SCIENCES DE L INGENIEUR

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1 1. ROUES DE FRICTION 2. POULIES ET COURROIES 3 PIGNONS ET CHAINES 2013/ 2014 Layée technique IBN Sina Kenitra Glioula Mohamed ENGRENAGES 5. VARIATEURS 6. BOITES DE VITESSE SCIENCES DE L INGENIEUR COURROIES POULIES 1

2 . AUTOMATE COOKSEE i. PreSenTaTiOn Generale Le groupe cooksee technologie est le concepteur du premier automate préparateur et distributeur de pizzas. Cet automate cooksee propose aux consommateurs une pizza de qualité, préparée devant eux en dix minutes au prix d une pizza à emporter, de jour comme de nuit et sept jours sur sept. Il se présente comme un distributeur automatique, muni d une surface vitrée qui dévoile chaque étape de la préparation et de la cuisson de la pizza. Le client choisit une recette parmi un large éventail de propositions Zone de stockage ii. etude du BraS manipulateur L élément central de l automate est le bras manipulateur qui permet de déplacer les soles vides (puis les soles garnies de pizzas) entre les différentes zones (zone de stockage des soles, zone de préparation, fours et zone de transfert pour la mise en carton). Il est défini par une vue en trois dimensions sur la Fig2. Notre étude portera sur l'étude du bras manipulateur lors du déplacement des soles de la zone de stockage à la zone de préparation. 2

3 iii. FOnCTiOn des actionneurs Motoréducteur m1 : motorisation de la rotation de l ensemble du bras autour de l axe z. Moteur M2 : motorisation du déplacement vertical suivant l axe z de la pince. Motoréducteur M3 : motorisation de la fermeture et de l'ouverture de la pince Fig 2 3

4 ivv. TraVvail demandé 1) En se référant au dossier technique et au schéma d implantation du système technique. Compléter l actigramme de niveau A-0 Configuration Energie Programme Réglages... A-0 Informations. AUTOMATE COOKSEE 2) En se référant au dessin d ensemble du motoréducteur du préparateur Compléter le tableau suivant : Fonction Transformer l énergie électrique en énergie mécanique Transmettre le mouvement de rotation du moteur au réducteur Réduire la vitesse Transmettre le mouvement de rotation à l arbre du préparateur Processeur 3) Schéma cinématique : En se référant au dessin d ensemble du motoréducteur du préparateur ; Compléter le schéma cinématique cidessous par les symboles normalisés des liaisons mécaniques Moteur

5 4) Etude du limiteur de couple : L expression du couple à transmettre est : avec Ct : Couple transmissible. n : nombre de surfaces d adhérence. N : Efffort normal. f : Coefficient de frottement. R et r : les rayons de la surface de d adhérence (couronne). On donne : = 3250 N, f = 0,4 Remarque : Relever les valeurs de R et r à partir du dessin d ensemble page 6 /6. R =.....mm r =.... mm a- Calculer le couple transmissible b- Sachant que le vitesse de rotation du moteur à courant continu est N m = 300 tr/min. Calculer la puissance transmise : ) Calcul d engrenages : Compléter le tableau suivant : Roues m z Entraxes Rapport de transmission (9) 2 18 a 9-23 = 45 r 9-23 = (23) (26) 2 15 a 26-6 = 45 r 26-6 = (6) 6) Calcul des vitesses : Donner les expressions des formules Le moteur tourne à la vitesse N m =300 tr /min a) Calculer le rapport de transmission entre l arbre moteur (20) et l arbre de sortie (3) b) En déduire la vitesse de rotation de la poulie (2) c) Calculer la vitesse linéaire de la courroie crantée sachant que le diamètre de la poulie (2) est d2 = 50 mm

6 7) Etude de conception : On se propose de remplacer le guidage en rotation de l arbre (3) en utilisant deux roulements de type BC (4) et (7). - Compléter les formes de l arbre (3), du corps (8) et du couvercle (5). - Prévoir les obstacles et les arrêts axiaux pour les roulements - Assurer la liaison encastrement de la roue dentée (6) avec l arbre (3). - Indiquer les ajustements nécessaires au montage des roulements - Assurer l étanchéité dynamique du système. (Utiliser les composants standards fournis par le dossier technique page 5 / 6)

7 A- POULIES ET COURROIES : I. Fonction : Transmettre par adhérence, à l aide d un lien flexible «courroie», un mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés. I. Caractéristiques : Avantages Silencieuses vitesses élevées Grands entraxes Inconvénients par rapport aux chaines Durée de vie limitée Couple transmissible faible pour les courroies plates Tension initiale des courroies est indispensable pour garantir l'adhérence et Réglage au cours du temps pour compenser l'allongement des courroies Glissement de la courroie sur les poulies (À l'exception des courroies crantées) II. PRINCIPAUX TYPES DE COURROIES : Courroie plate : Tansmission de vitesses très élevées(de 80 à 100 m/s ), Très silencieuses 7

8 Courroie Trapézoïdale Corroies Puissance poly «V transmissible» élevée (emploie de gorges multiples) Forte adhérence entre courroie et poulie très utilisées en electroménager Un crantage intérieur augmente la flexibilité et la capacité à dissiper la chaleur aux hautes vitesses. Courroie Poly V très utilisées en electroménager Courroie Crantée Transmission silencieuse sans glissement (r2/1 précis) (Une des deux poulies doit être flasquée afin que la courroie ne sorte pas des poulies) Ex. utilisation : Entrainement de l arbre à cames de moteurs d automobile 8

9 Courroie Ronde surtout utilisées dans les petits mécanismes III. RAPPORT DE TRANSMISSION Sans glissement le rapport des vitesses est : = menée menante =.. Avec glissement : = menée menante =... Vitesse linéaire de la courroie : V=. = IV. Principe d'une transmission d2 = 750 Application : Exprimer et calculer le rapport de transmission et la vitesse linéaire (V) de la courroie R Brin tendu Brin mou M Poulie Motrice d1 = = 238 rd/s 9

10 B-PIGNONS ET CHAINES : FONCTION : Transmettre par obstacle, à l aide d un lien articulé «chaîne», un mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés parallèles. PIGNON CHAINE PRINCIPALES CARACTERISTIQUES : AVANTAGES INCONVENIENTS par rapport aux Poulies-Courroies Rapport de transmission constant (pas de glissement) Plus bruyantes Longue durée de vie Lubrification nécessaire. Supportent des conditions de travail plus rudes Basses vitesses de transmission CHAINES A ROULEAUX : Ce sont les plus utilisées en transmission de puissance. Vitesse limite : 12 à 15 m/s. RAPPORT DE TRASNSMISSION : II est analogue à celui des courroies crantées Le rapport de transmission :... Vitesse linéaire de la chaîne :... Application : Exprimer et calculer le rapport de transmission de cette transmission composée de deux pignons et d une chaîne :. Z1 = 52 Brin tendu... M Brin mou R Z2 = 20 10

11 C- LES ROUES DE FRICTION I. Fonction : Transmettre par adhérence, un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés II. Principales caractéristiques Avantages Fonctionnement silencieux Réalisation simple et économique Inconvenients Glissement entre les roues Efforts importants sur les paliers d où usure Transmission de faible puissance III. Rapport de transmission : IV. Composition : Le système roue de friction comprend : un plateau (2) en fonte ; un galet (1) en cuir, en férodo, en aggloméré de liège ( Conique ou cylindrique) 11

12 D- LES ENGRENAGES : 12

13 Système d étude : I. MISE EN SITUATION : REDUCTEUR - EMBRAYAGE - FREIN Dans les systèmes automatisés industriels, on rencontre fréquemment des tapis roulants qui assurent le cheminement de la matière d œuvre entre les différents postes. Ces tapis roulants sont généralement entrainés par des motoréducteurs. Le tapis représenté dans la figure ci-dessous est entrainé par un motoréducteur assisté par un embrayage-frein qui commande la transmission de mouvement. Tambour Embrayage-frein Tapis roulant Réducteur Moteur II. DESCRIPTION DU REDUCTEUR-EMBRAYAGE-FREIN : Le tapis roulant (16) est entrainé en translation par le tambour (15) qui reçoit son mouvement de rotation du système composé d un moteur muni d un réducteur-embrayage-frein. La position de l armature (27) (à gauche ou à droite) en fonction de l état (excité ou désexcité) de l électro-aimant (2), nous donne les deux positions possibles du système : Embrayée ou Freinée. 11 Corps Arbre intermédiaire 8 Bague entretoise 7 Roulement à billes 6 Couvercle 5 Couvercle 4 Plateau fixe 3 Garnitures 2 Electro-aimant 1 Arbre moteur Rep. Désignation 22 Roulement à rouleaux 21 Roue dentée 20 Arbre de sortie 19 Roulement à rouleaux 18 Bague entretoise 17 Couvercle 16 Tapis roulant 15 Tambour 14 Roulement à billes 13 Bague entretoise 12 Roulement à rouleaux Rep. Désignation 33 Inducteur 32 Douille raccord 31 Clavette 30 Plateau mobile 29 Garnitures 28 Ressort 27 Armature 26 Boitier 25 Roulement à billes 24 Pignon arbré Rep. Désignation 13

14 14

15 I. TRAVAIL DEMANDE : 1- Etude fonctionnelle du système d entraînement du tapis roulant : (1,5 points) En se référant au dossier technique, compléter le F.A.S.T partiel ci-dessous. FT3 Assurer la rotation du tambour (15) /1,5 FT31 Fournir l énergie mécanique de rotation FT32 FT321 Transmettre ou arrêter le mouvement de rotation du pignon arbré (24) Transmettre le mouvement de rotation de l arbre moteur (1) au pignon arbré (24) Embrayage-frein Embrayage FT3211 Créer l effort presseur nécessaire à l embrayage Assurer la liaison en rotation entre le plateau FT tournant (30) et l armature (27) FT322 Arrêter le mouvement de rotation du pignon arbré (24) Frein FT3221 Créer l effort presseur nécessaire au freinage Assurer la liaison en rotation entre le plateau fixe FT (4) et l armature (27) FT33 Réduire la vitesse de rotation Etude de l embrayage-frein : (3,5 points) 2-1- Pour les deux cas suivants, donner l état de l électro-aimant (excité ou désexcité) ainsi que la position du dispositif (embrayée ou freinée). 1 er cas 2 ème cas / Electro-aimant : Electro-aimant :

16 2-2- On suppose que la transmission de mouvement est réalisée sans glissement. On donne : Le coefficient de frottement est f = 0,4 ; L effort presseur des ressorts (28) est Fr = 300 N ; L effort d attraction magnétique créé par l électro-aimant (2) est Fatt = 1200 N ; Les rayons des garnitures (3) sont R = 80 mm et r = 60 mm ; Vitesse de rotation du moteur Nm = 750 tr/min. a) Calculer l effort presseur de l embrayage F : b) En déduire le couple transmissible Ct : Ct. = a) Calculer la puissance Pe transmise par cet embrayage à l arbre d entrée du réducteur (24) Pe = Etude du réducteur : (3,5 points) 3-1- Donner les rôles des éléments suivants : (23) : (10) : On donne : Vitesse de rotation du moteur Nm = 750 tr/min ; Z24 = 20 dents, Z21 = 50 dents, Z9a = 22 dents et Z9b = 52 dents ; Puissance à l arbre d entrée du réducteur (24) Pe = 2 KW ; Le rendement du réducteur η = 0,9. a) Déterminer la vitesse de rotation de l arbre de sortie (20) : F = N20.. = /0, 5 /1 /1 /0, 5 /1 b) En déduire la vitesse angulaire du tambour ω15 : ω15. = /0,5 c) En déduire la vitesse linéaire en m/s du tapis roulant sachant que le diamètre du tambour d15 = 170 mm : V. t = m/s /1 d) Déterminer la puissance à la sortie Ps (puissance disponible sur l arbre de sortie (20)) : Ps = /0,5 16

17 5- Etude du guidage en rotation de l arbre (24) : (5,5 points) Pour des raisons technologiques, on désire changer les deux roulements (22) et (25) qui assurent le guidage en rotation du pignon arbré (24) par deux roulements à une rangée de billes, à contact oblique Quel type de montage a-t-on choisi? (mettre une croix) Justifier ce choix : Montage en O Montage en X /0,5 /0, Compléter la représentation graphique ci-dessous de la solution adoptée par le bureau d étude. Prévoir l étanchéité coté roulement R2 et indiquer les tolérances des portées des roulements et du joint à lèvres. /4, 5 Echelle 1 : 1 17

18 Les Engrenages : I. Généralités 2. Terminologie : Un engrenage est un ensemble de deux roues dentées complémentaires. Une roue à rayon infini est une crémaillère 1. Dimensions normalisées : Deux valeurs permettent de définir les roues dentées: Le module m choisi parmi les modules normalisés Le nombre de dents Z de chaque roue dentée II. Engrenages cylindriques à denture droite 1) Condition d engrènement : Même module (m) 2) Caractéristiques : 18

19 Désignation Formule Désignation Module m Par un calcul de RDM Creux Nombre de dents Z Par un rapport de Hauteur de dent vitesse Diamètre primitif d mz Pas Diamètre de tête da d 2 m Largeur de denture Diamètre de pied d d 2,5 m Entraxe Saillie 3) Inconvénient de ce type d engrenage f h a m Formule hf 1,25 m h 2,25m p m b km (5 k 16 ) a d d Durant l engrènement, les dents en prise fléchissent, de plus leur nombre varie (2 3), ce qui engendre du bruit et des vibrations III. Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale 1) Condition d engrènement : Pour que 2 roues dentées puissent engrener, il faut qu elles aient Le même module (m) Même angle d hélice Les hélices sont de sens opposés 19

20 2) Caractéristiques : Pn = Pt cosβ mn = mt cosβ d = mt.z Désignation Formule Désignation Formule Module réel m Par un calcul de RDM Diamètre primitif d mtz n Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse Diamètre de tête d d 2m Angle d hélice Entre 20 et 30 Diamètre de pied df d 2,5m Module apparent mt mn cos Saillie ha mn Pas apparent pt pn cos Creux hf 1,25 mn Pas réel pn mn Hauteur de dent h 2,25m n a n n Avantage : Fonctionnement plus silencieux que celui des engrenages à denture droite Inconvénient : Les dentures hélicoïdales provoquent une poussée axiale que l on peut supprimer par l utilisation des roues jumelées dont les dentures sont inclinées en sens opposé ou d une roue à denture en chevrons. 20

21 IV. Engrenages coniques. 1) Caractérisation Ils permettent de transmettre le mouvement entre deux arbres concourants, 2) Condition d engrènement : Même module Les sommets des deux cônes soient 3) Rapport des vitesses N2 2 Z1 sin1 tan1 N1 1 Z 2 sin 2 Avec: (r1 = SM sin δ1 r2 = SM sinδ2) N Désignation Formule Désignation Module m Par un calcul de RDM Saillie Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse Creux Angle primitif tan 1 Z 1 Z 2 Diamètre primitif d 1 mz 1 et d2 mz2 Hauteur de dent Angle de saillie Largeur de denture b km (5 k 16 ) Angle de creux Diamètre de tête Diamètre de pied d d 2 mcos Angle de tête a d d 2,5 mcos Angle de pied f Formule h m a hf 1,25 m h 2,25m m L a 1,25 m L f a1 1 f 1 1 f a 21

22 V. Engrenage gauche : le système roue-vis sans fin 1) Condition d engrènement : Même module axial. Même angle d hélice. 2) Caractérisation Avantages grand rapport de réduction (1/200 ). système presque toujours irréversibles d où sécurité anti-retour. Inconvénients: Rendement faible (60%) (du fait du frottement) Effort axial important 22

23 Désignation Formule Désignation Formule Module réel mn Par un calcul de RDM Pas de l hélice pz pxz Nombre de Z par le rapport des vitesses Diamètre primitif z tan filets 5, 90 Diamètre extérieur d d 2m Angle d hélice Irréversibilité : d p a n Module axial Pas axial Pas réel m m cos Diamètre intérieur d d 2,5m x n p p cos Longueur de la vis 4p L 6p p x n n m n f x x n Remarque La roue est généralement cylindrique pour transmettre des efforts relativement faibles, mais pour transmettre des efforts importants, une roue creuse est préférable 23

24 VI. Representation Graphique Engrenage cylindrique extérieur Engrenage cylindrique intérieur Engrenage conique Roue et Vis sans Fin VII. Liaison avec les arbres 24

25 VII. Rapport de transmission : 1) Cas de deux roues dentées K= 2 / 1 =N 2 /N 1 =Z 1 /Z 2 =d 1 /d 2 =η.c 1 1/C 2 Avec d 1 ; d 2 diamètres primitifs η Rendement de l engrenage C 1 ; C 2 Couples mn Z 1 ;Z 2 Nombre de dents 2) Cas d un train d engrenage Ordinaire Chaque Roue dentée tourne autour d un axe fixe n k ( 1). Z menante Z menée Avec n : nombre de contact extérieur Calculer la raison du train d engrenage ci contre ) Applications Exercice 1 Le réducteur représenté schématiquement se compose de 3 trains d'engrenages à roues hélicoïdales (Z1 = 32, Z2 = 64, Z3 = 25, Z4 = 80, Z5 = 18, Z6 = 50 dents). Si n1 =1 500 tr/min, déterminer la vitesse de sortie n6 et le sens de rotation correspondant

26 Exercice Exercice 3 Le schéma ci-dessous représente la transmission par deux engrenages dans le réducteur d'un tambour moteur : 1) Complétez le tableau ci-dessous en déterminant les rapports i1, i2 et i.vérifiez si les entraxes a1 et a2 des deux engrenages sont identiques. 2) Le réducteur du tambour - moteur est maintenant doté d'engrenages à denture hélicoïdale. Pour des raisons économiques, il est impératif de conserver les mêmes valeurs pour le rapport de transmission général i et pour les entraxes a1et a2. Complétez le tableau ci-dessous en déterminant les rapports i1, i2 et i. Concluez

27 3) Train épicycloïdal 1. Définition Ils autorisent de grands rapports de réduction sous un faible encombrement et sont régulièrement utilisés dans les boîtes de vitesse automatiques Une particularité permet de les identifier : les axes de rotation des roues satellites ne sont pas fixes dans le bâti mais tourbillonnent par rapport aux autres roues. 2. Terminologie 1 est la couronne planétaire. 2 est le planétaire Le pignon 3 est le satellite. Le bras 4 est le porte satellite Expression du rapport de transmission Fig. 2 : Schéma cinématique du réducteur en fonctionnement normal Le porte-satellites 4 est l'élément de sortie, L arbre 2 est l'élément d entrée, la couronne 1 est fixe ( 1 = 0) Raison globale Le rapport de réduction encore appelé la «raison globale» est donc : Raison basique : formule de Willis Pour calculer le rapport globale), il faut passer par «la raison basique» définit par la formule de Willis : Soit (n = nombre de contact extérieur), r b p 2 p1 ps ps = (-1) n. rg s e 4 Produit des Z menantes Produit des Z menées, 2 Condition Géométrique d'entraxe Application 1) Calculer le rapport de transmission de ce train épicycloïdal La couronne D est fixe rg N s / N e

28 Pour chaque cas de figure donner l expression du rapport rg N s / N e

29 VIII. La boite de vitesses mécanique : 1) Situation: 2) Rôle: Adapter le couple moteur au couple résistant et la vitesse à la sécurité et au type de travail. Ne pas transmettre la puissance.(point mort) Inverser le sens de rotation de l arbre de sortie (marchearrière) 3) Principe: Le couple de sortie du boîte de vitesse vari à l inverse de la vitesse de rotation, ainsi si la vitesse est divisée par 10, le couple est multiplié par10. Une boîte de vitesse multiplie le couple et démultiplie la vitesse 4) Application: Soit un moteur associé à une voite vitesse tel que: Couple Moteur C m = 5 N.m Vitesse angulaire m=360 rd/s A la sortie du B V bv=36 rd/s Calculer la puissance développer par le moteur. P m =... Calculer le couple à la sortie du B.v C bv =... 29

30 5) Description L arbre primaire P (ou arbre d entrée de boîte) est muni à son extrémité du pignon 1 (ou roue dentée 1). Ce pignon 1 est en prise constante avec le pignon 2. Cette roue dentée 2 ainsi que 3,4,5 (de droite à gauche) forment l arbre intermédiaire I L arbre secondaire S (ou arbre de sortie) est cannelé et porte le baladeur 7 qui peut d une part se craboter sur 1 si on le déplace à droite (prise directe, on est en troisième) ou engrener sur 3 si on le déplace à gauche (deuxième). Le baladeur 8 peut engrener sur 4 si on le fait glisser vers la droite (première) ou sur 6 si on le fait glisser vers la gauche (marche arrière). La commande des baladeurs est assurée par les fourchettes F1 et F2 solidaires des axes A1 et A2 qui eux sont déplacés par le levier de vitesse. Le couvercle C est démontable, on remarque la présence du bouchon de vidange V et celui de remplissage et de niveau N 30

31 6) Fonctionnement de la boîte pour chaque vitesse Flécher le parcours de la puissancem Première : Seconde : Troisième : 31

32 La marche arrière : On a déplacé vers la gauche le coulisseau A2 ce qui à déplacé la fourchette F2 et le pignon 8 La puissance passe par P, 1, 2, I, 5 6, 8, S 7) La boite de vitesse à crabots 1. Description : On a 3 contacts extérieurs donc le mouvement est inversé. 32

33 Le pignon 2 de l arbre primaire P entraîne en permanence l arbre intermédiaire I et ce dernier engrène avec le pignon 3 monté fou sur l arbre secondaire S. Ces pignons portent sur leur flanc une petite denture droite 1 sur laquelle le double crabot C peut venir se craboter. Le passage des vitesses est fait par le double crabot C monté glissant sur l arbre S et fixe en rotation grâce à des cannelures 4 L action de la fourchette déplace le crabot C sur la denture droite du pignon sélectionné. 2. Exemple de crabots ils représentent des embrayages instantanés. La manœuvre de ces crabots nécessite l arrêt des arbres ou l utilisation d un synchronieur. 8) la boite de vitesse synchronisée Le synchroniseur est un embrayage progressif à friction conique.il permet pour un faible effort de transmettre un couple très important pour emmener les arbres intermédiaire et primaire à la vitesse désirée. On peut changer donc rapidement le rapport sans arrêt du moteur. Il fonctionne en 3 étapes : 33

34 Principe Arbre 2 et pignon désaccouplés Arbre 2 et pignon accouplés par friction Arbre 2 et pignon accouplés par Obstacle 34

35 9) Application boît e de Peugeot La voiture est équipée de roues de 13 pouces montées avec des pneumatiques 145/70. 1 pouce =25,4 mm et 145/70 signifie que la largeur du pneumatique a pour valeur 145 mm et que la hauteur utile est de 70% de la largeur : 0,7 x 145= 101,5 mm La plage d utilisation du moteur est comprise entre 800 et 6000 tr/min. Dans tout ce qui suit-on suppose que la voiture est en ligne droite : les deux roues tournent à la même vitesse angulaire. 1 Déterminer les rapports de transmissions roue ki = ω roue / ω moteur pour chacun des rapports (en notera i=m pour la marche arrière) Sur un graphique comportant en abscisse ω moteur en tr/min et en ordonnée V voiture en km/h tracer les fonctions voiture V =f (ω moteur) pour chacun des rapports de transmission avant. On donne l entraxe entre l arbre primaire (1) et l arbre secondaire (2) : a=70mm

36 3 Expliquer les intérêts et inconvénients d utiliser des pignons à denture hélicoïdale pour réaliser une boite de vitesse Compléter le tableau suivant 36