LP 46 Applications des lois de l'optique géométrique à l'appareil photographique

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1 LP 46 Applatons des los de l'optque géométrque à l'apparel photographque Introduton: Nous allons termner les leçons d'optque géométrque en étudant un apparel qu utlse les résultats de e domane de la physque, l'apparel photographque. En fat, nous allons partr des onsdératons pratques d'un photographe désrant prendre une photographe et nous allons essayer de vor d'une part en quo onsste optquement es onsdératons, et d'autre part quelles sont les effets des dfférents réglages sur le résultat fnal, à savor la photographe. A) Présentaton et hox du matérel: 1) L'apparel photographque: L'apparel photographque est onsttué prnpalement d'un ensemble de pluseurs lentlles qu forme l'mage réelle d'un objet sur un flm sensble. Par alleurs, l'ensemble du système optque est assoé à un boîter, qu joue le rôle de hambre nore, le flm devant rester dans l'obsurté sauf au moment où la photo est prse. Dans e boîter on trouve: - le flm sensble - un obturateur qu se mantent le flm dans l'obsurté et qu pvote lorsque l'on prend la photo, lassant ans passer la lumère du jour - un système optque de vsée omprenant - un mror pvotant - un verre de vsée - une lentlle orretre - un pentaprsme en tot - une lentlle oulare - éventuellement une ellule d'évaluaton du flux lumneux ndent - éventuellement un méansme manuel de fermeture du daphragme. ) Le flm sensble: La premère étape dans la prse d'une photo est le hox du flm sensble. Celu- est onsttué d'une émulson de gélatne dans laquelle on a norporé un mélange de mrorstaux de hlorure et de bromure d'argent. La forme du négatf est usuellement un retangle de talle 4 36 (en mm). Sous l'aton de la lumère et après tratement hmque, les ons argent sont réduts et les ons bromure oxydés selon les réatons: + Ag + e Ag et Br e + Br. La répartton des atome d'argent forme une mage vsble que l'on stablse à l'ade d'un fxateur, en supprmant les ons argent non réduts. Le hox du flm dépend de la lumnosté de la lumère dans laquelle bagne l'objet que l'on veut prendre en photo. En effet, la sensblté d'un flm dépend de l'aton de la lumère sur les mrorstaux, et par onséquent de leur talle. Pour des gros mrorstaux ( 3 µm), le flm est mpressonné par une fable quantté de lumère (on dt alors que le flm est rapde) alors

2 que pour des petts mrorstaux ( µm) 5, le flm est lent et néesste une plus grande quantté de lumère. Les photographes, pour évaluer la sensblté d'un flm, se servent de l'éhelle ISO, autrefos appelée ASA. Elle est onstrute de telle sorte que deux flms dont les sensbltés ISO sont dans le rapport ont, pour une exposton lumneuse donnée, des opatés dans le même rapport. Par onséquent, s on veut prendre une photo pendant une journée ensolellée, on hosra plutôt un flm rapde, 'est-à-dre à pette sensblté ISO. Par ontre, pour une photo dans la pénombre, l faudra un flm à grande sensblté ISO. ISO ) L'objetf: L'objetf est omposé de pluseurs lentles épasses séparées ou ollées et peuvent en outre ontenr des mrors. Certans sont formés de lentlles qu peuvent se déplaer les uns par rapport aux autres: e sont les objetfs à géométre varable, appelés zooms. En vo quelques exemples: Perez P165 L'assoaton de pluseurs lentlles permet de orrger à la fos les aberratons géométrques et les aberratons sphérques. Enfn un tratement antreflet permet d'attendre un oeffent de transmsson de l'ordre de,98. Ces objetfs ont une dstane foale donnée et on les déplae pour fare la mse au pont sur le flm. Dans le format 4 36, les valeurs typques de f sont: - 8 mm pour un objetf de ourte foale - 5 mm pour un objetf "normal" - 15 mm pour un objetf de longue foale. Le hox de l'objetf est prmordal ar l détermne la talle et le hamp de la photo que l'on pourra prendre. Appelons F le foyer objet de l'objetf et F son foyer mage et supposons que l'on veulle prendre un objet A B, A étant stué sur l'axe optque de l'objetf. On déplae don l'objetf pour former l'mage de l'objet sur le flm. Appelons alors dans ette onfguraton A B l'mage de l'objet. Le grandssement transversal est alors donné par: F A f A B Gt = = = f F A A B Comme en général 'est plutôt F A qu est fxée, on vot que s on veut un fort grandssement transversal, l faudra hosr un objetf de grande foale. C'est e qu'on utlse dans les téléobjetfs qu permettent de photographer sot des mages à grande dstane, sot les détals d'un objet. Sgnalons ependant que le grandssement transversal est ben entendu lmté par la talle du flm photographque.

3 Par alleurs le hox de l'objetf détermne également le hamp angulare, 'est-à-dre la porton onque de l'espae qu s'mpressonnera sur le flm. Ce hamp est lmté par la dmenson transversale maxmale l θ H θ l du flm, 'est-à-dre sa dagonale. Géométrquement, on a dretement: l 1 tanθ = ( f + F A ) f Ce montre que s l'on veut prendre une photo ave un grand hamp (un panorama par exemple), l faut prendre un objetf de ourte foale. Par exemple, pour un flm 4 36, on a l = 43, 7mm et don: - pour un objetf de 8 mm θ = 75, d'où le nom de grand angle donné à et objetf - pour un objetf de 5 mm θ = 46, d'où son nom de normal, étant donné que 'est le hamp angulare de l'œl. - pour un objetf de 15 mm, θ = 18, hamp aratérstque d'un téléobjetf. B) Prse de la photo : Lorsqu'un photographe dspose de son apparel "tout monté", après avor hos son objetf et son flm, l dot s'atteler à la parte la plus dffle : le réglage de l'apparel photo afn d'avor la melleure prse possble. 1) Nombre d'ouverture: Tout d'abord un photographe expérmenté va régler, en fonton du sujet et de la lumnosté (et don auss de son flm), le nombre d ouverture de son objetf. Le nombre d'ouverture est représenté par des hffres sur l'objetf, es hffres augmentant géométrquement ave une rason d'envron : NO 1,4,8 4 5, NO 1,96 4 7, , Ce fasant, le photographe modfe le damètre de l'ouverture lors de la prse de photo, 'est-à-dre le damètre d'un daphragme stué après l'objetf : plus le NO est grand et plus l'ouverture est pette. En effet, sur un apparel, le réglage du NO ne modfe l'ouverture que lorsque le photo est prse, le daphragme étant snon ouvert au maxmum pour avor le maxmum de lumnosté lors de la vsée. Quelle est l'nfluene de e réglage sur la photo? On peut d'ores et déjà dre que l'augmentaton du NO va dmnuer la lumnosté reçue par le flm. Cependant le photographe nous dt que e réglage à une nfluene sur la netteté de la photo par la profondeur de hamp. En termes optques, le réglage du NO va don nfluer sur la résoluton de l'apparel.

4 ) Résoluton de l'apparel: La résoluton de l'apparel est lmté par la talle des grans du flm. En effet, un détal aura sur le flm une talle mnmale qu va orrespondre à la talle des grans. Un pett shéma permet de omprendre alors en quo la talle du daphragme lmte la résoluton: On vot alors que la tahe d'un pont un peu déalé sur l'axe optque par rapport au pont sur lequel on fat la netteté est plus grande ave un grand dapragme qu'ave un pett daphragme. S la talle de ette tahe exède la talle des grans du flm, alors e pont ne sera pas vu net sur la photographe. Evaluons à présent e quanttatvement. Consdérons pour ela le pont A, sur lequel on fat la mse au pont, 'est-à-dre le pont dont l'mage A est sur le flm, et deux ponts A et A, dont les mages et A sont déalées par rapport à A. u u a Les formules de Newton nous permettent d'érre: 1 1 a A = F A F = f = F A F tan u A = F F A = f 1 F 1 a F A = tan u Appelons d = F A, d = F et d = F, qu représentent approxmatvement les dstanes de l'apparel aux tros ponts. On a alors: a =, en onsdérant que u = u = u et tan u 1 1 d = f = f d d d On appelle alors profondeur de hamp la dstane maxmale A séparant deux ponts vus nets sur la photographe, 'est-à-dre pour a = gran du flm. On a alors: a d = d =, en assmlant d = d. tan u f

5 D De plus on a tan u = don: f d = a f f D La profondeur de hamp est don dretement proportonnelle à la grandeur D f. Cette grandeur orrespond dretement au nombre d'ouverture ndqué sur les objetfs. On retrouve ben que la profondeur de hamp augmente ave le NO, 'est-à-dre quand l'ouverture augmente. Par alleurs on vot qu'elle augmente lorsque la dstane de mse au pont augmente et dmnue lorsque la foale augmente (pour un NO donné). Un grand NO favorse don la netteté. 3) Mse au pont A partr du moment où on a fxé le nombre d'ouverture, on dot trouver quelle est la dstane optmale de mse au pont. Pour ela, le photographe dspose d'une bague qu ndque quelle sera la profondeur de hamp autour d'une poston pour un NO donné. Supposons d'et fxées, d'après les aluls préédent on a: d + = +, sot + = et don d =. d d d d d d + S par exemple on veut photographer un objet s'étendant de,5m à 4,5m, la dstane optmale de mse au pont vaut envron 3m. La bague nous donne dretement es résultats, ans que le NO à utlser. En effet, l faut hosr le NO 8 et se plaer à 3m. Une onfguraton partulère de mse au pont est la dstane hyperfoale. Celle- est défne omme la dstane H de mse au pont telle que la profondeur de hamp s'étende de H/ à l'nfn. Cette onfguraton peut être ntéressante par exemple quand on veut prendre quelqu'un devant un paysage que l'on veut net lu auss. Certans apparels sont muns d'une bague permettant de réalser ette onfguraton. 4) Retour sur la résoluton : nfluene de la dffraton: On n'a onsdéré que l'nfluene géométrque de la talle du daphragme. Cependant, pusque on fat l'mage d'un objet à travers un système optque daphragmé, on dot tenr ompte de la dffraton par e daphragme (dffraton de Fraunhofer). L'ordre de grandeur fλ de la tahe de dffraton due à e daphragme de damètre D est = NO. λ. Dans le as le D plus défavorable, NO = 16 et λ =, 8µ m, on obtent que a = 1µ m, 'est-à-dre de l'ordre de grandeur d'un gran du flm. Un rayon n'mpressonnera don ben qu'un seul gran, et le phénomène prépondérant nfluant sur la netteté est la talle géométrque du daphragme. 5) Elarement du flm: L'élarement dans le plan mage où se trouve le flm s'ért: E = δφ ds

6 Par alleurs, δ Φ = πlds sn u où L = τl est la lumnane du faseau ndent et τ le fateur de transmsson énergétque. D πτ L sn u = πτl. Il vent don E = f πlτ L'élarement vaut don E = 4NO On vot don que l'élarement du flm est nversement proportonnel au NO au arré, e qu explque la progresson en du NO sur les apparels. Par alleurs, la densté optque d'un flm photographque ne dépend que de l'exposton lumneuse E. T, où T est le temps d'ouverture de l'obturateur. A T / NO onstant, on a don une densté optque onstante. On vot don que toutes les éhelles aratérsant le matérel photographque progresse de manère à doubler (ou dvser par deux) la densté optque d'une graduaton à une autre. En effet, les temps de pose sur un apparel manuel sont donnés par: T(s) 1/1 1/5 1/5 1/15 1/6 1/3 1/15