Lentilles. IV 35. Viseur. 1) Un viseur est constitué d un objectif formé par une lentille mince convergente L 1, de distance focale f 1 = 10 cm et

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Lentilles. IV 35. Viseur. 1) Un viseur est constitué d un objectif formé par une lentille mince convergente L 1, de distance focale f 1 = 10 cm et"

Transcription

1 Lentilles I 77. Phare. Un phare est constitué par un filament lumineux de cm de long et par une lentille de diamètre cm. Lorsque celleci est à cm du filament, elle en donne une image nette sur un écran situé à 0 cm de la lentille. ) Quelle est la taille de cette image? ) Quelle est la distance focale de la lentille? 3) Le filament étant à 0 cm de la lentille, quelle est la taille de la région éclairée à 00 mètres de la lentille? 30 cm cm II 64. Lunette. Une lunette est constituée d un objectif de distance focale f = 30 cm et de rayon r = 4 cm, d un diaphragme de rayon r = cm qui ne laisse passer que les rayons situés à son niveau à moins de cm de son axe et d un oculaire de distance focale f = cm. La distance entre le diaphragme et l objectif est 30 cm et celle entre le diaphragme et l oculaire est cm. L objectif, le diaphragme et l oculaire ont même axe. ) Une étoile envoie des rayons parallèles entre eux et inclinés sur l axe d un angle α = 0,00 radian. En quel point (position longitudinale et transversale) se forme l image que donne l objectif de cette étoile? ) Déterminer l image que donne la lunette de l étoile. 3) On appelle grossissement le rapport des angles sous lequel on voit un objet à travers l instrument et à l œil nu. Quel est le grossissement de la lunette? 4) En raison du diaphragme, seules sont visibles à travers la lunette les étoiles dont la direction fait avec l axe un angle borné par β. Calculer β. 5) On regarde dans la lunette à l envers. Que devient le grossissement? 6) Où se trouve le cercle oculaire, c est-à-dire l image que l oculaire donne de l objectif? Quel est son rayon? 7) On veut que la lunette donne d un objet situé à 0,3 m de l objectif une image à l infini. Quel est le sens et la grandeur du déplacement de l oculaire nécessaire? 8) Dessiner la marche du faisceau de rayons venant de l étoile située dans une direction inclinée sur l axe de l angle β. En déduire le rayon minimum de l oculaire pour que celui-ci ne gêne pas la vision. III 50. Lunette. Une lunette est constituée d un objectif formé par une lentille mince convergente L, de distance focale f = 0 cm et de diamètre d ouverture d = 3 cm, et d un oculaire formé par une lentille mince convergente L, de distance focale f = cm et de diamètre d ouverture d = cm. La distance entre L et L est réglable. Le lunette est réglée de façon à donner d un objet à l infini une image à l infini. ) Calculer la distance L entre les deux lentilles. ) Soit un objet AB frontal à distance finie. On appelle A B l image qu en donne l objectif et A B l image qu en AB ' ' donne le viseur. Calculer le grandissement γ =. AB 3) Si A se déplace de A, son image A se déplace de A'. Calculer le grandissement axial de la lunette, c est-àdire g =. Pour trouver la relation entre A et A, on pourra utiliser les formules de Newton. A A' 4) Soit un objet à l infini dans une direction faisant l angle α avec l axe ; son image est à l infini dans une direction α ' faisant l angle α ' avec l axe. Calculer le grossissement G =. α 5) Comme les rayons lumineux sont obligés de traverser l objectif, ils sont obligés, après avoir traversé l oculaire, de passer par l image que l oculaire donne de l objectif, qu on appelle cercle oculaire. Déterminer la position du centre C du cercle oculaire. 6) Déterminer le diamètre d C du cercle oculaire. 7) Dessiner avec soin la marche d un faisceau lumineux arrivant parallèle sur l objectif, incliné alors d un angle α sur l axe et éclairant tout l objectif. Pour cela, représenter les rayons extrêmes de ce faisceau et hachurer la région où il y a de la lumière. IV 35. Viseur. ) Un viseur est constitué d un objectif formé par une lentille mince convergente L, de distance focale f = 0 cm et de diamètre d ouverture d = 3 cm, et d un oculaire formé par une lentille mince convergente L, de distance focale f = cm et de diamètre d ouverture d = cm. La distance entre L et L est réglable. Le viseur est réglé de façon que ce viseur donne d un objet réel situé à 0 cm de l objectif une image à l infini. Quelle est la distance L entre L et L? DS : lentilles, page

2 ) Un objet AB situé à 0 cm de l objectif est vu sous l angle α ' à travers le viseur. Calculer la puissance du viseur α ' P = en dioptries. AB 3) Comme les rayons lumineux sont obligés de traverser l objectif, ils sont obligés, après avoir traversé l oculaire, de passer par l image que l oculaire donne de l objectif, qu on appelle cercle oculaire. Déterminer la position du centre C du cercle oculaire. 4) En accommodant, l observateur peut voir net des objets situés à une distance de lui comprise entre δ =,5 cm et l infini. Dans quelle région doit se trouver un objet pour que l œil placé en C puisse le voir net à travers le viseur en accommodant, C étant l image que l oculaire donne du centre optique de l objectif? V 59. Correction de la vue par une lentille. ) On modélise un œil myope par une lentille mince, le cristallin, placée à la distance d = 3 mm d un écran, la rétine. Cet œil est capable de voir nets les objets situés à une distance comprise entre = mètre et δ = 0, mètre en faisant varier la vergence du cristallin. Dans quel intervalle peut-il la faire varier? ) Quelle lentille faut-il accoler à l œil pour qu il soit capable, en accommodant, de voir nets les objets entre l infini et la distance la plus courte possible? Quelle est cette dernière distance? VI 9. Mesure de distance focale d une lentille. ) Pour mesurer la distance focale f d'une lentille convergente, l'on forme avec cette lentille sur un écran l'image d'un objet transversal de longueur 0 mm. Lorsque cette image, renversée, mesure aussi 0 mm, la distance entre l'objet et l'image est d = 4 cm. Déterminer f. ) On accole à cette lentille une autre lentille. Lorsque l'image, renversée, du même objet mesure 0 mm, sa distance à l'objet est d = 48 cm. Quelle est la distance focale f de la seconde lentille? VII 75. Appareil photographique. Un appareil photographique est constitué d'une lentille mince de vergence +0 dioptries qui donne sur la pellicule une image nette de l'objet photographié. ) Quelle est la distance entre l'objectif et la pellicule pour photographier une montagne de 500 m de haut située à 0 km? ) Quelle est la taille de l'image de la montagne sur la pellicule? 3) Quelle est la distance entre l'objectif et la pellicule pour photographier une fleur de 0, m de haut située à m de l objectif? 4) Quelle est la taille de l'image de la fleur sur la pellicule? 5) On appelle tirage la distance dont on a déplacé l'objectif par rapport à la pellicule par rapport au cas de la mise au point sur un objet à l infini. Calculer le tirage lors de la photographie de la fleur. 6) Le tirage peut varier entre zéro et cette valeur. Dans quel intervalle peut varier la distance entre un objet à photographier et l objectif pour que la mise au point soit possible? 7) On accole à l'objectif une bonnette, constituée par une lentille de vergence + dioptries. A quelle distance de l'objectif faut-il que se trouve la fleur photographiée nette lorsque la distance entre l'objectif et la pellicule est celle de la question )? 8) Quelle est alors la taille de son image sur la pellicule? 9) A quelle distance de l'objectif faut-il que se trouve la fleur photographiée nette lorsque la distance entre l'objectif et la pellicule est celle de la question 3)? 0) Dans quel cas, avec ou sans bonnette, la mise au point doit-elle être la plus précise? ) On appelle amplitude dioptrique la variation de l'inverse de la distance entre l'objet photographié et l'objectif quand on fait varier la distance entre la pellicule et l'objectif. Montrer que la bonnette ne modifie pas l'amplitude dioptrique. ) Dans des bonnes conditions d'éclairage, l'œil ne peut séparer deux détails que s'il les voit sous un angle supérieur à α = radian. Quelle est la taille du plus petit détail qu'il peut discerner sur une photographie située à 5 cm de son œil? 3) Même question en regardant la photographie à travers une lentille de vergence +50 dioptries placée à cm d'elle? VIII 5. Lunette astronomique. On observe deux étoiles Ea et Eb à l aide d une lunette astronomique et d un détecteur. Les deux étoiles Ea et sont considérées ponctuelles et à l infini, séparées par une distance angulaire θ, l étoile E a étant située dans la direction de l axe optique de la lunette. La lunette astronomique d axe optique zz (Figure ) est constituée d un objectif assimilé à une lentille mince convergente L de diamètre D = 50 cm et de distance focale image = 7, 5 m associé à une lentille divergente de distance focale image = 0, 05 m. On désigne respectivement par O et O, par F et F, F et F, les centres optiques, les foyers objet et image des lentilles et L. L DS : lentilles, page Eb L

3 . Quelle est la forme et la direction des faisceaux lumineux des ondes et, respectivement émises par les étoiles Ea et Eb, lorsqu elles parviennent sur la lunette?. On appelle A l image de l étoile à travers la lentille. De même, B désigne l image de à travers L. B Ea L Eb a) Dans quel plan se situent A et B? Donner la distance algébrique AB. b) La lentille est placée peu avant le plan où se forment les images et. On appelle respectivement A et L A B AB les images de Ea et Eb à travers la lunette. Sachant que AB =, exprimer et calculer la distance OA. 3. On définit la distance focale de la lunette par la relation AB = f θ. a) Calculer la distance focale de la lunette. b) Calculer AA. c) Quel est l intérêt d ajouter la lentille L? Quel est son inconvénient? 4. On place dans le plan où se forment les images A et B, une caméra à DTC (Dispositif à Transfert de Charge). Ce récepteur d images est composé d une matrice rectangulaire de détecteurs élémentaires, appelés pixels, de forme carrée, de côtés a = 9 µ m. On suppose que la lunette est librement orientable. Une image parfaite à travers la lunette d un point situé à l infini, produit sur le détecteur un signal donnant une image dont la dimension ne peut être inférieure à la taille d un pixel. Exprimer et calculer en seconde d arc, la limite de séparation angulaire θ min de deux étoiles due au récepteur d image. Quelle est la plus grande valeur de séparation angulaire décelable de deux étoiles en minute d arc? IX. Microscope. Un microscope porte les indications suivantes : sur son objectif : x40 ; sur son oculaire: x0. La notice du constructeur précise : ouverture numérique de l'objectif ω 0 = 0, 65, intervalle optique = 6 cm. La signification de ces indications sera précisée dans la suite. On modélise ce microscope par deux lentilles minces convergentes, l objectif, de centre optique O et de foyers F et F, et l oculaire, de centre optique O et de foyers F et F. L intervalle optique = FF est positif, c est-à-dire dans le sens de propagation de la lumière. Soit un objet réel AB, perpendiculaire à l'axe optique, A étant sur l'axe, un peu plus loin de l'objectif que le foyer objet de cet objectif ; l objectif donne de AB une image intermédiaire A B ; l oculaire donne de A B une image A'B'. Nous supposerons cette image à l infini. Elle est observée par un œil situé au voisinage du foyer image de l'oculaire. Cet œil est dit emmétrope, car il est capable d accommoder pour voir nets les objets situés entre la distance δ = 5 cm et l'infini. ) Faire un schéma qualitatif du dispositif, sans chercher à respecter les proportions entre les longueurs données par l énoncé, et tracer la marche de deux rayons lumineux issus du point B, l'un émis parallèlement à l'axe optique, l'autre passant par F. ) L'indication portée sur l'oculaire (x0) est le grossissement commercial G = 0 de l oculaire, c est-à-dire le rapport de l'angle α sous lequel on voit l'image à l'infini d'un objet à travers l'oculaire seul (et non à travers le microscope) et de l'angle α sous lequel on voit ce même objet à l'œil nu lorsqu'il est situé à la distance minimale de vision distincte. Déterminer, distance focale image de l'oculaire. 3) L'indication portée sur l'objectif (x40) est la valeur absolue du grandissement γ = AB / AB de l'objectif : γ = 40. Calculer f, distance focale image de la lentille équivalente à l'objectif. 4) Calculer la distance OA entre l'objet et l objectif. 5) Calculer la latitude de mise au point, c est-à-dire la variation de la distance OA compatible avec une vision nette de l'image finale par l'observateur, dont l'œil est au foyer image de l'oculaire. Interpréter le résultat obtenu. 6) Calculer dans le cas d'une image finale à l'infini le grossissement commercial G du microscope. DS : lentilles, page 3 θ max

4 7) L'ouverture numérique du microscope, ω0, correspond à nsin u, n indice du milieu dans lequel plonge l'objectif, u angle maximum des rayons issus de A arrivant sur l'objectif. Calculer u pour un objectif plongé dans l'air. Le microscope est-il utilisé dans les conditions de Gauss? Quel est l'ordre de grandeur du diamètre D de la monture de l'objectif? 8) Déterminer la position C et le diamètre d du cercle oculaire, image de la monture de l'objectif à travers l'oculaire. Quel est l'intérêt de placer l'œil sur le cercle oculaire? X 4. L objectif photographique. Dans tout le problème, on supposera l'approximation de Gauss valable. Les lentilles seront désignées par la lettre L, leurs foyers objet et image étant respectivement F et F', leur centre optique O, leur distance focale image f'. On notera A et A' respectivement, le couple de points conjugués objet et image. Objectif simple. Un objectif photographique est modélisé par une lentille mince de distance focale image f' = 50 mm. La mise au point s'effectue en déplaçant l'objectif par rapport à la pellicule (P). a. Où faut il placer la pellicule pour photographier un immeuble de 0 m de haut, situé à km du centre O? Calculer la grandeur AB ' ' de son image. b. Le tirage t de l'appareil est la distance dont il faut déplacer l objectif par rapport à la pellicule pour photographier un objet à distance finie au lieu d un objet à l infini. Le tirage maximum permet de photographier un objet situé à δ = 0, 9 m de l objectif. Quel est ce tirage maximum? c. On suppose la mise au point faite sur l'infini. L'objectif possède un diaphragme à iris d'ouverture réglable, placé contre la lentille. Son diamètre D s'exprime en fonction de la distance focale f' et de l'ouverture n suivant la relation D = f /n. La structure du film étant granulaire, la tache image correspondant à un objet ponctuel a le diamètre d'un grain a = 5 µm = m. Déterminer l'ensemble des positions d'un objet A sur l'axe optique donnant une image aussi nette que pour un point à l'infini. Application numérique : Calculer la distance minimale de cet objet au centre optique, l'ouverture étant n = 6. d. On appelle limite de résolution, la distance minimale de deux objets A et B dans un plan perpendiculaire à l'axe, dont les images A' et B sont distinctes sur la pellicule. Cette distance A'B' doit être supérieure au grain de la pellicule a. Déterminer cette limite en fonction de a, f',af. Application numérique : Comment placer l'objectif par rapport à A pour que cette limite de résolution soit la plus faible possible. La calculer. Téléobjectif. Pour augmenter le grandissement de l'image et abaisser la limite de résolution, il faut utiliser des objectifs de grande focale, ce qui conduit à des appareils encombrants et lourds. On préfère utiliser deux lentilles, L convergente de distance focale f = 50 mm et L divergente, placée derrière, de distance focale f = 0 mm. La distance des centres optiques est O O = 35 mm. a. Calculer numériquement la position du foyer image F' du système, c est-à-dire l image du point à l infini dans le système. b. Déterminer la grandeur de l'image de l'objet AB défini en a. c. Quelle serait la distance focale d'une lentille convergente unique donnant une image de même grandeur? Intérêt du dispositif? 3 Aberration chromatique. La vergence d une lentille d indice n et dont les faces ont pour sommets S et S et pour centres C et C est V = ( n ) SC SC. Pour corriger le chromatisme de l'objectif, on associe deux lentilles L et L, respectivement convergente et divergente. Les centres optiques étant pratiquement confondus (lentilles accolées) : B 5 - L est d'un verre d'indice n = + C C =, 55 B = 4, 5.0 m ; λ B 5 - L est d'un verre d'indice n = + C C =, 65 B = 7, 4.0 m. λ DS : lentilles, page 4

5 a. Donnez sans démonstration la vergence de la lentille unique équivalente en fonction de f' et f? b. L est équiconvexe, ses rayons de courbure égaux ont pour valeur absolue R. L, accolée, a un rayon de courbure arithmétique R, sa face non accolée a un rayon de courbure algébrique R. Calculer R et R pour que la lentille équivalente ait une distance focale f' = 5 cm, indépendante de la longueur d'onde. I. ) 0 cm ; ) = 0 cm ; 3) D α = 0 m. II. ) dans le plan du diaphragme, à 0,3 mm de l axe ; ) à l infini dans une direction inclinée de 0,05 radian sur f l axe ; 3) G = = 5 ; 4) Réponses r β = = 0, 0333 rad ; 5) G = ; 6) f 5,33 cm derrière l oculaire ; rayon 0,67 cm ; 7) reculer l oculaire de 0,9 cm ; 8) r min =, 33 cm. f III. ) L f f = + = cm ; ) γ = = 0, ; 3) f f g = = 0, 04 ; 4) G = = 5 ; 5) f f f df FC = = 0, 4 cm ; 6) dc = = 0, 6 cm ; 7) voir FO f ci-contre. IV. ) L = f + f = cm ; ) P = = 50 dioptries ; 30 cm Figure 3 f ' 3) F ' C = = 0, cm ; 4) à une distance de l objectif FO du viseur comprise entre 9,685 et 0 cm. V. ) entre V 0 = + = 44, 5 dioptries et V = + = 53, 5 dioptries ; ) V = / = dioptrie ; d d δ δ = = 0, m. V + / δ D VI. ) = = 3 cm ; ) f 4 = 6 cm. AB VII. ) 50 mm ; ) AB = =, 5 mm ; 3) p 5,63 mm D = V + / p = ; 4) AB = 5, 6 mm ; 5), 63 mm ; 6) entre l infini et m ; 7) p = 0, 5 m / p V = ; 8) AB = 0 mm ; 9) p = 0, 333 m / p V = ; 0) avec la bonnette, la mise au point doit être plus précise ; ) AB = δα = 75 µ m ; 3) AB = α = 6 µ m. VIII. ) E envoie un faisceau de rayons parallèles à l axe ; E envoie un faisceau de rayons parallèles entre eux a et faisant l angle avec l axe ;.a) et B sont dans le plan focal image de L, = 7, 5 m derrière cette lentille ; θ A AB = f θ ;.b) OA = 0, 05 m ; 3.a) = f = 5m ; 3.b) AA = 0, 05 m ; 3.c) L réduit la taille du dispositif et le champ transversal ; 4) θ min = AB / f = 0,4 seconde ; 7 θ max = =, 9 minute. δ IX. ) voir ci-contre ; ) f = =, 5 cm ; 3) G f = = 0, 4 cm ; 4) O A = 0,4cm ; 5), 54 µ m ; 6) γ G = G γ = 400 ; 7) u = 40,5 ; conditions de Gauss DS : lentilles, page 5 b B A F F F B = A cm F r,min

6 non vérifiées ; D = O Atanu = 0,7cm ; 8) O C =,88cm X. a. 50 mm derrière L ; AB = mm ; b., 94 mm ; c. AF = 0, 85 m ; alors AB = 0, 45 mm ; ;d = 0,06 cm ; l œil recueille toute la lumière. p > = 6, 5 m ; d. na a. OF = 95 mm ; b. 4 mm ; c. = 4 = 00 mm ; moins encombrant. B 3 a. V = = + ; b. R = ( C ) ( C ) =,85cm ; R B afa. AB > ; optimum = R 5, 48 cm B / B =. DS : lentilles, page 6

7 I. ) Corrigé p 0 γ = = = 0 : l image du filament mesure 0 cm de long. p ) = = = 0 cm p p 0 3) L image du filament est à l infini ; sa taille est α = AB / = 0,radian. A D = 00 m, elle éclaire sur une largeur D α = 0 m. II. ) La figure montre que A B = f α = 300 0,00 = 0,3 mm : l image intermédiaire B de l étoile est dans le plan du diaphragme, à 0,3 mm de l axe. A B 0,3 ) La figure montre que α = = = 0,05 radian : l image B' de l étoile à 0 travers la lunette est à l infini dans une direction inclinée de 0,05 radian sur l axe. α f 3) G = = = 5. α 4) Seules sont visibles les étoiles dont l image intermédiaire est à l intérieur du r diaphragme : A B r α β = = = 0,0333 rad. 30 5) D après le principe du retour inverse de la lumière, G =. 5 6) Le centre du cercle oculaire est l image O' que donne l oculaire de O ; son rayon r est la taille de l image du rayon r de l objectif : 3 OO = p = = = =,33 cm p 3 r = r p p = 3 /5 4 3 = 4 5 = 0,67 cm Le cercle oculaire est,33 cm derrière l oculaire et a pour rayon 0,67 cm. B à l α A = F B Figure Figure A = F' B' à l 30 7) F A. F A = f F A = = 0,9 cm. A doit coïncider avec F, donc il faut reculer l oculaire de 0,9 cm ) La distance à l axe d un point d un rayon varie linéairement avec l abscisse 30 cm cm de ce point sur l axe ; appliquons cette propriété au rayon extrême, passant par le bas de l objectif et le haut du r,min diaphragme : r + r rmin r = f f ( r + r) f rmin = r + f Figure 3 ( 4 + ) = + =,33cm 30 III. ) Pour que F soit confondu avec F, il faut que L = f + f = cm. AB ' ' f ) La figure montre que γ = = = 0,. AB F = F α' B DS : lentilles, page 7

8 FA FA = f 3) FA FA = f FA Comme F et F ' f sont confondus, en prenant le rapport membre à membre : g = = = 0, 04. FA 4) D un objet à l infini vu sous l angle α, l objectif donne une image intermédiaire AB = f α ; l oculaire en donne AB α ' f une image à l infini vue sous l angle α ' =. D où G = = = 5. f α f 5) La position et la grandeur du cercle oculaire peuvent être déterminées en utilisant les formules de Newton : FO FC = f f FO FC = = = 0, 4 cm. 0 dc f df 3 6) γ = = dc = = = 0, 6 cm. d f f 0 7) Voir ci-contre. L angle d inclinaison est très exagéré (parce que le dessin est alors plus facile à réaliser), ce qui oblige à dessiner un oculaire dont le diamètre d ouverture est plus grand qu en réalité. IV. Viseur. ) L objectif travaille dans la situation de la méthode de Silbermann, formant d un objet réel qui lui est distant de f une image réelle située en F à f de lui. L = f + f = cm. ) AB = AB AB α = f α P = = = 50 dioptries. AB f ' 3) En utilisant les formules de Newton, FO. F ' C = f ', d où F ' C = = = 0, cm. FO 0 4) f 40 CA =,5 cm FA = 0,,5 =, 3 cm FA = = = cm FA, f 0 3 FA = 0 + = cm FA = = = 9, 685 cm 3 3 FA 70 Donc, en accommodant, on peut voir net à une distance de l objectif du viseur comprise entre 9,685 et 0 cm. La profondeur de champ est faible, ce qui explique la précision des pointés longitudinaux réalisés avec un viseur. V. ) Sans accommodation, p d p V0 = 44,5 dioptries p p d = 0, 03. En accommodant au maximum, p d p V 53,5 dioptries p p d δ = 0, 03 0,. ) Première solution : la lentille accolée à l œil, de vergence V, donne d un objet à l infini une image situé à la distance de l œil, donc = = m V = / = dioptrie ; en accommodant au maximum, on voit un objet distant de δ dont la lentille donne une image distant de δ, d où p = δ p = δ V = = δ 0, m p p = = =. δ δ V + / δ + /0, Deuxième solution : le cristallin et la lentille équivalent à une lentille unique ; sans accommodation, p = p = d V + V = / d V = / d ( / d + / ) = / = dioptrie. En accommodant au 0 DS : lentilles, page 8

9 maximum, on voit à la distance : V = δ = 0, m. δ δ δ V + = +. Or V d δ = + et V d δ =, d où VI. D 4 ) C est la méthode de Silbermann : = = = 3 cm. 4 4 D 48 ) La distance focale de l ensemble est = = = 6 cm. Comme les vergences de lentilles accolées 4 4 s ajoutent, = + = = = = = 6 cm f f f f f f VII. ) L objet est pratiquement à l infini, donc le film est dans le plan focal image, soit à /50 m = 50 mm de l objectif. AB A B AB 0, ) = α = AB = = = 0, 005 m =,5 mm. B D D 0000 α f ' A' A 3) = V p = = 0, 0563 m = 5,63 mm. p p V + / p D B' AB p 5, 63 4) = AB = 0, m = 5, 6 mm. AB p 5) Le tirage est la différence entre les valeurs de p calculées aux questions 3) et ) soit 5,63 50 =,63mm. 6) On peut photographier des objets dont la distance à l objectif est comprise entre l infini et m. 7) Comme deux lentilles accolées équivalent à une lentille dont la vergence est la somme de leurs vergences, 0 dioptries max 0,5m p p = V = + = p = / p V = / 0, 05 = p =. p 0, 05 8) AB = AB = 0, = 0, 0 m = 0 mm. p 0, 5 = 0, 333 m / p V = / 0, 0563 = = 9) p pmin 0) Avec la bonnette, la mise au point doit être plus précise, car l intervalle de p correspondant au tirage est beaucoup plus petit : une petite erreur sur l évaluation de p entraînera une photographie floue. ) V V = pmin p + max p + = min p. Comme est le même en présence max pmin pmax pmin pmax ou en l absence de la bonnette, qui fait varier V, est le même en présence ou en l absence de la bonnette. p p 4 ) AB = δα = = 0, 075 mm = 75 µ m. min 4 3) AB = α = = 0, 006 mm = 6 µ m. max VIII. ) Ea envoie un faisceau de rayons parallèles à l axe; Eb envoie un faisceau de rayons parallèles entre eux et faisant l angle θ avec l axe..a) A et B sont dans le plan focal image de L, = 7, 5 m derrière cette lentille. AB = f θ..b) On peut appliquer à la seconde lentille : soit les formules de Descartes : γ p = = = = p p p p OA = f = 0, 05 m O A = 0, 05 m soit les formules de Newton γ x f = = x x = f / = 0, 05/ = 0, 05 m x = f = 0, 05 = 0, 05 m. OA = OF + FA = 0, , 05 = 0, 05 m OA = OF + FA = 0, 05 0, 05 = 0, 05 m. 3.a) f AB AB AB = = = = 5m. f θ AB θ DS : lentilles, page 9

10 3.b) AA = AO + OA = 0, , 05 = 0, 05 m. 3.c)Pour obtenir une image de même taille avec une seule lentille de distance focale f, il faut que f = = 5 m. La présence de L réduit la taille du dispositif de 5 à 7,5 m. Par contre, elle réduit aussi le champ transversal, limité à la largeur de L ) θ min = AB / f = 9.0 /5 = 6.0 rad = / π = 0,4 seconde θ max = = 5, 54.0 rad = 5, / π =, 9 minute. IX. ) Voir ci-contre. ) AB AB α δ α = α = G = = f δ α f δ 5 f = = =, 5 cm G 0 3) AB FA 6 γ = = = = = 0, 4 cm. γ 40 f AB f B A F 4) = p = = = 0, 4 cm : O A = 0,4cm. p p p 6 + 0, 4 0, 4, 5 5) FA. FA = ( f ) FA = = 0,5cm 5 ( f ) 0, 4 FA = 6 + 0,5 = 6,5 cm FA = = = 0, cm FA 6,5 0, 4 au lieu de F A = = 0,0cm, d où la latitude de mise au point due à la capacité de l œil d accommoder 6 0, 0 0, = 0, cm =, 54 µ m. La mise au point n est pas facile, car l on ne voit net dans le microscope que pour une position très précise de l objectif par rapport à l objet. Si on regarde un milieu transparent, on ne voit net qu une très mince tranche de ce milieu, d épaisseur de l ordre du micromètre. α α AB 6) G = = = G γ = 0 40 = 400. AB / δ A B / δ AB X. F F B = A 7) u = arcsin( 0, 65) = 40, 5. Les conditions de Gauss ne sont pas vérifiées avec une seule lentille. D = O Atanu = 0, 4 tan( 40,5 ) = 0,7 cm. ( f ), 5 8) FC = = = 0, 38 cm FO ( ) 6 + 0, 4 OC =, 88 cm. d FC 0, 7 0, 38 = d = = 0,06 cm. D f, 5 L œil, s il est placé sur le cercle oculaire, recueille toute la lumière : on voit tout ce qu on peut voir. Objectif simple. a. La pellicule doit être dans le plan focal image de L, 50 mm derrière L. O AB = f α. α 0 Pour l immeuble considéré, α = = 0, 0 rad ; AB = mm b. Comme FAF. A =, t est compris entre 0 et =, 94 mm c. D / F A B d / p DS : lentilles, page 0

11 d p f = D p d = D p = + p f p D d = < a p D 50 p > = = = 650 mm = 6,5 m a na 6 0, 05 La netteté est acceptable, compte tenu du grain de la pellicule, si l objet est situé à une distance de l objectif supérieure à 6,5 m. d. AB f OF γ = = = AB x FA AB. a. FA AB = > a AB> FA Cette limite de résolution est la plus faible quand FA est minimum soit pour AF = 0, 85 m. 0, Alors, AB > = 0, 45 mm 50 Téléobjectif. a. L donne d un objet à l infini une image intermédiaire FB. L en donne une image FB. La formule de conjugaison de L donne : = OF = = = 60 mm OF = 95 mm OF OF f + f OF b. L image intermédiaire mesure FB = fα. La formule de grandissement de L donne γ OF 60 = = = , d où A B = 4f OF α. La taille de l immeuble est de 4 mm. c. Il faut une lentille de distance focale telle que f α = 4 α f = 4f = 00 mm. Le téléobjectif a pour longueur = 95 mm, alors qu un objectif simple de même performance a pour longueur 00 mm. Il est moins encombrant, tant en longueur qu en largeur et en poids. 3 Aberration chromatique. a. V = = + b. Posons R = SC, positif si la face arrière est concave et négatif si elle est convexe. = ( n ) ( n ) + R R R qui, si l on exprime l indice en fonction de la longueur d onde, est de la b forme a +. La lentille est achromatique si b = 0 et a =, soit : λ B b = B B 0 R + = + = R R R R BR DS : lentilles, page

12 B a = = ( C ) ( C ) + = ( C ) ( C ) R R R R BR B 4, 5 R = f ( C ) ( C ) = 5 0,55 0,65 =,85 cm B 7, 4 R, 85 R = = = 5, 48 cm B 4,5 B 7, 4 La lentille L est donc biconcave. La petitesse de implique que cet achromat ne peut travailler que dans des conditions de faible ouverture. R DS : lentilles, page

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Approche d'un projecteur de diapositives...2 I.Questions préliminaires...2 A.Lentille divergente...2 B.Lentille convergente et

Plus en détail

Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement

Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement Puissance Pouvoir de résolution ou pouvoir séparateur Champ 2 l œil comme

Plus en détail

Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Année 2006 2007 Table des matières 1 Les grands principes de l optique géométrique 1 1 Principe de Fermat............................... 1 2 Rayons lumineux.

Plus en détail

OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS

OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS PR. MUSTAPHA ABARKAN EDITION 014-015 Université Sidi Mohamed Ben Abdallah de Fès - Faculté Polydisciplinaire de Taza Département Mathématiques, Physique et Informatique

Plus en détail

Faculté de physique LICENCE SNV EXERCICES PHYSIQUE Par MS. MAALEM et A. BOUHENNA Année universitaire 2010-2011

Faculté de physique LICENCE SNV EXERCICES PHYSIQUE Par MS. MAALEM et A. BOUHENNA Année universitaire 2010-2011 Faculté de physique LICENCE SNV L1 EXERCICES DE PHYSIQUE Par Année universitaire 2010-2011 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE: GÉNÉRALITÉS ET MIROIR PLAN Ex. n 1: Citer quelques systèmes optiques, d'usage courant. Ex.

Plus en détail

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D. TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique?

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D. TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique? ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique? Temps de préparation :...2 h 15 minutes Temps de présentation devant le jury

Plus en détail

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Spectrophotomètre à réseau...2 I.Loi de Beer et Lambert... 2 II.Diffraction par une, puis par deux fentes rectangulaires... 3

Plus en détail

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre

Plus en détail

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative

Plus en détail

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité? EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes

Plus en détail

Sur le grossissement des divers appareils pour la mesure des angles par la réflexion d un faisceau lumineux sur un miroir mobile

Sur le grossissement des divers appareils pour la mesure des angles par la réflexion d un faisceau lumineux sur un miroir mobile Sur le grossissement des divers appareils pour la mesure des angles par la réflexion d un faisceau lumineux sur un miroir mobile W. Lermantoff To cite this version: W. Lermantoff. Sur le grossissement

Plus en détail

Les bases de l optique

Les bases de l optique Vision to Educate Les 10 pages essentielles Edition 2014 Introduction Edito Si résumer le métier d opticien dans un livret de 12 pages n est pas possible, nous avons essayé dans ce document d apporter

Plus en détail

Séquence 1. Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique. Sommaire

Séquence 1. Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique. Sommaire Séquence 1 Physique Couleur, vision et image Chimie La réaction chimique Sommaire 1. Physique : Couleur, vision et image Résumé Exercices 2. Chimie : La réaction chimique Résumé Exercices Séquence 1 Chapitre

Plus en détail

Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation

Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation Nous vous présentons ici très brièvement les différentes parties d un télescope, en prenant l exemple d un type de

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner

Plus en détail

"La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs" Walter Scott Houston

La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs Walter Scott Houston "La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs" Walter Scott Houston F.Defrenne Juin 2009 Qu est-ce que la collimation en fait? «Newton»? Mais mon télescope est

Plus en détail

PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE

PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE Un microscope confocal est un système pour lequel l'illumination et la détection sont limités à un même volume de taille réduite (1). L'image confocale (ou coupe optique)

Plus en détail

Les bases des objectifs interchangeables

Les bases des objectifs interchangeables Les bases des objectifs interchangeables 121 Relation entre la structure des appareils reflex et les objectifs Figure 1 1. Contrôle du sujet dans le viseur. 2. Le miroir se soulève et l'obturateur s'ouvre

Plus en détail

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique

Plus en détail

Cercle trigonométrique et mesures d angles

Cercle trigonométrique et mesures d angles Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

AiryLab. 12 impasse de la Cour, 83560 Vinon sur Verdon. Rapport de mesure

AiryLab. 12 impasse de la Cour, 83560 Vinon sur Verdon. Rapport de mesure AiryLab. 12 impasse de la Cour, 83560 Vinon sur Verdon Rapport de mesure Référence : 2010-44001 FJ Référence 2010-44001 Client Airylab Date 28/10/2010 Type d'optique Lunette 150/1200 Opérateur FJ Fabricant

Plus en détail

Problèmes sur le chapitre 5

Problèmes sur le chapitre 5 Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. . MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision

Plus en détail

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance

Plus en détail

Comment fabriquer un miroir de télescope?

Comment fabriquer un miroir de télescope? Comment fabriquer un miroir de télescope? Origine et historique du projet: Le concours «olympiades de physique» étant consacré plus particulièrement cette année à l'astronomie, un groupe de lycéens de

Plus en détail

Exposition. VLR plongée e commission photo

Exposition. VLR plongée e commission photo Exposition VLR plongée e commission photo Agenda Définitions Exposition / analogie du verre d eau (de vin?) Ouverture Vitesse Sensibilité La notion d EV Pourquoi cela ne suffit pas? Dynamique des capteurs

Plus en détail

La spectrophotométrie

La spectrophotométrie Chapitre 2 Document de cours La spectrophotométrie 1 Comment interpréter la couleur d une solution? 1.1 Décomposition de la lumière blanche En 1666, Isaac Newton réalise une expérience cruciale sur la

Plus en détail

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Régis Boulet Charlie Demené Alexis Guyot Balthazar Neveu Guillaume Tartavel Sommaire Sommaire... 1 Structure

Plus en détail

Les interférences lumineuses

Les interférences lumineuses Les interférences lumineuses Intérêt de l étude des interférences et de la diffraction : Les interférences sont utiles pour la métrologie, la spectrométrie par transformée de Fourier (largeur de raie),

Plus en détail

PROPRIÉTÉS D'UN LASER

PROPRIÉTÉS D'UN LASER PROPRIÉTÉS D'UN LASER Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : S'impliquer, être autonome. Elaborer et réaliser un protocole expérimental en toute sécurité. Compétence(s) spécifique(s)

Plus en détail

Dérivation : cours. Dérivation dans R

Dérivation : cours. Dérivation dans R TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition

Plus en détail

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,

Plus en détail

UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005

UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005 UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE

Plus en détail

UNIVERSITE MOHAMMED V Rabat Ecole Normale Supérieure

UNIVERSITE MOHAMMED V Rabat Ecole Normale Supérieure UNIVERSITE MOHAMMED V Rabat Ecole Normale Supérieure APPEL D OFFRES OUVERT SUR OFFRES DE PRIX 08/ENS/24 BORDEREAU DES PRIX-DETAIL ESTIMATIF Lot n 2 : Achat et installation de matériel pour l enseignement

Plus en détail

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction

Plus en détail

AiryLab. 34 rue Jean Baptiste Malon, 04800 Gréoux les Bains. Rapport de mesure

AiryLab. 34 rue Jean Baptiste Malon, 04800 Gréoux les Bains. Rapport de mesure AiryLab. 34 rue Jean Baptiste Malon, 04800 Gréoux les Bains Rapport de mesure Référence : 2014-07001 FJ Référence 2014-07001 Client xxx Date 14/02/2014 Type d'optique Triplet ED Opérateur FJ Fabricant

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

5 ème Chapitre 4 Triangles

5 ème Chapitre 4 Triangles 5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du

Plus en détail

Caractéristiques des ondes

Caractéristiques des ondes Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace

Plus en détail

ESCALIERS. passer des dénivellations supérieures à 7%

ESCALIERS. passer des dénivellations supérieures à 7% ESCALIERS passer des dénivellations supérieures à 7% 2 définitions essentielles : Contremarche et giron Le rapport H/G donne la pente d une volée de marches ex : 16 cm / 32 cm = 50% Emmarchement, emprise,

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une

Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une Patrice Octobre 2012 Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une autre, il faut savoir où regarder dans

Plus en détail

Représentation géométrique d un nombre complexe

Représentation géométrique d un nombre complexe CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres

Plus en détail

La magnitude des étoiles

La magnitude des étoiles La magnitude des étoiles 1.a. L'éclat d'une étoile L'éclat d'une étoile, noté E, est la quantité d'énergie arrivant par unité de temps et par unité de surface perpendiculaire au rayonnement. Son unité

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

Université Joseph Fourier Grenoble. Master Pro "Physique et Ingénieries" Spécialité "Optique et Photonique"

Université Joseph Fourier Grenoble. Master Pro Physique et Ingénieries Spécialité Optique et Photonique Université Joseph Fourier Grenoble Master Pro "Physique et Ingénieries" Spécialité "Optique et Photonique" Campus de Saint Martin d Hères, Bt C 3 ème étage (salle 312) Logiciel de conception de systèmes

Plus en détail

LA PUISSANCE DES MOTEURS. Avez-vous déjà feuilleté le catalogue d un grand constructeur automobile?

LA PUISSANCE DES MOTEURS. Avez-vous déjà feuilleté le catalogue d un grand constructeur automobile? LA PUISSANCE DES MOTEURS Avez-vous déjà feuilleté le catalogue d un grand constructeur automobile? Chaque modèle y est décliné en plusieurs versions, les différences portant essentiellement sur la puissance

Plus en détail

La Photographie - Page 1 / 13

La Photographie - Page 1 / 13 La Photographie - Page 1 / 13 Table des matières 1. Généralités sur la lumière... 3 2. La photographie... 5 2.a. Le support... 5 2.a.i. L argentique... 5 2.a.ii. Le numérique... 6 3. L outil appelé appareil

Plus en détail

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère

Plus en détail

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices : Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STD ARTS APPLIQUÉS

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STD ARTS APPLIQUÉS BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STD ARTS APPLIQUÉS SESSION 2014 ÉPREUVE : PHYSIQUE-CHIMIE Durée : 2 heures Coefficient : 2 La calculatrice (conforme à la circulaire N 99-186 du 16-11-99) est autorisée. La clarté

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

I- Les différents champs selon les télescopes utilisés. II- Application à l'observation des astéroïdes: leur détection et leur identification

I- Les différents champs selon les télescopes utilisés. II- Application à l'observation des astéroïdes: leur détection et leur identification Travaux Pratiques d'astronomie d'application du cours sur la sphère céleste et la mesure astrométrique "Mesure de la position d'un corps céleste: Application aux petits corps du système solaire" Le but

Plus en détail

Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE

Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE Seconde MESURER LA TERRE Page 1 TRAVAUX DIRIGES MESURER LA TERRE -580-570 -335-230 +400 IX - XI siècles 1670 1669/1716 1736/1743 THALES (-à Milet) considère la terre comme une grande galette, dans une

Plus en détail

COMPOSITION DE PHYSIQUE ET SCIENCES DE L INGÉNIEUR. Lecteurs optiques numériques

COMPOSITION DE PHYSIQUE ET SCIENCES DE L INGÉNIEUR. Lecteurs optiques numériques ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE MP Option Physique et Sciences de l Ingénieur CONCOURS D ADMISSION 2010 COMPOSITION DE PHYSIQUE ET SCIENCES DE L INGÉNIEUR (Durée : 4 heures) L utilisation des calculatrices

Plus en détail

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire L1-S1 Lire et caractériser l'information géographique - Le traitement statistique univarié Statistique : le terme statistique désigne à la fois : 1) l'ensemble des données numériques concernant une catégorie

Plus en détail

1S9 Balances des blancs

1S9 Balances des blancs FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S9 Balances des blancs Type d'activité Étude documentaire Notions et contenus Compétences attendues Couleurs des corps chauffés. Loi de Wien. Synthèse additive.

Plus en détail

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R

Plus en détail

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Connaissances et compétences : - Identifier les éléments d une chaîne de transmission d informations. - Recueillir et exploiter des informations concernant

Plus en détail

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement

Plus en détail

D ETECTEURS L UXMETRE SUR TIGE C OMPTEUR DE FRANGES A FIBRE OPTIQUE. Détecteurs

D ETECTEURS L UXMETRE SUR TIGE C OMPTEUR DE FRANGES A FIBRE OPTIQUE. Détecteurs D ETECTEURS L UXMETRE SUR TIGE Capteur luxmètre à sonde détachable, idéal pour les expériences de polarisation, il permet de quantifier simplement et rapidement les principales sources et phénomènes lumineux.

Plus en détail

Mesurer les altitudes avec une carte

Mesurer les altitudes avec une carte www.ign.fr > Espace éducatif > Les fiches thématiques > Lecture de la carte Mesurer les altitudes avec une carte Les cartes topographiques ne sont pas uniquement une représentation plane de la surface

Plus en détail

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde.

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde. CC4 LA SPECTROPHOTOMÉTRIE I) POURQUOI UNE SUBSTANCE EST -ELLE COLORÉE? 1 ) La lumière blanche 2 ) Solutions colorées II)LE SPECTROPHOTOMÈTRE 1 ) Le spectrophotomètre 2 ) Facteurs dont dépend l'absorbance

Plus en détail

LE PROJOPHONE de Fresnel

LE PROJOPHONE de Fresnel LE PROJOPHONE de Fresnel Le principe général est assez simple : l'image de l écran est agrandie et projetée à l'aide de la lentille optique. Nous allons commencer par créer un élément dans lequel le téléphone

Plus en détail

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant

Plus en détail

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau

Plus en détail

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 % 23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une

Plus en détail

Interférences et applications

Interférences et applications Interférences et applications Exoplanète : 1ère image Image de la naine brune 2M1207, au centre, et de l'objet faible et froid, à gauche, qui pourrait être une planète extrasolaire Interférences Corpuscule

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Mathématiques et petites voitures

Mathématiques et petites voitures Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE - PARTIE D. Mesures sur les fibres optiques

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE - PARTIE D. Mesures sur les fibres optiques ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE - PARTIE D TITRE : Mesures sur les fibres optiques 0 Temps de préparation :... h 5 minutes Temps de présentation devant le jury :.0 minutes Entretien avec le jury :..0 minutes GUIDE

Plus en détail

2x 9 =5 c) 4 2 x 5 1= x 1 x = 1 9

2x 9 =5 c) 4 2 x 5 1= x 1 x = 1 9 Partie #1 : La jonglerie algébrique... 1. Résous les (in)équations suivantes a) 3 2x 8 =x b) Examen maison fonctions SN5 NOM : 2x 9 =5 c) 4 2 x 5 1= x 1 x d) 2 x 1 3 1 e) x 2 5 = 1 9 f) 2 x 6 7 3 2 2.

Plus en détail

I - Quelques propriétés des étoiles à neutrons

I - Quelques propriétés des étoiles à neutrons Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est

Plus en détail

Les mesures à l'inclinomètre

Les mesures à l'inclinomètre NOTES TECHNIQUES Les mesures à l'inclinomètre Gérard BIGOT Secrétaire de la commission de Normalisation sols : reconnaissance et essais (CNSRE) Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de l'est parisien

Plus en détail

Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information

Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information I. Nature du signal I.1. Définition Un signal est la représentation physique d une information (température, pression, absorbance,

Plus en détail

Sensibilisation à la Sécurité LASER. Aspet, le 26/06/2013

Sensibilisation à la Sécurité LASER. Aspet, le 26/06/2013 Sensibilisation à la Sécurité LASER Aspet, le 26/06/2013 Modes d émission LASER P c P 0 P moy 0 Emission pulsée Salve ou train de N impulsions Emission continue Q i t i t Longueur d onde λ Emission continue

Plus en détail

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond. PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de

Plus en détail

Les moyens d observations en astronomie & astrophysique

Les moyens d observations en astronomie & astrophysique Les moyens d observations en astronomie & astrophysique Unité d Enseignement Libre Université de Nice- Sophia Antipolis F. Millour PAGE WEB DU COURS : www.oca.eu/fmillour cf le cours de Pierre Léna : «L

Plus en détail

Equipement d un forage d eau potable

Equipement d un forage d eau potable Equipement d un d eau potable Mise en situation La Société des Sources de Soultzmatt est une Société d Economie Mixte (SEM) dont l activité est l extraction et l embouteillage d eau de source en vue de

Plus en détail

Afficheurs 7 segments à LEDs Géant

Afficheurs 7 segments à LEDs Géant Université François-Rabelais de Tours Institut Universitaire de Technologie de Tours Département Génie Électrique et Informatique Industrielle Afficheurs 7 segments à LEDs Géant Michaël JOLLAIN Thomas

Plus en détail

Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop

Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop par Rémi BORNET le 29/12/2009 Beaucoup de personnes n'arrivent pas à obtenir de bons résultats en photos sous UV et ne trouvent pas de conseils. Cet

Plus en détail

L'astrophotographie au Cercle

L'astrophotographie au Cercle L'astrophotographie au Cercle Introduction générale à l'astrophotographie Le matériel Les différents domaines: imagerie sur trépied, du ciel profond... Réaliser des images sur trépied Réaliser des images

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Équations non linéaires

Équations non linéaires Équations non linéaires Objectif : trouver les zéros de fonctions (ou systèmes) non linéaires, c-à-d les valeurs α R telles que f(α) = 0. y f(x) α 1 α 2 α 3 x Equations non lineaires p. 1/49 Exemples et

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au 1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme

Plus en détail

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.

Plus en détail

Le seul ami de Batman

Le seul ami de Batman Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective

Plus en détail

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014 Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)

Plus en détail

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par

Plus en détail

pka D UN INDICATEUR COLORE

pka D UN INDICATEUR COLORE TP SPETROPHOTOMETRIE Lycée F.BUISSON PTSI pka D UN INDIATEUR OLORE ) Principes de la spectrophotométrie La spectrophotométrie est une technique d analyse qualitative et quantitative, de substances absorbant

Plus en détail

Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]

Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ] Les moments de force Les submersibles Mir peuvent plonger à 6 000 mètres, rester en immersion une vingtaine d heures et abriter 3 personnes (le pilote et deux observateurs), dans une sphère pressurisée

Plus en détail

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire

Plus en détail