Module 4 - Leçon 03 - Budget des ventes 3. Méthode des coefficients saisonniers
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- Cyprien Raymond
- il y a 8 ans
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1 Module 4 - Leçon 3-3 Méthode des coefficients saisonniers Cette méthode consiste à mettre en évidence des coefficients saisonniers afin de corriger les valeurs ajustées sur la droite de tendance. Parmi les différentes méthodes nous présenterons le modèle additif (amplitude des variations constantes) et le modèle multiplicatif (amplitude des variations croissantes ou décroissante). 1 - Modèle additif A - Principes 1 ère étape : Effectuer une représentation graphique de la série chronologique passée (ventes passées) afin d observer s il s agit du modèle additif c'est-à-dire amplitudes des variations à peu prés constante (enveloppe de la courbe parallèle) Série ème étape : Rechercher la tendance générale des ventes passées i = ax + b par ajustement linéaire. Le coefficient de corrélation sera très faible puisqu il existe des variations saisonnières. 3 ème étape : Remplacer toutes les périodes passées i dans la droite de régression pour rechercher les valeurs ajustées par la droite i. 4 ème étape : Déterminer les coefficients saisonniers : CS i = i - i.pour chaque ccle de saisonnalité les moennes des coefficients saisonniers sont calculées (moenne de coefficients saisonniers du 1 er trimestre, moenne des coefficients du 2 ème trimestre, etc.). 5 ème étape : Déterminer les ventes ajustées prévisionnelles à l aide de la droite de tendance i = ax + b 6 ème étape : «Re-saisonnaliser» les ventes ajustées prévisionnelles par les coefficients saisonniers correspondant (qui est la moenne des coefficients saisonniers de la période) afin de déterminer les ventes futures : i = i + CS i ; Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 1/7
2 B - Application Représentation graphique x (trimestres) (ventes) X x x = Y = XY X² ' Csi = , ,5 3,25 151,16-11, , ,5 2,25 16,95 -, ,5 5-17,5 12,25 17,74 39, , ,5 6,25 18,53-3, , ,5 2,25 19,32-1, ,5-5 2,5,25 2,11 -, , ,5,25 29,9 4, , ,5 2,25 219,69-29, , ,5 6,25 229,48-9, , ,5 12,25 239,27, , ,5 2,25 249,6 4, , ,5 3,25 258,85-28, , 143, Mo x = x = 78 / 12 = 6,5 Mo = = 2 46 / 12 = 25 a = 14 / 143 = 9,79 et b = 25 (9,79*6,5) = 141,365 L équation de la droite de tendance est de la forme = ax + b est la suivante : Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 2/7
3 = 9,79x + 141,365 Les ventes passées ajustées sur la droite de tendance sont : 1 = (9,79*1) + 141,365 = 151,16 2 = (9,79*2) + 141,365 = 16,95 3 = (9,79*3) + 141,365 = 17, Détermination des coefficients saisonniers CS i = i - i : CS 1 = ,16 = - 11,16 CS 2 = 16 16,95 = -,94 CS 3 = 21 17,74 = 39,27-11,16 -,94 39,27-3,53-1,32 -,11 4,11-29,69-9,47,74 4,95-28,85 Moenne -1,32 -,1 4,11-29,69, Pour le modèle multiplicatif, il importe de vérifier que la somme des 4 coefficients saisonniers doit être égale à. Détermination des ventes prévisionnelles trimestrielles ajustées sur la droite de tendance ( = 9,79x + 141,365) 13 = (9,79*13) + 141,365 = = (9,79*14) + 141,365 = = (9,79*15) + 141,365 = = (9,79*16) + 141,365 = 297 Détermination des ventes trimestrielles prévisionnelles pour l année +1 (arrondies) : Y 13 = 267-1,32 = 257 Y 14 = 277,1 = 277 Y 15 = ,11 = 327 Y 16 = ,69 = 267 Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 3/7
4 ' Modèle multiplicatif A - Principe 1 ère étape : Effectuer une représentation graphique de la série chronologique passée (ventes passées) afin d observer s il s agit du modèle multiplicatif c'est-à-dire amplitudes des variations croissantes ou décroissantes (enveloppe de la courbe s évase en entonnoir) Série1 2 ème étape : Rechercher la tendance générale des ventes passées i = ax + b par ajustement linéaire. Le coefficient de corrélation sera très faible puisqu il existe des variations saisonnières. 3 ème étape : Remplacer toutes les périodes passées i dans la droite de régression pour rechercher les valeurs ajustées par la droite i. 4 ème étape : Déterminer les coefficients saisonniers : CS i = i / i. Pour chaque ccle de saisonnalité les moennes des coefficients saisonniers sont calculées (moenne de coefficients saisonniers du 1er trimestre, moenne des coefficients du 2ème trimestre, etc.). 5 ème étape : Déterminer les ventes ajustées prévisionnelles à l aide de la droite de tendance i = ax + b 6 ème étape : «Re-saisonnaliser» les ventes ajustées prévisionnelles par les coefficients saisonniers correspondant (qui est la moenne des coefficients saisonniers de la période) afin de déterminer les ventes futures : i = i * CS i ). B - Application Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 4/7
5 Représentation graphique x (trimestres) (ventes) X x x = Y = XY X² ' Csi = / ,5-165,83 912,65 3,25 273, ,5-35,83 161,235 2, , ,5 94,17-329,595 12, , ,5-235,83 589,575 6,25 335, ,5-135,83 23,745 2,25 355, ,5 24,17-12,85, ,9 7 68,5 294,17 147,85, , ,5-175,83-263,745 2,25 417, ,5-115,83-289,575 6,25 437, ,5 114,17 399,595 12, , ,5 444, ,765 2, , ,5-15,83-582,65 3,25 499, Mo x = x = 78 / 12 = 6,5 Mo = = 4 63 / 12 = 385,83 a = / 143 = 2,52 et b = 385,83 (2,52*6,5) = 252,45 L équation de la droite de tendance est de la forme = ax + b est la suivante : = 2,52x + 252,45 Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 5/7
6 Les ventes passées ajustées sur la droite de tendance sont : 1 = (2,52*1) + 252,45 = = (2,52*2) + 252,45 = = (2,52*3) + 252,45 = ' 2 1 Détermination des coefficients saisonniers CS i = i / i : CS 1 = 22/273 =,81 CS 2 = 35/293 = 1,19 CS 3 = 48/314 = 1, ,81 1,19 1,53,45,7 1,9 1,72,5,62 1,9 1,74,56 Moenne,71 1,13 1,66,5 4, Pour le modèle multiplicatif, il importe de vérifier que la somme des 4 coefficients saisonniers est égale au nombre d observations c'est-à-dire 4 (si 12 mois égal à 12). Détermination des ventes trimestrielles prévisionnelles (+1) ajustées sur la droite de tendance 13 = (2,52*13) + 252,45 = = (2,52*14) + 252,45 = = (2,52*15) + 252,45 = = (2,52*16) + 252,45 = 581 Détermination des ventes trimestrielles prévisionnelles (+1) Y 13 = 519*,71 = 368 Y 14 = 54*1,13 = 68 Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 6/7
7 Y 15 = 56*1,66 = 93 Y 16 = 581*,5 = ' Leçon 43C - Méthode des coefficients saisonniers.doc 7/7
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