Le système solaire à l échelle

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1 Le système solaire à l échelle Page -1-

2 Ce document est destiné aux élèves de 6 e primaire, aux élèves de 1 e secondaire, mais aussi aux mouvements de jeunesse, aux astronomes amateurs, et à toute personne souhaitant se faire une idée des dimensions de notre système solaire. Dans ce travail, vous allez apprendre ou revoir - la notion d échelle - à travailler avec des grands nombres - à percevoir les ordres de grandeur - à faire des changements d échelle - à mesurer des objets (avec plus ou moins de précision) - à reporter des distances sur une carte mais aussi - les noms et l ordre des planètes du système solaire - leur grandeur et les distances qui les séparent - la notion d Unité Astronomique et d Année Lumière Finalement vous aurez matérialisé de façon relative les objets de notre système solaire. Matériel: Il est nécessaire de prévoir - une calculette - un compas et une latte - de quoi mesurer des sphères : idées? (Serre joints et latte, pied à coulisse,...) - des sphères de référence: ballons, oranges, balle de tennis, ping-pong,... - des cartes géographiques, topographiques ou routières. - et peut-être de quoi dessiner, colorier, faire des affichettes,... Page -2-

3 Notion d échelle (rappels) Utilité: représenter ou réaliser des objets dans une autre dimension. a) Réduire pour mieux voir l objet dans son ensemble: cartes géographiques ou routières, maquettes de voitures, bateaux, maisons,.. b) Créer un prototype grandeur nature: modèle de voiture pour des essais en laboratoire,... c) Agrandir un objet trop petit afin d en voir les détails: création d un bijou, création de circuits électroniques,... d) Mieux se représenter les proportions. L échelle est un nombre, un coefficient par lequel toutes les mesures de l objet de départ sont multipliées pour obtenir les mesures de l objet final. Si une salle rectangulaire de 10 m sur 20 m est représentée par un rectangle de 10 cm sur 20 cm, l échelle est = c est à dire largeur réelle de la salle largeur du dessin de la salle cela donne. L échelle est de. Avec l échelle de, une table de 2 m (200 cm) de long sur 1 m (100 cm) de large sera représentée par un rectangle de: largeur = 100 x = 1 cm longueur = 200 x = 2 cm. Par contre, si dans le dessin de la salle une estrade de 6 cm sur 4 cm est représentée à 1 cm du fond: les dimensions réelles de cette estrade sont longueur : 6 cm x 100 = 600 cm = 6 m largeur : 4 cm x 100 = 400 cm = 4 m distance du mur : 1cm x 100 = 100 cm = 1 m. Page -3-

4 Exercice: Dessinez cette salle à l échelle, ajoutez a) sur la largeur, une porte de 3 m de large b) un bar de 75 cm de large et de 5,5 m de long. Dessinez, au centre de la salle, un cercle de 2,5 cm de rayon. Quel sera le diamètre réel de ce cercle dans la salle? Vos réponses: Largeur de la porte =... cm Bar: largeur =... cm longueur =... cm Diamètre du cercle =... m Page -4-

5 Choisir des objets et calculer l échelle. Vous allez représenter soit 1 ) le Soleil diamètre = km soit 2 ) la Terre diamètre = km. par un des objets suivants : et mesurer son diamètre : Boule de l Atomium 18 m Ballon de basket... Ballon de football... Pamplemousse... Orange... Balle de tennis... Balle de ping pong... Bille... Ou Vous avez choisi de représenter...(a) de diamètre...km. (a) par...(b) de diamètre... (b) Calculez l échelle (attention aux unités ): Calculez = = =... (c) (b)... est donc (c)... fois plus petit(e), que...(a). L échelle est donc de =. Page -5-

6 Pour vous entraîner ou pour comparer, vous pouvez refaire le calcul pour un autre objet. Vous avez choisi... et mesuré son diamètre... Vous calculez l échelle : L échelle est donc :. Page -6-

7 La taille des planètes et du Soleil à l échelle. Nous avons choisi de représenter (A)... par (B)... c est à dire à l échelle de. A l aide d une calculette, nous allons calculer la taille, à l échelle, des astres suivants. Si possible, nous tenterons de trouver un objet de la même dimension qui pourrait représenter l astre. diamètre réel diamètre à l échelle objet pouvant le représenter Soleil Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Pluton km km km km km km km km km km Lune km Page -7-

8 Pour retenir l ordre des planètes par rapport à leur distance au Soleil, il est possible d utiliser des petites phrases aide-mémoire dont la première lettre de chaque mot rappelle une planète. Par exemple : Mon Vélo Tourne Mal, Je Suis Un Nouveau Piéton Monsieur Vous Travaillez Mal; Je Suis Un Nouveau Professeur. Mon Vieux Théâtre M A Joué Souvent Une Nouvelle Pièce Mercredi Viendras-Tu Manger Avec Jean Sur Une Nappe Propre? Dans les deux dernières phrases, on se rappelle qu entre Mars et Jupiter se trouve la bande d Astéroïdes. Vous pouvez imaginer une autre phrase : M... V... T... M... A... J... S... U... N... P... Page -8-

9 Les distances des planètes au Soleil et de la Terre à la Lune à l échelle Nous avons choisi de représenter (A)... par (B)... c est à dire à l échelle de. les distances au Soleil deviennent pour info en U.A. 1 U.A. = km Mercure km 0,387 U.A. Vénus km 0,723 U.A. Terre km 1 U.A. Mars km 1,524 U.A. Jupiter km 5,203 U.A. Saturne km 9,539 U.A. Uranus km 19,18 U.A. Neptune km 30,07 U.A. Pluton km 39,44 U.A. Terre - Lune km 0,0026 U.A. Page -9-

10 L unité astronomique, U.A., est la distance de la Terre au Soleil prise comme unité. 1 U.A. = km C est une unité de mesure qui évite d utiliser des grands nombres et qui permet de se faire une idée des ordres de grandeurs. En effet, la distance de Mercure au Soleil est à peu près 1/3 de la distance de la Terre au Soleil. La distance de Vénus au Soleil en est les 3/4. Nous dirons qu il faut plus de 5 fois cette distance pour atteindre Jupiter, presque 10 fois pour atteindre Saturne et presque 40 fois la distance de la Terre au Soleil pour atteindre Pluton, la planète la plus éloignée du Soleil. L unité astronomique est en quelque sorte un changement d échelle. Une autre unité de longueur en astronomie est l année lumière, A.L.. Elle est utilisée pour exprimer la distance entre les étoiles. L année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. Sachant que la lumière se déplace à km/sec, nous multiplions par 60, (pour avoir une minute lumière) puis par 60, (pour avoir une heure lumière) par 24 (pour un jour lumière) et par 365,25 ( une année) pour trouver : 1 A. L. =... km. L étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure est à 4,3 A.L. c-à-d... km Sirus est à 8,6 A.L., c-à-d.... km. Rigel, dans Orion est à 773 A.L., Le Grand Nuage de Magellan à A.L. et la Galaxie d Andromède (M 31) est à A.L.. Page -10-

11 Réalisation ou représentation du système solaire à l échelle Avec les données de réduction à l échelle que vous avez choisie, vous souhaiterez probablement réaliser une représentation du système solaire. Mais vos calculs laissent apparaître que le dessiner sur une feuille, même très longue, semble peu réaliste. Même la cour de l école sera certainement trop petite. Peut-être que la rue sera longue assez, mais cela ne se fera pas sans inconvénients. Et si pour se faire une idée de ce que représentent en longueur les distances dans notre système solaire, nous les représentions sur une carte géographique, topographique ou routière? Choisissez votre carte. Lisez son échelle :. Cela signifie que 10 cm sur la carte =... m en réalité que 15 cm sur la carte =... m en réalité Mais aussi que 1 km en réalité =... sur la carte que 5 km en réalité =... sur la carte. Comparez avec votre tableau des distances du système solaire pour vérifiez si votre choix de carte a été judicieux. Sinon, changez de carte et refaites les vérifications. Page -11-

12 Il ne vous reste plus qu à calculer la distance sur la carte. Vous choisissez l endroit où vous placez le Soleil, par exemple une église, une école ou votre école, ou... Vous reporterez alors les distances à vol d oiseau, c est-à-dire en ligne droite à partir du Soleil: Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Pluton... cm Et la distance entre la Terre et la Lune :... Vous aurez alors une idée de ce que représentent les distances entre les planètes du système solaire. Vous pouvez aussi, si vous en avez le courage, par exemple pour la fête de votre école, faire des panneaux représentant les planètes et les placer aux bonnes distances le long d une rue à partir de votre école. Il faudra évidemment choisir, parmi les différentes échelles que vous aurez essayées, celle qui est la plus pratique pour la réalisation souhaitée. Page -12-

13 Quelle difficulté rencontrez-vous pour la représentation à l échelle de notre système solaire? Les différentes représentations du système solaire sur les figures dans ce document sont-elles réalistes? Quelle critique peut-on en faire? Que pensez-vous de la double représentation suivante? Bibliographie et crédits images: - Annuaire de l Observatoire Royal de Belgique ESA Astronomy for kids Page -13-