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1 7 Prix et coûts Prix et coûts Qui est le meilleur? Une entreprise vend une grosse machine au prix catalogue de Deux acheteurs viennent négocier l achat d une machine. Monsieur Baratin arrache une remise de 4 % qui sera suivie d une ristourne de 1 %. Monsieur Bagou, plus direct, obtient une remise globale de 5 %. $ L un d eux a-t-il réalisé une meilleure affaire que l autre? Activité 1 Prix d achat net hors taxe Monsieur Pasdeporte, qui est commerçant, achète des marchandises à un grossiste pour un prix d achat brut hors taxe de Il bénéficie d une remise de 6 %. $ Calculer le montant de la remise. $ Calculer le prix obtenu après cette remise. Le prix d achat brut hors taxe est le prix annoncé par le grossiste au commerçant. Le prix obtenu en retranchant la remise au prix d achat brut hors taxe est le prix d achat net hors taxe. Activité 2 Monsieur Pasdeporte doit ensuite supporter des frais d achat (dont le prix du transport) sur les marchandises qu il a achetées. Ces frais d achat s élèvent à 10 % du prix d achat net hors taxe qui est de $ Calculer le montant des frais d achat. $ Calculer la somme obtenue après addition de ces frais au prix d achat net hors taxe. La somme obtenue en ajoutant les frais d achat au prix d achat net hors taxe est le coût d achat. 40

2 Activité 3 Prix de vente hors taxe Monsieur Pasdeporte, s il veut gagner sa vie, doit vendre la marchandise plus chère qu elle ne lui a coûté. Pour calculer son prix de vente (hors taxe), il multiplie le coût d achat, qui est de ,60, par 1,35. $ Calculer le prix de vente hors taxe. Arrondir au centime d euro. On dit que 1,35 est le coefficient multiplicateur qui permet de passer du coût d achat au prix de vente hors taxe. $ Calculer la différence entre le prix de vente hors taxe et le coût d achat. La différence entre le prix de vente hors taxe et le coût d achat est la marge. Le prix de vente hors taxe est donc la somme du coût d achat et de la marge. $ Calculer le pourcentage que représente la marge par rapport au prix de vente hors taxe. Le taux de pourcentage de la marge par rapport au prix de vente hors taxe s appelle le taux de marque. 41

3 L ESSENTIEL 7. Prix et coûts 1 Prix d achat net hors taxe Le prix d achat brut hors taxe est le prix annoncé par le grossiste au commerçant. Le grossiste peut consentir une ou plusieurs remises. Exemple Prix d achat brut Remises Prix d achat net Prix d achat net prix d achat brut remises Le prix d achat brut d un article acheté par un commerçant est de Son grossiste lui accorde une remise de 4,5 % ,5 Le montant de la remise est : 157,50. Le prix d achat net est : , ,50. 2 Les frais d achat, par exemple les frais de transport, viennent s ajouter au prix d achat net. Prix d achat net Frais d achat prix d achat net frais d achat Exemple Le prix d achat net d un article est Les frais d achat représentent 7 % du prix d achat net Le montant des frais d achat est : 171,50. Le coût d achat est : , , Prix de vente hors taxe Le commerçant doit vendre le produit plus cher qu il ne lui a coûté. Cet écart s appelle la marge. Prix de vente hors taxe coût d achat marge Le taux de marque est le pourcentage de la marge par rapport au prix de vente hors taxe. Marge prix de vente hors taxe taux de marque Exemple Marge Prix de vente hors taxe Un commerçant prévoit un taux de marque de 30 % du prix de vente hors taxe. Il veut obtenir un prix de vente hors taxe de La marge est : 573.

4 LES SAVOIR-FAIRE 7. Prix et coûts Comment calculer un prix d achat Un gros producteur de fruits achète une machine pour trier les pommes. Le prix d achat brut est Il obtient deux remises successives de 4 % et 2 %. Calculer le prix d achat net Montant de la première remise : 920 Premier net : Montant de la deuxième remise : 441,60 Prix d achat net : , ,40 Comment calculer un coût d achat Le prix d achat net d une machine est Les frais d achat sont de 12 % du prix d achat net. Calculer le coût d achat Frais d achat : 2 566,80 : , ,80 Comment calculer un taux de marque Le coût d achat d un article est 1 684,80. Son prix de vente hors taxe est Calculer la marge et le taux de marque. Marge : ,80 655,20 655, Le taux de marque est 28 %. Comment calculer un coefficient multiplicateur Le prix d achat brut d un appareil est 824. Son prix de vente hors taxe est 1 219,52. Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de passer du prix d achat brut au prix de vente hors taxe. Le coefficient k cherché est tel que : prix d achat brut k prix de vente hors taxe. 824 k 1 219, ,52 k 1,

5 EXERCICES ET PROBLÈMES 7. Prix et coûts 44 Exercices Prix d achat net Exercice 1 Le prix d achat brut d un article est Le commerçant obtient de son grossiste une remise de 5 %. $ Calculer le prix d achat net de cet article. Exercice 2 Le prix d achat brut d un lot de matériel est Son prix d achat net après remise est a) Calculer le montant de la remise. b) Calculer le taux de remise. Exercice 3 Après une remise 15,30, le prix d achat net d une bicyclette est 324,70. a) Calculer le prix d achat brut. b) Calculer le taux de remise. Exercice 4 Un grossiste accorde à un commerçant une remise de 6 % sur le prix d achat brut. La remise s élève à 745,80. $ Calculer le prix d achat brut. Exercice 5 Le prix d achat brut d un article est Le commerçant obtient de son grossiste une remise de 8 % suivie d un escompte de 2 %. a) Calculer le prix d achat net de cet article. b) Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de passer du prix d achat brut au prix d achat net. c) Calculer le pourcentage global de remise. Exercice 6 Pour transporter sa marchandise, un commerçant loue une camionnette pour un montant de 123. La marchandise à transporter vaut a) Calculer le coût d achat. b) Calculer le pourcentage des frais de transport. Exercice 7 Le coût d achat d un produit est 744, alors que son prix d achat net est 620. a) Calculer les frais d achat. b) Calculer le pourcentage des frais d achat. Exercice 8 Le prix d achat net d un stock de marchandises est Les frais d achat s élèvent à 14 % du prix d achat net. $ Calculer le coût d achat. Exercice 9 Le prix d achat brut d un meuble est 982. Le grossiste propose 5 % de remise au détaillant. Les frais d achat représentent 9 % du prix d achat net. a) Calculer le prix d achat net. b) Calculer le coût d achat. c) Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de passer du prix d achat brut au coût d achat. Marge - Prix de vente hors taxe Exercice 10 Le coût d achat d un ordinateur est Le commerçant le revend en réalisant une marge de 135. a) Calculer le prix de vente hors taxe de l ordinateur. b) Calculer le taux de marque. Exercice 11 Le prix de vente hors taxe d un article est Le taux de marque est 30 %. a) Calculer la marge. b) Calculer le coût d achat. Exercice 12 Le coût d achat d un lot de vêtements est 1 502,40 et son prix de vente hors taxe est

6 a) Calculer la marge. b) Calculer le taux de marque. Exercice 13 $ Quelles sont les phrases vraies? a) Prix d achat brut prix d achat net remise. b) prix d achat net frais d achat. c) prix d achat brut frais d achat. d) Marge prix de vente hors taxe coût d achat. e) prix de vente hors taxe marge. f) Marge coût d achat taux de marque. EXERCICE Exercice 14 RÉSOLU Le coût d achat d un article est 639,60. Le commerçant applique un taux de marque de 35 %. $ Calculer le prix de vente hors taxe et la marge. Solution Attention : le taux de marque ne s applique pas au coût d achat, mais au prix de vente hors taxe qu on ne connaît pas. Il est conseillé de construire un tableau de proportionnalité. Un taux de marque de 35 % signifie : «Pour un prix de vente hors taxe de, la marge est de 35 et le coût d achat est de 35 65» ,60 Prix de vente hors taxe x? 65 x 639,60 639,60 x Le prix de vente hors taxe est 984. La marge est ,60 344,40. Exercice 15 Le coût d achat d un article est 2 391,20. Le commerçant applique un taux de marque de 28 %. $ Calculer le prix de vente hors taxe et la marge. Problèmes Problème 1 D après sujet de CAP Un artisan fait un achat de produits dont le montant s élève à 710 brut. Son fournisseur lui accorde deux remises successives de 5 % et 2 %. a) Calculer le prix d achat net de ces produits. b) Calculer le coefficient multiplicateur permettant de passer directement du prix d achat brut au prix d achat net. Problème 2 Le prix d achat brut d une machine est 726. Le prix de vente hors taxe de cette machine est fixé par application d un coefficient multiplicateur de 1,478 au prix d achat brut. a) Calculer le prix de vente hors taxe de cette machine. Le taux de marque est 30 %. b) Calculer la marge et le coût d achat. Problème 3 D après sujet de CAP Le propriétaire d un magasin de jeux vidéo achète 250 consoles chez un grossiste. Le prix d achat brut d une console est 229. Il obtient une remise de 5 % sur le prix d achat brut. a) Calculer le prix d achat net d une console. On suppose que les frais d achat sont proportionnels au nombre de consoles achetées. Les frais d achat du lot de 250 consoles sont de b) Calculer les frais d achat pour une console. c) Montrer que le coût d achat pour une console est de 248,01. d) Sachant que la marge par console est de 106,29, calculer le prix de vente hors taxe d une console. e) Calculer le pourcentage de la marge par rapport au prix de vente hors taxe. Écrire le nom de ce taux. f) Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de passer du prix d achat brut d une console à son prix de vente hors taxe. 45

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