Statistiques. Effectif total. Une valeur du caractère c) Situation 3 : on relève l activité sportive préférée de 40 adolescents. Plongée.

Transcription

1 Statistiques Échauffez-vous! Pour les trois situations, reliez chaque information à sa signification statistique. a) Situation : on réalise une étude statistique sur les 5 élèves d une classe. 5 Population élève Ensemble des élèves de la classe Individu ou unité statistique total b) Situation : on relève la taille, en cm, des élèves d une classe de seconde. Taille des élèves Caractère 7 d une valeur 5 Une valeur du caractère c) Situation : on relève l activité sportive préférée de adolescents. Plongée Population Activité sportive préférée Caractère Ensemble des adolescents Une valeur non numérique du caractère Reliez chacun des caractères à sa nature, c est-à-dire «quantitatif» ou «qualitatif». Nombre de frères et sœurs Série du baccalauréat quantitatif Nationalité d une personne Consommation d eau journalière qualitatif Prix d une baguette de pain Marque d une voiture Vocabulaire Population Êtres vivants ou objets sur lesquels porte une étude statistique. Individu ou unité statistique Être ou objet de la population. total Nombre total d individus de la population. Caractère Particularité étudiée sur une population. Caractère quantitatif Caractère qui prend des valeurs numériques. Caractère qualitatif Caractère qui prend des valeurs non numériques. d une valeur Nombre de fois que le caractère a pris cette valeur

2 Échauffez-vous! Complétez le tableau suivant avec les pourcentages 5 %, 5 %, 75 % ou les fractions,,. Expression Pourcentage Fraction Le quart 5 % La moitié 5 % Les trois-quarts 75 % Complétez le tableau statistique donnant l âge des 5 élèves de troisième d un collège, puis cochez la case correspondant à chaque affirmation. Âge n i Fréquence fi N, = % 8,6 = 6 % 5 9,8 = 8 % 6, = % Total N = 5 = % a) élèves ont ans. Vrai Faux b) 8 % des élèves ont 5 ans. Vrai Faux c) élèves ont 6 ans. Vrai Faux d) % des élèves ont 6 ans. Vrai Faux e) % des élèves ont plus de ans. Vrai Faux f) % des élèves ont ans. Vrai Faux n i 5 Complétez le tableau statistique suivant, puis cochez la case correspondant à la bonne réponse. Amplitude Centre de la classe Classe ou intervalle de la classe a + b de valeurs [a ; b[ b - a [ ; [ - = + =,5 [ ; [ 5 [ ; 5[ [5 ; 9[ 7 a) La classe [ ; [ est l ensemble des nombres réels situés entre : compris et exclu exclu et exclu compris et compris b) Les amplitudes des classes sont constantes : Oui Non c) La classe [ ; [ a le plus grand effectif : Oui Non 88 78

3 6 Reliez chaque diagramme au tableau statistique qui lui correspond, puis complétez les tableaux à l aide des diagrammes. Diagramme en barres Bleu Rouge Jaune Histogramme Un carreau représente effectif Valeur Couleur Bleu Rouge Jaune 5 6 Valeur Diagramme en secteurs circulaires % % 8 % Bleu Rouge Jaune Diagramme en bâtons Valeur Classe de valeurs [ ; [ 6 [ ; [ [ ; [ [ ; 5] Couleur Fréquence en % Bleu 8 % Rouge % Jaune % 7 Cochez les listes de nombres triées dans l ordre croissant. ; ; ; 5 ; 6 ; 7 8 ; 6 ; ; ; 6 ; ; 5 ; ; 5 ; ; 5 ; ; ; ; ; 5 ; ; ; 8 ; ; 87 Vocabulaire Liste triée de nombres Nombres rangés du plus petit au plus grand (tri croissant) ou du plus grand au plus petit (tri décroissant). 79 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 79 89

4 Diagrammes. Lire un diagramme en secteurs circulaires ou un diagramme en barres Situations de famille parmi 5 touristes, illustrées de deux manières : 7 % Vie maritale 5 6 % Divorcé 9 % Célibataire 7 8 % Veuf % arrondis à l unité Vie maritale Divorcé Célibataire Diagramme en secteurs circulaires Diagramme en barres Veuf Activité Cochez la case correspondant à la bonne réponse.. a) Déterminez, parmi ces touristes, le groupe le plus nombreux. Vie maritale Divorcé Célibataire Veuf b) Quel diagramme avez-vous utilisé pour répondre à la question précédente? Le diagramme en secteurs Le diagramme en barres. a) Avec le diagramme en secteurs, on voit tout de suite que les célibataires et les divorcés représentent au total plus de la moitié des touristes. Vrai Faux b) On le voit aussi tout de suite avec le diagramme en barres. Vrai Faux. Lire un diagramme en bâtons ou un histogramme Activité Âges des participants à un tournoi de ping-pong illustrés de manières : Âge Diagramme en bâtons 6 7 Un carreau correspond à une personne 5 Âge 6 5 Histogramme. Cochez la case correspondant à la bonne réponse. a) Avec le diagramme en bâtons, on lit que le nombre de participants qui ont ans est : 6 7 b) Peut-on lire ce résultat sur l histogramme? Oui Non. Écrivez sur l histogramme, au-dessus de chaque classe (rectangle), son effectif

5 . Comment réaliser, sur tableur, un diagramme (secteurs ou barres)? Méthode Étape Ouvrir une feuille de calcul Entrer les titres et les données statistiques. Étape Sélectionner les données statistiques Ouvrir l assistant graphique. Pour un diagramme en secteurs circulaires, choisir «Secteurs» comme type de graphique et le premier sous-type, puis sélectionner l affichage des pourcentages. Pour un diagramme en barres, choisir «Histogramme» comme type de graphique. Le tableau suivant donne la répartition, en types d accidents, pour personnes accidentées enregistrées aux urgences d un hôpital. Réalisez sur tableur un diagramme en secteurs circulaires pour représenter ces données, puis complétez le diagramme suivant en y reportant les pourcentages. Solution Étape On reproduit les cellules A et A, puis on écrit les différentes modalités dans les cellules B à F et les effectifs dans les cellules B à F. Étape On sélectionne les cellules B à F, puis on choisit le type de graphique Secteurs et le premier sous-type et on sélectionne l option Afficher le pourcentage. 8 % 9 % 8 % % 6 % Domestique De sport De loisirs Scolaire Autre. Comment choisir un diagramme adapté à des données statistiques? Méthode Étape Déterminer le caractère étudié, puis préciser s il est qualitatif ou quantitatif. Étape Si le caractère est qualitatif, choisir : un diagramme en secteurs circulaires pour voir et comparer facilement les pourcentages correspondant aux différentes valeurs prises par le caractère ; un diagramme en barres pour voir et comparer facilement les effectifs de ces valeurs. Si le caractère est quantitatif, choisir : un diagramme en bâtons pour voir et comparer facilement les effectifs des différentes valeurs prises par le caractère, lorsque ces valeurs sont peu nombreuses ; un histogramme regroupant ces valeurs en classes lorsqu elles sont nombreuses. Kévin a compté les pièces contenues dans son porte monnaie. Valeur (en centimes d euro) 5 5 Nombre de pièces Choisissez le diagramme adapté pour représenter au mieux ces données statistiques. Solution Étape Le caractère étudié est la valeur, en centimes d euro, des pièces. Il s agit d un caractère quantitatif, car il prend des valeurs numériques. Étape Le diagramme adapté est le diagramme en bâtons. 8 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 8 9

6 Moyenne, médiane. Déterminer la moyenne d une série statistique Exemple Âge, x i Total Série des âges de élèves de, n seconde : i 8 7 La moyenne x de cette série est la moyenne des âges, pondérée par leurs effectifs. Activité. Cochez le calcul correspondant à la moyenne des âges de ces élèves. # + 5 # # # ; # + 5 # # # ; # ^ h Calculez cette moyenne : wx = = 5,55.. Complétez. L âge moyen de ces élèves est environ 5 ans et demi.. Déterminer la médiane d une série statistique La médiane Me de la série de l Exemple est un nombre qui découpe la liste des âges, rangés en ordre croissant, en deux listes. L effectif de chacune est la moitié (5 %) de l effectif total de la série. Me Liste des âges en ordre croissant 5 % 5 % Activité (voir Exemple en.). Placez au-dessus de la droite les âges des élèves, rangés en ordre croissant a) Cochez la case correspondant à la bonne réponse. Lequel des nombres suivants découpe cette liste en deux listes de même effectif? 5 5,5 6 b) La médiane des âges de ces élèves est donc : Me = 5,5. c) Complétez. 5 % de ces élèves ont 5,5 ans ou moins et 5 % ont 5,5 ans ou plus

7 . Comment déterminer, à la calculatrice, une moyenne et une médiane? Méthode Étape Entrer les valeurs x i du caractère dans la liste, puis les effectifs dans la liste. Modèle Casio : MENU STAT EXE. Modèle TI : STAT ENTER. (Si les valeurs du caractère sont regroupées en classes, entrer les centres des classes comme valeurs x i.) Étape Utiliser dans le menu Calc l instruction VAR, et chercher sur l écran la moyenne x et la médiane Med. Modèle Casio : CALC SET, choisir List sur la ligne Var XList et List sur la ligne Var Freq (ou sur la ligne Var Freq si tous les effectifs sont ) VAR. Modèle TI : CALC VAR et écrire L, L s il y a listes (écrire L s il y a une seule liste) ENTER. Dans un magasin discount, on a relevé les prix (en euros) des 7 casques pour baladeur. Prix, x i 5 8, n i 9 Déterminez, à la calculatrice, la moyenne et la médiane de cette série statistique. Solution Étapes et On obtient wx 8,7 et Me = 8.. Comment déterminer, sur tableur, une moyenne et une médiane? Méthode Étape Ouvrir une feuille de calcul Entrer les valeurs x i dans les colonnes successives Dans chaque colonne, répéter la valeur le nombre de fois égal à son effectif. (Si les valeurs du caractère sont regroupées en classes, entrer les centres des classes comme valeurs x i.) Étape Entrer dans une cellule la formule = MOYENNE( ff: ff) en sélectionnant les valeurs, puis entrer dans une autre cellule la formule = MEDIANE( ff: ff) en sélectionnant à nouveau ces valeurs. Dans un village, on a relevé les âges des participants à une manifestation sportive. Âge, x i , n i 5 Déterminez, sur tableur, la moyenne et la médiane de cette série statistique. Solution Étape Les valeurs correspondent à la plage A:H5. (On utilise la poignée de remplissage pour les effectifs plus grands que.) Étape On entre la formule =MOYENNE(A:H5 ) dans la cellule A7. On obtient wx, On entre la formule =MEDIANE(A:H5 ) dans la cellule B7. On obtient Me =. 8 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 8 9

8 Étendue, premier et troisième quartiles. Déterminer l étendue d une série statistique Exemple Liste des notes en mathématiques (sur ) de 8 élèves de seconde : (Notes rangées en ordre croissant.) L étendue de cette série est la différence entre la plus grande et la plus petite des notes. Activité. Complétez. La note la plus grande est 6 et la plus petite est.. a) Cochez la case correspondant à la bonne réponse. L étendue est : 7 b) Écrivez le calcul effectué pour obtenir le résultat précédent : 6 =.. Cochez la case correspondant à la bonne réponse. L écart maximal entre les notes des élèves est donc de : points 7 points points points. Déterminer les premier et troisième quartiles d une série statistique Les quartiles Q et Q de la série de l Exemple sont deux nombres qui découpent chacun la liste des notes, rangées en ordre croissant, en deux listes. Pour le premier quartile Q, l effectif de la re de ces deux listes est le quart (5 %) de l effectif total 8 de la série ; celui de la e en est les trois quarts (75 %). Pour le troisième quartile Q, l effectif de la re de ces deux listes est les trois quarts (75 %) de l effectif total de la série ; celui de la e en est le quart (5 %). Activité (voir Exemple en.) 5 % Q 75 % 75 % Q 5 % Liste des notes en ordre croissant. Cochez la case correspondant à la bonne réponse. 5 % des 8 notes obtenues correspondent à : 7 notes notes 75 % des 8 notes obtenues correspondent à : notes notes. Complétez les phrases suivantes, à l aide de la liste des notes de l exemple : La 7 e des 8 notes obtenues est 9, donc Q = 9. La e des 8 notes obtenues est, donc Q =.. En utilisant les résultats des questions. et., rayez les encadrés inutiles. 5 % des élèves ont une note inférieure ou égale / supérieure ou égale à % des élèves ont une note inférieure ou égale / supérieure ou égale à

9 . Comment déterminer, à la calculatrice, le premier et le troisième quartile d une série statistique? Méthode 5 Étape Entrer les valeurs x i du caractère dans la liste, puis les effectifs dans la liste. Modèle Casio : MENU STAT EXE. Modèle TI : STAT ENTER. (Si les valeurs du caractère sont regroupées en classes, entrer les centres des classes comme valeurs x i.) Étape Utiliser dans le menu Calc l instruction VAR, et chercher sur l écran, le premier quartile Q et le troisième quartile Q. Modèle Casio : CALC SET, choisir List sur la ligne Var XList et List sur la ligne Var Freq (ou sur la ligne Var Freq si tous les effectifs sont ) VAR. Modèle TI : CALC VAR et écrire L, L s il y a listes (écrire L s il y a une seule liste) ENTER. Relevé du nombre d abonnements de 6 industriels à des revues spécialisées. Nombre d abonnements, x i Nombre d industriels, n i Déterminez, à la calculatrice, le premier quartile Q et le troisième quartile Q de cette série. Solution Étapes et On obtient Q = et Q = 7.. Comment déterminer, sur tableur, le premier et le troisième quartile d une série statistique? Méthode 6 Étape Ouvrir une feuille de calcul Entrer les valeurs x i dans les colonnes successives Dans chaque colonne, répéter la valeur le nombre de fois égal à son effectif. (Si les valeurs du caractère sont regroupées en classes, entrer les centres des classes comme valeurs x i.) Étape Entrer dans une cellule la formule = QUARTILE( ff : ;) en sélectionnant les valeurs, puis entrer dans une autre cellule la formule = QUARTILE ^ff : ;h en sélectionnant à nouveau ces valeurs. Prix (en ) de la location mensuelle des studios proposés dans une agence. Prix, x i 5 5 Nombre de studios proposés, n i 6 Déterminez, sur tableur, le premier quartile Q et le troisième quartile Q de cette série. Solution Étape Les valeurs correspondent à la plage A:E6. (On utilise la poignée de remplissage pour les effectifs plus grands que.) Étape On entre la formule =QUARTILE(A:E6;) dans la cellule A8. On obtient Q = 6,5. On entre la formule =QUARTILE(A:E6;) dans la cellule B8. On obtient Q = 7,5. 85 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 85 95

10 Comparaisons. Comparer moyenne et médiane, pour une série statistique donnée Les diagrammes en bâtons suivants donnent la répartition des notes sur obtenues par deux groupes de 8 élèves lors de différents jeux sportifs. Groupe Groupe 6 x 8 Me Note Me x 6 8 Note Pour ces deux séries statistiques, la médiane ^Meh et la moyenne ^xh sont : Groupe : Me = 8, 5 ; x = 6, 5. Groupe : Me = 5, ; x = 875,. Activité. On s intéresse au Groupe. a) Cochez la case correspondant à la bonne réponse. La moyenne des notes est : 6,5 8,5 5 % des notes sont inférieures à : 6,5 8,5 b) Complétez avec «<», «>» ou «=» : wx < Me.. On s intéresse au Groupe. Complétez avec «<», «>» ou «=» : wx > Me.. Voici la répartition des notes d un troisième groupe de 8 élèves. Groupe Me = x Note a) Complétez : Me = 5 ; wx = 5. (Utilisez éventuellement la calculatrice ou le tableur.) b) Complétez avec «<», «>» ou «=» : wx = Me.. Rayez les encadrés inutiles. Des questions précédentes on déduit qu il y a toujours / n y a pas toujours le même ordre entre Me et x, et que cet ordre dépend / ne dépend pas de la série statistique considérée

11 . Comparer deux séries statistiques, à l aide de la médiane et de l étendue Le gérant d un magasin note chaque Minimum Médiane Maximum jour le chiffre d affaires (CA) réalisé. Mai 6 Il compare ceux du mois de mai à ceux Août 7 8 du mois d août. Certains indicateurs (en milliers d euros) sont portés dans le tableau précédent. Activité. On a représenté pour le mois de mai, en vert, le minimum, la médiane et le maximum sur la droite graduée suivante. Sur cette droite, en rouge, placez pour le mois d août le minimum, la médiane et le maximum Rayez les encadrés inutiles en utilisant la droite graduée. a) La médiane est plus / moins grande au mois de mai qu au mois d août. 5 % des CA journaliers de mai / août sont inférieurs ou égaux à 6 alors que 5 % des CA journaliers de mai / août sont inférieurs ou égaux à 8. b) L étendue est plus petite / grande au mois de mai. Cela traduit une moins / plus grande dispersion des CA au cours des différents jours du mois de mai.. Comparer deux séries statistiques, à l aide de la médiane et des quartiles Un statisticien a relevé sur les listes électorales d une ville les âges des femmes les plus âgées et ceux des hommes les plus âgés. Certains indicateurs (en années) sont portés dans le tableau suivant. er quartile Médiane e quartile Femmes Hommes Activité. Pour les femmes, la médiane, les premier et troisième quartiles sont représentés en vert sur la droite graduée suivante. Sur cette droite, en rouge, placez pour les hommes la médiane, le premier et le troisième quartile Rayez les encadrés inutiles en utilisant la droite graduée. a) La médiane des âges de ces femmes est moins / plus grande que celle des âges de ces hommes. b) L écart entre le premier et le troisième quartile est plus petite / grand pour les femmes que pour les hommes. Ainsi, les âges de ces femmes sont moins / plus dispersés que ceux de ces hommes. 87 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 87 97

12 Tableau statistique. Type de documents Livres Adulte 6 58 Discothèque Livres Jeunesse 6 7 Total Diagramme en secteurs circulaires. 5 % 9 % 9 % % Espaces naturels Sols boisés Sols cultivés Sols bâtis. a) Le paysage français est principalement occupé par les sols cultivés. b) Ce type de sols occupe plus de la moitié du paysage français (sa fréquence est supérieure à 5 %). Tableau statistique. Ensoleillement Nombre de jours Fréquence Toute la journée 7, Les trois quarts de la journée, La moitié de la journée 6, Moins de la moitié de la journée, Total. a) Le total des pourcentages est égal à 7 %. b) Le total des pourcentages n est pas égal à %.. Diagramme en barres.,9,8,7,6,5,,,, 8 % Voiture 5 % Marche à pieds % % 5 % Transports Vélo Deux roues % Autres 5 Tableau statistique des fréquences. Nombre de km parcourus, x i Fréquence de conducteurs, f i,5, 5,,,5 5, Total Tableau statistique des effectifs. Nombre de km parcourus, x i Nombre de conducteurs, n i Total 6 Diagramme en bâtons Prix, en euros 88 CHAPITRE 6 STATISTIQUES 88 99

13 7 Histogramme Nombre de personnes 5 6 Salaires, en milliers d'euros 8 La calculatrice ou le tableur affiche : wx, et Me =. 9. Tableau statistique. Classe d âge Centre de la classe Nombre de demandeurs [6 ; 6[ 6 [6 ; 6[ 6 [6 ; 6[ 5 [6 ; 56[ 5 9 [56 ; 66] 6 8. La calculatrice ou le tableur affiche : wx,5 et Me =.. L étendue est : 5 = 7.. La calculatrice ou le tableur affiche : Q = 6 et Q = 8.. Tri croissant des valeurs de cette liste L étendue est : 9 = 5.. La calculatrice ou le tableur affiche : Q = 67 et Q = 87.. Diagramme en bâtons Nombre de personnes,,,,,5,6,7,8,9,,, Taux d'alcoolémie, en g/l. a) La calculatrice ou le tableur affiche : wx = Me =,. b) La moyenne et la médiane sont égales.., <,5. La personne contrôlée a un taux d alcoolémie «tolérable».. a) On calcule la somme des effectifs en utilisant le diagramme en barres : = 66 ; soit 66 pulls répertoriés. b) On lit sur le diagramme en barres : 5 pulls de couleur kaki. c) On lit sur le diagramme en secteurs circulaires : 5 % de pulls correspondant à la couleur «Bleu».. a) Sur le diagramme en barres, la plus haute barre montre que la couleur de pulls la plus appréciée est le noir. b) Sur le diagramme en secteurs circulaires, on lit que la fréquence de la couleur «Noir» est égale à 6 %, qui est supérieur à 5 %. Cette couleur est donc préférée par plus du quart des clients.. a) Médiane. E : 5 ; E :. b) Étendue. E : 5 ; E : 6.. Comparaison. E : E :

14 La médiane des salaires dans l entreprise E est plus petite que celle des salaires dans l entreprise E. L étendue est plus grande dans l entreprise E que dans l entreprise E. Cela traduit une plus forte dispersion des salaires dans l entreprise E que dans l entreprise E. 5. Pour cette série des températures, la calculatrice affiche : a) wx =,5 ; b) Me =.. a) La température moyenne du mois de février (,5) n a pas été strictement positive. b) La médiane est strictement positive ; on en déduit que Jacques a utilisé son vélo plus d un jour sur deux. 6 (Les valeurs des indicateurs sont obtenues à la calculatrice.). a) Performance moyenne. Cliff :, m environ ; Omar :,6 m environ. b) Étendue des performances. Cliff :,85 m ; Omar : m.. Cliff. Q =, ; Me =,8 ; Q =,66. Omar. Q =, ; Me =,7 ; Q =,75. Comparaison. Cliff : Omar : 9,9,,,,,5,6,7,8 Le performance médiane de Cliff est plus petite que celle d Omar. L écart entre le premier et le troisième quartile est plus petit pour Omar (,75, =,5) que pour Cliff (,66, =,6). Ainsi, les résultats d Omar sont moins dispersés autour de la médiane que ceux de Cliff. 9 CHAPITRE 6 STATISTIQUES

15 COMME À L ÉCRAN Utiliser les données d une série statistique Un contrôle de vitesse a été effectué sur une autoroute (vitesse limitée à km/h) auprès de 8 conducteurs. Les vitesses (en km/h) relevées sont les suivantes. 5 ; 5 ; ; 5 ; ; 5 ; 5 ; ; 7 ; ; 5 ; 9 ; 8 ; 5 ; 9 ; ; ;.. Les différentes vitesses ont été entrées dans les cellules A à A8 d une feuille de calcul, puis rangées dans l ordre croissant. En consultant le rabat de couverture sur le tableur, indiquez le bouton de la barre d outils qui a permis de réaliser ce tri. Il s agit du bouton A Z de la barre d outils.. Dans quelles cellules lit-on la vitesse minimale et la vitesse maximale enregistrées? Notez ces vitesses. On lit la vitesse minimale dans le cellule A ( km/h) et la vitesse maximale dans la cellule A8 (9 km/h).. À partir de quelle cellule peut-on déterminer les conducteurs en infraction? Calculez leur nombre, puis leur pourcentage. À partir de la cellule A, les vitesses sont supérieures à km/h, donc les conducteurs sont en infraction. Parmi les conducteurs contrôlés, 7 sont en infraction, soit environ 9 % d entre eux ( 7 8,9 ).. On a obtenu les valeurs de la moyenne, de la médiane, du premier quartile et du troisième quartile à l aide du tableur. Ces valeurs sont données dans le tableau suivant. Valeurs (en km/h) Formules Moyenne =MOYENNE(A:A8) Médiane =MEDIANE(A:A8) Étendue 9 Premier quartile 5 =QUARTILE(A:A8;) Troisième quartile 5 =QUARTILE(A:A8;) a) En consultant le rabat de couverture sur le tableur et la feuille de calcul ci-dessus, complétez dans le tableau précédent les quatre formules utilisées. b) Calculez l étendue de la série et reportez le résultat dans le tableau précédent. c) Quelles formules peut-on entrer dans une cellule de la feuille de calcul pour l obtenir? = 8- = A8- A = 9- Autre : 9

16 Évaluation Nom Prénom Classe Date Exercice 6 points Noémie a mené une enquête auprès des élèves de sa classe possédant un téléphone portable, en leur demandant le type de leur contrat. Voici les résultats, représentés de deux manières : Diagramme en secteurs circulaires % % 7 % 6 % carte forfait h/mois forfait h/mois forfait plus de h/mois carte Diagramme en barres forfait h/mois forfait h/mois forfait plus de h/mois Répondre à chacune des questions suivantes en précisant le graphique utilisé, c està-dire le plus adapté.. Dans la classe de Noémie, combien d élèves ont un forfait d une heure par mois? On lit sur le diagramme en barres : élèves.. Dans la classe de Noémie, combien d élèves possèdent un téléphone portable? On calcule la somme des effectifs à l aide du diagramme en barres : = 8 ; soit 8 élèves.. Quelle est la fréquence correspondant au forfait h/mois? On lit sur le diagramme en secteurs circulaires : 7 % des élèves.. Quel est le type de contrat le plus répandu? Sur le diagramme en barres, la barre la plus haute montre que le type de contrat le plus répandu est le contrat «carte». 9 CHAPITRE 6 STATISTIQUES

17 5. Ce type de contrat est-il souscrit par plus de la moitié des élèves interrogés? On lit sur le diagramme en secteurs circulaires que la fréquence du contrat «carte» est inférieure à 5 % ; celui-ci est donc souscrit par moins de la moitié des élèves. Problème points On a interrogé les élèves de deux classes de seconde de même effectif 8, notées A et B. On leur a demandé le prix qu ils seraient prêts à payer pour télécharger légalement un morceau de musique au format mp ou wma avec une bonne qualité audio.. Les réponses de la classe de seconde A sont les suivantes. Prix, en,,,,5,6,7,8,9 6 a) Représenter, ci-dessous, cette série statistique avec un diagramme en bâtons. Nombre d élèves de seconde A 7 6 5,,,,,5,6,7,8,9 Prix, en euros b) Déterminer, à la calculatrice, la moyenne et la médiane de cette série statistique. wx =,55 et Me =,5.. On souhaite comparer les réponses des classes de seconde A et B, à l aide de la médiane et de l étendue. On donne le tableau ci-contre. Minimum Médiane Maximum Seconde A,,5 Seconde B,,6,7 a) Reporter les valeurs du tableau sur la droite graduée (en noir pour la seconde A et en vert pour la seconde B). Seconde A Seconde B,,,,5,6,7,8,9 b) Calculer les étendues et commenter. La médiane des prix en seconde A est plus petite que celle des prix en seconde B. En seconde A, l étendue est, =,8 et en seconde B l étendue est,7, =,. L étendue des prix est plus grande en seconde A, ce qui traduit une plus grande dispersion des prix dans cette classe. 9 CHAPITRE INFORMATION CHIFFRÉE : PROPORTIONS ; INDICES