On donne pour ce moteur les caractéristiques nominales suivantes: Tension Ue = 220V Courant Ie = 1 A Résistance R= 0,5 Ω

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1 Exercice n 1: BacF1006 Nouvelle Calédonie 2000 On se propose d'étudier un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante alimenté par un pont mixte. Première partie: Moteur à courant continu à excitation indépendante et constante On donne pour ce moteur les caractéristiques nominales suivantes: Induit: Inducteur: Tension U N = 200 V Tension Ue = 220V Courant I N = 30 A Courant Ie = 1 A Résistance R= 0,5 Ω A -Essai à vide ( pas de charge mécanique) A.1) A vide, l'induit du moteur appelle un courant d'intensité I e =6 A lorsqu'il est soumis à une tension U 0 =U N = 200 V. Le moteur tourne alors à n 0 = 1500 tr.min -1. A.1.a) Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de l'induit. A.1.b) Déterminer la valeur de la f.é.m E 0 pour ce fonctionnement à vide. Sachant que la f.é.m peut se mettre sous la forme E= k.n, en déduire la constante k. A.2) Quelle est la valeur du moment (T u ) 0 du couple utile pour le fonctionnement à vide? Reporter sur la figure n 1 (annexe 1) le point «A»correspondant à ce fonctionnement à vide. B-Essai en charge Le moteur entraîne maintenant une charge mécanique au régime nominal. B.1) Déterminer la valeur de la f.é.m E pour ce fonctionnement en régime nominal. B.2) Déterminer la valeur de la fréquence de rotation n N au régime nominal. B.3) Calculer: B.3.a) la puissance P absorbée par l'induit, B.3.b) la puissance P e absorbée par l'inducteur, B.3.c) la puissance totale P a absorbée par le moteur, B.3.d) les pertes par effet Joule p j dissipées dans l'induit, B.3.e) les pertes par effet Joule p je dissipées dans l'inducteur, B.3.f) la puissance utile P u fournie par le moteur, sachant que les pertes collectives valent P coll = 300W, B.3.g) le rendement η total du moteur. B.4) Déterminer le moment (T u ) N du couple utile au régime nominal. B.5) Reporter sur la figure n 1(annexe 1)le point «B» correspondant à ce fonctionnement. Bernaud J 1/6

2 C- Utilisation de la caractéristique mécanique Le moteur entraîne, à présent, une nouvelle charge dont le moment du couple résistant est constant et égal à T R = 20 N.m. La tension d'alimentation de l'induit reste inchangée ( U N = 200 V). C.1) Tracer sur la figure n 1 ( annexe 1) la caractéristique mécanique de la charge. C.2) En déduire la fréquence de rotation n' de l'ensemble moteur-charge. Deuxième partie : le pont mixte L'induit du moteur précédent est alimenté par un pont mixtedont le schéma est donné ci-dessous: Les interrupteurs électroniques sont supposés paraits, et les thyristors sont amorcés simultanément toutes les demi-périodes avec un angle d'amorçage θ 0. L'allure de la tension u c (t) est la suivante: 1 ) La tension d'alimentation a pour expression: e(t)= sin 314 t 1.a) Calculer la période de la tension e(t). 1.b) Tracer sur la figure n 2 (annexe 2) l'allure de la tension e(t) délivrée par la source. 2 ) Déterminer la valeur de l'angle d'amorçage θ 0. 3 ) Représenter sur la figure n 3 (annexe 2) les branchements d'oscilloscope permettant de visualiser la tesion u c (t). U 4 ) La valeur moyenne de cette tension uc(t) s'exprime u c moy= c 1 cos 0 4.a) Calculer la valeur <u c >, 4.b) Citer un appareil (type, fonction,...)permettant de mesurer cette tension moyenne. 5 )Sachant que la valeur moyenne du courant dans la charge vaut 30 A et que la bobine assure un lissage parfait, représenter sur la figure n 4 (annexe 2) l'allure du courant i c (t). Bernaud J 2/6

3 ANNEXE 1 à rendre avec la copie Bernaud J 3/6

4 Exercice n 2: Bacf1051 Métropole 2005 Partie A: MOTEUR A COURANT CONTINU Le moteur à courant continu utilisé est à aimants permanents avec les caractéristiques suivantes : tension d'alimentation nominale : U N = 24 V résistance d'induit : R = 5,0 Ω I. Relation fondamentale AI1) Représenter, sur la copie, le schéma électrique du modèle équivalent du moteur. En convention récepteur, flécher la force électromotrice E, ainsi que la tension U d'alimentation de l'induit et le courant I dans l'induit. AI2) En appliquant la loi des mailles, en déduire la relation entre E, U, R et I. II. Essai à vide du moteur On réalise un essai du moteur à vide, c'est-à-dire désaccouplé de l'élévateur; on relève: U V = 24 V; I v = 100 ma; n v = 2350 tr / min AII1) Calculer la f.é.m E v pour cet essai à vide. AII2) Calculer la puissance totale absorbée P v. AII3) Montrer que les pertes par effet Joule P JV sont égales à 50 mw. AII4) En déduire que pour cet essai à vide, les pertes collectives P cv (ensemble des pertes dans le fer et des pertes mécaniques) sont égales à 2,35 W. III. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur seul L'arbre du moteur entraîne maintenant le mécanisme de l'élévateur. On relève U N = 24 V; I N = 2,0 A; n N = 1500 tr / min AIII1) Calculer la f.é.m E N pour cet essai en charge. AIII2) Calculer: la puissance totale absorbée P N ; les pertes par effet Joule P JN. AIII3) On suppose que les pertes collectives P C sont proportionnelles à la fréquence de rotation de l'arbre. En déduire les pertes collectives P CN présentes dans le moteur lors de cet essai. AIII4) Calculer, dans ces conditions, la puissance utile P UN du moteur. AIII5) Exprimer alors le rendement du moteur. Le résultat numérique est-il proche de 25%, 50%, 75% ou 90%? IV. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur portant un objet AIV1) On place un objet pesant sur l'élévateur. Comment évolue l'intensité du courant d'induit du moteur par rapport à l'essai précédent? Justifier la réponse. AIV2) On souhaite augmenter la vitesse de l'élévateur. Comment doit-on faire varier les paramètres du moteur? Bernaud J 4/6

5 Partie B : ALIMENTATION DU MOTEUR Le moteur est alimenté par un convertisseur, lui-même en aval d'un transformateur supposé parfait. I. La bobine d'inductance L (de résistance nulle), mise en série avec le moteur, lisse le courant i M (t) au point de le rendre continu. Le rapport de transformation du transformateur vaut m = 0,10. BI1) Quelle sont la valeur efficace et la fréquence de la tension u 2 (t)? BI2) Donner la fonction et le nom du convertisseur qui -a pour tension d'entrée u 2 (t) et tension de sortie u 3 (t). II.On donne en synchronisme avec u 2 (t) les intervalles de conduction, représentés en trait gras, des quatre interrupteurs : BII1) Tracer sur la figure 1 du document réponse le chronogramme de la tension u 3 (t). BII2) Exprimer la période de la tension u 3 (t) en fonction de T, puis la calculer. BII3) L'angle θ de retard à l'amorçage des thyristors peut varier de 0 à π rad. Quelle est, ici, la valeur en radians de θ? Bernaud J 5/6

6 BII4) Exprimer la tension u L (t) en fonction de l'intensité du courant parcourant la bobine. BII5) Justifier que la valeur moyenne de u 3 (t) est égale à celle de u(t). Document- réponse Bll1 : Bernaud J 6/6