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22 Annexe LE MAGNUS GUN 1) La bande dessinée Le mémoire sous la forme d une bande dessinée est la production écrite dans le cadre des Travaux Personnels Encadrés (TPE) de septembre 2012 à janvier ) Expériences qualitatives Quelques expériences qualitatives avaient été réalisées dans la durée des séances de TPE et présentées lors de la soutenance orale du TPE puis lors du concours «QuinteSciences» de l académie de Versailles (un des trois 1 er prix) : souffler sur une balle de ping-pong à travers un entonnoir par exemple et voir, spectaculairement, la balle rester dans l entonnoir!!! Suite à la proposition des membres du jury de TPE, nous nous sommes proposées de mener des expériences plus quantitatives afin de présenter un travail expérimental plus accompli aux Olympiades de Physique. 3) Visualisation de la force de Magnus Depuis septembre 2013, nous avons réfléchi à la manière de visualiser l effet de la force de Magnus puis de la mesurer. 31) L objet cylindrique tournant, tournant L objet qui subit cette force est un cylindre (plus précisément, une grosse bougie creusée à la cuillère) couplé à un moteur électrique. Nos réflexions initiales ont porté sur la fixation de l ensemble bougie-moteur sur un radeau puis un chariot placé sur un rail attaché à un dynamomètre fixé sur les rails. Ces deux montages n ont pas pu être mis au point car nous n avons jamais réussi à résoudre les problèmes de vibration de l ensemble bougie-moteur à certaines vitesses de rotation. Nous avons alors décidé de suspendre l ensemble bougie-moteur à un pendule, c est-à-dire un corps pouvant tourner autour d'un axe fixe. Le pendule a été réalisé : le corps pouvant tourner autour d un axe fixe est une lame de bois et nous avons réalisé un cadre démontable facilement afin de pouvoir nous installer rapidement ; le cadre est rigidifié à l aide de ridoirs. Nous craignions que la force de Magnus soit très faible et nous avons alors décidé que la lame de bois ne s écarterait peut être pas de plus de 1. Nous avons alors cherché à partir de quelle longueur de la lame de bois un déplacement correspondant à un angle de 1 était supérieur à 2cm. Nous avons trouvé que cette longueur devait être supérieure à 114cm, soit autour du mètre. La longueur finale entre l axe de rotation de la lame et le centre de gravité de l ensemble bougie-moteur est supérieure à un mètre et doit permettre de poser le pendule sur une table de la classe sans toucher le plafond et d attacher facilement la lame de bois sur son axe de rotation. Le problème des vibrations de l ensemble bougie-moteur n est pas résolu mais nous savons atteindre des plages de vitesses dans lesquelles il n y a presque plus de vibrations. Nos professeurs nous ont expliqué que c est sans doute lié aux fréquences de résonance de tout l ensemble. La masse de l ensemble bougie-moteur est de 290g tandis que la masse de la lame de bois est de 130g : nous ne pouvons pas nous placer sous l hypothèse confortable du pendule simple et nous

23 devons utiliser la théorie des leviers dans ce pendule pesant pour déterminer la valeur de la force de Magnus. 32) Tournant dans le vent d un sèche-cheveux : échec pour Magnus et succès pour Bernoulli! Nous pensions que si nous dirigions le flux d air d un sèche-cheveux perpendiculairement au plan d oscillation du pendule sur la bougie en rotation, nous verrions le pendule aller du côté prévu par l analyse de la force de Magnus. Les premières expériences ont été des échecs illustrant parfaitement la théorie de Bernoulli car le flux d air du sèche-cheveux était trop étroit par rapport à la bougie. Dès que le sèche-cheveux n était pas placé symétriquement, la bougie était comme aspiré vers le côté où il se trouvait car l écoulement d air de son côté était plus rapide car contraint par la forme cylindrique de la bougie et donc la pression plus petite: cette expérience n a pas été montrée lors de la sélection régionale des Olympiades de Physique. 33) Tournant alors dans le vent d un ventilateur! L expérience a réussi lorsque nous avons pu nous procurer un ventilateur domestique sur pied et notre professeur nous a alors avoué son émotion de «voir la force de Magnus en action» ailleurs que dans des matchs de foot-ball lors des tirs des coups-francs par Roberto CARLOS ou par Zlatan IBRAHIMOVIC, notamment... 4) Mesure de la force de Magnus La première expérience a montré un écart à la verticale de 3cm à une distance de 106cm de l axe de rotation. Le centre de gravité de la lame est à 67cm de l axe et celui de l ensemble bougie-moteur est à 136cm. Nous faisons l hypothèse que la force de Magnus s exerce à peu près au niveau du centre de gravité de l ensemble bougie-moteur et perpendiculairement à la lame de bois. L application de la théorie des leviers donne alors une force de Magnus égale à 97mN. 5) La force de Magnus et l état de surface Nous avons imaginé que l état de surface pouvait affecter le décollement de la couche limite (expression que nous avions beaucoup entendue lors de notre TPE par le chercheur que nous avions rencontré : Christophe CLANET) et nous avons tenté plusieurs expériences en recouvrant la bougie avec du papier d aluminium (l air glisse sans doute bien) ou de la toile abrasive (l air glisse sans doute mal). Les vibrations nous ont empêchées de conclure. 6) Après la sélection régionale 61) Éliminer les vibrations : échec Nous nous sommes attelées à la résolution du problème des vibrations de l ensemble cylindremoteur, en espérant que nous réussirions à ce que ce cylindre ne soit plus la bougie Pour ce faire, nous avons remplacé la lame par une tige en fibre de carbone, nous avons remplacé le moteur par une petite perceuse de manière à disposer d un mandrin permettant de changer

24 facilement les cylindres, nous avons équipés des canettes d axes : rien n y a fait et les expériences ont continué avec l ensemble bougie-moteur suspendu à la lame de bois. 62) Vérifier la formule de la force de Magnus : succès? Nous avons trouvé i l expression du module «M ii» de la force de Magnus pour un cylindre de rayon «R» et de hauteur «h» tournant à la vitesse de rotation «ω» dans l air de masse volumique «ρ» à la vitesse «v». M = K π ρ R²h v ω avec «K égal aux alentours de 3/8 pour l air» comme il est écrit dans le site. Nous avons déjà mesuré la vitesse «v» du vent du ventilateur en utilisant l expression du module de la force de frottement fluide «F iii» sur un cylindre et en mesurant l angle que fait l ensemble bougie-moteur (éteint) lorsqu il est soumis latéralement au vent du ventilateur, comme cela avait été suggéré par les membres du jury de la sélection régionale. F = C x.(ρ/2).(h.2.r).v 2 avec C x égal à 0.68 lorsque h est à peu près égal à 4.R, ce qui est à peu près notre cas. Nous allons mesurer vendredi 25 janvier 2014 la vitesse de rotation de la bougie à l aide de la lampe stroboscopique du lycée et faire la totalité de l expérience en une seule séance. La première expérience donne 0,04N pour la mesure de la force de Magnus et 0,10N pour le calcul à partir de la vitesse du vent les calculs des valeurs des incertitudes sont en cours mais il est déjà trop tard See you soon! i ii M plus pour Magnus que pour module iii F plus pour Fluide que pour force