Segmentation d images couleur par fusion de régions.

Transcription

1 SETIT rd Inernaional Conference: Sciences of Elecronic, Technologies of Informaion and Telecommunicaions March 27-31, 2005 TUNISIA Segmenaion d images couleur par fusion de régions. Mme AMEUR Zohra, Mr HALIT Mourad and Mr HAMIDANI Youcef * Déparemen d Elecronique, universié Mouloud MAMMERI Laboraoire d Analyse e de Modélisaion des phénomènes Aléaoire (LAMPA) Faculé du Génie Elecrique e de l Informaique B p 17 RP, Tizi-Ouzou. amzohra@ yahoo.fr mourad.h@caramail.com Absrac: Nore approche consise à élaborer une méhode de segmenaion d image par fusion de régions. Nous nous inéressons à une méhode qui consrui direcemen des régions, conrairemen à d'aures méhodes qui recherchen les fronières enre régions. La méhode proposée consise à fusionner progressivemen les régions connexes qui saisfon des crières appropriés, en paran d'un éa iniial où chaque pixel de l'image consiue une région élémenaire. L algorihme rassemble les pixels connexes de même couleur en leur allouan une même éiquee. Nous avons mis en œuvre deux algorihmes : l un di de ype segmenaion progressive qui consise à fusionner lors du balayage de l image que de, seulemen, deux régions connexes e l aure di segmenaion par priorié qui consise lors du balayage de l image à segmener oues les régions connexes qui saisfon les condiions reenues. Les différens résulas obenus on monré que la méhode de segmenaion par priorié garde les déails de l image iniiale conrairemen à la deuxième méhode (segmenaion progressive) qui analyse l image de façon globale e exrai des régions plus grande par rappor à l image iniiale. Key words: Segmenaion, Fusion de régions, Images couleur, Segmenaion par priorié, Segmenaion 1 Inroducion Le raiemen d image es né pour répondre à l insuffisance de la vision humaine. La segmenaion es une éape imporane dans l analyse des images. Elle consise à regrouper des pixels selon des crières specraux e spaiaux. Le bu de la segmenaion-régions es de découper l image de elle façon que oues les régions soien uniformes par rappor à un crière e que deux régions adjacens aien des valeurs de crière significaivemen différenes. Les méhodes de segmenaion des images couleur peuven êre calquées sur la classificaion éablie pour la segmenaion des images en niveau de gris. Cependan, d aures crières inerviennen el que l espace colorimérique uilisé,. Dans ce ravail, nous nous inéressons à une méhode qui consrui direcemen des régions en fusionnen progressivemen les régions connexes qui saisfon des crières appropriés e une aure méhode die de ype segmenaion par priorié qui donne la priorié aux couples de régions connexes qui présenen la différence de couleur minimale. 2. Préraiemens d'images couleur : Les éapes de préraiemen son des éapes préalables qui on pour objecif de facilier les éapes ulérieures de segmenaion. Elles visen à renforcer la ressemblance des pixels d'une même région ou, au conraire, à accenuer les différences de pixels provenan de régions différenes. Les préraiemens d'images permeen d'améliorer la qualié de l image en vue de raiemens ulérieurs. 2.1 Mise en oeuvre des préraiemens couleur : Base RVB : Le raiemen peu êre effecué sur la base iniiale RVB, espace habiuel d'acquisiion des images couleur. On peu égalemen mere en relief la noion de couleur en ravaillan sur une base spécifique (Lab, Luv, HSI, ec.). Le raiemen es alors effecué dans cee nouvelle base (noée I1, I2, I3 après ransformaion T) e l'applicaion de la ransformaion inverse (T -1) perme, si nécessaire de revenir dans l'espace RVB.

2 Approche marginale : La plupar des algorihmes de raiemen des images couleur ne son apparus que plusieurs dizaines d'années après les algorihmes de raiemen des images en niveaux de gris. De nombreux chercheurs on essayé d'adaper les algorihmes conçus pour des images en niveaux de gris à des images couleur. Cee approche es souven appelée l'approche marginale. Elle consise à appliquer les raiemens indépendammen sur chaque composane, puis à fusionner les rois images obenues de façon à former l'image couleur. Cee approche suppose que les informaions réparies sur les axes ne son pas corrélées e que l'on peu donc raier une composane sans enir compe des aures. Image iniiale Approche vecorielle : La méhode vecorielle raie la couleur comme une seule enié e non comme la somme de rois composanes indépendanes (Figure.1).Le pixel es alors considéré comme un veceur (à rois composanes dans le cas des images couleur) e le raiemen opère sur ces veceurs. Cee approche, raian conjoinemen les différenes grandeurs aachées à un pixel perme une meilleure prise en compe de la naure muli composane de l'image. Cependan, elle nécessie une adapaion des echniques de raiemen. Egalisaion marginale Figure.2 (a) : illusraion du décalage de couleur engendré par l égalisaion marginale. Figure.1 : Traiemen vecoriel Applicaion dans un espace de chrominance : En fai, il fau conraindre les ransformaions pour évier les changemens de Teine que l'oeil humain n'accepe pas voloniers. Une soluion consise à passer dans un espace du ype Teine-Luminance- Sauraion e à n'égaliser que la Luminance, évenuellemen la Sauraion e laisser la Teine inchangée. 3. L hisogramme d'une image couleur : Si l'hisogramme d'une image en niveau de gris es une foncion simple à obenir, riche en informaions e largemen uilisée, il n'en va pas de même pour les images couleur. En effe, si l'on considère que chaque composane R, V ou B es codée sur 256 niveaux, l'hisogramme couleur es alors un ableau de dimension Ce ableau, difficile à exploier par sa aille, es souven consiué dans la praique de cases vides. 3.1 Applicaion sur la base RVB : On applique la ransformaion (égalisaion d'hisogramme) séparémen sur chacune des composanes R, V e B. Cee approche va engendrer des décalages de couleur comme le monre l exemple suivan : Egalisaion de la luminance Figure.2 (b) : Egalisaion marginale dans une base Teine-Luminance-Sauraion. 4. Filrage : L'acquisiion des images se produi souven avec un cerain brui qui es dû en pariculier aux imperfecions de la source qui génère l'image au capeur propremen di (caméra, déeceur

3 élecronique,ec ). Il exise un grand nombre de filres possibles. On peu les classer en 2 grandes caégories : les filres linéaires e les filres non linéaires. 4-1 Filres linéaires. En niveau de gris, un filre linéaire es défini par sa réponse impulsionnelle ou son noyau (masque) de convoluion h(u,v) de aille Tx. Ty (Tx = 2x.+ 1, Ty = 2.y + 1) I f x y ( x, y) = h( u, v). I( x u, y v), u= x v= y (1) Pour les images couleur, on peu reprendre l expression précédene, mais en uilisan des veceurs. I f x y ( x, y) = h( u, v). I( x u, y v), u= x v= y où ( x y) I f, désigne le veceur RVB. (2) Filre passe-bas moyenneur : Ce filre n affece pas les composanes de basse fréquence dans les données d une image, mais doi aénuer les composanes de haue fréquence. Le moyenneur vecoriel se ramène à rois moyenneurs scalaires. On peu néanmoins faire les remarques suivanes: - d'abord, il es possible d'uiliser des masques différens sur chaque composane, - ensuie, la srucure marginale risque d'engendrer des phénomènes de fausses couleurs Filre moyenneur adapaif : Le principe du filre moyenneur adapaif consise à ne sélecionner dans la fenêre d analyse que les pixels apparenan à la même région que le pixel couran (inensié proche du pixel couran) e donc à en exclure ceux apparenan à une région adjacene (inensié éloignée du pixel couran). Il es donc nécessaire de définir un seuil de similarié S enre inensiés. Pour une fenêre d analyse comporan N pixels. Pour prendre en compe la naure vecorielle de l image couleur, on peu définir les coefficiens Cn en appliquan un crière agissan simulanémen sur les rois composanes RVB. Par exemple le crière défini par l équaion ci-dessous perme d obenir un filrage homogène sur les rois composanes. Cn =1 Cn =0 sinon, si Rn - Rc < s e si Vn - Vc < s e si Bn - Bc < s (3) 4.2. Filre non linéaire : Le filre médian marginal : Il consise à uiliser un filre médian marginal sur chacun des plans RVB. Les performances son bonnes en ermes de réducion du brui, mais, comme dans le cas du filrage linéaire marginale, ce filrage peu provoquer l'appariion de fausses couleurs. 5 Rehaussemen : Le principe consise à lisser ou conserver l image dans les zones saionnaires e surou à renforcer les gradiens dans les zones de ransiion. Bien sur, on peu, comme pour le lissage, adoper une approche marginale e uiliser la baerie de filres rehausseur monochrome (Laplacien, Volera, Morphologique, ).C es souven ce qui es fai, même si le risque d inroduire de fausses couleurs es oujours présen. Image iniiale Image rehaussée Figure.3: rehaussemen. Les préraiemens des images couleur son un domaine exrêmemen vase qui es encore loin d êre oalemen exploré. Ces préraiemens on comme objecif final de facilier les phases ulérieures du processus d analyse de l image, en pariculier la segmenaion. 6. Nore approche : Nore approche consise à élaborer une méhode de segmenaion d image par fusion de régions. On s'inéresse à une méhode qui consrui direcemen des régions, conrairemen à d'aures méhodes qui recherchen les fronières enre régions. La méhode proposée consise à fusionner progressivemen les

4 régions connexes qui saisfon des crières appropriés, en paran d'un éa iniial où chaque pixel de l'image consiue une région élémenaire. 6.1 Présenaion de la segmenaion par fusion de régions : Noion de voisinage : Chaque pixel P(x, y) a quare voisins horizonauxvericaux e quare voisins diagonaux condiion n es pas vérifiée, ce qui signifie qu il exise dans l image au moins deux régions adjacenes présenan une ceraine similiude. Pour nore approche de segmenaion, nous avons uilisé deux modes : Mode1 : Segmenaion progressive où l algorihme balaye l image de hau en bas e de gauche à droie e cherche à rouver deux régions adjacenes ayan des caracérisiques semblables dans le bu de les fusionner. Mode 2 : Segmenaion par priorié où l algorihme cherche dans l image le couple de régions connexes ayan des indices de similarié les plus proches afin d affiner la segmenaion. 6.3 Disance enre deux couleurs : Figure 4: Les 8-voisins de P(x,y) Pour les images en niveau de gris, la disance enre deux couleurs es la différence des niveaux de gris. Par conre, pour les images couleurs, cee disance peu êre calculée différemmen. Elle se radui généralemen par une disance euclidienne dans l espace colorimérique uilisée. La disance euclidienne dans l espace : Figure 5 : Les 4-voisins de P(x.y) 6.2. Formalisme de la segmenaion d image en région : L'ensemble {R i } des régions forme l'image I. Un prédica d'homogénéié P es nécessaire pour la segmenaion de l'image, il doi vérifier : n 1 - U R i i=1 =I i [ 1,n] Pariion complèe de l image 2 - R 1 es connexe, i 1, n R I R = φ, j 1 n Condiion opologique R [ ]( ) [ ] i j, 3 - P( i ) = Vrai i [ 1,n] le prédica d uniformié es vrai sur chaque R i 4 - P( Ri U R j ) = faux, i j, Pour ou couple de (R i, Rj) de régions adjacenes Nous avons choisi pour P: ous les pixels on la même couleur. La segmenaion commence lorsque la quarième RVB es : d = R + V + B. (4) XYZ es : d = X + Y + Z.. (5) L * u * v * *2 *2 *2 es : d= L + u + v. (6) L * a * b * *2 *2 *2 es : d= L + a + b. (7) Ces disances son évidemmen liées aux performances de l'espace couleur. Elles son meilleures si l'espace es percepuellemen uniforme, (L * u * v *, L * a * b *) à savoir qu'une peie variaion dans une des composanes es percepible de façon approximaivemen égale sur l'échelle des valeurs. Dans nore applicaion, nous avons uilisé la disance euclidienne du sysème L * a * b * e RVB. Couleur moyenne de deux régions : Soi R 1 e R 2 deux régions comporan respecivemen N 1 e N 2 pixels e de couleur C 1 e C 2. La nouvelle région créée à parir de R 1 e R 2 aura une nouvelle couleur C qui es calculée à parir du veceur couleur moyenne des deux régions. Il es donnée par : C r r r N. C + N. C = (8) N + N 1 Le choix de la couleur des deux régions fusionnées es déerminan pour le résula visuel de l'image segmenée. En effe, il es souven saisfaisan d'obenir une image assez proche visuellemen de l'image de dépar. 2

5 7. Processus de segmenaion : a. Après que l uilisaeur enre le paramère de segmenaion, La condiion (4) du formalisme de segmenaion en région deviendra ( ) P R i U R j = vrai, i j, cela enraînera le processus de segmenaion. b. On éabli alors la lise des régions connexes en aribuan à chaque pixel de l image une éiquee qui sera rangée dans un ableau de même aille que l image. c. Grâce au crière E e au paramère enré par l'uilisaeur λ, on défini une noe d'affinié N a qui déermine si les deux régions peuven êre fusionnées. Il es donné par l équaion suivane N a =λ- E (9) 7.1. Segmenaion progressive : L algorihme balaye l image de façon récursive, lorsqu il rerouve deux régions connexes (en uilisan le 8-voisinage), il calcule leur différence (avec le sysème L * a * b * ou RVB), si elle es inférieur à λ, il les fusionnen. A chaque balayage de l image, oues les régions connexes qui saisfon le seuil λ, seron fusionnées Segmenaion par priorié : Déecion des régions iniiales e le Nombre de régions dans l image : On iniialisera un ableau (noé Tab) de même aille que l image. Pour déecer oues les régions, nous devons considérer que chaque pixel es une région différene, l algorihme rassemble les pixels connexes de même couleur en leur allouan une même éiquee dans Tab. Pour éiqueer les pixels, nous devons les comparer avec les pixels voisins. Pour cee éape, nous avons choisi d uiliser le 4-voisinage. Figure 7 : les cases correspondanes aux 4 voisins de la case Tc. Pour évier la comparaison de deux pixels deux fois, nous avons considéré uniquemen les pixels P1, P2, qui seron comparés à Pc. (Figure 6). On déplace un masque en forme de L, simulanémen dans Tab e l image I, e selon les valeurs des pixels e celles de Tab, on va remplir Tab d eniers. Pour le nombre de régions dans l image, il suffi de lire le dernier enier alloué au ableau des aribus. La segmenaion par priorié donne la priorié aux couples de régions connexes dans l image qui présenen la différence de couleur minimale (sysème L*a*b* ou RVB). Remarque : Lors de la segmenaion par priorié, à chaque balayage du ableau, seulemen deux régions peuven êre fusionnées. Conrairemen au premier algorihme où à chaque balayage du ableau, oues les régions connexes qui saisfon la condiion seron segmenées. 8. Tess e résulas : Figure 8 «Peppers Figure 6 : Les pixels correspondan aux4 voisins du pixel Pc

6 Figure 9 «Jellyc» Résulas de la segmenaion par priorié Résulas de la segmenaion Progressive 9. Conclusion e discussion : Nous avons effecué les ess en enan compe des paramères uilisés afin de mere en évidence leur influence. Sur les deux images esées, nous avons consaé que l espace colorimérique uilisé pour calculer la différence colorimérique enre deux régions (RVB ou L * a * b * ) ainsi que le mode de segmenaion (progressive ou par priorié) influen sur les résulas de segmenaion. Nous avons mis aussi en évidence l imporance du seuil, qui es décisif sur les résulas que l en veu aeindre. Nous pouvons égalemen consaer que ce paramère es difficile à ajuser. L analyse visuelle des résulas nous laisse dire que les images segmenées à parir du seuil calculé avec le sysème L * a * b * présene de meilleurs résulas. Les algorihmes proposés ne permeen pas de définir un emps de calcul fixe par rappor à la aille de l image. En fai, d après les ess effecués, on peu dire que le emps dépend esseniellemen de : L espace colorimérique uilisé pour calculer la différence de couleur enre deux régions. En effe, nous avons consaé que l algorihme uilisan le sysème L * a * b * es plus len que celui uilisan le sysème RVB. La méhode de segmenaion par priorié, voi son emps d exécuion augmener par rappor au crière seuil. Tandis que, pour l algorihme de segmenaion progressif, dès que l en dépasse un cerain seuil, le emps d exécuion sera inversemen proporionnel au seuil. Le nombre de régions conenu dans l image suscepible d êre fusionnées. Nous avons remarqué qu en appliquan des préraiemens, le nombre de régions diminue, ce qui condui à la diminuion du emps d exécuion. La segmenaion progressive ainsi que la segmenaion par priorié s inspire des méhodes enan compe de la disposiion spaiale des pixels. Ces méhodes

7 consisen à localiser les régions iniiales de l image, puis à fusionner les régions connexes qui saisfon une condiion fixée par l uilisaeur. Néanmoins, pour avoir de bons résulas de segmenaion, il es souven nécessaire d appliquer des pré- raiemens. References [1] : O. LEZORAY, «segmenaion d images couleur par morphologie mahémaique e classificaion de données par réseaux de neurones : applicaion à la classificaion de cellules en cyologie des séreuses», hèse docora,universié CAEN/BASSE NORMANDIE, janvier [2] :Z.AMEUR «Nouvelle approche de segmenaion des images exurées», hèse de magiser, UMMTO,2001 [3] : R. KARA FALAH, PH.BOLON, «Une echnique d inégraion des résulas en segmenaion d image», Quinzième Colloque GRETSI-Juan Les Pins- 18 au 21 Sepembre 1995, pp [4]- K. Idrissi, J. Ricard and A. Baskur,"Mulicomponen Cross Enropy segmenaion for Color Image Rerieval", In Proc. of he 2nd Inernaional Symposium on Image and Signal Processing and Analysis, Pula, Croaia, pp , June [5] K. Idrissi, J. Ricard, A. Anwander and A. Baskur, "An Image Rerieval Sysem Based on Local and Global Color Descripors", In Proc. Of he 2nd IEEE Pacific-Rim Conference on Mulimédia, Beijing, China, Ocober [6] S.L.Horowiz,T.Pavlidis., "Picure segmenaion by a direced spli-and-merge procedure", Conference on Paern Recogniion, Copenhagen, Aoû [7] C.C.Chu,J.K. Aggarwal, "The inegraion of image segmenaion maps using region and edge informaion", IEEE Transacions on Paern Analysis and Machine Inelligence, vol. 15, no. 12, pp , December [8] D. Dubois.,M.C.Jaulen, "A saisical approach o he synhesis and he analysis of fuzzy regions in digial picures", Rappor L.S.I. (Langages e Sysèmes Informaiques), pp , n 244, mai 1986.