Théorie des situations didactiques

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1 Introduction sur les problèmes Théorie des situations didactiques Situations-problèmes, milieu et modèles des genèses Brousseau, Douady, Margolinas Un problème introduit une discontinuité dans l expérience du sujet Traiter un problème, c est renouer entre le présent (ce qui m arrive), le futur (l état meilleur), sur la base du passé (ce que je sais, ce que je suis déjà) Un problème se distingue d une activité d exécution pour laquelle le sujet dispose de procédures toutes faites Traiter un problème, c est donc élaborer une procédure, une stratégie, inventer (Hoc, 1963) Pour qu il y ait problème, il doit y avoir une question qui a du sens et nécessite une réponse qui n est pas connue, sinon il n y aurait que rappel de connaissances. (Dumas-Carré & Goffard, 97) Les problèmes scolaires Définition Ce sont des tâches d une relative complexité Mettant en jeu plusieurs compétences (par opposition aux exercices ciblés) Où la solution n est pas immédiatement disponible Qui exigent de l élève mobilisation et initiative Qui se fondent sur une difficulté objective concernant le savoir à construire Distinction Le problème de physique (problème de science) Le problème de la vie courante (problème naturel) Le problème utilisé en classe de physique (problème didactique) Situation-problème C est une situation d enseignement qui a pour objectif de permettre aux élèves d acquérir une connaissance nouvelle (savoir, savoir-faire, méthode, raisonnement ) et qui s appuie sur une conception socio-constructiviste de l apprentissage. Caractéristiques Caractéristiques Pour la mise en place, avoir repéré Une conception erronée liée à l acquisition de la connaissance que l on souhaite enseigner (à partir de l analyse d erreurs) Une procédure correcte s avérant lourde ou source d erreurs Les élèves doivent pouvoir s engager dans la résolution du problème en mobilisant les conceptions erronées (ou procédure insuffisante) Les connaissances des élèves doivent être insuffisantes ou peu économiques (objectif: acquérir une nouvelle connaissance) Les élèves doivent avoir un moyen de contrôler eux-mêmes leurs résultats (confrontation des résultats, conflit socio-cognitif) 1

2 Caractéristiques En bref La connaissance que l on désire voir acquérir doit être l outil le plus adapté pour la résolution du problème (à leur niveau) Analyse a priori de la situation Choix de variables didactiques Le problème peut avoir plusieurs cadres (géométrie, numérique) Correspondances entre cadres imparfaites Acquisitions différentes favoriser la construction des connaissances Une situation problème doit (Douady) Avoir un sens pour l élève Permettre à l élève un début de solution Être pertinente par rapport à l objectif visé Être riche Être ouverte Pouvoir se formuler dans au moins deux cadres Exemple: l agrandissement du puzzle Les consignes Découper aussi soigneusement que possible le puzzle en quatre morceaux. Chaque élève prendra possession d une pièce Mesurer les dimension de la pièce possédée Agrandir sa pièce. A la fin, on doit pouvoir reconstituer le puzzle avec toutes les pièces agrandies. On donne l information suivante: le côté du puzzle qui mesure 4 cm doit mesurer 6 cm après agrandissement. Déroulement Déroulement Phase 1 chaque élève cherche seul et réalise sa pièce agrandie Le groupe tente de reconstituer le puzzle à l aide des pièces agrandies. Phase 2 Le groupe discute des méthodes de construction utilisées Dans les groupes en difficulté, le professeur suggère d écrire les dimensions sous forme d un tableau de correspondance Chaque groupe consigne sur une feuille la méthode utilisée et va inscrire sa méthode au tableau Phase 3 Les méthodes affichées au tableau sont critiquées par l ensemble des élèves Validation ou rejet des différentes techniques Phase 4 Synthèse: agrandir une figure c est multiplier les dimensions de cette figure par un nombre constant supérieur à 1 2

3 Schéma La suite des consignes Le puzzle que vous devez maintenant construire est tel que le côté qui mesure 8 cm devra maintenant mesurer 6 cm. Le tableau suivant est proposé Synthèse: Réduire une figure, c est multiplier les dimensions de cette figure par un nombre constant inférieur à 1 Analyse 1. L expérience montre que les élèves ajoutent spontanément un même nombre aux dimensions d une figure géométrique pour l agrandir (conception du modèle additif) 2. Les élèves ont une vision précise du but à atteindre. Mise en œuvre de la conception erronée liée à la formulation de la consigne «cette pièce qui mesure 4 cm devra mesurer 6 cm» Analyse 3. Le fait d ajouter 2 cm ne permet pas de reconstruire le puzzle 4. Le contrôle se fait par le biais de la réalisation du puzzle (le pièces doivent se joindre parfaitement) 5. Coefficient d agrandissement (1,5) tel que les élèves peuvent ajouter à chaque dimension sa moitié. Pas de nécessité de passer par le coefficient multiplicateur. 6. Passage d un problème de géométrie à un cadre numérique 2 types de situations problèmes L acquisition des connaissances passe par la confrontation à un obstacle en vue de la remise en cause d une conception erronée L acquisition des connaissances passe par la prise de conscience qu une procédure (juste) devient insuffisante parce que peu économique ou source d erreurs gestion de classe Effets de la situation différents Travail en groupe ou individuel Aide ou non de l enseignant Variables didactiques L élève doit acquérir des nouvelles connaissances Le problème doit devenir son problème le professeur doit assurer la dévolution du problème à la classe Choix d une organisation qui permette aux élèves d être pleinement responsables de la solution du problème et d être autonomes dans la recherche de solutions 3

4 Phases de la gestion de classe (théorie des situations) Phase d action (groupes) Les élèves s approprient le problème à partir de leurs connaissances anciennes. Utilisation de procédures implicites Enjeu (élève): réussir la tâche Enjeu (enseignant): permettre aux élèves de s approprier une procédure Phase de formulation Les élèves explicitent (oral, écrit) les procédures et les solutions Phases de la gestion de classe (théorie des situations) Phase de validation (élèves) se convaincre et convaincre les autres que la solution est valable Phase d institutionnalisation (maître) identifier les nouveaux savoirs et savoir-faire Préciser les conventions de langage Homogénéiser les connaissances de la classe Préciser les savoirs construits, ceux à retenir, leur forme Phase de réinvestissement Aider les élèves à se familiariser avec les nouveaux acquis Faire fonctionner les acquis dans différentes situations (champ d application) Statuts du savoir (fonctions) et types de situations Situation d action: un sujet élabore des connaissances implicites comme moyen d action sur un milieu. Ce milieu lui apporte informations et rétroactions en retour des actions Situation de formulation: le sujet explicite le modèle implicite des actions. La formulation doit être un moyen d action sur un milieu (permettre d obtenir des résultats) Situation de validation: validation empirique insuffisante: le sujet doit élaborer des preuves intellectuelles pour convaincre un opposant Poids relatif des phases En fonction de la notion Acquisition de concepts, procédures Enjeu: réussir la tâche Situation d action Acquisition de vocabulaire Enjeu: réussir la communication Situation de formulation Outil de preuve ou règle de débat Enjeu: convaincre les autres Situation de validation insistance sur des phases différentes Limites des situations-problèmes Avantages des situations-problèmes Discipline dont le domaine de validité est le «vrai» Pas pertinent pour tous les concepts Gestion en classe complexe (temps, effectif) Pas de prise en compte de l affectif (phase de déstabilisation) Donner un statut à l erreur (significative d un état de connaissances, point d appui) Prise en compte des conceptions des élèves Prise en charge du problème posé par le sens des connaissances Remise en cause de la «pédagogie des petites marches» Adaptation des conceptions des élèves sans qu ils prennent conscience de leurs insuffisance Amener les élèves à parfois franchir des grandes marches 4

5 Exemple de situation problème en physique Robardet, 2001 Expérience Prévision: quelle est la lampe qui va le plus briller? Expérience Le milieu Question: Comment expliques-tu que la lampe L1 brille plus que la lampe L2? Quel milieu? Milieu selon Brousseau Milieu pour l'élève / milieu pour l'enseignant Milieu construit par un individu / milieu donné à un ensemble d'individus Système antagoniste / système allié Définition étroite (lien avec la connaissance) / définition large (environnement) Composante(s) déterminée(s) / composante(s) évolutive(s) dans le temps Définition générale / définitions spécifiques aux situations d'enseignement-apprentissage L'enseignant L'élève Le milieu Milieu pour l'élève Milieu donné Système antagoniste Définition étroite (milieu pour l'apprentissage d'un savoir), sans le professeur Peu de travail sur l'évolution du milieu au cours de la situation Structurations différentes selon les situations (action, formulation, validation) Milieu selon Perrin-Glorian (RDM 19/3) Milieu selon Chevallard le milieu de l'élève comporte trois composantes : Une composante matérielle Une composante cognitive faite des savoirs et connaissances disponibles et nécessaires Milieu potentiel Milieu activé Une composante sociale avec les autres élèves et le professeur Le milieu est l'ensemble des objets transparents pour les acteurs d'une institution. Le milieu est a-institutionnel L enseignant interagit avec les 3 composantes du milieu 5

6 Milieu non didactique / didactique / adidactique Un milieu sans intentions didactiques (non volontairement organisé pour enseigner un savoir) est insuffisant à induire chez un sujet toutes les connaissances que la société souhaite qu il acquière L enseignant va chercher à proposer une situation telle que les élèves construisent leur rapport à l objet de connaissance ou modifient ce rapport comme réponse aux exigences d un milieu et non au désir de l enseignant (déplacement de responsabilité par rapport au savoir: l élève dans la situation adidactique devient responsable de son rapport au savoir) Milieu non didactique / didactique / adidactique Une situation adidactique est une situation à finalité didactique (c'està-dire organisée par l'enseignant) où le sujet agit comme si la situation était non didactique (le sujet répond indépendamment des attentes de l'enseignant) : il y a alors dans la situation didactique des éléments qui forment un milieu adidactique antagoniste de l'élève. Conditions d existence des situations adidactiques L'élève peut envisager une réponse mais cette réponse initiale (procédure de base qui est relative aux savoirs et connaissances antérieurs) n'est pas celle que l'on veut enseigner : si la réponse était déjà connue, ce ne serait pas une situation d'apprentissage. Sans stratégie de base l élève ne comprend pas le jeu, même si la consigne est claire. (Brousseau, 1988, p.61) Cette procédure de base doit se révéler très vite insuffisante ou inefficace pour que l'élève soit contraint de faire des accommodations, des modifications de son système de connaissance. Il y a incertitude de l'élève quant aux décisions à prendre. La connaissance visée est a priori requise pour passer de la stratégie de base à la stratégie optimale. Il existe un "milieu pour la validation" : le milieu permet des rétroactions L élève peut recommencer. Évolution de la situation adidactique La situation adidactique évolue au fur et à mesure des activités des élèves. L évolution = succession des états permis ou possibles (ce que l élève peut faire) Le milieu modélise dans la situation adidactique ce que l élève ne contrôle pas mais qui modifie ses connaissances. L enseignant doit agir pour : Modèle des genèses topogenèse, mésogenèse, chronogenèse Sensevy G., Mercier A., Schubauer-Leoni M.-L. (2000) Vers un modèle de l action didactique du professeur. A propos de la course à 20. RDM 20/3 pp Sensevy G. (2001) Théories de l action et action du professeur. In Baudouin J.-M. et Friederich J. (dir.)théories de l'action et éducation. Bruxelles : De Boeck Produire les lieux du professeur et de l élève topogenèse Produire les temps de l enseignement et de l apprentissage chronogenèse Produire les objets des milieux des situations et l organisation des apports à ces objets mésogenèse Contrat didactique = chronogenèse + topogenèse 6

7 La topogenèse La chronogenèse Partition de l activité entre le professeur et les élèves L enseignant définit et occupe sa position Partage avec les élèves des tâches leur permettant d occuper en retour leur position dans l espace didactique Assume ce qui relève de la responsabilité des élèves (régulation de l activité des élèves, définition des actions et des expressions possibles) Progression dans le savoir proposé par le professeur et étudié par les élèves. Structuration globale Ralentissement, accélération Contrôle des changements de phases, avec clôture de la précédente et ouverture de la suivante Etc. Le professeur assure l avancée du temps didactique La mésogenèse Processus par lequel le professeur aménage un milieu avec lequel il attend que les élèves interagissent pour apprendre. Variables didactiques Présentation (ostension) des objets Gestion des connaissances anciennes Gestion des rapports avec les autres Modification du milieu Définitions (Brousseau) Définitions (Brousseau) «un champ de problèmes peut être engendré à partir d une situation par la modification des valeurs de certaines variables qui, à leur tour, font changer les caractéristiques des stratégies de solution (coût, validité, complexité ) [ ] seules les modifications qui affectent la hiérarchie des stratégies sont à considérer (variables pertinentes) et parmi les variables pertinentes, celles que peut manipuler un professeur sont particulièrement intéressantes: ce sont les variables didactiques» «ces variables sont pertinentes à un âge donné dans la mesure où elles commandent des comportements différents. Ce seront des variables didactiques dans la mesure où en agissant sur elles, on pourra provoquer des adaptations et des régulations: des apprentissages.» 7

8 Cas du puzzle Cas du puzzle V1 = (n,p) n et p sont les nombres définissant le rapport de proportionnalité V1 est du coté du savoir en jeu V2 = organisation des interactions des élèves Différents types de phases Si une seule phase (coopération) on enlève au milieu sa propriété de validation V2 est constitutive du caractère adidactique de la situation V3 = configuration du puzzle Divisions respectives des cotés V3 est liée aux connaissances des élèves (hypothèses sur les stratégies) Autres variables : papier quadrillé, règle graduée variables liées à la mesure Enjeu de savoir? Proportionnalité La mesure n est pas enjeu de savoir Hypothèse: ces variables ne modifient pas fondamentalement la situation V1 = (n,p) Les couples d entiers (4,8): multiplication par 2 ou 4+4. l élève reste dans le modèle additif et les nombres entiers (4,6): x plus la moitié de x. On a un intermédiaire entre le modèle additif et le modèle linéaire (4,7): pas de passage simple même s il est possible d utiliser des divisions de 2 (2 fois x moins la moitié de la moitié de x) (3,7): aucune relation de ce type n est possible: on est obligé de quitter l additif et de quitter les entiers. 8