puits artésien ou en nappe captive (TD1, exercice 1)

Transcription

1 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 puits atésien ou en nappe captive (TD, execice ) Détemine le débit d'un puits en nappe captive compte tenu des infomations suivantes : fonctionnement en égime pemanent difféence de auteus piézométiques de,5 m ente deux piézomètes situés espectivement à et 3 m du cente du puits. épaisseu de la nappe : e=3 m. conductivité ydaulique K=, m/s. dy = KA d A = πe () d H = π [ ln] [ ] = πke y Kedy.m/s 3m πke = ln.43m 3 s - 3 ( ) L T LL [ ].5m m 3 L T 3m Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 puits atésien ou en nappe captive (TD, execice ) Pompage d essai dans une nappe captive : détemination du coefficient de peméabilité les lectues à pati du niveau statique dans deux piézomètes situés espectivement à et 5 m du puits sont, dans l'ode 3,3 et,3 m. épaisseu de la nappe e=3 m débit =, m3/s. K = ln πe ( ) 3 L T [ LT ] LL m/s

2 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 3 Pilippe Belleudy octobe 4 puits en nappe libe (TD, execice 3) faie un calcul appoximatif du débit d'un puits en nappe libe abattement s =5.5m 9 ayon =.3m 8 7 position initiale de la nappe avant 6 5 pompage H=m au-dessus du oc Tezagi ( ) =.d( cm) ( ) =.d ( mm) K cm s K m s d?? () A [ ] = πk[ y ] ln = = π d %passant 4 3 d (mm) E-4 E-3 E- E- E+ E+ E+ =. mm K =. = H πkd H = s 4 ms (Tezagi) manque un couple de données! Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 4 Pilippe Belleudy octobe 4 Asène Jules Étienne Dupuit, ttp://cepa.newscool.edu/et/pofiles/dupuit.tm puits isolé en nappe libe : ayon d action y s H emaque : si n est pas à l infini, alos le égime pemanent n existe pas. Sauf si =! ayon d action? ne peut ête déteminé qu expéimentalement Sicat (empiique) = 3 H sable fin : 6m ( ) K gavie : m fomule de Dupuit si: H-= H<<H x H = s ( ) πk H = ln = ln πkh

3 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 5 Pilippe Belleudy octobe 4 popiétés d une nappe puissance de la nappe : auteu d'eau mesuée depuis le substatum impeméable : H tansmissivité «débitance potentielle» pa unité de lageu d une nappe nappe captive/atésienne nappe libe T = Ke T = KH [m s ] [m s ] détemination nappe libe si: H-= H<<H appoximation fomule de Dupuit soit : ( H y) = log π T x.3 = ( H y) = log π T x.3 T =... K =... (H - (H-y) (H-y) H y = ln πt x H Mesues log x x Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 6 Pilippe Belleudy octobe 4 ayon d action (TD, execice 3, suite) détemine pa la métode gapique l incetitude su est suppotable! au voisinage de, H (m3/s) dépend peu de / Sicat (m) Sicat..5. (m)

4 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 7 Pilippe Belleudy octobe 4 puits en nappe libe (TD, execice 4) Pompage d essai dans une nappe libe Un puits de m de diamète a été foé pou capte une nappe libe. Le oc se situe à 5 m sous la suface piézométique Des piézomètes situés espectivement à et 3 m du puits indiquent des abattements de,5 et,75 m pou un pompage à l/s. Détemine le coefficient de peméabilité alcule le abattement dans le puits. fomule de Dupuit ln K = π ( ) [ LT ] m/s Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 8 Pilippe Belleudy octobe 4 colmatage si V>V colmatage Sicat (empiique) K V = [ ms ] 5 = π V KH max = ln validité Dacy! débit fomule de Dupuit =. condition de Sicat =. fomule de Dupuit =.4 condition de Sicat =.4 abattement 4

5 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 9 Pilippe Belleudy octobe 4 colmatage (TD, execice 5) Pompage d essai dans une nappe captive diamète du puits =5 cm épaisseu de l'oizon poeux e= m Pompage d'essai =,6 l/s abattements :,5 m dans le puits,75 m dans un piézomète situé à 5 m du puits. estime le coefficient de peméabilité du sol véifie si la vitesse citique à la suface d'alimentation du puits n'est pas dépassée ln K = πe ( ) V = A = : suintement! m/s 5 4 = πe =.9 ms < Vc = K 4. 5 ms Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 essouces en eau et Plan d Occupation des Sols (TD, execice 6) Une municipalité compte 5 abitants, sa population tend à plafonne et on estime que, en aison de la dimension de son teitoie, il est possible d'atteinde abitants dans les années qui aivent. Sacant que sa consommation globale unitaie est stable à 375 lites pa abitant et pa jou, on se demande si l'installation d'alimentation en eau potable sea toujous suffisante. La essouce en eau est située en nappe libe et elle est captée au moyen d'un puits de 5 cm de ayon. La cage piézométique disponible est de 3 mètes et le coefficient de peméabilité est de,3 m/s calcule la consommation d'eau potable annuelle totale actuelle de la commune. calcule le débit actuel du puits sacant que le ayon d'influence est de 5 m pou le débit actuel, calcule le abattement, évalue la vitesse de filtation à poximité du puits, ce puits sea t-il suffisant si la population augmente? 5

6 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 essouces en eau et Plan d Occupation des Sols (TD, execice 6) calcule la consommation d'eau potable annuelle totale actuelle de la commune V an =5.375 l/j. = 565 m3/j 6 m 3 /an calcule le débit actuel du puits = 565 m3/j / 864 s = 65 l/s sacant que le ayon d'influence est de 5 m pou le débit actuel, calcule le abattement Dupuit =.56 m ; s = 9.44 m Sicat =.38 m ; s = 9.6 m évalue la vitesse de filtation à poximité du puits, ce puits sea t-il suffisant si la population augmente? V =/(pi )= -3 m/s Vc=acine(K)/5=.5-3 m/s Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 consommation d eau domestique Fance 8ème siècle : Fance : Afique (villes) pays de l ODE : 3 lites/jou/abitant 37 lites/jou/abitant < 3 lites/jou/abitant anada Etats-Unis Japon Austalie Suisse Finlande Italie Espagne Potugal souce : ttp:// l/j/ab fote consommation iigation ou abitudes "moyenne" Danemak oyaume Uni Autice Luxemboug Ilande Fance Allemagne Pays Bas Belgique Hongie Bulgaie Pologne estuctuation ou économes 6

7 Hydogéologie_mise à jou/mp-es / 3 Pilippe Belleudy octobe 4 salé ou sucé? (TD, execice 7) Soit une nappe côtièe à suface libe. On cece à ceuse un puits pou alimente une usine située à une distance L du ivage. La auteu piézométique à cet endoit est. On cece la pofondeu maximale à laquelle on peut foe sans atteinde la limite eau douce eau salée. On suppose que l inteface ente les deux types d eau est abupte et stationnaie. Ecie en caque point P de l inteface la pession coespondant à l eau de me et à l eau salée. alcule la pofondeu Z de l inteface sous un point où la suface piézométique en suface est à auteu sacant que la masse volumique de l eau douce est kg/m3 et celle de l eau salée 5 kg/m3 (cela coespond à 3 gammes de sel pa lite d eau). ette elation est connue sous le nom de «Pincipe de Gyben-Hezbeg». Note que l on a supposé ici que le biseau est une doite. Application : = m, L = m, calcule la pofondeu de la limite eau douce eau salée. uel est l angle du biseau? On aménage un puits dont la base est à l altitude m. alcule le abattement maximal admissible. 7