TS1, TS2 et TS3 BAC BLANC de PHYSIQUE CHIMIE

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1 TS1, TS2 et TS3 BAC BLANC de PHYSIQUE CHIMIE Date : 17/12/13 Durée : 3h30 Calculatrice : autorisée Exercice à ne pas traiter pour les spé : 1 Consignes : L exercice de spécialité fait l objet d un texte à part ; rendre une copie séparée au nom du professeur. La présentation sera soignée, les résultats demandés encadrés, tout résultat non justifié ne sera pas pris en compte. Chaque exercice sera rédigé sur une copie particulière Aucun sujet ne sera introduit dans les copies dont chaque feuille sera nominative. Les éventuels documents à compléter seront recopiés ou découpés et collés sur la copie, aucune feuille volante ne sera prise en compte. Exercice 1 : Test d'alcoolémie (5 pts) Il existe plusieurs moyens de contrôler le taux d alcool présent dans le sang d un individu ou alcoolémie : Soit par dosage de l éthanol à partir d un échantillon sanguin, soit par une estimation à partir de la quantité d éthanol présente dans l air expiré. Ce dernier dosage peut être effectué par les éthylotests ou des éthylomètres. Éthylotests de catégories A Ils sont constitués d'un tube rempli d'un solide imprégné d'une solution acidifiée de dichromate de potassium,( 2 K + 2- (aq) + Cr 2 O 7 (aq) ). Au contact de l'éthanol, les ions dichromate jaune-orangé, 2- Cr 2 O 7 (aq), oxydent l'éthanol CH 3 CH 2 OH en acide éthanoïque CH 3 COOH avec formation d'ions, Cr 3+ (aq) vert. Si l'air expiré contient de l'éthanol, un changement de couleur s'opère sur une longueur grossièrement proportionnelle à la concentration en alcool de l'air expiré ; la précision est de l'ordre de 20 %. Éthylotests de catégorie B Dans ces appareils, grâce à un catalyseur, l'éthanol est oxydé en acide éthanoïque ; cette réaction met en jeu des électrons dont la circulation génère un courant d'intensité proportionnelle à la concentration d'alcool. Cet appareil à mesure directe à une précision de l'ordre de 5%. Ces deux types d'appareils donnent des réponses positives avec d'autres alcools, l'éthanoate d'éthyle et l'éthanal généralement présents dans les vins ou les spiritueux. Éthylomètres à infrarouge Ces appareils font appel à la propriété qu'ont les alcools d'absorber dans l'infrarouge. Les premiers appareils utilisés réalisaient deux mesures, l'une pour λ 1 = 3,39 µm, l'autre pour λ 2 = 3,48 µm. La présence d'hydrocarbures dans l'air expiré, chez les fumeurs en particulier, a conduit les fabricants à développer des appareils effectuant des mesures pour λ 3 = 9,46 µm. Les éthylomètres à infrarouge, appareils à lecture directe sont de plus en plus utilisés, leur précision est de l'ordre de 2%. D'après Annales de Biologie clinique, 2003, vol. 61, n 3, p Identification des quelques composés chimiques par RMN et IR Quelques composés Voici, respectivement, les formules semi-développées de l éthanol, de l acide éthanoïque et de l éthanoate d éthyle A quelle famille appartienne chacun de ces composés? 1.2. Recopier sur votre copie chaque molécule puis entourer sur la formule semi-développée le groupe fonctionnel.

2 2. Identification d un composé en analysant le spectre RMN en annexe 2.1. De combien de groupes de protons équivalents la molécule est-elle composée? 2.2. A quelle molécule précédente ce spectre RMN peut-il correspondre? Justifier votre réponse. 3. Spectres infrarouges en annexe On réalise des spectres infrarouges : l un concerne l éthanol, l autre l acide éthanoïque et le dernier l éthanoate d éthyle. Lequel concerne l acide éthanoïque. Justifier. On utilisera les données propres aux spectres IR. 4. Ethylomètre à infrarouge 4.1 Déterminer les nombres d ondes σ 1 et σ 2 (en cm -1 ) correspondant respectivement à λ 1 = 3,39 µm et λ 2 = 3,48 µm 4.2 En déduire à quelle(s) bande(s) d absorption du spectre infrarouge correspondent ces nombres d ondes. 4.3 Le nombre d onde correspondant à λ 3 = 9,46 µm est 3 = 1057 cm -1.A quelle liaison cela correspond-il? 4.4 La présence de la molécule d éthanoate d éthyle dans l air fausse-t-elle les mesures? Justifier. Conclusion Comment pouvez-vous définir la précision de ces trois appareils? Que penser des trois méthodes au niveau de leur précision? Spectres infrarouges

3 1 pic 3 pics 4 pics spectre RMN Exercice 2 : Mouvement d'un palet ( 8 pts) Les deux parties du problème sont indépendantes. Les figures 1, 2 et 4 ne sont pas à l échelle. La figure 3 est à l échelle 1. Intensité du champ de pesanteur au niveau du sol : g = 9,80 m.s -2. Un palet en acier de masse m = 50,0 g peut se déplacer sur une gouttière inclinée d un angle = 28,0 avec l horizontale. En D, le palet passe avec une vitesse v D acquise à l aide d un propulseur à ressort. En F, la gouttière est ouverte et le palet peut en sortir librement. Il tombe ensuite dans une éprouvette contenant de la glycérine. On peut considérer les frottements comme négligeables dans les parties 1 et 2, lorsque le palet glisse dans la gouttière

4 . Partie 1 : propulsion du palet Dans le bas de la gouttière se trouve un dispositif de propulsion constitué d une tige munie de deux butées B et B servant d axe à un ressort. Le dispositif a une masse négligeable devant celle du palet. Le ressort a une longueur à vide l 0. L extrémité E du ressort est maintenue fixe, l autre est libre et reste en contact avec le palet par l intermédiaire de la butée B tant que le ressort est comprimé. La position du centre d inertie G du palet est repérée sur un axe x x de même direction que la ligne de plus grande pente de la gouttière et orienté vers le haut (voir figure 2). Figure 2: vue agrandie du lanceur y B E B' G O D x x' Un manipulateur tire sur la tige et comprime ainsi le ressort jusqu à ce que le centre d inertie du palet se trouve au point O. En lâchant la tige, il libère le dispositif qui propulse le palet. Lorsque le centre d inertie du palet arrive en D, la butée B bloque le mouvement du ressort qui retrouve dans cette position sa longueur à vide et libère le palet. On filme le mouvement du palet puis on exploite la vidéo avec un logiciel adapté. La figure 3 suivante, présente la position qu occupe le centre d inertie G du palet à intervalles de temps réguliers = 20,0 ms (points G 0 à G 5 ) A t = 0, le centre d inertie du palet est au point O ou G 0. Figure 3: position du centre d'inertie du palet (échelle 1) x' O D x G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G En exploitant numériquement la figure 3, déterminer les vitesses V G2 et V G4 du palet aux points G 2 et G Exprimer le vecteur accélération a G3 du palet au passage du point G 3 en fonction des vecteur vitesses v G4 et v G2 de l intervalle de temps. En déduire la valeur de cette accélération a G Faire l inventaire des forces qui s appliquent au palet et les représenter sur un schéma. 1.4 Déterminer l expression littérale des coordonnées des vecteurs dans le repère (O, i, j )

5 1.5. Donner la définition de la seconde loi de Newton. 1.6 Exprimer la valeur de la force de rappel F du ressort en fonction de m, g, a G,.à l aide de la question Calculer la valeur de F au point G Démontrer que dès que le palet n est plus en contact avec la butée son accélération sur l axe des x est : g.sin a x 1.9 Déterminer les équations horaires(expression littérale) du mouvement v x (t) et x(t) à partir du 1.8. La vitesse initiale lorsque le palet quitte la butée sera notée v x (0). La position initiale lorsque le palet quitte la butée sera notée x o Donner l expression littérale de l instant t à partir duquel le palet commence à redescendre dans la gouttière. Partie 2 : Chute du palet sans vitesse initiale. En F, le palet poursuit son mouvement en réalisant une chute verticale (sans vitesse initiale) dans une éprouvette contenant de la glycérine (voir figure 4 ). On admettra que dans ce cas, le palet est soumis à une force de frottement fluide, modélisée par un vecteur f de même direction que le vecteur vitesse V mais de sens opposé et de valeur f = k.v, k étant une constante positive. F O Figure 4: z ' 3.1. Faire l inventaire des forces qui s appliquent sur le palet pendant sa chute dans la glycérine et les représenter sur un schéma En appliquant la seconde loi de Newton, montrer que le mouvement du centre d inertie du palet obéit à une équation du type : dvz A BVz dt. Vz est la coordonnées du vecteur vitesse sur l axe des z. 3.3 Donner les expressions littérales de A et B en fonction des données du texte, de la masse volumique de la glycérine et du volume V 1 du palet Exercice 3 : Satellite à la recherche de sa planète ( 7 pts) Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 2005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération baptisé MSG-2. Tout comme ses prédécesseurs, il est placé sur une orbite géostationnaire à km d'altitude. Opérationnel depuis juillet 2006, il porte maintenant le nom de Météosat 9. Ces satellites de seconde génération sont actuellement les plus performants au monde dans le domaine de l'imagerie météorologique. Ils assureront jusqu'en 2018 la fourniture de données météorologiques, climatiques et environnementales. L'objectif de cet exercice est d'étudier plusieurs étapes de la mise en orbite de ce satellite (les trois parties sont indépendantes). A. Première partie : décollage de la fusée Ariane V Pour ce lancement, la fusée Ariane 5 a une masse totale M. Sa propulsion est assurée par un ensemble de dispositifs fournissant une force de poussée F verticale et constante. Tout au long du décollage, on admet que la valeur g du vecteur champ de pesanteur est également constante. On étudie le mouvement du système fusée dans le référentiel terrestre supposé galiléen et on choisit un repère (O, j ) dans lequel j est un vecteur unitaire vertical dirigé vers le haut et porté par l axe Oy.

6 À l'instant t 0 = 0 s, Ariane 5 est immobile et son centre d'inertie G est confondu avec l'origine O du repère. Données : 5 - Masse totale de la fusée : M = 7,3 10 kg 7 - Force de poussée : F = 1,16 10 N - Valeur du vecteur champ de pesanteur : g = 10 m.s 2 1. Cas idéal Dans ce cas, on supposera que seuls le poids P et la force de poussée agissent sur la fusée et, pendant la durée de fonctionnement, on admettra que la masse M de la fusée reste constante. a) Sans échelle, représenter ces forces, au point G, pendant le décollage, sur le schéma de l annexe 1. b) En appliquant la 2ème loi de Newton au système, établir l expression de la valeur a du vecteur accélération du centre d inertie de la fusée dès que celle-ci a quitté le sol. c) Calculer cette valeur. d) Pendant le lancement, on suppose que la valeur a du vecteur accélération de G reste constante. Etablir l expression de la valeur v du vecteur vitesse en fonction du temps. e) En déduire l'équation horaire du mouvement de G. f) La trajectoire ascensionnelle de la fusée reste verticale jusqu à la date t 1 = 6,0 s. Quelle distance d la fusée a-t-elle alors parcourue depuis son décollage? 2. Cas réel Au cours de ce lancement, Ariane 5 a en fait parcouru un peu moins de 90 m pendant les 6 premières secondes. Citer un phénomène permettant d interpréter cette donnée. Dans la suite de l'exercice, on suppose que la Terre est une sphère de centre d inertie T, de masse M T, de rayon R T. On assimile par ailleurs le satellite à son centre d'inertie S. L étude de son mouvement se fait dans un référentiel géocentrique supposé galiléen. Données : - Masse de la Terre : M T = 6,0 x10 24 kg 3 - Rayon de la Terre : R T = 6,4 10 km - Constante de gravitation universelle : G = 6,67 x kg 1. m 3.s -2 B. Deuxième partie : mise en orbite basse du satellite 3 La mise en orbite complète du satellite MSG-2 de masse m = 2,0 10 kg s'accomplit en deux étapes. Dans un 2 premier temps, il est placé autour de la Terre sur une orbite circulaire à basse altitude (h = 6,0 10 km) et le vecteur vitesse de son centre d inertie a pour valeur constante v S. Il n'est alors soumis qu à la force gravitationnelle F T /S exercée par la Terre. On choisit une base de Frenet (S, t, n ) dans laquelle t est un vecteur unitaire tangent à la trajectoire dans le sens du mouvement et n un vecteur unitaire perpendiculaire à t et orienté vers le centre d inertie T de la Terre. 1. Donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite. 2. Etablir l'expression du vecteur accélération a S du centre d'inertie du satellite. 3. Sans souci d'échelle, représenter sur un schéma, à un instant de date t quelconque, la Terre, le satellite, la base de Frenet ainsi que le vecteur accélération a S Déterminer l'expression de v S et vérifier que cette valeur est égale à 7,6 10 m.s On note T le temps mis par le satellite pour faire un tour autour de la Terre. Comment appelle-t-on cette grandeur? Montrer qu'elle vérifie la relation : T 2 = 4 2. (R T + h) 3 GM T C. Troisième partie : transfert du satellite en orbite géostationnaire Une fois le satellite MSG-2 placé sur son orbite circulaire basse, on le fait passer sur une orbite géostationnaire à 4 l'altitude h' = 3,6 10 km. Ce transit s'opère sur une orbite de transfert qui est elliptique. Le schéma de principe est représenté en annexe 2. Le périgée P est sur l'orbite circulaire basse et l'apogée A est sur l'orbite définitive géostationnaire. À un moment convenu, lorsque le satellite est au point P de son orbite circulaire basse, on augmente sa vitesse de façon bien précise : il décrit ainsi une orbite elliptique de transfert afin que l'apogée A de l'ellipse soit sur l'orbite géostationnaire définitive. On utilise pour cela un petit réacteur qui émet en P, pendant un très court instant, un jet de gaz donnant au satellite l'impulsion nécessaire.

7 1. Énoncer la deuxième loi de Kepler, ou «loi des aires». 2. Sans justifier, dire si la vitesse du satellite MSG-2 est constante sur son orbite de transfert. Si non, préciser en quels points la vitesse est maximale et minimale Exprimer la distance AP en fonction de R T, h et h' et montrer que AP = 4,9 10 m. 4. Dans le cas de cette orbite elliptique, la durée de révolution pour faire un tour complet de l orbite vaut : T = 10h 42min. Déterminer la durée minimale t du transfert du satellite MSG-2 du point P de son orbite basse au point A de son orbite géostationnaire définitive. 5. Le satellite étant arrivé au point A, on augmente à nouveau sa vitesse pour qu'il décrive ensuite son orbite géostationnaire définitive. Le lancement complet du satellite est alors achevé et le processus permettant de le rendre opérationnel peut débuter. Expliquer pourquoi il est judicieux de lancer les satellites géostationnaires d un lieu comme Kourou en Guyane.

8 Sujet de Spécialité Physique- Chimie DS du Cet exercice doit être rédigé sur une copie à part précisant le nom du professeur auquel elle est destinée et répond aux mêmes consignes que les autres exercices.