Ondes sonores et ultrasonores - Corrigé. D après l oscillogramme, B reçoit le signal avec un décalage de 6,0 divisions par rapport à A.

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1 Ondes sonores et ultrasonores - Corrigé Partie A : Ondes ultrasonores. I. Mesure de la célérité des ultrasons dans l air. A. Première méthode : émetteur en mode «salves» 1. Détermination du retard τ avec lequel le récepteur B reçoit le signal par rapport au récepteur A. (0,5) D après l oscillogramme, B reçoit le signal avec un décalage de 6,0 divisions par rapport à A. De plus 1 division correspond à 0,1 ms. Ainsi τ = 0,60 ms. 2. Détermination de la célérité v des ultrasons dans l air. (0,5) Par définition, v = d 20, Numériquement v = = τ 0, ,4 102 m. -1. B. Deuxième méthode : émetteur en mode «continu». 1. Définition de la longueur d onde d une onde progressive périodique. (0,5) a longueur d onde λ d une onde progressive correspond à la distance parcourue par l onde pendant la durée d une période temporelle T. 2. Relation entre λ, f et v. (0,25) On a v = λ f avec λ en mètre (m), f en Hertz (Hz) et v en mètre par seconde (m.s -1 ) 3. Protocole expérimental permettant de mesurer λ avec précision. (0,75) On réalise le montage ci-dessous. émetteur est réglé en mode «continu». G E A B D Voie 1 B Voie 2 Initialement, les deux récepteurs A et B sont côte à côte. es deux signaux sinusoïdaux sont en phase. On éloigne le récepteur B d une distance D comme indiqué sur le schéma du montage ci-dessus, de sorte que les deux signaux soient à nouveau en phase pour la première fois. On a alors D = λ. Pour plus de précision, on mesure D = 10 λ et on calcule λ = D/ Calcul de v pour λ = 8,6 mm. (0,5) On a v = 8, = 3, m.s -1 II. Mesure de la célérité des ultrasons dans l eau. 1. Récepteur qui reçoit le signal en premier. (0,5)

2 D après les données, les ultrasons se propagent plus vite dans l eau que dans l air. Pour parcourir la même distance, ils prendront donc moins de temps dans l eau et atteindront le récepteur R 2 en premier. 2. Détermination de la célérité v e des ultrasons dans l eau. (1,5) Par définition v a = t 1 - t 0 et v e = t 2 - t 0 (0,5) D où t 1 - t 0 = v a (1) et t 2 - t 0 = v e (2) De plus, Δt = t 1 - t 2 et (1) - (2) t 1 - t 2 = v a - v e Ainsi, Numériquement v e = Partie B : ondes sonores. I. Choix des bonnes réponses. v e = v a - Δt puis v e = (0,75) va - Δt 2, = 1, m.s -1. (0,25) 1. Une onde sonore est une onde : longitudinale (b) progressive (c) (0,25) 2. être humain ne perçoit pas les ultrasons (c). Un son est un signal périodique (d). (0,25) II. Etude de différents sons : 1. a. Propriété physiologique commune aux deux sons ; grandeur physique associée. (0,5) es deux sons correspondant à la même note ont même hauteur. Ils sont caractérisés par une même fréquence fondamentale. 1. b. Documents correspondants et mesure de la fréquence fondamentale. (0,5) + (0,5) D après les documents 2 et 4, on a 2T 2 = 0,0076 s soit T 2 = 0,0038 s et 2T 4 = 0,010 s soit T 4 = 0,005 s. D après les documents 1 et 3, on a T 1 = T 3 = 0,0076 s soit f 1 = f 3 = 1/T 1 et f 1 = f 3 = 1, Hz. Ainsi, les deux sons de même hauteur sont représentés par les documents 1 et c. Même instrument? Propriété physiologique mise en jeu. (0,5) es deux oscillogrammes n ont pas la même allure, ils sont donc obtenus avec deux instruments différents. Ils ont des timbres différents. 2. a. Détermination de la fréquence fondamentale f 1,5 et f 1,6 des deux sons des documents 5 et 6. (0,5) D après les spectres, f 1,5 = 2, Hz et f 1,6 = 1, Hz. Fréquences des harmoniques, rapport entre leurs fréquences. (0,5) D après les spectres, et f 2,5 = 5, Hz ; f 3,5 = 7, Hz ; f 4,5 = 10, Hz f 2,6 = 2, Hz ; f 3,6 = 3, Hz ; f 4,6 = 5, Hz ; f 5,6 = 6, Hz.

3 On a donc f 1,5 = f 2,5 2 =f 3,5 3 =f 4,5 4 et f 1,6 = f 2,6 2 =f 3,6 3 =f 4,6 4 =f 5,6 5 (0,5) 2. b. Attribution des spectres aux sons 1 et 2. (0,5) D après 1.b. f 1 = 1/T 1 et f 2 = 1/T 2 Numériquement f 1 = 1, Hz et f 4 = 2, Hz Ainsi le son 1 correspond au document 6 et le son 2 au document 5 2. Calcul du niveau sonore lorsque les 2 instruments jouent ensemble. (0,5) Soient I, respectivement l intensité sonore et le niveau sonore de la note jouée par chaque instrument et I la nouvelle intensité sonore lorsque les deux instruments jouent ensemble. On a alors = 10 log I et ' = 10 log I' D après l énoncé, I = I + I = 2I D où ' = 10 log = 10 (log 2 + log I ) Puis ' = 10 log log I Soit ' = + 10 log 2 Numériquement, ' = log 2 = 73 db

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5 I. Propriétés du laser. Diffraction - corrigé 1. Deux propriétés du laser. (0,5) e laser est une source de lumière monochromatique. Sa lumière n est visible que lorsqu elle interagit avec la matière. 2. Domaine de radiations du laser à CO 2. (0,25) D après l énoncé, 9 µm λ CO2 11,5 µm. Ainsi 9000 nm λ CO nm. Ces radiations lumineuses sont dans l infrarouge et ne sont donc pas visibles. 3. Autre utilisation du laser. (0,25) e laser est aussi utilisé en médecine pour traiter la myopie par exemple. II. Observation d un phénomène lié au laser. 1. Formules pouvant être éliminées. (0,5) D après l énoncé, d est proportionnelle à λ. On peut donc éliminer la formule (3) dans laquelle d est inversement proportionnel à λ. k est une constante sans dimension. Sachant que d doit s exprimer en mètre, on peut éliminer les formules (2) et (5) car kλd a2 et kaλd ne donnent pas un résultat exprimé en mètre. III. Influence de la largeur de la fente. (0,5) D après le document 4, la représentation graphique de d = f(1/a) est une droite dont le prolongement passe par l origine du repère. d est donc inversement proportionnel à a. On peut donc éliminer la formule (4) pour laquelle d est inversement proportionnel à a². a seule formule encore possible est donc la formule (1) d = kλd a IV. Influence de la distance D entre la fente et l écran. 1. Choix de la courbe à tracer. (0,5) Il faut tracer d = f(d). En effet, si la représentation graphique obtenue est une droite passant par l origine du repère, alors d est proportionnelle à D et la formule (1) est possible. 2. Représentation graphique de d = f(d). (1)

6 0,025 d (m) 0,02 B 0,015 0,01 0,005 0 A D (m) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 3. Calcul du coefficient directeur p de la droite moyenne tracée. (0,5) Soient A (0,4 ; 0,005) et B (1,6 ; 0,02) deux points de la droite moyenne tracée. On a alors p = 0,02-0,005 1,6-0,4 = 12, Calcul de la valeur de k. (0,5) D après la question 3. d = p D et d après la formule (1) d = kλd Ainsi p = kλ a et k = p a λ Numériquement, k = 12, = 2,0 V. Détermination d une dimension. (0,5) D après l énoncé, d = kλd avec d c le diamètre du cheveu. Ainsi d d c = kλd c d Numériquement, d c = 2, , = m=101 µm a

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