DROITES SECANTES, PERPENDICULAIRES ET PARALLELES

Transcription

1 hapitre 05 roites sécantes, perpendiculaires et parallèles ROITES SENTES, PERPENIULIRES ET PRLLELES roites sécantes éfinition eux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun e point appelé point d'intersection des deux droites Sur la figure ci-contre et ') sont sécantes le point d'intersection de et ') ') roites perpendiculaires éfinition eux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit Sur la figure ci-contre, et ') sont deux droites perpendiculaires On note alors : ) ') ') a) Tracer la perpendiculaire à une droite donnée, passant par un point donné à l'aide de la règle et de l'équerre Tracer la droite perpendiculaire à la droite passant par le point Placer un des deux côtés de l'angle droit de l'équerre le long de la droite Sylvain UHET / 5

2 hapitre 05 roites sécantes, perpendiculaires et parallèles faire glisser l'équerre le long de la droite jusqu'à ce que le point se retrouve sur l'autre côté de l'angle droit de l'équerre : Tracer la droite ') On a ) ') et ') ') b) Tracer la perpendiculaire à une droite donnée, passant par un point donné à l'aide de la règle et du compas Tracer la droite perpendiculaire à la droite passant par le point Tracer un arc de cercle de centre et de rayon suffisamment grand pour qu'il recoupe la droite en deux point et distincts En gardant le même écartement, tracer deux arcs de cercle de cercle de centres respectifs et On obtient le point Tracer la droite ( ) ette droite perpendiculaire à la droite et passe par le point (en fait, on a construit la médiatrice du segment [] Sylvain UHET / 5

3 hapitre 05 roites sécantes, perpendiculaires et parallèles roites parallèles éfinition eux droites sont parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Soit elles n'ont aucun point en commun (figure, soit elles sont confondues (figures ') ') Figure 1 Figure 2 ans les deux cas, on note : ) // ') a) Tracer la parallèle à une droite donnée, passant par un point donné à l'aide de la règle et de l'équerre Tracer la droite parallèle à la droite passant par le point Placer un des deux côtés de l'angle droit de l'équerre le long de la droite, l'autre côté de l'angle droit de l'équerre devant se trouver contre le point oller la règle contre l'équerre comme sur le schéma ci-dessous : Sylvain UHET / 5

4 Faire glisser l'équerre le long de la règle pour que l'angle droit de l'équerre de retrouve au point hapitre 05 roites sécantes, perpendiculaires et parallèles Tracer la droite '), comme sur le schéma cidessous lors ) // ') ') b) Tracer la parallèle à une droite donnée, passant par un point donné à l'aide de la règle et du compas Tracer la droite parallèle à la droite passant par le point Placer deux points et sur la droite Tracer un arc de cercle de centre et de rayon Tracer un arc de cercle de centre et de rayon Tracer la droite ( ) cette droite parallèle à la droite et passe par le point Sylvain UHET / 5

5 hapitre 05 roites sécantes, perpendiculaires et parallèles 4) Propriétés des droites perpendiculaires et parallèles Propriété 1 Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles Si perpendiculaire à et si perpendiculaire à, alors parallèle à Propriété 2 Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une perpendiculaire à l'autre Si et sont parallèles et si perpendiculaire à, alors perpendiculaire à 1 Propriété 3 Si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l'une parallèle à l'autre Si et sont parallèles et si parallèle à, alors parallèle à Sylvain UHET / 5