Notion de champ. PARtiE 3. Le programme. Évaluation diagnostique p CoMPrEndrE Champs et forces

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1 PARtiE 3 Manuel unique, p. 216 ( Manuel de physique, p. 102) Notion de champ séquence 1 Le programme notions et contenus Exemples de champs scalaires et vectoriels : pression, température, vitesse dans un fluide. CoMPrEndrE Champs et forces Compétences attendues Recueillir et exploiter des informations (météorologie, téléphone portable) sur un phénomène pour avoir une première approche de la notion de champ. Décrire le champ associé à des propriétés physiques qui se manifestent en un point de l espace. Connaître les caractéristiques : des lignes de champ vectoriel ; d un champ uniforme Les compétences à acquérir dans la séquence 1. Différencier champ scalaire et champ vectoriel. 2. Cartographier un champ. 3. Décrire un champ. Évaluation diagnostique p. 216 Situation 1 La grandeur représentée sur cette carte est la durée d ensoleillement moyenne entre 1998 et À l aide de la légende, la couleur en un point permet de connaître la valeur de cette grandeur. L activité 1 permet de faire le lien entre une grandeur physique scalaire ou vectorielle et sa représentation sous forme de carte. Situation 2 La pression est une grandeur indispensable à la réalisation des prévisions météorologiques. Contrairement à une idée reçue, la pression sur Terre n a pas la même valeur partout et à chaque instant. La valeur de la pression atmosphérique au niveau de la mer (1 013 hpa) rencontrée en classe de Seconde n est donc qu une valeur moyenne. L activité 2 amène les élèves à s intéresser aux variations de cette grandeur en exploitant une carte météorologique des pressions. Situation 3 En classe de Seconde, les élèves ont appris que le mouvement d un objet est caractérisé par sa trajectoire et l évolution de sa vitesse dans un référentiel donné. La vitesse moyenne en un point a également été définie. L activité 3 exploite ces éléments pour introduire la notion de grandeur vectorielle et de champ vectoriel. 117

2 activités Activité 1 Cartes et champs p Fig. 1 : altitude (m) ; Fig. 2 : température ( C) ; Fig. 3 : énergie (mégawatt-heure) ; Fig. 4 : vitesse (m s -1 ) ; Fig. 5 : âge (millions d années) ; Fig. 6 : force (N). 2. Ces flèches appelées vecteurs renseignent sur la valeur (grâce à l échelle), le sens et la direction des grandeurs étudiées. 3. La donnée de la valeur numérique suffit pour connaître complètement certaines grandeurs. 4. Champ : Espace d une certaine étendue et plus ou moins nettement délimité sur lequel se déroule une activité connue. Le mot «champ» est utilisé pour parler de «la mesure d une grandeur» (activité du physicien) effectuée dans une région de l espace. 5. Champs scalaires : altitude, température, temps, énergie. Champs vectoriels : vitesse, force. Activité 2 Météo et champ de pression p a. Deux courbes isobares successives sont séparées de 5 hpa. b. On observe des courbes resserrées au-dessus de l Atlantique, au large de l Irlande. Cela traduit des variations significatives de la pression sur de faibles distances, ce qui sera la cause de vents importants. 2. a. D après la carte, la valeur de la pression à Barcelone est de hpa. b. On peut citer par exemple Oslo et Tunis, où la pression est de hpa. c. La valeur la plus basse est 965 hpa au large de l Islande. 3. Reykjavik se trouve proche du centre dépressionnaire, le temps prévu sera donc pluvieux et pourra s accompagner de vents importants. 4. D après le baromètre, la zone de beau temps correspond aux zones de pression relativement élevée, ce qui correspond à l Ouest de la péninsule ibérique (anticyclone des Açores). 5. a. Pour une pression de hpa à Oslo et une pression de hpa à Moscou, l indication donnée par le baromètre est «variable». Cela ne correspond que vaguement à la situation décrite. Les indications du baromètre ne sont donc pas suffisantes. b. Les indications données par le baromètre ne suffisent pas à prévoir la météo. La situation météorologique dépend d autres variables : déplacement des masses d air, température, hygrométrie Activité 3 Navigation et champ de vitesse p a. Les trajectoires sont identiques (droites) loin de l obstacle cylindrique. b. Des prévisions sont formulées par les élèves. Une idée (erronée) répandue est que la vitesse est plus importante derrière l obstacle. 2. a. Les vecteurs vitesse de plus grande norme se trouvent de part et d autre de l obstacle. La vitesse est donc plus importante de chaque côté de l obstacle. b. Les vecteurs vitesse sont égaux (mêmes direction, sens et longueur) loin de l obstacle. c. En physique, le mot «uniforme» est associé à une grandeur qui ne varie pas dans une région de l espace. On dira que le champ de vitesse est uniforme dans les zones où les vecteurs vitesse sont égaux. 3. a. Les lignes de champ sont tangentes aux vecteurs vitesse en tous points. Dans la situation étudiée, elles sont confondues avec les trajectoires. b. Dans les zones où le champ de vitesse est uniforme, les lignes de champ sont parallèles entre elles. c. Plus les lignes de champ se rapprochent, plus la vitesse varie. 4. Il est recommandé de ne pas naviguer près des piliers des ponts car c est dans ces zones que la vitesse de l écoulement de l eau varie le plus brusquement. Cela peut parfois surprendre le kayakiste et le déséquilibrer. 118

3 exercices CoMPÉtEnCE 1 : Différencier champ scalaire et champ vectoriel 1 1. Une grandeur physique est une propriété d un objet ou d un phénomène qui peut être mesurée ou calculée. Elle s exprime généralement à l aide d une unité. 2. Afin de pouvoir associer une valeur à une grandeur physique, il est nécessaire de la comparer à une grandeur de référence choisie comme étalon. On l appelle alors unité a. Le multimètre est utilisé en voltmètre, il mesure une tension électrique. L anémomètre mesure la vitesse et le thermomètre mesure la température. b. Le volt (V), le mètre par seconde (m s -1 ) et le degré Celsius ( C). 2. a. La valeur de la vitesse du vent ne suffit pas, il manque des informations pour décrire complètement le phénomène. b. Il manque les informations concernant l orientation du vent (la direction et le sens) a. Basket : verticale ; volley : inclinée à 45 ; tennis : horizontale ; golf : inclinée à 45. b. Basket et volley : du haut vers le bas ; tennis : de gauche à droite ; golf : du bas vers le haut. 2. a. La longueur d un vecteur est proportionnelle à sa valeur. La vitesse la plus faible correspond donc au vecteur le plus court, ici le vecteur av 2. b. D après l échelle indiquée, la vitesse v 1 a pour norme 8,2 m s -1. c. Pour que deux vecteurs soient égaux, il faut qu ils aient même norme, même direction et même sens. Les vecteurs av 3 et av 4 n ont pas la même direction, ils ne sont donc pas égaux (même s ils ont la même norme) La carte représente la hauteur de la houle et la direction du courant marin en différents points de l espace. 2. Un courant de déplacement est une grandeur vectorielle car la connaissance de sa valeur ne suffit pas à la décrire complètement. 3. La hauteur de la houle est complètement caractérisée si l on connaît sa valeur. C est donc une grandeur scalaire. Le champ correspondant est donc un champ scalaire. CoMPÉtEnCE 2 : Établir une carte de champ 6 1. La grandeur est la densité de population, elle s exprime en nombre d habitants par kilomètre carré. 2. Dans la ville de Plourac h. 3. La valeur est supérieure à 800 habitants km -2, Figure de l exercice 8 ce qui correspond à la couleur marron. altitude (m) 7 1. D après l énoncé, le tube est cylindrique. Sa section est donc circulaire. 2. On obtient un disque contenant des cercles colorés concentriques. 3. La carte du champ de température dépend de la position choisie le long du tube. Au niveau du trait b, les températures sont plus basses qu en a, le disque apparaîtra légèrement vert au centre et bleu autour sommet col ligne de crête 8 1. D après l échelle de l axe des ordonnées, le dénivelé entre deux courbes de niveau vaut 10 m. 2. La courbe de niveau 845 m est comprise entre les courbes notées 840 m et 850 m (voir figure). 850 col PARTIE 3 Séquence 1 Notion de champ 119

4 3. a. Le col correspond au point le plus bas entre les deux sommets (voir figure). b. La lecture graphique donne une altitude comprise entre 865 m et 870 m. c. On projette la position du col sur la carte (voir figure). d. Cette courbe présente un point remarquable au niveau du col (voir figure) La courbe bleue est tangente aux vecteurs vitesse représentés. Par définition, elle constitue donc une ligne de champ. C 2. On trace la courbe tangente aux vecteurs vitesse (voir figure). 3. a. La longueur du vecteur est calculée à l aide de l échelle : si 0,9 cm correspond à 10 m s -1, pour une vitesse de 24 m s -1, la longueur du vecteur sera de 2,2 cm. b. On représente un vecteur tangent à la courbe verte en C, orienté du bas vers le haut et avec une longueur de 2,2 cm (manuel grand format) ou 1,8 cm (manuel petit format). B A 10 m s 1 Compétence 3 : Savoir décrire un champ a. La température de l eau bouillante dans une bouilloire électrique est décrite par un champ scalaire. b. La vitesse des particules éjectées d un pot d échappement automobile est décrite par un champ vectoriel. c. La concentration en saccharose dans un thé sucré mais non remué est décrite par un champ scalaire. 2. On pourra utiliser le mot «uniforme» si la valeur de la grandeur est constante en tout point de la zone étudiée. C est le cas de la situation a, où la température de l eau bouillante est 100 C La partie centrale est figurée en bleu, ce qui correspond, d après l échelle, aux valeurs les plus faibles de la densité. 2. Le repère A se trouve sur un point figuré en vert, la valeur de la densité est donc comprise entre 0,6 et 0,8. 3. Les équipotentielles de densité 0,9 correspondent à l ensemble des points à la frontière entre les zones jaunes et rouges. 4. La variation est d autant plus brusque que la distance pour passer du bleu au rouge est faible La grandeur représentée sur cette carte est l altitude. Elle s exprime en mètre. 2. Tous les points d une même courbe de niveau se trouvent à la même altitude. Les courbes de niveaux sont donc des équipotentielles de la grandeur étudiée. 3. Entre deux courbes de niveau, le dénivelé vaut 10 m. 4. La tour de guet se trouve entre les équipotentielles 510 m et 520 m. Son altitude est donc comprise entre ces deux valeurs. 5. Entre la rivière et le château, les équipotentielles sont très resserrées, ce qui signifie que la variation de l altitude est forte dans cette zone. On en déduit que la pente du terrain est importante, ce qui rendra l ascension difficile La zone où la température est la plus élevée correspond au centre de la Terre (noyau). Elle est colorée en rouge. 2. La température n est pas uniforme dans le globe terrestre. Ces différences de température sont visibles par les couleurs utilisées sur le schéma. 120

5 14 1. Les lignes de champ de vitesse sont tangentes aux vecteurs vitesse. Sur la figure proposée, les vecteurs sont nombreux, ce qui permet de deviner l allure des lignes de champ. 2. Entre les deux abscisses proposées, les lignes de champ s écartent de plus en plus. La variation de la valeur de la vitesse est donc moins importante lorsque l on s éloigne de l hélice. 3. Un champ vectoriel est uniforme lorsque les vecteurs qui le représentent sont tous égaux. Pour la situation étudiée, cela correspond aux bords droit et gauche de la figure. Exercices de synthèse De nombreux exemples de champs scalaires sont donnés dans le chapitre. Citons les champs de température, de pression, de densité 2. a. D après le texte, les champs vectoriels sont caractérisés par une intensité et par une direction. b. En plus de l intensité et de la direction, il faut connaître le sens du vecteur. 3. Exemples de champ vectoriels : champ de vitesse, champ de force Les répartitions des zones colorées ne sont pas les mêmes pour les deux pieds ; les pressions exercées ne sont pas identiques. 2. Les zones de forte pression sont figurées en rouge, ce qui correspond aux talons et aux zones métatarsiennes (au niveau des gros orteils). 3. Les zones les plus étendues sont de couleur blanche. Elles correspondent aux plantes des pieds. 4. On obtient la représentation ci-contre : Figure de la question 4 rouge bleu Les flèches représentent la vitesse du courant et les couleurs la température de l eau. La vitesse peut par exemple s exprimer en m s -1 ou en km h -1. La température peut s exprimer en degré Celsius ( C). 2. La température est une grandeur scalaire et la vitesse une grandeur vectorielle. 3. La grandeur vectorielle donne, en plus de la valeur, des informations sur la direction et le sens. 18 Le virus de la grippe A Voici le résultat d une simulation de propagation épidémique du virus de la grippe A/H1N1 pendant une durée de 6 mois en Europe. 1. Concernant le champ des personnes malades : a. Ce champ est-il scalaire ou vectoriel? b. Ce champ est-il uniforme? 2. Que représentent les pics? 1. a. L échelle de couleur représente le nombre de cas de personnes malades dans un pays. C est donc une grandeur scalaire. b. Le champ n est pas uniforme car le nombre de malades n est pas le même dans les différents points de la carte. 2. La hauteur des pics représente le nombre de malades atteints de la grippe La figure représente la valeur de la température en tout point de la zone étudiée, il s agit donc d une carte de champ de température. 2. La température est une grandeur scalaire, le champ correspondant est donc un champ scalaire. 3. Une température uniforme correspondrait à une seule couleur, ce qui n est pas le cas ici. Le champ de température n est donc pas uniforme. 4. La zone la plus étendue où la température est élevée se situe au centre du sein droit, ce qui pourrait correspondre à la présence d un nodule. PARTIE 3 Séquence 1 Notion de champ 121

6 20 1. a. Commissariat à l énergie atomique. b. Une simulation numérique est le résultat d un calcul de la valeur d une grandeur physique. 2. La température est un champ scalaire. Le champ correspondant est donc également scalaire. 3. Le champ de vitesse est représenté par des vecteurs Le champ de vitesse est uniforme lorsque les lignes de champ sont parallèles entre elles : ici, loin de la voiture ou sous la voiture. 2. Au niveau du pare-chocs, les lignes de champ se resserrent. La vitesse varie donc brusquement ; elle est plus grande. 3. Une zone de turbulence peut correspondre à une zone où la direction d un écoulement varie brusquement (lignes de champ qui s enroulent sur elles-mêmes) Les lignes représentées correspondent au champ de vitesse de l eau. 2. Voir figure ci-contre. 3. Entre B et C, les lignes de champ se resserrent, la vitesse varie. La valeur de la vitesse en C est plus grande. 4. Le champ est uniforme là où les lignes de champ sont parallèles : dans le coin inférieur droit. C B En route vers la Terminale Les lignes représentées correspondent aux lignes de champ de vitesse de l air autour de la balle. 2. La différence d écartement entre les lignes aux points A et B montre que la vitesse est plus importante en A qu en B. 3. Si la balle ne tournait pas sur elle-même, les lignes de champ seraient symétriques par rapport à l axe horizontal. La vitesse en A et B serait alors la même. 4. Ce nom est lié au physicien allemand Heinrich Magnus (xix e ) qui étudia l action d un fluide sur un solide en rotation. Il démontra que lorsqu un projectile se déplace dans l air en tournant sur lui-même, il modifie le champ de pression autour d elle, ce qui engendre une action mécanique qui va modifier sa trajectoire. 122