un regard sur les activités de l'unité de Statistique et Informatique de la Faculté universitaire des Sciences agronomiques de Gembloux (Belgique). Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2006/1, 9 p. CARLETTI I., CLISSEN V., CLAUSTRIAUX J.J. [2006]. Introduction au logiciel Minitab sous WINDOWS. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2006/2, 23 p. CARLETTI I., PREVOT H. [2006]. Traitement des données par le logiciel SAS : introduction au module de base. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2006/3, 31 p. DUYME F., CLAUSTRIAUX J.J. [2006]. La régression logistique binaire. Notes Stat. Inform. (Gembloux) 2006/4, 24 p. D/2007/2371/1