Réseaux de Neurones Artificiels pour la Gestion d un Système d Énergie. Applicabilité et limitations des paradigmes principaux Gonzalo Joya

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1 Réseaux de Neurones Artfcels pour la Geston d un Système d Énerge. Applcablté et lmtatons des paradgmes prncpaux Gonzalo Joya ETSI Telecomuccacón 2917 Málaga joya@dte.uma.es París, le 29 mars 21

2 1. Justfcaton 2. Le Système d Énerge Électrque. Descrpton 3. Des caractérstques des tâches mplqués dans un SGE 4. Prédcton de la Demande d Électrcté. Consdératons pour une soluton connexonnste 5. Analyse de Contngences. Consdératons pour une soluton connexonnste 6. Estmaton d État. Consdératons pour une soluton connexonnste 7. Conclusons

3 Problème Il peut être résolu au moyen des technques analytques, numérques ou algorthmques en temps et en forme? NON Il peut être résolu au moyen de réseaux de neurones? NON OUI Applquer des technques analytques, numérques ou algorthmques OUI Chosr le paradgme convenaent Applquer d autres technques Fn

4 Système d Énerge Électrque (Des éléments consttutfs des Opératons) Des Éléments Des Opératons Prédcton de la demande d électrcté Analyse de Sécurté Analyse de Contngences G L B l T B Bus (Il sont ms en rapport avec les Sous-statons Électrques) G Générateur (Des Untés thermques, hydraulques, nucléares) Estmaton d État L Charge d une Sou-staton l Lgne de transport IEEE-14 Grupo Carga Transformador T Transformateur

5 Système d Énerge Électrque (Des Opératons) Des Opératons Des Opératons Prédcton de la demande d électrcté Analyse de Sécurté Analyse de Contngences G L B l T Prédcton de séres temporales Approxmaton fonctonnelle Classfcaton Estmaton d État Optmsaton IEEE-14 Grupo Carga Transformador

6 Système de Geston d Énerge (Problématque) Des caractérstques des tâches mplqués dans un SGE - Implquent l usage d un grand nombre de données. (Module et Phase de la Tenson d un bus, Module et Phase du Courant de lgne, Flux de pussance actve et réactve, État des nterrupteurs, Poston des transformateurs, Vecteurs d Alarmes, hstorques de consommaton). - L ensemble de mesures peut être ncomplet et corrompu. Le système de transmsson d nformaton peut ntrodure des déphasages chronologques - Les fonctons qu relent les données d entrée avec les sortes sont extrêmement complexes et nconnues a pror. - L excessf nombre de données empêche la soluton de la tâche pour un opérateur ou sa descrpton au moyen d un système de règles basé sur la connassance experte. - Beaucoup de tâches exgent une réponse mmédate dans le temps.

7 Redes de Neuronas Artfcales. Característcas defntoras Característcas defntoras. - Sstema de elementos de proceso altamente nterconexonados - La fuerza de cada conexón se modfca por aprendzaje

8 Prédcton de la Demande d Électrcté (Load Forecastng) Objectf: Trouver les valeurs futures de la demande d énerge au moyen de l extrapolaton des valeurs de consommaton antéreures Des varables de prédcton: Demande Ponte, Demande Intégral, Demande horare Des varables exogènes: Température, degré de nébulosté, vtesse du vent, degré d humdté, nveau de la plue, sason, jour ouvrable ou féré,jour de la semane, pérode spécale. Horzon de prédcton: à court, moyen et long terme.

9 Prédcton de la Demande d Électrcté (Problématque I) La foncton qu met en rapport la demande future avec les valeurs de consommaton passés et les varables exogènes est extrêmement complexe.. On gnore a pror lesquels des valeurs de consommaton passés peuvent être sgnfcatfs pour la prédcton. Les pratques de consommaton changent dans le temps et dans l espace. La consommaton globale s élève ou descend en foncton des condtons économques et géopoltques du moment. On dspose d un grand nombre de données hstorques.

10 Prédcton de la Demande d Électrcté (Problématque II) Les varables dont on tent compte ont une très dfferente nature quant à leur rang et leur codfcaton. Dans le cas réel d une large zone de prédcton, certanes varables exogènes peuvent avor de très dfférentes valeurs au même temps. Certanes varables peuvent produre un effet contrare sur la demande en foncton des caractérstques partculères à chaque sous-zone. Un partculer jour féré produra de très dfférentes effets sur les jour antéreur et postéreur selon sa poston dans la semane.

11 Des exemples de profls réels de consumaton

12 Perceptron Multcouches avec Rétro-propagaton du gradent Foncton d actvaton Topologe y net F j w jkϕk ( wkx + wk ) + ( x, w) = φ j ( w j) k

13 Perceptron Multcouches avec Rétro propagaton du gradent Approxmaton fonctonnelle Vector Target T Vectores de Entrenamento Vector de Entrada P

14 Perceptron Multcouches avec Rétro-propagaton du gradent Approxmaton fonctonnelle Vector de Entrada P Vectores de Entrenamento

15 Le problème de l emplo de varables qualtatves. Exemple Soluton A: Un réseau pour chaque curve. 1 neurone d entrée 6 neurones ocultes 1 neurone de sorte y = F ( x) ; = 1..4 Soluton B: Un réseau pour les quatre curves. 2 neurones d entrée 3 neurones occultes 1 neurone de sorte y = F ( x, d)

16 Le problème de l emplo de varables qualtatves. Courbes f(x,a), a =

17 Le problème de l emplo de varables qualtatves. Courbes f(x,a), a =

18 Le problème de l emplo de varables qualtatves. Courbes f(a,d) a = Heure 1 Heure Heure 4 Heure

19 L Algorthme d auto organsaton de Kohonen (SOM) L algorthme Topologe w = ( w, w,..., w ) j j1 j2 jn - Chox des valeurs ntales de a et V - Intalsaton aléatorre des pods Normalsaton - Répéter jusqu à convergence - Présentaton d un patron d entrée x = ( x, x,..., x ) k k1 k 2 kn - Détermnaton du neurone le plus actf max ( w x ) j j k - Mse à jour des pods dans le vosnage V du neurone le plus actf w ( t + 1) = w ( t) + a( x w ) j j k j - Normalsaton de w - Mse à jour de a y V

20 L Algorthme d auto organsaton de Kohonen Applcaton à la prédcton de la demande d électrcté Lunes de Octubre, Novembre, Dcembre, Enero, Fecbrero y ½ Marzo. S.C. 1 Lunes de Juno y Julo. S.C. 8 Martes a Vernes ½ Juno y Julo. Lunes 2ª Marzo, Abrl, Mayo y Septembre. S.C. 9 Martes a Vernes Abrl, Mayo, ½ Juno, Septembre y Octubre. S.C. 14 Martes a Vernes en Horaro de Inverno (e.d., prmeros de Novembre a fnales de marzo). Lunes a Vernes de Agosto. S.C. 11 S.C. 13 S.C. 12 Sábados de Juno y Julo Sábados Abrl, Mayo y Septembre. Sábados de Octubre a Marzo. Sábados de Agosto. S.C. 7 S.C. 6 Domngos (y Festvos) de Octubre a Marzo. S.C. 5 S.C. 1 S.C. 4 S.C. 2 Domngos (y Festvos) ½ Marzo, Abrl, Mayo y Septembre. Domngos (ys.c. 3 Festvos) de Juno, Julo y Agosto.

21 Prédcton de la Demande d Électrcté Archtecture du système Lunes de Octubre, Novembre, Dcembre, Enero, Fecbrero y ½ Marzo. S.C. 8 Martes a Vernes en Horaro de Inverno (e.d., prmeros de Novembre a fnales de marzo). Domngos (y Festvos) de Octubre a Marzo. S.C. 1 CLASIFICADOR DE KOHONEN Clase 1 Clase 2... Clase n DATOS HISTORICOS DATOS HISTORICOS DATOS HISTORICOS APRENDIZAJE OFF-LINE OPERACIÓN S.C. 1 Lunes de Juno y Julo. Martes a Vernes ½ Juno y Julo. Lunes 2ª Marzo, Abrl, Mayo y Septembre. S.C. 9 Martes a Vernes Abrl, Mayo, ½ Juno, Septembre y Octubre. S.C. 14 Lunes a Vernes de Agosto. S.C. 11 S.C. 13 S.C. 12 Sábados de Juno y Julo Sábados Abrl, Mayo y Septembre. Sábados de Octubre a Marzo. S.C. 5 S.C. 4 S.C. 2 Domngos (y Festvos) ½ Marzo, Abrl, Sábados de Agosto. Mayo y S.C. 7 Septembre. Domngos (y S.C. 3 S.C. 6 Festvos) de Juno, Julo y Agosto. DATOS HISTORICOS PREPROCESADO DATOS DE TRABAJO PREPROCESADO DIARIO Y HORARIO ELMAN s NN DIARIO Y HORARIO ELMAN s NN FASE DE OPERACIÓN ENTRENAMIENTO TOPOLOGÍA Y PESOS POST-PROCESADO PREDICCIÓN DE CARGA Archtecture d un système de prédcton de la demande basé sur reseaux de neurones artfcels

22 Analyse de contngences Descrpton du problème G L B l T Objectf: Détermner le degré de sécurté (sur, crtque, dangereux) de l état présent en rapport avec une éventuelle falle de quelqu un component du système Des varables d entrée: Flux de Pussance actve et réactve en chaque lgne pour l état présent IEEE-14 Grupo Carga Transformador Des varables de sorte: a) Quelque Performance Index, le quel dot ordonner les possbles contngences selon leur degré de dangereux (Contngency Rankng) b) Sorte graphque qu dot permettre la vsualsaton drect du degré de dangereux

23 Analyse de contngences Possbles Solutons Méthode numérque: 1. Soluton du problème du Calcul du Flux de charge pour chaque contngence. G L B l T 2. Calcul du correspondant PI pour chaque contngence 3. Ordonner les contngences selon leur degré de gravté. IEEE-14 Grupo Carga Transformador Des lmtatons: 1. Le premer pas empêche une soluton en temps réel 2. Peut être que le méthode ne converge pas.

24 Analyse de contngences Possbles Solutons Méthode connexonnste (I): 1. Perceptron Multcouches avec les suvantes caractérstques: L B l Vecteur d entrées: Vecteur des fluxes de pussance actve + une entrée ndcatve de l ordre de la contngence évaluée G IEEE-14 Grupo Carga Transformador T Valeur de sorte: PI de la contngence ndquée. Des lmtatons: 1. Dffculté d apprentssage: Deux vecteurs d entrée que ne se dfférencent que dans la dernère component peuvent avor des sortes très dfférentes 2. Généralsaton lmtée: Le paramètre le plus décsf est totalement arbtrare. Il ne reflète aucune relaton réelle entre les varables du Système. La courbe de la foncton sera caprceuse

25 Analyse de contngences Possbles Solutons Método neuronal (II): L B l 1. Un Perceptrce Multcouches pour chaque contngence avec les caractérstques suvantes: Vecteur entrée: Vecteur de fluxes de pussance actve G T Valeur de sorte: le PI de la contngence en queston Des lmtatons IEEE-14 Grupo Carga Transformador 1. Une plus grande quantté d nformaton dot être regstrée 2. Le temps de réponse en mode d opératon sera plus grand

26 Le problème des varables qualtatves. Exemple 2 4 contngences, 9 vecteurs d entrée (7 mesures de flux de pussance) Représentaton du P.I. pour les neuf vecteurs de fluxes et pour chaque contngence Soluton I: Un réseau pour les quatre contngences Couche d entrée: 7 neurones pour les fluxes de pussance 4 neurones pour les contngences 1 Contngence 1 1 Contngence 2 1 Contngence 3 1 Contngence 4 6 neurones occultes

27 Le problème des varables qualtatves. Exemple 2 4 contngences, 9 vecteurs d entrée (7 mesures de flux de pussance) Soluton II: Un réseau pour chaque contngence Couche d entrée: 7 neurones pour les fluxes de pussance 4 neurones occultes Représentaton du P.I. pour les neuf vecteurs de fluxes et pour chaque contngence

28 .8 Soluton I Le problème des varables qualtatves. Exemple 2 Soluton II

29 .35 Soluton I Le problème des varables qualtatves. Exemple 2 Soluton II

30 Le problème des varables qualtatves. Exemple F ( x,1,) = ϕ( w x + w1 ) F ( x,,1) = ϕ( w x + w2 )

31 Analyse de contngences Possbles Solutons Méthode connexonnste (III): 1. L algorthme de Kohonen applqué à l analyse vsuel de contngences Vecteur d entrée: Vecteur de fluxes de pussance actve.

32 Analyse de Contngences Montorage vsuel (I) Valeur du Performance Index pour les patrons de test Auto-organsaton de Kohonen

33 Analyse de Contngences Montorage vsuel (II) Modèle mono-dmensonnel de Kohonen Global Contngency Vsualzaton 3 # 4 # Contngency Number # # # # # 17 # 26 # 33 # PI Kohonen Class Pattern Pattern Contngency 3 Vsualzaton Kohonen Class

34 Estmaton d État Descrpton G L B l T - Système d énerge électrque - Topologe connu avec n bus - m mesures de flux, de njectons et de modules de tenson (m > 2n-1), - Resol le système rédundant d équatons z = h(x) + v z : représente la mesure x : vecteur de varables d état du système (n modules de tenson de bus + n-1 phases IEEE-14 Grupo Carga Transformador h ( ) : équatons non lnéares qu modèlent le système v : dfférence entre la valeur mesurée z et la valeur estmée h(x)

35 Estmaton d État Descrpton Le paramètre chos pour mesure la bondée de l estmaton est la somme des résdus pour chaque mesure m ( z = h σ J ( x) 2 ( x)) 2 (2)

36 Estmaton d État Problématque Pour ce système on n a pas de la mesure d un grand nombre de varables Les mesures présentent dfférents degrés d erreur Les mesures n arrvent pas dans le même ordre chronologque dans le quel elles ont été générées Une Pseudo mesure peut ntrodure un haut degré d erreur L nformaton topologque peut être erroné

37 Réseaux rebouclés de Hopfeld Dynamque contnue I s ( t ) g ( u ( t = )) du dt = q j = 1 w j s j θ E = wjss j + j θ s

38 (x) + v = h z = m x y z x J 2 2 )) ( ( ) ( σ [ ] x H z R x H zr x J T = [ ] ) ( 1 1 ) ( ) ( x h x y z z e m = + = j j j K x I x x T x J 2 1 ) ( H R H T T 1 1 = z R H I T = 1 Trouver les valeurs les plus probables de les varables d état Du système à partr de l ensemble de mesures dsponbles Réseaux rebouclés de Hopfeld Optmsaton

39 Réseaux rebouclés de Hopfeld pour optmsaton. Problématque A) Pluseurs d applcatons ne mantennent pas de cohérence entre la dynamque du réseau et la foncton énerge assocé B) La foncton énerge est forcée a décroser seulement s le réseau évolue d accord à sa dynamque. Mas une dynamque contnue ne peut pas être smulée par ordnateur s elle n est pas dscrétsée C) La foncton énerge de Hopfeld présente beaucoup de mnmes locaux. La recherche de nouvelles stratéges d évoluton pour les évter c est une tâche mportant

40 CONCLUSIONES (I) Recommandatons pour l usage des RNAs -S assurer que les méthodes classques ne satsfont pas les restrctons du problème -Analyser les ensembles de données d entrée et de sorte pour chosr le modèle de réseau et son structure appropré -Un réseau de neurones ne peut pas apprendre une relaton mpossble. S les exemples sont contradctores on ne peut pas avor d apprentssage. -De plus en plus on propose d archtectures complexes de RNAs et d autres Méthodes comme le Algorthmes Génétques ou la Logque Flou.

41 CONCLUSIONS (II) Lmtatons générales des RNAs -L ensemble des patrons devaent être le plus homogène possble - L ensemble d apprentssage dot être ben chos. Les exemples dot être dstrbués dans la totalté de l espace d entrée - Les paramètres de la topologe et l apprentssage sont normalement.

42 CONCLUSIONS (III) Des orentatons générales pour chosr un paradgme partculer. Perceptron Multcouches avec rétro propagaton de l erreur -On dspose d un bon ensemble de pars entrée-sorte -Les varables d entrée sont homogènes. -L ensemble d exemples n est pas contradctore Kohonen -Les vecteurs d entrée sont très nombreux et complexes -Il y a un excessve numéro de facteur non homogènes en ntervenant dans le problème. -On devne les crtères de classfcaton mas ls ne sont pas connus Hopfeld - Le problème peut être consdéré comme un problème d optmsaton - Le talle du réseau résultant ne dot pas être très grand - Le temps de réponse ne dot pas un facteur détermnant pour la qualté de la soluton.