Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, m 3 kg 1 s 2

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1 Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page 3 (premier tiers de page) sous le nom de règle du tire-bouchon de Maxwell Chapitre 2 Page 17 (dernier tiers de page) orientation s appuie sur l irréversibilité de l évolution de tous les phénomènes physiques Page 22 (première moitié de page) Sur la figure 2.5, AI et A I sont de même longueur. En outre J est l extrémité du vecteur AJ parallèle à A I. À la deuxième ligne, lire la limite du vecteur AA /AA, dont figure 2.5, le vecteur e t, variation de e t = AA : Lorsque Chapitre 3 ( ε e t = A I AI = AJ AI = IJ avec IJ = 2 sin ε = 2) s R Page 35, première moitié Évaluons la différence de ces deux vecteurs : ( ) doa dt R ( do ) A dt d après la composition des dérivations Chapitre 4 Page 51, quatrième ligne selon l écriture suivante : µ étant Chapitre 5 R = [ ] = v O /R + ω O A mµa = ΣF Page 61, premier tiers de page Exemple : Soit, en unités SI, F tel que F x = [ ] Page 61, deuxième tiers de page Exemple : Soit, en unités SI, F tel que F x = [ ]

2 2 Page 61, troisième tiers de page En effet : ( ) d 1 F v = [ ] = dt 2 mv2 + Cte Ainsi, ce Chapitre 7 Page 91, la figure 7-6 est celle du tube de Newton. Elle doit être remplacée par la figure 1-2 de l ouvrage Relativité et invariance. Page 96, dernier tiers est (Fig. 7.11). On explique aussi, par la force de Coriolis, la déviation vers le nord. L interprétation de sa contribution aux hivers tempérés de l Europe, comparés à ceux des régions des États-Unis de même latitude, ne fait pas l unanimité parmi les géophysiciens. Page 96, avant dernière ligne sens inverse des aiguilles d une montre. La justification Chapitre 8 Page 112, la figure 8-6 est relative à un électron. Chapitre 1 Page 151, deuxième moitié de la page : r = ±jω. Chapitre 11 Page 176, Fig.11-12a, remplacer σ(ω) par D(u) et, sur l axe des abscisses, ω par u et ω par 1. Page 177, deuxième ligne Comme dans ce cas u 2 1 2(u 1), D(u) s écrit : Chapitre 13 Page 219, premier tiers : ii) Le second est nul. En effet Page 225, début du troisième tiers : fm ( 1 fm = 1 15 m) et K Page 226, dernière ligne charges électriques : E k = 1 F i r i + 1 d p i r i 2 2 dt i 1 d p i r i 2 dt E p = i espace i ε E 2 2

3 3 Chapitre 15 Page 251, premier tiers Fig , remplacer l par Λ avec Λ = 1 n v,d σ t Chapitre 17 Page 274, sur la figure 17.7b), l axe Oz est orienté vers le bas et l origine O est prise au centre de la sphère génératrice. Page 285, ligne située au dessus de la figure 17.14, une parenthèse en trop dans l expression de L O : [ωoa 2 OA(OA ω)] Chapitre 19 Page 39, figure 19.2, remplacer G par Γ Page 311, premier tiers glissement v g : R t v g <. Chapitre 2 Page 325, dans le premier tiers Page 327, premier tiers de D (Fig. 2.7). L autre extrémité soit δw ex = (S ex v A + M A,ex ω)dt Page 334, dans la première formule, remplacer y A et y B par z A et z B respectivement. Page 339, seconde moitié, dans P2-11, lire par rapport galiléen, Oz étant la verticale ascendante. 4. Établir les expressions de par rapport à R et de l énergie poten- Chapitre 25 Page 42, derniers tiers dans la conclusion (1) est réalisé par une liaison parfaite Chapitre 26 Page 47, derniers tiers dans la conclusion thématicien G. Cardano, cette suspension permet de combiner trois liasions pivots indépendantes, Page 411, milieu de page à partir de l angle (Ox, Ou) = φ. Page 419, premier tiers C est par un raisonnement analogue que l on est tenté d expliquer la bonne stabilité d une bicyclette en position verticale, lorsque la rotation propre des roues est suffisante. En réalité, une analyse fine montre que c est la force centrifuge dans le référentiel lié au cycliste qui est à l origine de cette stabilité.

4 4 Page 419, dernier tiers Ce moment a pour expression : G étant M T = A sin(2θ) e u avec A Page 42, dernier tiers et appelé ainsi par Foucault, car il permet de visualiser (scope) le mouvement de rotation de la Terre (gyr). Page 424, milieu de page drogène : l électron, qui a une trajectoire circulaire autour du proton, est assimilé Page 425, dernier tiers, si γ est le rapport gyromagnétique des noyaux, c est-à-dire le rapport entre leur moment magnétique µ et leur moment cinétique Page 426, premier tiers beaucoup plus faible que B, orthogonal à ce dernier et tournant avec la vitesse angulaire ω. Pages 426, dernier tiers Ainsi, le moment magnétique angulaire : Ω = ω + ω 1 ω Ce vecteur se réduit à ω 1 lorsque l égalité est satisfaite : À la résonance Chapitre 27 Ω = ω = γ p B d où Ω = ω 1 = γ p B 1 Page 434, deuxième tiers, Notons cependant que leur demi-somme (x 1 + x 2 )/2 et leur demi-différence (x 1 x 2 )/2 Chapitre 28 Page 46, premier tiers bar) : d où : Ainsi, p p dp p dz ζ = z ζ avec = 1, Page 467, dans l exercice P28-1 (masse volumique = 1 kg.m 3 ), ses arêtes Page 469, dans la figure 28-25, remplacer z 1 par Z 1. Chapitre 29 Page 471, fin de page

5 5 En introduisant les vecteurs positions r et r + ɛ, avec ɛ = AA Chapitre 3 Page 495, premier tiers Le terme de Coriolis terrestre 2Ω v est en général négligeable Page 495, milieu de page horizontal : = grad p 2Ω v v soit 2v Ω v = grad p On en déduit Page 57, premier tiers travail des forces de pression (cf. Thermodynamique, chapitre 13) : ( (δm e p,ex ) s e δm p ) s e On a donc : ( δw ex = δw p δm p ) s de p,ex (δm e p,ex ) s e + δw nc e Il en résulte, en injectant ces travaux dans le bilan d énergie cinétique : ( v 2 d(e k + E p,ex + E p,in ) + dt [q m 2 + e p,ex + e p,in + p )] s = δw p + δwoc nc + δwin nc e En régime stationnaire Chapitre 31 Page 517, premier tiers en fonction du coefficient de diffusion de particules D : η = Dmn v = D = lv m 3 puisque D = lv m 3 m étant la masse des particules, n v le nombre de particules par unité de volume, l leur libre parcours moyen, v m leur vitesse moyenne et la masse volumique du milieu. Page 519, milieu de page l équation précédente se met sous la forme : ( v 2 d 2 g r + p ) = ν v vdt soit de m = ν v vdt avec e m = v2 2 + gz + p si Oz désigne la verticale ascendante. Page 519 bas de page, et page 52 haut de page Il vient, en désignant par D le diamètre de la canalisation : δw v = dt ν v v dv = dt D/2 ν 2 v z r 2 v z πr 2 dr

6 6 En intégrant par parties, on obtient : { δw v = dt ν πr 2 v } D/2 z r v z dt D/2 ν ( ) 2 vz r 2 πr 2 dr soit, puisque les vitesses sont nulles sur les parois de la canalisation et v z / r = : On introduit δw v = dt D/2 ν ( ) 2 vz r 2 πr 2 dr < Page 528, fin de page sur ce dernier. À la rencontre des deux lignes, se produisent des tourbillons qui tournent Chapitre 32 Page 539, premier tiers à l équilibre. On obtient, après simplification : v e t = grad P soit div( e v t = P en prenant la divergence des deux membres de l équation. Or / t = ε/ t = div( e v), Page 553, 5ème ligne : (cos θ < ), f r < f s. Annexe 1 Page 563, première moitié de page Diamètre apparent (du Soleil) θ s = 32, 5 Page 563, avant dernière ligne Le parsec est la distance à laquelle le rayon de l orbite terrestre autour du Soleil Page 564, dernier tiers Vitesse orbitale moyenne (de la Lune) v L 1 km.s 1 Annexe 2 Pages 565, 566, 567, sur les figures A2.1, A2.2, A2.3, A2.4, remplacer θ par ϕ. Annexe 3 Page 578, milieu de page Considérons la forme différentielle suivante : C est une Annexe 5 (8xy 3z 2 )dx + Page 593, milieu de page vecteur uniforme quelconque K (divk = et rotk = ).

7 7 Solutions des exercices et problèmes Page 61, S6-8 M T,T K = = 3G 2 (I 3 I 2 ) M K r 3 sin(2θ) e u M T,K T = M T,T K = 3G 2 (I 3 I 2 ) M K r 3 sin(2θ) e u 3G 2 (I 3 I 2 ) M K r 3 sin(2θ) e u En réalité, on doit diviser par deux l expression précédente en raison d un effet de moyenne angulaire. Page 627, dernier tiers respectivement : ω 1 = ( ) 1/2 ( K 1 l ) 1/2 et ω 2 = m h ( K m ) 1/2 ) 1/2 (1 h2 l 2