Codage de l'information , ce qui donne un découpage de 8 sextets

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1 Univ. Lille 1 - Licence Informatique 2ème année Objectifs du TP Codage de l'information TP : Le codage Base 64 Ce TP a pour but 1. de convertir des chiers quelconques en un chier texte codé en base 64 ; 2. et de faire la conversion inverse. Outils utilisés l'utilitaire base64, le langage Caml. Matériel fourni 1 Le codage base 64 Le codage base 64 est un codage permettant de transformer toute donnée binaire en une donnée n'utilisant que 64 caractères ASCII disponibles sur la plupart des systèmes informatiques, et acceptés dans les protocoles de transmission de messages (courrier électronique par exemple). 1.1 Principe du codage Le principe de ce codage consiste à découper la donnée binaire en tranches de six bits, que nous nommerons sextets, et d'associer à chaque sextet un caractère choisi parmi les 26 lettres majuscules (A,..., Z), les 26 lettres minuscules (a,..., z), les 10 chires décimaux (0,..., 9), et les deux caractères + et /. L'alphabet cible de ce codage comprend donc 64 caractères. La table 1 montre les codes associés à chaque sextet. Exemple 1 : Le mot Codage, codé en ASCII, a une longueur de 6 8 = 48 bits , ce qui donne un découpage de 8 sextets , qui conformément au codage base 64 donne Q29kYWdl. Le codage base 64 code des sextets. Que faire si la donnée à coder n'a pas une longueur multiple de 8? La longueur en bits d'un chier est multiple de 8 mais pas nécessairement multiple de 6. Trois cas de gures peuvent se présenter : 1

2 Sextet (déc.) Code Sextet (déc.) Code Sextet (déc.) Code Sextet (déc.) Code (0) A (1) B (2) C (3) D (4) E (5) F (6) G (7) H (8) I (9) J (10) K (11) L (12) M (13) N (14) O (15) P (16) Q (17) R (18) S (19) T (20) U (21) V (22) W (23) X (24) Y (25) Z (26) a (27) b (28) c (29) d (30) e (31) f (32) g (33) h (34) i (35) j (36) k (37) l (38) m (39) n (40) o (41) p (42) q (43) r (44) s (45) t (46) u (47) v (48) w (49) x (50) y (51) z (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) / Table 1 Table du codage base Le chier à coder a une longueur en bits multiple de 6 : la longueur est de 6k bits autrement dit k sextets à coder. Dans ce cas chacun des k sextets est codé, et le chier codé contient les k codes correspondant à ces k sextets. C'est l'exemple donné ci-dessus. 2. Le chier à coder a une longueur égale à 6k + 2 bits, autrement dit contient k sextets plus deux bits isolés. À ces deux derniers bits on vient alors ajouter quatre bits nuls pour former un dernier sextet qui est codé, et on ajoute à la suite de ce dernier code un double symbole = (qui ne fait pas partie de l'alphabet cible et qui indique donc que seuls les deux bits de poids forts du code précédent les deux = sont à prendre en compte pour le décodage). 3. Le chier à coder a une longueur égale à 6k + 4 bits, autrement dit contient k sextets plus quatre bits isolés. À ces quatre derniers bits on vient alors ajouter deux bits nuls pour former un dernier sextet qui est codé, et on ajoute à la suite de ce dernier code un simple symbole = (qui ne fait pas partie de l'alphabet cible et qui indique donc que seuls les quatre bits de poids forts du code précédent le = sont à prendre en compte pour le décodage). Exemple 2 : Le mot Codages, codé en ASCII, a une longueur de 7 8 = 56 bits Or 56 = , ce qui donne 9 sextets complets, auquel il convient d'ajouter un sextet obtenu en ajoutant quatre bits nuls , qui, en ajoutant les deux symboles =, donne en base 64 Q29kYWdlcw ==. 2

3 Exemple 3 : Enn, le mot Codages. (notez le. nal), codé en ASCII, a une longueur de 8 8 = 64 bits Or 64 = , ce qui donne 10 sextets complets, auquel il convient d'ajouter un sextet obtenu en ajoutant deux bits nuls , qui, en ajoutant un seul symbole =, donne en base 64 Q29kYWdlcy4 =. 1.2 L'utilitaire base64 Sur certains système Unix, un utilitaire permet de coder en base 64 tout chier qu'on lui transmet. Cet utilitaire se nomme base64, et on l'utilise en ligne de commandes. Exemple 4 : Pour encoder le chier cigale-utf-8.txt > base64 cigale-utf-8.txt TGEgQ2lnYWxlIGV0IGxhIEZvdXJtaQ0KDQpMYSBDaWdhbGUsIGF5YW50IGNoYW50w6kNClRvdXQg bcfdqxtdqswnclnlihryb3v2ysbmb3j0igtdqxbvdxj2dwunclf1yw5kigxhigjpc2ugznv0ihzl bnvlidonclbhcyb1bibzzxvsihbldgl0ig1vcmnlyxunckrlig1vdwnozsbvdsbkzsb2zxjtaxnz ZWF1Lg0KRWxsZSBhbGxhIGNyaWVyIGZhbWluZQ0KQ2hleiBsYSBGb3VybWkgc2Egdm9pc2luZSwN CkxhIHByaWFudCBkZSBsdWkgcHLDqnRlcg0KUXVlbHF1ZSBncmFpbiBwb3VyIHN1YnNpc3Rlcg0K SnVzcXUnw6AgbGEgc2Fpc29uIG5vdXZlbGxlLg0KSmUgdm91cyBwYWllcmFpLCBsdWkgZGl0LWVs bgusdqpbdmfudcbsj0/du3qsigzvasbkj2fuaw1hbcwnckludmopcsoqdcbldcbwcmluy2lwywwu IA0KTGEgRm91cm1pIG4nZXN0IHBhcyBwcsOqdGV1c2UgOg0KQydlc3QgbMOgIHNvbiBtb2luZHJl IGTDqWZhdXQuDQpRdWUgZmFpc2llei12b3VzIGF1IHRlbXBzIGNoYXVkID8NCkRpdC1lbGxlIMOg IGNldHRlIGVtcHJ1bnRldXNlLg0KTnVpdCBldCBqb3VyIMOgIHRvdXQgdmVuYW50DQpKZSBjaGFu dgfpcywgbmugdm91cybkw6lwbgfpc2uudqpwb3vzignoyw50awv6id8gaidlbibzdwlzigzvcnqg YWlzZS4NCkVoIGJpZW4hIGRhbnNleiBtYWludGVuYW50Lg0K On constate que le résultat du codage se fait sur la sortie standard. Si on veut l'obtenir dans un chier, il sut de rediriger cette sortie standard vers un chier. > base64 cigale-utf-8.txt > cigale.b64 Pour décoder, on rajoute l'option -d dans la ligne de commande. > base64 -d cigale.b64 3

4 Question 1 Testez cette commande avec diérents chiers. En particulier, cherchez à obtenir trois chiers dont les versions codées en base 64 se terminent par 0, 1 et 2 symboles =. Question 2 de chier? Quel lien existe-t-il entre la taille de ces chiers et le nombre de symboles = présents en n Question 3 Quel lien existe-t-il entre la taille du chier original et celle du chier codé? 2 Codage d'un chier en base 64 Dans cette partie, vous allez programmer le codage d'un chier en base 64. Votre programme devra se comporter comme l'utilitaire base64 sans l'option -d. Dans cette partie et la suivante, vous mettrez toutes les déclarations de variables et fonctions dans un chier nommé codage64.ml. 2.1 Représentation de la table de codage Le tableau de codage 1 peut être représenté en Caml par un tableau de caractères de longueur 64. let table = [ A ; B ; C ; D ; E ; F ; G ; H ; I ; J ; K ; L ; M ; N ; O ; P ; Q ; R ; S ; T ; U ; V ; W ; X ; Y ; Z ; a ; b ; c ; d ; e ; f ; g ; h ; i ; j ; k ; l ; m ; n ; o ; p ; q ; r ; s ; t ; u ; v ; w ; x ; y ; z ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; + ; / ] Ainsi, à partir d'un entier k compris entre 0 et 63, c'estàdire un sextet, on a immédiatement le code associé avec l'expression table.($k$). Question 4 Testez pour plusieurs valeurs de k. 2.2 Encodage Il n'est pas possible de lire des sextets dans un chier. La plus petite donnée qu'on puisse y lire est un octet. En lisant donc trois octets consécutifs, on obtient 3 8 = 24 = 4 6 bits ce qui donne 4 sextets. Le principe du programme va donc consister à lire dans le chier source trois octets consécutifs (si il y en a bien encore trois à lire), et à écrire sur la sortie standard les quatre codes correspondant, et ceci jusqu'à avoir parcouru complètement le chier source. Bien entendu si la taille (en octets) du chier n'est pas un multiple de trois, à la n du chier le nombre d'octets réellement lus dans le chier peut très bien n'être que 1 ou 2. La procédure encoder_base64, de type 4

5 parcourt entièrement un chier en lisant les octets par groupe de trois. Ces octets sont stockés dans un tableau de longueur trois (triplet_octets) qui est passé à une procédure traiter_octets pour être codé en 4 codes de la base 64. (** [encoder_base64 source] produit un codage en base 64 du fichier [source]. La sortie se fait sur la sortie standard. *) let encoder_base64 source = let entree = open_in_bin source and triplet_octets = Array.make 3 (-1) in try while true do triplet_octets.(0) <- input_byte entree ; triplet_octets.(1) <- input_byte entree ; triplet_octets.(2) <- input_byte entree ; traiter_octets triplet_octets done with End_of_file -> traiter_octets triplet_octets ; close_in entree Pendant toute la durée du parcours du chier source, le tableau triplet_octets contient trois octets lus dans le chier. Il n'y a qu'arrivé à la n du chier qu'il peut en être autrement, à savoir le tableau contient deux octets lus dans le chier seulement, le troisième élément valant -1 ; le tableau contient un seul octet lu dans le chier, les deux éléments qui suivent valant -1 ; ou bien le tableau ne contient aucun octet lu dans le chier, et ses trois éléments valent Procédure traiter_octets Il ne vous reste plus qu'à réaliser la procédure traiter_octets, de type int array unit, qui écrit sur la sortie standard les quatre codes correspondant aux 24 bits formés par les trois octets contenus dans le tableau, si aucun des entiers ne vaut -1 ; trois codes seulement suivis d'un symbole = si le tableau ne contient que deux octets lus ; deux codes suivis de deux symboles = si le tableau ne contient qu'un seul octet lu ; et enn n'écrit rien si le tableau ne contient aucun octet lu. Question 5 Réalisez la fonction traiter_octets. Vous pouvez au choix utiliser l'une ou l'autre des deux procédures d'impression sur la sortie standard 1. print_char 2. ou Printf.printf avec le format "%c". Dans un premier temps, votre procédure traiter_octets ne doit provoquer aucun passage à la ligne. Testez votre procédure sur de nombreux exemples. 5

6 Question 6 Vériez ensuite le bon fonctionnement de la procédure encoder_base64 décrite ci-dessus. Question 7 Modiez maintenant la procédure traiter_octets pour que la longueur des lignes ne dépasse pas 76 caractères (comme c'est le cas par défaut avec l'utilitaire base64). 3 Décodage d'un chier au format base 64 Maintenant, vous allez programmer le décodage d'un chier codé en base 64. Votre programme devra se comporter comme l'utilitaire base64 avec l'option -d. Préalablement, vous allez réaliser certaines fonctions. Question 8 Réalisez la fonction decode_char de type char int, qui pour un caractère faisant partie des codes de la base 64, renvoie le sextet correspondant. Question 9 Réalisez la fonction decode_bloc de type string int array, qui à partir d'une chaîne de quatre caractères contenant des codes de la base 64 et éventuellement 1 ou 2 symboles = à la n, calcule un tableau contenant trois entiers représentant chacun un octet, et éventuellement des -1 à la n. Question 10 Réalisez la procédure traiter_bloc de type qui à partir d'une chaîne de quatre caractères, imprime sur la sortie standard les trois octets obtenus par décodage. L'impression de ces octets se fera après conversion en caractère en utilisant la procédure Printf.printf. Par exemple pour un octet (int) désigné par n on utilise l'instruction Printf.printf "%c" (char_of_int n) Un chier codé en base 64 est un chier texte constitué de lignes de longueurs multiples de quatre (76 dans votre programme d'encodage). Question 11 Réalisez la procédure traiter_ligne de type qui prend en paramètre une ligne (provenant d'un chier codé en base 64, et dont on peut supposer qu'elle a une longueur multiple de 4) et qui imprime sur la sortie standard les caractères décodés. Question 12 Réalisez maintenant la procédure decoder_base64 de type qui décode le chier dont le nom est passé en paramètre. 4 Réalisation de l'utilitaire base64 Vous allez maintenant produire un programme exécutable qui produit la même sortie que l'utilitaire base64. Pour cela, il faut tout d'abord compiler le module que vous venez de réaliser. 6

7 Question 13 Compilez le chier contenant vos déclarations. En supposant que ce chier est nommé codage64.ml, la commande est > ocamlc -c codage64.ml vous devez avoir obtenu dans le dossier courant deux chiers codage64.cmi et codage64.cmo. Ensuite il faut compiler le chier base64.ml qui contient les déclarations suivantes : (** Utilitaire d encodage/decodage de fichiers en base64. Necessite le module Codage64. FIL - UFR IEEA - Univ. Lille1 (oct 2010) open Codage64 (** [usage ()] imprime l usage normal de l utilitaire. *) let usage () = Printf.fprintf stderr "Usage : %s [-e -d] <fichier>\n" Sys.argv.(0) ; Printf.fprintf stderr "\t -e pour encoder\n" ; Printf.fprintf stderr "\t -d pour decoder\n" ; exit 1 let principal () = if Array.length Sys.argv <> 3 then usage () else let option = Sys.argv.(1) and fichier = Sys.argv.(2) in match option with "-e" -> encoder_base64 fichier ; exit 0 "-d" -> decoder_base64 fichier ; exit 0 _ -> usage () (** appel a la procedure principal *) let _ = principal () Question 14 Compilez le chier base64.ml pour obtenir un exécutable. > ocamlc -o base64 codage64.cmo base64.ml Question 15 Utilisez votre programme base64 pour encoder en base 64 les chiers de votre choix. Comparez les sorties produites par votre programme et l'utilitaire base64 (pour cela la commande diff peut s'avérer bien utile). 7