I- Moteur asynchrone triphasé

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1 I- Moteur aynchrone triphaé 1-contruction et principe de fonctionnement Le moteur aynchrone et formé : - Stator la partie fixe du moteur. Il comporte troi bobinae (ou enroulement) qui peuvent être couplé en étoile Y ou en trianle - Rotor : la partie tournante du moteur. Cylindrique, il porte oit un bobinae (d'ordinaire triphaé comme le tator) acceible par troi baue et troi balai, oit une cae d'écureuil non acceible, à bae de barre conductrice en aluminium. Le bobinae du tator et de rotor doivent avoir le même nombre de pôle (P) leur nombre de phae peuvent être différent. Dan le deux ca, le circuit rotorique et mi en court-circuit (par de anneaux ou un rhéotat) Anneau de court circuit Principe de fonctionnement : Le bobinae tatorique, alimenté par de courant triphaé de pulation w, créent un champ manétique B tournant à la vitee w=w/p. (1) où p et le nombre de paire de pôle au tator. Ce champ tournant induit de force électromotrice (fèm) dan le bobinae rotorique d'aprè la loi de Lenz. ce fém produient de courant induit. C'et l'action du champ tournant B ur le courant induit qui crée le couple moteur. Ce dernier tend à réduire la caue qui a donné naiance aux courant, c'et à dire la rotation relative du champ tournant par rapport au rotor. Le rotor va donc avoir tendance à uivre ce champ. Le rotor tourne forcément à une vitee w < w (d'où le terme aynchrone) Pour chaner le ine de w (donc le en de rotation), il uffit de permuter deux fil de phae. - le liement : Le courant tatorique de fréquence (f) ou de pulation créent un flux tournant à la vitee de ynchronime : En définir le liement comme le rapport entre la fréquence de courant induit dan le rotor et du courant d excitation ou tator : fr...() f yn m N yn N m tr/min..(3) N yn yn la valeur (=) correpond a la vitee du ynchronime (il n'ya plu de courant induit dan le rotor 1

2 la valeur (=1) correpond à la vitee de nul (rotor bloquée ou démarrae) - Schéma équivalant Le deux équation de phae du tator et du rotor ont donnée comme uit : V (R jwl)i jwmoir (. (4) jwlr )Ir jwmoi Ce équation montent qu on peut repréente chaque phae d un machine aynchrone par le circuit équivalent : R L-Mo Lr-Mo V Mo R/ fi- Circuit équivalant a une machine aynchrone par phae En décompoant (/) en deux terme : 1 Nou obtenon aini le circuit deiné fi3 qui monter qu une machine aynchrone fonctionnant a un liant. R L-Mo Lr-Mo V Mo 1 fi3- Circuit équivalant a une machine aynchrone par phae L : inductance propre du tator par phae, Lr : inductance propre du rotor par phae, Mo : valeur maximal de l inductance mutuelle enter chaque phae du tator et fu rotor, L-Mo : inductance cyclique tatorique par phae, Lr-Mo : inductance cyclique rotatorique par phae -1 circuit équivalant ramène au tator : Introduiant le rapport d équivalence a n et le réactance uivant : nr X l L a Mo : Réactance de fuit tatorique par phae Xr l Lra Mo : Réactance de fuit rotorique par phae Xm Réactance de manétiation par phae R X a.xr a. V Xm 1 a.. Fi4- Circuit équivalant a une machine aynchrone par phae ramené au tator

3 -1 circuit équivalant ramène modifié I I1 R+a. X +a.xr Io V Rf Xm 1 a.. Fi5- Circuit équivalant a une machine aynchrone par phae ramené au tator 3-Détermination de paramètre du moteur par de eai : Pour détermination le paramètre du circuit équivalant ramené au tator en réaliant troi eai : Eai en continu Réalié ur une phae de la machine, il permet de meurer la réitance tatorique R. Eai a chare nulle = On applique la tenion nominal au moteur, et on laie tourne à vide, la puiance conommée et alor faible (elle correpond eulement aux perte fer dan la carcae et aux perte rotationnelle et le liement nul. ur le circuit de la fiure 5 ceci inifie que la parte ituée a droite de la branche hunt peut être conidérée comme un circuit ouvert (I1 trè faible I=Io) on meure la puiance active aborbé le courant et la tenion par phae :Po,Io,Vo On en déduit le facteur de puiance correpondant a ce condition : co o Po, d ou le valeur de Rf et Xm : Vo Io Rf Vo Po Xm I o V (I o o in o P o co o).(5) Eai a rotor Bloqué (=1) on bloque le rotor et on alimenté le moteur ou tenion réduit (15 a %) de la tenion nominale la machine fonction alor comme un tranformateur qui aurait beaucoup de fuite et dont le econdaire (rotor) erait en court circuit. on peut uppoer que c et maintenant la branche hunt du circuit de la fi5 qui et nélieable pui que le courant de manétiation et le perte fer ont trè réduit (Io faible I=I1) par ailleur la rotor étant bloqué (=1) et la réitance variable de la branche droit et nulle. On meure la puiance active aborbé la courant et la tenion par phae : P1, I1, V1 On en déduit le facteur de puiance correpondant a ce condition : Re R a P1 I1...(6) V1 in 1 Xe X a Xr I1 On peut enuit calcule le valeur individuelle de,r, Xr,X i on connaît la rapport d équivalence a de la machine en meurant directement R et X qui acceible. 3

4 4- Bilan de puiance La puiance électrique P1 aborbée par le moteur et: P1 1 1 co1 3R1 I1 3V I...(7) avec R1 :la partie réelle de l impédance d entrée du moteur Z1 La puiance Penterfer tranmie au rotor a pour valeur : P enterfer =P1- perte au tator = P1- PJ- Pfer =P1-3RI Pfer..(8) La puiance mécanique développé par le rotor et éale a la puiance Penterfer diminée de perte joule au rotor Pjr D aprè le chéma équivalent on trouve : Or Penterfer 3 PJr 3 I r Donc la puiance électromanétique : I r PJr..(9) P enterfer..(1) Pe=(1-). Penterfer..(11) La puiance utile : Pu=Pe diminué de perte mécanique du moteur P utile =Pe-Pm..(1) P1 PJ Pfer Penterfer PJr Pelectromanétique Pm P utile Fi 6- Bilan de puiance d un moteur a induction Le rendement Pu..(13) P1 Le couple mécanique (électromanétique) et Ce=Cméc= P. Pe/w(1-)..(14) 4

5 5. Expreion énérale du couple on fonction du liement on utiliant le équation ( ) le expreion du couple en fonction de perte joule dan le rotor et donné comme uite : Ce 3 P w I r..(15) En peut calculer Ir a partirai de l équation (4) jwlr I jwmo I r Ir ( jwm jwlr)(r jwl) w M V On obtient anii, aprè calcul: Ce ( R w 3 P wm (LrL M )) V w ( L RLr)..(16) Le équation (16) montre que le couple et proportionnelle au carré de la tenion d alimentation V - Une étude plu pouée de cette relation montrerait que la courber repréentée du couple en fonction de liement comme aymptote Fi 7- Couple électromanétique d une machine aynchrone en fonction du liement Le troi mode de fonctionnement de la machine - Lorque et néative le couple et néative et la machine tranforme de l énerie mécanique en énerie électrique elle fonctionne en énératrice. - Lorque et comprie entre et 1 la machine fournit un couple poitif et tranformé l énerie électrique en énerie mécanique - Lorque poitive upérieur a 1, la machine fonctionne en frein électrique elle aborbe l énerie fournie par le réeau pour tranformer en une puiance mécanique néative 5

6 6- Caractertique couple vitee Si on uppoe R=,l expreion énéral du couple électromanétique en fonction du liement (16) devient : Ce 3 P w L M V introduion le coefficient de couplae K et de diperion de w (LrL M ) bobinae : k M LrL, LrL M LrL On obtient: Ce 3 P k Lr V w L w Lr On voit apparaitre dan le terme du dénominateur, la réactance de diperion du rotor Xr définie par Xr wlr..(17) introduion éalement un coefficient d équivalence a défini par : a 1 k Lr L ( n ) nr L M....(18) V On obtient aini pour le couple électromanétique : Ce 3 P..(19) w a x r Sou cette forme implifiée,on peut mettre en évidence certaine propriété importante de la caractéritique couple vitee. 6-1 Couple maximal Si la tenion d alimentation du moteur et donné, la eule variable qui intervient dan l expreion du couple et de liement auquel la vitee de rotation wm et reliée par : wm=(1-). wny Le dénominateur de l expreion (19) et donc contitué par la omme de deux terme variable et dont le produit et contante éale a X r. on ait que cette omme era minimale lorque ce deux terme eront éaux c'et-à-dire lorque le liement Xr aura pour valeur....() max Xr Le couple électromanétique era alor maximal et aura pour valeur : 3 V 1..(1) Ce w a x r Aini la valeur maximal du couple et indépendante de la réitance du rotor et inverement proportionnel a la réactance de diperion du rotor Xr par ailleur la relation(19,qui et du 3 em deré en Ce et montre que la courbe repréentative du couple en fonction du liement et une cubique admettant l axe de liement comme aymptote. La vitee correpondant a la lient maximal du couple vaut, d aprè l équation () w Xr Xr max w ycn..() 6

7 et elle dépend de la valeur de la réactance du rotor. Aini,i on conidère troi valeur croiante de la réitance du rotor (1,,3), le courbe repréentative du couple e déforment comme indiqué ur la fiure(8),ou Cmax rete ur une parallèle a l axe de vitee. 6- Couple de démarrae Fi 8. Caractéritique couple vitee pour 3 valeur de la réitance du rotor Une de caractéritique trè intéreante de moteur a induction et qu il démarrent tout eule, le couple de démarrae vaut en faiant =1 V Ce 3 P...(3) w a x r On voit que ce couple dépend de la valeur de la réitance du rotor et qu il commence par aumenter lorque aument. 6-3 Fonctionnement normal a liement faible Le couple développé varié enuit pratiquement linéairement en fonction du liement en peut écrier le équation (19) lorque : 3 V (4) Cnormal w a La connaiance du couple maximal C max et de la valeur du liement pour lequel il intervient,max,uffit pour déterminer le valeur de couple a toute liement,en remplaçant Cmax et max par leur valeur dan la relation(19 ) on obtient : Ce C max max.(5) max 7

8 7. Diramme de cercle Aprè le calcule a partir de circuit équivalent de la fi3, l impédance Z d un moteur a induction varie en fonction du liement de telle orte que l extrémité de on phaeur décrive un cercle dan le plan complexe réitance-réactance. On poe Z=R+jX i on conidère alor le courant complexe I. I=V/Z : montre qu on pae du lieu de Z a celui de I, (invere éométrique). i on multiple par V, de ement verticaux ur le diramme repréenteront de puiance active, et de ement horizontaux de puiance réactive. En effet ce diramme permet de définir implement toute le caractéritique du fonctionnement du moteur a importe quel réime. Pour une valeur quelconque du liement, l extrémité de I et itué au point (P),qui varie ur le cercle entre le point A lorque =,et le point E lorque =1. La puiance active conommée par le moteur et proportionnable au ement PT ur le diaramme. La droite AE qui joint le point correpondant a = et =1 appelle la droit de la puiance électromanétique La droit AF, qui joint le point correpondant a = et =inf appelle la droite de la puiance tranférée dan l entrefer ou encore la droite de couple. On peut démonter que cette dernière droite et définie a partir de AE et AB par la relation EF a FG R Le diver randeur qui interviennent ur le diramme ont définie ci-deou : PT : puiance conommée par le moteur P1 PQ : puiance électromanétique fournie par le moteur Pe QR : perte joule dan le rotor Pjr RS : perte joule dan le tator Pj ST : perte fer (de l eai a chare nulle) la relation du bilan de converion exprime par PT=PQ+QR+RS+ST La quantité PR :PQ+Qr repréente la puiance tranférée dan l entrefer Penterfer le quantité uivant apparaient éalement ur le diramme : liement facteur de puiance rendement QR PQ, 1 PR PR PQ co QP PQ PT 7.1 contruction du dirame de cercle on place d abord le deux point A et E correpondant a =1, = on place enuit le center du cercle C a l interection de la médiatrice de AE et de la perpendiculaire a V (axe vertical) menée par le Point A On place le point F de telle orte que FG repréente le perte joule dan le tator de l eai a rotor bloqué Fi 8. diramme du cercle 8

9 8. Moteur à induction monophaé Le moteur a induction monophaé, directement alimenté par le ecteur monophaé urbain, ont trè utilié don le domaine de puiance de l ordre de 1 HP. 8.1 Principe et decription Le principe de fonction de la moteur a induction monophaé et aez différente de celui d un moteur a induction triphaé, en ce en que le champ crée par le courant tator n et pa plu «champ tournant» mai un champ «pulatif» tationnaire. Le tator d un moteur a induction monophaé et identique a celui d un alternateur (par conéquence contitué de P bobine en érie, il ya P paire de pôle) on peut tranforme un tator de moteur triphaé en tator moteur monophaé en utiliant deux phae branchée en éré et le phae retante et utiliée pour le démarrae. Le rotor d un moteur a induction monophaé et identique a celui d un moteur a induction triphaé (avec le même nombre de paire de pôle, et énéralement a cae d écureuil pour étudier le fonctionnement d un moteur a induction monophaé conidéron le champ créé par le enroulement du tator, dan le ca imple ou P=1 ce champ H a une direction fixe (axe S),et il ocille entre le deux valeur extrême H et H a la même pulation que le courant tatorique a chaque intante, on module vaut : H H cot Appliquon alor la formule d EULER H j t jt H H cot e e Le deux terme du deuxième membre repréentent chacun un champ tournant d amplitude éale a H/, le 1 er tournant dan le en direct (pulation w) et le eme tournant dan le en invere (pulation -w) Ce réultat e trouve éométriquement ur la fiure (9) ou on a la relation vectorielle uivant a chaque intant H H1 H Aini, on peut conidérer que le champ pulatif du tator ait ur le rotor de la même façon que deux champ tournant le courant réultat era donc la omme de deux couple correpondant a ce deux champ tournant chacun d eux aiant de façon imilaire a un moteur polyphaé comme ur la fi (1) Porton ur un même raphique ce deux couple Ce1 et Ce Ce obtient a partir de Ce1 par ymétrie par rapport, puique Ce=-Ce1 i w=-w1 ou encore i =-1 On obtient le couple réultant Ce en faiant la omme de Ce1 et Ce pour chaque valeur de la vitee La caractéritique aini obtenue montre que : Couple Ce1 * le couple de démarrae et nul * à liement éale, le couple et plu faible que celui d un moteur polyphaé (dont le champ tournant aurait le même Ce réultant amplitude) =1 * le couple annule pour une vitee trè léèrement inferieur a la vitee de ynchronime. H1 H H Ce wt -wt tator S Fi 9.Ddécompoition d un champ pulatif en deux champ tournant vitee Fi 1.Caractéritique couple-vitee d un moteur a induction monophaé 9

10 On peut démontrer aui que, contrairement au ca de moteur polyphaé, le couple maximal Cmax diminue lorque la réitance du rotor aumente i on conidère troi valeur croiante R1 R R3 de la réitance du rotor le courbe du couple réultant e déformé comme indique ur le fi(11) Fi16 chéma de principe 8.1 Méthode de démarrae Le ro inconvénient du moteur a induction monophaé et qu il ne démarre tout eul, pour créer un couple de démarrae, on utilié un enroulement axillaire au départ, qui et enuite débranché par un interrupteur centrifue lorque la vitee atteint 75% de a valeur nominal, Habituellement cet enroulement occupe le 1/3 retant diponible de encoche du tator et il et branche en parelle ur l enroulement principal doc aui alimenté par le ecteur. Le but recherché et de créer un champ tournant avec ce deux enroulement, c et-à-dire de déphaer le courant Ia qui circuil dan l enroulement auxiliaire de 9 par rapport au courant Ip qui circule dan l enroulement principal (puique ce deux enroulement ont déjà décalé dan l epace 9 électrique) Le déphaae n et pa exactement de 9 ) Le déphaae n et pa exactement de 9, on obtient tout de même un champ elliptique et le moteur démarre malré tout le principale méthode de démarrae utiliée pratiquement ont : démarrae par enroulement auxiliaire réitif Cette méthode et plu imple et la moin cher, l enroulement auxiliaire et bobine avec un file de ection plu faible et placé au de encoche. On diminue aini a réactance et on aumente a réitance, de telle orte que le courant auxiliaire Ia (et donc le champ correpondant) et déphaé comme indique ur le fiure (1) 8.1. démarrae par enroulement auxiliaire capacitif Pour obtenir un déphaae de Ia de 9 par rapport a Ip, on met en érie dan l enroulement auxiliaire une capacité de valeur adéquate (le valeur typique ont de 8 µf pour 1/8 HP a 35 µf pour ¾ HP) on a alor le chéma de la fiure 13. Fi1 démarrae par enroulement auxiliaire réitif démarrae par deux capacité On peut éalement utilier un circuit tel que celui de la fiure (14) Avec deux capacité dont l une Ct ert au démarrae eulement, et l autre Cru et laiée en ervice lorque le moteur tourne normalement de façon a amélioré le facteur de puiance Fi 14. Machine aynchrone monophaée à enroulement auxiliaire avec condenateur de démarrae et condenateur permanent Fi13 Machine aynchrone monophaée à enroulement auxiliaire avec condenateur de démarrae 1

11 8.1 Moteur aynchrone triphaé alimente en monophaé Au départ, il ait d un moteur triphaé, deux de enroulement ont pri comme principaux, le troiième ervant de phae auxiliaire. Le déphaae éométrique (1 ) ne correpondent pa tout à fait aux déphaae électrique, mai le fonctionnement en et atifaiant. Le condenateur intallé doit impérativement être prévu pour fonctionner en permanence ou une tenion de 3V. La valeur habituelle du condenateur 'exprime en micofarad "µf " Pour trouver a valeur il uffit de multiplier la puiance en Chevaux (CV) par 5. Fi15 Moteur aynchrone triphaé alimente en monophaé 9.Générateur Aynchrone 9.1 Fonctionnement du Générateur Aynchrone Auto-excité Lorqu'un moteur entraîne une chare de rande inertie et qu'il y a coupure de la tenion d'alimentation, il peut continuer à tourner en utiliant l'énerie cinétique du ytème. La préence de batterie de condenateur peut alor entraîner on "auto-excitation", c'et-à-dire lui fournir l'énerie réactive néceaire à on fonctionnement en énératrice aynchrone. Cette auto-excitation provoque de urtenion qui peuvent être conidérablement upérieure à la tenion du réeau. Pour l étude tatique du énérateur aynchrone, pluieur méthode ont été propoée pour calculer la capacité, et la vitee critique qui aurent l auto excitation d une part, et l influence de celle ci ur le caractéritique de fonctionnement d autre part. L auto excitation à vide Le chéma équivalent par phae du énérateur aynchrone avec capacité et repréenté par la (Fi.17) Fi17chéma équivalent d'une énératrice aynchrone auto-excitée Conidéron une énératrice aynchrone débitant ur un réeau fi 18 On a Fi 88 fonctionnement en énératrice auto-excitée Apré la implification on trouve :....(6) Repréente l impédance réultante vue de borne de la énératrice Si la énératrice et déconnectée du réeau et charée ur de condenateur tellque le fonctionnement table de la énératrice aynchrone auto-excitée era auré il équation (6) et atifaite, c'et-à-dire i l impédance réultante du circuit de la fiure (17)....(7) Le phénomène d amorçae de l auto-excitation correpond au paae d un état d équilibre intable (début de l amorçae) à un état équilibre table (point de fonctionnement final) défini par le condition 7 par conéquent l amorçae ne peut e produire que i l énerie fournie au ytème par orane d entraînement et upérieure à l énerie conommée dan le réitance. 11